С каждого проданного килограмма свеклы фермер должен заплатить 20 налога

Опубликовано: 25.04.2024

1. Если бы монополия максимизировала размер общей выручки, то она выпускала бы больший объем продукции, чем при максимизации прибыли.

Ответ: 1

2. Увеличение учетной ставки приводит к увеличению денежной массы страны.

Ответ: 2

3. Если темп инфляции в текущем году превышал темп прироста номинального ВВП, то реальный ВВП текущего года меньше номинального.

Ответ: 2

4. Кривая рыночного спроса строится по кривым индивидуального спроса путем их сложения по вертикали.

Ответ: 2

5. Чем больше денег население хранит в виде наличных денег и меньше на банковских счетах, тем меньше возможность создания денег коммерческими банками

Ответ: 1

========= Тест. Раздел II ==========
Выберите единственный правильный ответ:

6. Товары А и Б являются взаимодополняемыми. Существенное увеличение потоварного налога на производителей товара А приведет к тому, что:

1) цена и объем продаж товара Б увеличится;
2) цена и объем продаж товара Б уменьшится;
3) цена товара Б уменьшится, а объем продаж увеличится;
4) цена товара Б увеличится, а объем продаж уменьшится;
5) цена и объем продаж товара Б не изменятся.

Ответ: 2

7. С каждого проданного килограмма свеклы фермер должен перечислить в гос. бюджет 10%-ый налог (в процентах от первоначальной цены за килограмм). В каком объеме фермер перечислит налог за 440 кг свеклы, если ее цена с налогом составляет 8 руб./кг.

Ответ: 2

8. Вкладчик положил в банк 100000 руб. под 10% годовых при поквартальном начислении процентов (сложный процент) на 2 года. По истечении срока вклада, сумма вместе с процентами составит…

1)120000.
2)121484.
3)121840.
4)119000.
5) Нет верного ответа

Ответ: 3

9. Если при увеличении депозитов коммерческого банка на 300, максимальный объем новых денег, который может создать вся банковская система, равен 900, то норма обязательных резервов составляет:

1) 30%;
2) 25,00 %;
3) 50,00 %.
4) Недостаточно информации.
5) Нет верного ответа.

Ответ: 2

10. Известно, что товар приобретается потребителями, принадлежащими к двум различным группам. Численность первой группы 200 человек, а второй — 300 человек. Спрос типичного потребителя, принадлежащего к первой группе описывается уравнением Q = 50- Р, а для второй группы это выражение имеет вид Q =60- 2Р. Значение цены при величине рыночного спроса, равной 4000 составляет:

Ответ: 3

11. Падение дохода в 1,3 раза ведет к падению величины спроса на этот товар на 33 %. Следовательно, эластичность спроса на этот товар по доходу равна

Ответ: 1

12. Кривые рыночного спроса и предложения имеют вид: Q = 220 — Р; Q = -20 +2Р. Правительство ввело квоту продаж товара в размере 60 единиц. Данное решение приведет к:

1) увеличению цены товара на 40%;
2) увеличению цены товара на 80%;
3) увеличению цены товара на 50%;
4) уменьшению цены товара на 100%;
5) уменьшению цены товара на 50%;

Ответ: 5

13. Лизинг- это:

1) форма депозита;
2) форма аренды имущества;
3) способ найма персонала;
4) рекламная акция
5) частный случай демпинга;

Ответ: 2

14. Если человек прекращает поиск работы после бесплодных попыток ее найти, то уровень безработицы:

1) снижается;
2) повышается;
3) не изменится;
4) по крайней мере не снижается;
5) нет верного ответа

Ответ: 1

15. Стоимость рубля была жестко привязана к золоту по реформе:

1) Петра I;
2) Сталина;
3) Столыпина;
4) Витте;
5) нет верного ответа.

Ответ: 4

============ ТЕСТ 3 ============
Выберите все правильные ответы.

16. Верным является утверждение:

1) «Медведем» называют биржевого брокера, покупающего акции с целью их перепродажи по более высокой цене;
2) «Быком» называют биржевого брокера, покупающего акции с целью их перепродажи по более высокой цене;
3) «Медведем» называют биржевого брокера, продающего акции с целью их покупки по более низкой цене;
4) «Быком» называют биржевого брокера, продающего акции с целью их покупки по более высокой цене;
5) «Быком» называют биржевого брокера, продающего акции с целью их покупки по более низкой цене.

Ответ: 2,3

17. Выберите величины, измеряемые в одинаковых единицах:

1) средняя прибыль;
2) предельная выручка;
3) предельный продукт труда в денежном выражении;
4) переменные издержки;
5) средние постоянные издержки.

Ответ: 1,2,5

18. Повышение Центральным банком ставки рефинансирования

1) стимулирует сокращение инвестиций;
2) увеличивает денежную массу;
3) стимулирует увеличение потребительских расходов;
4) увеличивает ставку межбанковского процента;
5) сокращает значение банковского мультипликатора.

Ответ: 1,4

19. Совершенно-конкурентная фирма будет получать максимальную, неотрицательную экономическую прибыль в краткосрочном периоде в следующих случаях:

1)Р=МС, Р>АС
2)МR=Р, Р>АС
3) МR=МС, Р>АС
4) Р=МС, Р>АVС;
5)Р=АС, АR=МС

Ответ: 1,3,5

20. Использование минеральных удобрений в сельском хозяйстве увеличивает урожайность, но ухудшает качество производимых с их помощью продуктов питания, загрязняет реки, озера. Внешние эффекты распределятся следующим образом:

1) положительный — для потребителей сельскохозяйственной продукции;
2) положительный — для производителей сельскохозяйственной продукции;
3) отрицательный — для окружающей среды;
4) положительного эффекта нет;
5) ничего определенного сказать нельзя

1.Кто в соответствии с Конституцией Российской Федерации обязан платить законно установленные налоги и сборы?

каждый обязан платить законно установленные налоги и сборы
граждане Российской Федерации, достигшие возраста 18 лет
налоговые резиденты Российской Федерации
все работающие на территории Российской Федерации

2. В чьем ведении находится установление общих принципов налогообложения и сборов в Российской Федерации?

Федеральной налоговой службы
Президента Российской Федерации
Государственной Думы Российской Федерации
в совместном ведении Российской Федерации и субъектов Российской Федерации

3. В чью пользу по общему правилу толкуются все неустранимые сомнения актов законодательства о налогах и сборах?

в пользу налоговых органов
в пользу налогоплательщика и плательщика сборов
в пользу Российской Федерации
в пользу государственных органов

4. Акты законодательства о налогах и сборах НЕ имеют обратной силы, если устанавливают

новые налоги
дополнительные гарантии защиты прав налогоплательщиков
новые обстоятельства, смягчающие ответственность за налоговое правонарушение
устраняющие ответственность за нарушение законодательства о налогах и сборах

5. Законы о налогах и сборах имеют обратную силу в том случае, если:

устанавливают новые сборы
повышают налоговые ставки
устанавливают дополнительные гарантии защиты прав налогоплательщиков
устанавливают новые обязанности налогоплательщиков

6. В соответствии с Налоговым кодексом Российской Федерации налог – это:

обязательный, индивидуально безвозмездный платеж, взимаемый с организаций и физических лиц
добровольный платеж граждан в бюджет Российской Федерации
ежемесячный платеж с полученных доходов каждого в бюджетную систему Российской Федерации
принудительное взимание денежных средств в пользу государства

7. Какими правами обладает налогоплательщик?

получать от налоговых органов бесплатную информацию о действующих налогах
получать скидку при досрочной уплате налогов
не становится на учет в налоговом органе
оплачивать налоги в любой валюте

8. Налоговый орган в отношении индивидуального предпринимателя имеет право:

устанавливать индивидуальные налоговые ставки для конкретного налогоплательщика
вводить персональные сборы
предоставлять скидки по налогам и сборам для добросовестных налогоплательщиков
проводить налоговые проверки

9. С какого возраста начинается налоговая правоспособность?

с 14 лет
с момента рождения
с 16 лет
с момента появления в собственности или на иных правах объектов налогообложения

10. С какого момента начинается налоговая правоспособность организации?

с момента получения первого дохода
со дня постановки на налоговый учет в налоговой инспекции
с момента государственной регистрации
с даты подачи заявления о государственной регистрации юридического лица при создании

11. Гражданин занимается предпринимательской деятельностью на международном уровне. По роду своей деятельности часто находится за границей, а на территорию РФ прилетает несколько раз в году. Сколько дней ему необходимо быть на территории России, чтобы остаться ее налоговым резидентом?

не менее 183 календарных дней
не менее 183 календарных дней в течение 12 следующих подряд месяцев
не менее 183 календарных дней в течение календарного года
не менее 183 календарных дней в течение налогового периода

12. Школьник, с согласия родителей в свободное время ведет видео блог и получает доход от своей деятельности. С какого возраста он может быть привлечен к ответственности за совершение налоговых правонарушений?

с 14 лет
с 16 лет
с 18 лет
с момента начала трудовой деятельности

13. В организации с 1 июля 2019 г. принят на работу гражданин Таджикистана. На территорию Российской Федерации он приехал 24 июня 2019 г. По согласованию с руководством он отсутствовал 2 недели в августе (с 1 по 14 августа 2019 г.), в сентябре (с 10 сентября по 2 октября) – улетал на родину по семейным обстоятельствам. Какого числа гражданин Таджикистана станет резидентом Российской Федерации?

с 01.01.2020
с 23.12.2019
с 26.01.2020
с 28.01.2020

14. Какой вид доходов необходимо отражать в налоговой декларации по форме 3-НДФЛ?

доходы от реализации недвижимости
страховые взносы
пенсии
полученные алименты

15. В 2020 году гражданин продал квартиру, которая находилась в собственности менее года, и получил доход. До какого числа ему необходимо заплатить налог?

не позднее 30 апреля года, следующего за истекшим налоговым периодом
не позднее 15 июля года, следующего за истекшим налоговым периодом
не позднее 1 декабря года, следующего за истекшим налоговым периодом
он не должен платить налог, так как квартира была куплена за собственные средства

16.В 2020 году гражданин продал квартиру, купленную им в 2019 году. На деньги от продажи он купил дом. Нужно ли ему уведомлять налоговые органы о продаже квартиры?

нет, так как он не получил доход
нет, так как это его квартира и он вправе делать с ней что хочет
да, ему необходимо представить налоговую декларацию не позднее 30 апреля 2021 года
да, ему необходимо представить налоговую декларацию не позднее 15 июля 2021 года

17. Гражданка имеет на обеспечении 4-х несовершеннолетних детей. Определите потенциальный размер ежемесячных стандартных налоговых вычетов, на которые она может претендовать:

5 600
7 200
8 800
8 400

18. С 2018 года Мария Петровна работает в должности бухгалтера в крупной компании. В 2019 году работодатель решил ее повысить до главного бухгалтера с ежемесячной заработной платой – 50 000 рублей. В связи с увеличением дохода Мария Петровна приняла решение получить второе высшее образование в университете, где ежегодная стоимость обучения составляет – 200 000 рублей. Срок обучения – 3 года. В том же году она поступила в университет и оплатила первый год обучения. В начале 2020 года она подала декларацию в налоговый орган для получения социального налогового вычета за обучение. Какую сумму Мария Петровна получит в качестве вычета за 2019 год?

15 600
26 000
19 500
Она может получить вычет только после оплаты всего обучения

19. В семье Ивановых родился ребенок. С какого момента родители могут начать получать стандартный налоговый вычет?

с месяца, следующего за месяцем его рождения
с первого января года его рождения
с месяца его рождения
с даты получения свидетельства о рождении

20. В 2020 году Анна продала квартиру за 3 000 000 рублей, купленную в 2019 году за 2 500 000 рублей. Документы, подтверждающие расходы на приобретение квартиры она потеряла. Какую сумму налога придется заплатить в бюджет?

260 000 рублей
65 000 рублей
390 000 рублей
250 000 рублей

21. В 2019 году Николай унаследовал от отца автомобиль, который был куплен за 400 000 рублей (согласно сохранившемся документам) и сразу его продал за 500 000 рублей. Какую сумму налога Николай должен заплатить в бюджет?

32 500 рублей
49 400 рублей
65 000 рублей
13 000 рублей

22. Мамина сестра Тамара Ивановна подарила любимой племяннице квартиру. Её кадастровая стоимость составляет 3 500 000 рублей. Нужно ли племяннице декларировать полученный доход и платить налог?

Нет, так как мамина сестра является близким родственником
Нет, так как налог платится только при продаже
Да, так как мамина сестра не является близким родственником
Да, так как налог платится всегда

23. Пенсионер Иван Иванович имеет в собственности квартиру, кадастровая стоимость которой равна 2 000 000 рублей. За нее он не платит имущественный налог. В прошлом году он купил еще одну квартиру, оцененную инженерами в 1 500 000 рублей, площадью 45 кв. метров. Какой вычет на вторую квартиру может получить пенсионер при расчете налога?

10 кв. метров
20 кв. метров
45 кв. метров
50 кв. метров

24. С 01.01.2019 Иван Петрович вышел на пенсию, получил пенсионное удостоверение, и ему была назначена пенсия. В собственности Иван Петрович имеет земельный участок в Московской области площадью 1 000 кв. метров. Должен ли он платить налог?

нет, так как пенсионеры освобождаются от уплаты налогов
да, налог он будет уплачивать с 1 000 кв. метров
да, налог он будет уплачивать с 400 кв. метров
да, налог он будет уплачивать с 600 кв. метров

25. Кто обязан исчислять сумму транспортного налога, подлежащую уплате налогоплательщиками — физическими лицами?

налогоплательщик самостоятельно
ГИБДД МВД РФ
налоговые органы
органы Гостехнадзора

26. До какого числа необходимо платить имущественные налоги за 2020 год?

не позднее 1 декабря 2021 года
не позднее 1 ноября 2021 года
не позднее 30 апреля 2021 года
не позднее 15 июля 2021 года

27. Иван Иванович относится к льготной категории налогоплательщиков. На сколько квадратных метров он может уменьшить налоговую базу по земельному налогу?

1000 кв. метров
400 кв. метров
500 кв. метров
600 кв. метров

28. Сколько квадратных метров должна быть площадь хозяйственных строений или сооружений, чтобы налогоплательщик был освобожден от уплаты налога на имущество физических лиц?

не более 500 кв. метров
не более 50 кв. метров
не более 5 кв. метров
не более 55 кв. метров

29. Гражданину, использующему специальный налоговый режим для самозанятых, необходимо оплатить налог с полученного дохода. С помощью какого приложения он сможет это сделать?

Самозанятый
Личный кабинет физического лица
Мой налог
Налог.ру

30. Анна помогла подруге оформить интерьер квартиры, получила от неё наличными деньги и отразила эту операцию в приложении для самозанятых. Какая налоговая ставка применяется в отношении полученного Анной дохода?

31. Какую сумму за налоговый период не должен превышать доход плательщика, применяющего специальный налоговый режим «Налог на профессиональный доход»?

4.2 миллиона рублей
2.4 миллиона рублей
2.0 миллиона рублей
4.0 миллиона рублей

32. В 2020 году Иванов оплатил свое лечение в сумме 195 000 руб., что подтверждается всеми необходимыми документами о произведенных расходах, связанных с лечением. Лечение заболевания Иванова включено в утвержденный Правительством РФ перечень медицинских услуг и отнесено к числу дорогостоящих. Клиника осуществляет свою деятельность в соответствии с лицензией на оказание медицинских услуг. В том же году Иванов также оплатил дополнительные занятия своего ребенка в ГБОУ Детский сад № 99 по очной форме обучения в сумме 58 600 руб.. За 2020 год доход Иванова составил 960 000 руб. Какой налоговый вычет из бюджета он может получить?

32 968
31 850
23 218
22 100

33. Куда поступают налоги?

в Федеральную налоговую службу
в Центральный банк Российской Федерации
в Министерство финансов Российской Федерации
в бюджеты: федеральный, региональный, муниципальный

34. Кто вводит новые налоги?

Министерство финансов Российской Федерации
Федеральная налоговая служба Российской Федерации ?
Государственная дума Российской Федерации
Центральный банк Российской Федерации

35. Иванов за неуплату налогов был оштрафован. Он оплатил штрафы и пени. Нужно ли ему оплатить неуплаченный налог?

нет, так как сумма налога входит в размер штрафа
нет, так как уплата налогов носит добровольный характер
да, но сумма налога будет уменьшена на величину уплаченных штрафов и пеней
да, налоги в любом случае надо платить

Раздел	Математика
Класс	9 класс
Тип	Другие методич. материалы
Автор	Несытых Н.Ю.
Дата	15.12.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

для подготовки учащихся 9 классов к олимпиадам

1. Найти все натуральные числа, оканчивающиеся на 91, которые после вычеркивания этих цифр уменьшаются в целое число раз.

2. Решите систему уравнений:

3. постройте графики уравнений |y| + y + |x| = 6; x + y + 3 = 0 и найдите площадь полученной фигуры.

4. Упростить
.

5. Найти угол В в треугольнике АВС, если известно, что высоты, выходящие из А и С, пересекаются внутри треугольника и одна из них делится точкой пересечения на равные части, а другая в отношении 2 : 1, считая от вершины.

6. На участке трамвайного пути длиной в 1 км пешеход, проходящий этот участок в течение 12 минут, ежедневно подсчитывает число трамваев, его обгоняющих и встречных. В течение года первых оказалось 225, вторых - 600. Определить скорость трамвая.

1. Найти, при каких значениях а система уравнений имеет четыре решения?

2. Найти два трехзначных числа, зная, что их сумма кратна 498, а частное кратно 5.

3. За весну Обломов похудел на 25 %, затем за лето прибавил в весе 20 %, за осень похудел на 10 %, а за зиму прибавил 20 %. Похудел ли он или поправился за год?

4. Окружность, касающаяся гипотенузы прямоугольного треугольника, а также продолжений его обоих катетов, имеет радиус 25 см. Найдите периметр треугольника.

5. Один рабочий может выполнить работу за 4 часа, а другой - за 6 часов. Сколько должен работать третий рабочий, чтобы сделать эту работу, если его производительность равна средней первых двух?

6. Построить график уравнения:

2x 2 + 4x + 2y 2 - 4y - 5(x + 1)  (y - 1) + 4 = 0.

1. Известно, что доля блондинов среди голубоглазых больше, чем доля блондинов среди всех людей. Что больше - доля голубоглазых среди блондинов или доля голубоглазых среди всех людей?

2. Не решая уравнения 9x 2 + 18x - 8 = 0, найдите x₁ 3 + x₂ 3 , где х₁, х₂ - его корни.

3. Решить уравнение:
.

4. Найдите наименьшее натуральное число, которое оканчивается на 17, делится на 17 и имеет сумму цифр, равную 17.

5. С каждого проданного килограмма свеклы фермер должен заплатить 20 % налога. Сколько денег заплатит фермер в бюджет со 150 кг свеклы, если её цена с налогом - 7 р. за 1 кг?

6. Около окружности описан четырехугольник ABCD, в котором A = 90°, C = 60°, AB = 2 см, AD = 3 см. Найти периметр четырехугольника.

1. Полторы курицы за полтора дня снесли полтора яйца. Сколько снесет дюжина куриц за 12 дней?

2. Решить уравнение: (x 2 - x -1) 2 - x 3 = 5.

3. Найти значение выражения:

4. В некоторой трапеции длина одной из диагоналей равна сумме длин оснований трапеции, а угол между диагоналями равен 60º. Доказать, что трапеция равнобедренная.

5. В уравнении x 2 - ax + a - 1 = 0, где а - действительное число, найдите а, при котором x₁ 2 + x ₂ 2 принимает наименьшее значение.

6. Легковой автомобиль и грузовик испытывали на проселочной дороге. При этом легковой автомобиль проехал на 12 км больше, чем грузовик, но бензин у него кончился на 0,5 часа раньше. Какая машина проедет дальше и на сколько при той же заправке по асфальтовой дороге, если скорость на асфальте на 16 км/ч больше, чем по проселку (время расхода бензина не зависит от качества дороги)?

1. Решите систему уравнений:

2. Найдите все значения а, при которых неравенство

(a - 2)  (x 2 + 2x)  4 не выполняется ни при каком х.

3. Пешеход прошел
моста и услышал звук подъезжающего к мосту автомобиля. Если он побежит назад, то достигнет начала моста одновременно с автомобилем. Если он побежит вперед, то будет у конца моста также одновременно с автомобилем. с какой скоростью бежит пешеход, если скорость автомобиля 60 км/ч?

4. В пересечении двух равных кругов вписан ромб с диагоналями 12 см и 6 см. Найдите радиус окружности.

5. Найдите все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению:

x 2 - xy - 2x + 3y = 11.

6. Найдите четыре последовательных натуральных числа, произведение которых равно 1680.

1. Сравните 127 23 и 513 18 .

2. Два поезда движутся друг другу навстречу по параллельным путям - один со скоростью 60 км/ч, а другой 80 км/ч. Пассажир, сидящий во втором поезде, заметил, что первый поезд шел мимо него в течение 6 с. Какова длина первого поезда?

3. Решите систему уравнений:

4. Докажите, что если а, b, c - длины сторон треугольника, то уравнение b 2 x 2 + (b 2 + c 2 - a 2 )  x + c 2 = 0 не имеет действительных корней.

5. Найти значение выражения:

при х = 2005.

6. В трапеции ABCD: AD = 30, BC = 20, AB = 6, CD = 8 (AD, BC - основания). Найти радиус окружности, проходящей через точки А и В и касающейся прямой CD.

1. За круглым столом сидит 1991 представитель четырех племен: люди, гномы, эльфы и гоблины. Известно, что люди никогда не сидят рядом с гоблинами, а эльфы - рядом с гномами. Докажите, что какие-то два представителя одного племени сидят рядом.

2. Найдите корни многочлена:

2x 5 + x 4 - 10x 3 - 5x 2 + 8x + 4.

3. Численность населения в городе в первый год возросла на 8 %, а затем два года подряд убывала на 5 % ежегодно. В результате в городе стало 272 916 жителей. Сколько жителей в городе было первоначально?

4. В треугольнике АВС на стороне АВ = 9 выбрана точка D таким образом, что AD = 2. Найдите площадь треугольника АВС, если BAC = 45 °, а углы ACD и ABC равны.

5. При каких значениях параметра а система

имеет единственное решение?

6. Доказать, что уравнение

(x - a)  (x - b) + (x - b)  (x - c) + (x - c)  (x - a) = 0

имеет действительные корни при любых действительных числах a, b, c.

1. В юности М. В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20 %, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас. Хватит ли той же денежки хотя бы на квас, если цены еще раз вырастут на 20 %?

2. На множестве действительных чисел найти решения системы уравнений:

3. Клетки квадрата 15  15 раскрашены в красный, синий и зеленый цвета. Докажите, что найдутся по крайней мере две строки, в которых клеток хотя бы одного цвета будет поровну.

4. Стоимость сырья для производства йогуртов возросла на 30 %, а заработная плата - на 5 %. Как изменится себестоимость производства 1 единицы продукции, если доля расходов на заработную плату в общих производственных расходах составляет 20 %, а на сырье - 80 %?

5. Пароход от Нижнего Новгорода до Астрахани идет 5 суток, а от Астрахани до Нижнего Новгорода 7 суток. Сколько дней будут плыть по течению плоты от Нижнего Новгорода до Астрахани?

6. Изобразите на координатной плоскости область, задаваемую неравенствами y  2x 2 + 4x - 1 и x + y  2. Аналитически найдите такое р, при котором отрезок прямой х = р, лежащий внутри области, имеет наибольшую длину.

1. Найдите все значения, которые может принимать выражение x 2 + 3y 2 , если х - у = 1.

2. Воздушная разведка обнаружила две большие группировки вражеских танков, причем в первой из них было не более 950 танков. Штандартенфюрер Макс Отто фон Штирлиц получил задание установить точное количество танков. Однажды Айсман проговорился, что вторая группировка недоукомплектована и составляет ровно 95 % от первой. Вскоре Штирлиц услышал, как Мюллер сказал, что во вторую группировку поступили новые танки в количестве, составляющем 23 % от численности первой группировки, при этом во второй группировке стало более 1000 танков. Вечером радистка Кэт сообщила о выполнении задания. Сколько танков в каждой группировке?

3. В школьной олимпиаде по математике участвовали 100 человек, по физике - 50, по информатике - 48. Когда учеников опросили, в скольких олимпиадах они участвовали, ответ «в двух» дали вдвое меньше человек, чем ответ «в одной», а ответ «в трех» - втрое меньше, чем ответ «в одной». Сколько всего учеников участвовало в этих олимпиадах?

4. Постройте график функции
.

5. Когда пассажир проехал половину всего пути, то лег спать и проснулся только тогда, когда осталось ехать половину того пути, что он проехал спящим. Сколько часов он спал, если он ехал всего 18 часов?

6. Сторона квадрата KLMN равна 2. На его сторонах KL и ML взяты точки А и В так, что периметр треугольника ALB равен 4. Найдите ANB.

1. Докажите, что при любых отличных от нуля числах a, b и c хотя бы одно из квадратных уравнений: ax 2 + 2bx + c = 0; bx 2 +2cx + a = 0; cx 2 + 2ax + b = 0 - имеет корень.

2. На острове
всех мужчин женаты и
всех женщин замужем. Какая доля населения острова состоит в браке?

3. Построить график функции y = |x 2 - 1| + |x 2 - 9|.

4. Трехзначное число начинается цифрой 4. Если ее перенести в конец числа, то получим число, составляющее
исходного. Найдите исходное трехзначное число.

5. Двое рабочих могут напилить за день 5 поленниц дров, а наколоть 8 поленниц. сколько поленниц дров они должны напилить, чтобы успеть наколоть их в тот же день?

6. В треугольнике со сторонами 12 см, 15 см и 18 см построена окружность, центр которой лежит на большей стороне, и она касается двух других сторон треугольника. Найдите длины отрезков, на которые центр окружности делит большую сторону.

Раздел	Математика
Класс	9 класс
Тип	Другие методич. материалы
Автор	Несытых Н.Ю.
Дата	15.12.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

для подготовки учащихся 9 классов к олимпиадам

2. Решите систему уравнений:

3. постройте графики уравнений |y| + y + |x| = 6; x + y + 3 = 0 и найдите площадь полученной фигуры.

4. Упростить
.

1. Найти, при каких значениях а система уравнений имеет четыре решения?

2. Найти два трехзначных числа, зная, что их сумма кратна 498, а частное кратно 5.

6. Построить график уравнения:

2x 2 + 4x + 2y 2 - 4y - 5(x + 1)  (y - 1) + 4 = 0.

2. Не решая уравнения 9x 2 + 18x - 8 = 0, найдите x₁ 3 + x₂ 3 , где х₁, х₂ - его корни.

3. Решить уравнение:
.

4. Найдите наименьшее натуральное число, которое оканчивается на 17, делится на 17 и имеет сумму цифр, равную 17.

1. Полторы курицы за полтора дня снесли полтора яйца. Сколько снесет дюжина куриц за 12 дней?

2. Решить уравнение: (x 2 - x -1) 2 - x 3 = 5.

3. Найти значение выражения:

1. Решите систему уравнений:

2. Найдите все значения а, при которых неравенство

(a - 2)  (x 2 + 2x)  4 не выполняется ни при каком х.

4. В пересечении двух равных кругов вписан ромб с диагоналями 12 см и 6 см. Найдите радиус окружности.

5. Найдите все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению:

x 2 - xy - 2x + 3y = 11.

6. Найдите четыре последовательных натуральных числа, произведение которых равно 1680.

1. Сравните 127 23 и 513 18 .

3. Решите систему уравнений:

5. Найти значение выражения:

при х = 2005.

2. Найдите корни многочлена:

2x 5 + x 4 - 10x 3 - 5x 2 + 8x + 4.

5. При каких значениях параметра а система

имеет единственное решение?

6. Доказать, что уравнение

(x - a)  (x - b) + (x - b)  (x - c) + (x - c)  (x - a) = 0

имеет действительные корни при любых действительных числах a, b, c.

2. На множестве действительных чисел найти решения системы уравнений:

1. Найдите все значения, которые может принимать выражение x 2 + 3y 2 , если х - у = 1.

4. Постройте график функции
.

2. На острове
всех мужчин женаты и
всех женщин замужем. Какая доля населения острова состоит в браке?

3. Построить график функции y = |x 2 - 1| + |x 2 - 9|.

ЕГЭ-2016 ФИПИ, задача 17, вариант № 35.

Задача. У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором – 200 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 200 ц/га, а на втором – 300 ц/га. Фермер может продавать картофель по цене 5000 руб. за центнер, а свёклу – по цене 7000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Решение. Пусть на х га первого поля выращивают картофель. Тогда свёклой занято (10-х) га. С первого поля соберут 300х ц картофеля и 200(10-х) ц свёклы. Пусть на у га второго поля выращивают картофель. Тогда под свёклой (10-у)га. Со второго поля соберут 200у ц картофеля и 300(10-у) ц свёклы.

С двух полей картофеля соберут 300х + 200у центнеров и после продажи выручат 5000(300х + 200у) или 500000(3х + 2у) рублей.

С двух полей свёклы соберут 200(10-х) + 300(10-у) центнеров и после продажи выручат 7000(200(10-х) + 300(10-у)) или 700000(2(10-х) + 3(10-у)) или

Общая сумма денег за картофель и свёклу составит

S = 500000(3х + 2у) + 700000(50-2х-3у) = 100000(15x + 10y + 350 — 14x — 21y);

S = 100000(x + 350 — 7y) рублей.

Для того, чтобы фермер получил наибольший доход значение переменной у должно быть равно нулю. Это означает, что всё второе поле занято только свёклой. А значение х должно быть наибольшим, значит х = 10. Это означает, что всё первое поле нужно отвести под картофель. Наибольший возможный доход составит S = 100000 ∙ (10 + 350) = 100000 ∙ 360 = 36000000 рублей.

ЕГЭ-2016 ФИПИ, задача 17, вариант № 36.

Задача. 31 декабря 2014 года Савелий взял в банке 7378000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Савелий переводит в банк платёж. Весь долг Савелий выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа?

Решение. Если кредит на S рублей полностью погашается за n ежегодных выплат, равных ₁, ₂, ₃, … , _n, осуществленных после начисления r% по вкладу, то применяем формулу:

Если бы Савелий погасил кредит S = 7007000 за 2 равных платежа по Х рублей каждый, после начисления r = 12,5% годовых каждый год на оставшуюся сумму долга, то получается равенство:

Умножим обе части равенства на 1,125 2 .

7378000 ∙ 1,125 2 = 1,125Х + Х;

7378000 ∙ 1,265625 = 2,125Х. Разделим обе части равенства на 2,125.

3472000 ∙ 1,265625 = Х.

Х = 4394250 рублей.

Таким образом, если бы Савелий погасил кредит за два года равными платежами по 4394250 рублей, то заплатил бы 4394250 ∙ 2 = 8788500 рублей.

Савелий погасил кредит S = 7378000 за 3 равных платежа по У рублей каждый, после начисления r = 12,5% годовых каждый год на оставшуюся сумму долга, поэтому У найдем из равенства:

Умножим обе части равенства на 1,125 3 .

7378000 ∙ 1,125 3 = 1,125 2 ∙ У + 1,125У + У;

7378000 ∙ 1,423828125 = 1,265625У + 1,125У + У;

7378000 ∙ 1,423828125 = 3,390625У. Разделим обе части равенства на 3,390625.

2176000 ∙ 1,423828125 = У → У = 3098250 рублей.

Савелий погасил кредит за 3 равных платежа по 3098250 рублей

и заплатил 3098250 ∙ 3 = 9294750 рублей.

Разница составляет 9294750 — 8788500 = 506250 рублей.

Читайте также: