В ходе судебного заседания выяснилось что г н n недоплачивал налогов 100 р ежемесячно

Опубликовано: 18.05.2024

3.3. варианты заданий

1. Вычислить размер платежа и-годичной ссуды покупки квартиры за А рублей с годовой ставкой і процентов и начальным взносом р процентов. Сделать расчет для ежемесячных и ежегодных выплат.

Расчет провести для следующих данных: п = 20 лет; А = 400 000 руб.; і= 18\%; р = 30\%. Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 3.1.

2. Семья хочет через и пет купить дачу за SS. Какую сумму (одинаковую) ей нужно каждый год из этих п лет добавлять на свой счет в банке, чтобы накопить \%S, если годовая ставка процента в банке і \%?

Расчет провести для следующих данных: п = б лет; S = $12 ООО; і = 8\%. Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 3.2.

3. На банковский счет писателя издатель' п речи яет мы R руб. р раз в год, на которые банк начисляет сложные проценты по ставке i\%m раз в год. Сколько будет на счете через п лет?

Расчет провести для следующих данных: р — 2; R — 2000 руб.; т — 2 і = 7\%; и = 4 года.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 3.3.

4. Для мелиоративных работ государство перечисляет фермеру $ Л в год. Деньги поступают на специальный счет и на них начисляют сложные проценты по ставке і \% от раз в год. Сколько накопится на счете через и лет?

Расчет провести для следующих данных: R = $ 500; от = 2; і = 4\%; п = 5 лет.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 3.4.

5. В ходе судебного заседания выяснилось, что г. N недоплачивал налогов R = 100 руб. ежемесячно. Налоговая инспекция хочет взыскать недоплаченные за последние и = 2 года налоги вместе с процентами (г = 3\% ежемесячно). Какую сумму должен заплатить г. N? Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 3.5.

6. Определить процентную ставку для и-летнего займа в А рублей с ежегодной выплатой в R рублей.

Решить задачу для следующих исходных данных: и = 10 лет, А = 100 ООО руб., й = 16 981 руб. Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 3.6.

7. В ходе судебного заседания выяснилось, что по вине Пенсионного фонда г. N в течение и =10 лет недоплачивали R = 100 руб. пенсии ежемесячно. Суд обязал фонд выплатить все недоплаченные деньги с процентами (/= 12\% годовых). Какова сумма выплаты? Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 3.7.

8. Замените годовую ренту с годовым платежом R = $600 и длительностью пі = 10 лет семилетней годовой рентой (л2 = 7). Ставка процента і" = 8\% в год. Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 3.8.

9. Сын в банке имел на счете А = 50 000 руб., на которые ежемесячно начислялись і = 0,8\%. Сын уехал в десятилетнюю командировку за границу, доверив отцу за и = 10 лет истратить весь его счет. Сколько будет получать в месяц отец? Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 3.9.

10. Покупатель предложил два варианта расчетов при покупке дачи:

Ri = $5000 немедленно и затем по R2 = $1000 в течение и = 5 лет;

R3 = $8000 немедленно и по R4 = $300 в течение и = 5 лет. Какой вариант выгоднее при годовой ставке процента:

a) ii = 10\%, б) 12 = 5\%.

Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок. Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 3.10.

11. Рассмотрим годовую ренту при п = 10 лет, і = 10\%. Что более увеличит наращенную величину ренты: увеличение длительности на 1 год (An = 1 год) или увеличение процентной ставки на 1\% (Аі"= 1\%)? Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 3.11.

12. Каким должен быть платеж конечной годовой ренты длительностью и = 8 лет, чтобы ее современная величина была А = 16 ООО руб. при ставке i = 10\%? Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 3.12.

13. Дана вечная рента с годовым платежом R при ставке процента і. Известно, что ее современная величина, т.е. в момент t = 0, равна RІ і. Найдите ее величину в произвольный момент / > 0. При каком / эта величина максимальна, минимальна?

14. Провести детальный анализ ренты длительностью 4 года, годовым платежом R = 1000 д.е. и переменной процентной ставкой: іг — 5\% во 2-й год, 13 = 8\% в 3-й, ц = 10\% в 4-й год. Определить современную величину этой ренты. Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 3.13.

15. Для ренты с параметрами: годовая ставка процента — і = 12\%, годовой платеж R = 400 д.е., длительность ренты и = 6 лет, получить следующие ее характеристики: коэффициенты приведения и наращения; современную и наращенную величины. Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 3.14.

5.4. Годовая рента при начисление процентов m раз в году
В этом случае рентные платежи вносятся 1 раз в году. Начисление процентов будет производиться по ставке j_/_m , где j - номинальная (годовая) ставка сложных процентов. Величина наращенной суммы получится из формулы (16) , если в ней положить
i = (1+ j_/_m ) m - 1 (см. (11)).

В результате получим:
(20)

Пример. Страховая компания, заключившая договор с фирмой на 3 года, ежегодные страховые взносы в размере 500 тыс. руб. помещает в банк под 15% годовых с начислением процентов по полугодиям. Определите сумму, полученную страховой компанией по этому контракту.

Решение. Полагая в формуле (20) m = 2; n = 3; R = 500; j = 0,15 , получим:
S = 500 = 1 746 500 руб.

Рентные платежи вносятся P раз в году равными суммами, а начисление процентов производится один раз в конце года (m = 1). В этом случае член ренты будет равен R_/_P, а формула для наращенной суммы получается из формулы (16), в которой ставка за период i_P находится из условия финансовой эквивалентности (всего периодов P·n):
(1 + i ) = (1 + i_P) P , i _P = (1+ i ) 1/ P – 1.
Подставляя полученную ставку за период i_P в (16), имеем:
(21)
Пример. Страховая компания принимает установленный годовой страховой взнос 500 тыс. руб. дважды в год в течение 3 лет. Банк, обслуживающий страховую компанию, начисляет ей сложные проценты из расчета 15 % годовых один раз в году. Определите сумму, полученную компанией по истечении срока договора.

Решение. Здесь R = 500; n = 3; P = 2; m = 1. По формуле (21) находим:
S = · = 1779 тыс. руб.

5.6. Вечная рента
Под вечной рентой понимается рента с бесконечным числом платежей. Очевидно, что наращенная сумма такой ренты бесконечна, но современная величина такой ренты равна A = R/i. Для доказательства этого факта используем формулу (17) для конечной ренты:
A = R[1-(1+i) - n ]/i.
Переходя в этой формуле к пределу при n  , получим, что A = R/i.

Пример: Фирма арендует здание за $5 000 в год. Какова выкупная цена здания при годовой ставке процента 10 %?

Решение. Выкупная цена здания есть современная величина всех будущих арендных платежей и равна A = R/i = 50 000 дол.

5.7. Объединение и замена рент
Общее правило объединения рент: находятся современные величины рент (слагаемых) и складываются, а затем подбирается рента - сумма с такой современной величиной и нужными остальными параметрами.

Пример. Найдите объединение двух рент: первая длительностью 5 лет с годовым платежом 1000, вторая - 8 и 800. Годовая ставка процента

Решение. Современные величины рент равны:

A1 = R1 × a(5;0,08) = 1000  3,993 = 3993; A2 = R × a(8;0,08) = =8005,747=4598.

А = А1 + А2 = 3993 + 4598 = 8591.

Следовательно, у объединенной ренты современная величина А = 8591. Далее можно задать либо длительность объединенной ренты, либо годовой платеж, затем второй из этих параметров определим из формул для рент.
Задачи

На депозитный счет с начислением сложных процентов по ставке 80 % годовых будут ежегодно в течение 5 лет вноситься суммы по 500 тыс. руб. в начале каждого года. Определите накопленную сумму.
На депозитный счет в конце каждого квартала будут вноситься суммы по 12,5 тыс. руб., на которые также ежеквартально будут начисляться сложные проценты по номинальной годовой ставке 10 % годовых. Определите накопленную за 20 лет сумму. Ответ: 3 104 783 руб.
Вычислите сумму, которую необходимо положить на счет частного пенсионного фонда, чтобы он смог выплачивать своим участникам ежемесячно 10 млн. руб. Фонд может инвестировать свои средства по постоянной ставке 5 % в месяц.

(Указание: использовать модель вечной ренты ).

5.4. Бизнесмен арендовал коттедж за $10 000 в год. Какова выкупная цена коттеджа при годовой ставке 5 %. Ответ: $200 000.

5.5. В ходе судебного заседания выяснилось, что г-н А недоплачивал налогов 100 руб. ежемесячно. Налоговая инспекция хочет взыскать недоплаченные за последние два года налоги вместе с процентами (3 % ежемесячно). Какую сумму должен заплатить г-н А.

5.6. Для мелиоративных работ государство перечисляет фермеру $1000 в год. Деньги поступают на специальный счет и на них начисляют каждые полгода 5 % по схеме сложных процентов. Сколько накопится на счете через 5 лет.

5.7. Замените годовую пятилетнюю ренту с годовым платежом $1000 на ренту с полугодовым платежом по $600. Годовая ставка 5 %.

5.8. Замените годовую десятилетнюю ренту с годовым платежом $700 шестилетней годовой рентой. Годовая ставка 8 %.

5.9. Какую сумму необходимо положить в банк родителям студента, обучающегося в платном институте, чтобы раз в полгода в течение 4 лет банк перечислял в институт $420. Банковская ставка 8 % в год.

ПОГАШЕНИЕ ДОЛГА (КРЕДИТА)

В этом параграфе дается применение теории рент к планированию погашения займа (долга).

Разработка плана погашения займа заключается в составлении графика периодических платежей должника. Расходы должника называются расходами по обслуживанию долга или амортизацией займа. Эти расходы включают как текущие процентные платежи, так и средства, предназначенные для погашения основного долга. Существуют различные способы погашения долга. Участники кредитной сделки оговаривают их при заключении контракта. В соответствии с условиями контракта составляется план погашения задолженности. Важнейшим элементом плана является определение числа выплат в течение года, т.е. определение числа срочных уплат и их величины.

. Погашение долга равными срочными уплатами

Расходы должника при расчете по этому методу постоянны на протяжении всего срока погашения долга. Обозначим через A- сумму долга, Y- срочная уплата, I_k - проценты по займу, R_k- расходы по погашению основного долга (k - номер периода погашения). Тогда очевидно, что

Y = I _k + R _k

При этом остаток основного долга и суммы процентных платежей уменьшаются от периода к периоду, R_k- увеличиваются. Срочные уплаты являются обычными рентами. Если задан срок погашения n, то легко находим величину срочной уплаты Y. Для этого приравняем сумму долга A к современной величине ренты (см. формулу (17)).

Y = A / a(n;i), (22)

где a(n;i) - коэффициент приведения годовой ренты со ставкой процента i и сроком n.

Пример. Банк выдал долгосрочный кредит в сумме 4 млн. руб. на 5 лет под 6% годовых. Погашение кредита должно производиться равными ежегодными выплатами в конце каждого года, включающими погашение основного долга и процентные платежи. Проценты начисляются раз в год. Определите величину ежегодной выплаты.

Решение. Здесь A= 4 млн. руб., n = 5 лет, i = 0,06. По формуле (22) находим величину ежегодной выплаты:

Y = 4 = 949 600 руб.

6.2. Планирование страхового (погасительного) фонда
В финансовой практике встречаются ситуации, когда кредитный контракт предусматривает выплату займа разовым платежом. В этом случае, особенно при значительных размерах кредита, заемщик для своевременного погашения долга создает страховой фонд.

Рассмотрим планирование фонда с постоянными срочными взносами. Пусть создание страхового фонда производится путем внесения в банк ежегодных взносов R, на которые начисляются сложные проценты по ставке i. Одновременно происходит начисление процентов на величину долга по простой ставке g. В этом случае срочная уплата составит:

Y = Ag + R, (23)

где A - величина долга. Найдем величину R. Поскольку фонд должен быть накоплен за n лет, то взносы образуют обычную ренту с параметрами R, n, i (см. п. 5 ). Так как накопленная сумма (наращенная сумма ренты) должна быть равна величине основного долга A, то A= R×s(n;i). Тогда величина ежегодного взноса равна:

R = A / s(n;i).

Подставляя это значение в (23), получим:

Y = A g + A / s(n;i), (24)

т.е. в фонд систематически вносится сумма, равная R = A / s(n;i). Если условия контракта предусматривают присоединение процентов к сумме основного долга, то срочная уплата определяется следующим образом:

Y = A (1 + g) n / s(n;i).

Накопленные за k лет средства фонда определяются по формулам наращенных сумм обычных рент или рекуррентно:

S_k₊₁ = S _k (1 + i) + R. (25)
Пример. Фирма получила кредит 50 млн. руб. на 4 года под 8% годовых в банке А. Погашение долга производится разовым платежом. Одновременно с получением кредита фирма начала создавать страховой фонд, открыв счет в банке Б, где на взносы начисляются 10% годовых. Определите ежегодные расходы фирмы по амортизации долга при условии, что в погасительный фонд вносятся ежегодно равные суммы.

Решение. Параметры финансовой операции:
A = 50,0; g = 8 %; i = 10 %; n = 4, s(4;0,1) = 4,6410;
Находим величину ежегодных взносов в страховой фонд:
R = 50/ 4,6410 = 10,7735 млн. руб.
Процентные платежи по долгу I = A  g = 50  0,08 = 4 млн руб. Накопления на конец года в фонде (для банка Б) рассчитаем по формуле (25):
S₁ = R = 10,7735 млн. руб. (S ₀ = 0),

S₂ = 10,7735  1,1 + 10,7735 = 22,6244 млн руб.

S₃ = 22,6244  1,1 + 10,7735 = 35,6603 млн руб.

S₄ = 35,6603  1,1 + 10,7735 = 49,9998 » 50,0 млн руб.

План погашения представим в виде таблицы:

год	I	R	S _k	Y _k
1	4,0000	10,7735	10,7735	14,7735
2	4,0000	10,7735	22,6244	14,7735
3	4,0000	10,7735	35,6603	14,7735
4	4,0000	10,7735	49,9998	14,7735
Итого	16,0000	43,0940	-	59,0940

В данной ситуации фирма-заемщик сумела с выгодой для себя реализовать кредитную операцию, т.к. i > g. В результате общая сумма расходов по погашению долга составила 59,0940 млн руб., что значительно меньше, чем, если бы фирма погасила долг разовым платежом. Экономия составила:

DD = 50 ( 1 + 0,08 × 4 ) - 59,0940 = 6,9060 млн. руб.

Замечание: более сложные схемы погашения долга см. в [1], [3].
6.3. Погашение ипотечной ссуды
Ипотечную ссуду выдают под залог имущества (земли, дома и т.п.) на длительный срок. В случае невозврата ссуды в установленный срок заложенное имущество становится собственностью кредитора. Здесь мы рассмотрим традиционную ипотечную ссуду, которая погашается равными ежемесячными выплатами и на которые также ежемесячно начисляются проценты.

Пусть размер ссуды D, выдана она на срок n лет под годовую ставку сложных процентов i. Равные ежемесячные выплаты размером R образуют ренту с частотой платежей и начислением процентов 12 раз в году. Ее наращенная сумма к концу k-го года составит Rs(12k, i/12) и для определения R имеем уравнение
R s(12n, i/12) = D(1+i/12) 12 n ,

где n - срок ипотечной ссуды. Легко определить на конец любого года остаток, который еще предстоит выплатить. Определим остаток R_k на конец k-го года. К концу k-го года наращенная величина ссуды есть D(1+i/12) 12 k , а наращенная величина выплат ренты равна Rs(12k,i/12). Значит остаток R_k = =D(1+i/12) 12 k - R s(12k, i/12).
Пример.Пусть ссуда в $100 000 выдана на 10 лет под 3 % годовых. Определим ежемесячную выплату и остаток к концу 5-го года.

Решение. Определяем величину коэффициента s(120, 3/12), (например, с помощью компьютерной программы Mathcad):

s(120, 3/12) = [(1+ 0,0025) 120 - 1]/0,0025 = 139,74.
Ежемесячную выплату вычислим по формуле (26):
R = 100000 1,162/139,74 = 831,544.
Определим теперь остаток к концу 5 - го года. Наращенная величина ссуды к этому моменту равна 100000 (1+ 0,0025) 60 = 116 200. Наращенная величина произведенных выплат есть

715,61S(60; 0,25) = 864,647,

следовательно, остаток к концу 5- го года равен

R₅ = 864,647 - 831,544 = 33,103.
Задачи

6.1 Долг в сумме 1000 тыс. руб. необходимо погасить равными срочными уплатами в течение 5 лет. За заем выплачиваются проценты по ставке 10 % годовых. Определите величину ежегодной выплаты.

6.2 Долг в размере 100 тыс. руб. получен под 8 % годовых на 4 года. Одновременно с получением ссуды для ее погашения создан страховой фонд, в который делаются равные ежегодные взносы, На деньги, внесенные в фонд, выплачиваются 5 % годовых. Найдите ежегодную срочную уплату по долгу. Ответ: 31201,18 руб.

6.3 Фермер взял в банке 500 тыс. руб. под 10 % годовых на 5 лет. Для погашения долга он образовал страховой фонд, внося в него равные ежегодные взносы и получая на эти деньги 10 % годовых. Найдите ежегодную срочную уплату по долгу.

6.4 Решите предыдущую задачу при условии, что на деньги, вкладываемые в страховой фонд, начисляются 8 % годовых.

6.5 Владелец магазина получил в банке ссуду $20 000 сроком на 4 года. Банковская процентная ставка 10 % годовых. Для погашения ссуды владелец магазина создал страховой фонд, внося в него равные ежегодные взносы и получая на эти деньги проценты по ставке j₄=5 %. Какова ежегодная срочная уплата по долгу?

7. КОНСОЛИДАЦИЯ И ЗАМЕНА ПЛАТЕЖЕЙ
В реальной ситуации нередко одна из сторон коммерческой сделки обращается к другой с предложением изменить условия ранее заключенных соглашений.

Наиболее часто предлагается изменить сроки платежей в сторону их увеличения, произвести объединение нескольких платежей в один (консолидировать платежи) с установлением единого срока погашения.

Принцип, на котором базируется такое изменение контракта, называется принципом финансовой эквивалентности обязательств, который предполагает неизменность финансовых отношений сторон до и после изменения контракта.

С 17 по 30 мая 2021 года Налоговый диктант проходит на сайте taxdictation.ru. Пройти Всероссийский Налоговый диктант можно только в установленные сроки. Тестирование бесплатное. Необходима предварительная регистрация для создания Личного кабинета.

Ответы на вопросы диктанта

1.Кто в соответствии с Конституцией Российской Федерации обязан платить законно установленные налоги и сборы?

каждый обязан платить законно установленные налоги и сборы
граждане Российской Федерации, достигшие возраста 18 лет
налоговые резиденты Российской Федерации
все работающие на территории Российской Федерации

2. В чьем ведении находится установление общих принципов налогообложения и сборов в Российской Федерации?

Федеральной налоговой службы
Президента Российской Федерации
Государственной Думы Российской Федерации
в совместном ведении Российской Федерации и субъектов Российской Федерации

3. В чью пользу по общему правилу толкуются все неустранимые сомнения актов законодательства о налогах и сборах?

в пользу налоговых органов
в пользу налогоплательщика и плательщика сборов
в пользу Российской Федерации
в пользу государственных органов

4. Акты законодательства о налогах и сборах НЕ имеют обратной силы, если устанавливают

новые налоги
дополнительные гарантии защиты прав налогоплательщиков
новые обстоятельства, смягчающие ответственность за налоговое правонарушение
устраняющие ответственность за нарушение законодательства о налогах и сборах

5. Законы о налогах и сборах имеют обратную силу в том случае, если:

устанавливают новые сборы
повышают налоговые ставки
устанавливают дополнительные гарантии защиты прав налогоплательщиков
устанавливают новые обязанности налогоплательщиков

6. В соответствии с Налоговым кодексом Российской Федерации налог – это:

обязательный, индивидуально безвозмездный платеж, взимаемый с организаций и физических лиц
добровольный платеж граждан в бюджет Российской Федерации
ежемесячный платеж с полученных доходов каждого в бюджетную систему Российской Федерации
принудительное взимание денежных средств в пользу государства

7. Какими правами обладает налогоплательщик?

получать от налоговых органов бесплатную информацию о действующих налогах
получать скидку при досрочной уплате налогов
не становится на учет в налоговом органе
оплачивать налоги в любой валюте

8. Налоговый орган в отношении индивидуального предпринимателя имеет право:

устанавливать индивидуальные налоговые ставки для конкретного налогоплательщика
вводить персональные сборы
предоставлять скидки по налогам и сборам для добросовестных налогоплательщиков
проводить налоговые проверки

9. С какого возраста начинается налоговая правоспособность?

с 14 лет
с момента рождения
с 16 лет
с момента появления в собственности или на иных правах объектов налогообложения

10. С какого момента начинается налоговая правоспособность организации?

с момента получения первого дохода
со дня постановки на налоговый учет в налоговой инспекции
с момента государственной регистрации
с даты подачи заявления о государственной регистрации юридического лица при создании

11. Гражданин занимается предпринимательской деятельностью на международном уровне. По роду своей деятельности часто находится за границей, а на территорию РФ прилетает несколько раз в году. Сколько дней ему необходимо быть на территории России, чтобы остаться ее налоговым резидентом?

не менее 183 календарных дней
не менее 183 календарных дней в течение 12 следующих подряд месяцев
не менее 183 календарных дней в течение календарного года
не менее 183 календарных дней в течение налогового периода

12. Школьник, с согласия родителей в свободное время ведет видео блог и получает доход от своей деятельности. С какого возраста он может быть привлечен к ответственности за совершение налоговых правонарушений?

*с 14 лет
с 16 лет
с 18 лет
с момента начала трудовой деятельности

13. В организации с 1 июля 2019 г. принят на работу гражданин Таджикистана. На территорию Российской Федерации он приехал 24 июня 2019 г. По согласованию с руководством он отсутствовал 2 недели в августе (с 1 по 14 августа 2019 г.), в сентябре (с 10 сентября по 2 октября) – улетал на родину по семейным обстоятельствам. Какого числа гражданин Таджикистана станет резидентом Российской Федерации?

с 01.01.2020
с 23.12.2019
с 26.01.2020
с 28.01.2020

14. Какой вид доходов необходимо отражать в налоговой декларации по форме 3-НДФЛ?

доходы от реализации недвижимости
страховые взносы
пенсии
полученные алименты

15. В 2020 году гражданин продал квартиру, которая находилась в собственности менее года, и получил доход. До какого числа ему необходимо заплатить налог?

не позднее 30 апреля года, следующего за истекшим налоговым периодом
не позднее 15 июля года, следующего за истекшим налоговым периодом
не позднее 1 декабря года, следующего за истекшим налоговым периодом
он не должен платить налог, так как квартира была куплена за собственные средства

16.В 2020 году гражданин продал квартиру, купленную им в 2019 году. На деньги от продажи он купил дом. Нужно ли ему уведомлять налоговые органы о продаже квартиры?

нет, так как он не получил доход
нет, так как это его квартира и он вправе делать с ней что хочет
да, ему необходимо представить налоговую декларацию не позднее 30 апреля 2021 года
да, ему необходимо представить налоговую декларацию не позднее 15 июля 2021 года

17. Гражданка имеет на обеспечении 4-х несовершеннолетних детей. Определите потенциальный размер ежемесячных стандартных налоговых вычетов, на которые она может претендовать:

5 600
7 200
8 800
8 400

18. С 2018 года Мария Петровна работает в должности бухгалтера в крупной компании. В 2019 году работодатель решил ее повысить до главного бухгалтера с ежемесячной заработной платой – 50 000 рублей. В связи с увеличением дохода Мария Петровна приняла решение получить второе высшее образование в университете, где ежегодная стоимость обучения составляет – 200 000 рублей. Срок обучения – 3 года. В том же году она поступила в университет и оплатила первый год обучения. В начале 2020 года она подала декларацию в налоговый орган для получения социального налогового вычета за обучение. Какую сумму Мария Петровна получит в качестве вычета за 2019 год?

15 600
26 000
19 500
Она может получить вычет только после оплаты всего обучения

21. В семье Ивановых родился ребенок. С какого момента родители могут начать получать стандартный налоговый вычет?

с месяца, следующего за месяцем его рождения
с первого января года его рождения
с месяца его рождения
с даты получения свидетельства о рождении

22. В 2020 году Анна продала квартиру за 3 000 000 рублей, купленную в 2019 году за 2 500 000 рублей. Документы, подтверждающие расходы на приобретение квартиры она потеряла. Какую сумму налога придется заплатить в бюджет?

260 000 рублей
65 000 рублей
390 000 рублей
250 000 рублей

21. В 2019 году Николай унаследовал от отца автомобиль, который был куплен за 400 000 рублей (согласно сохранившемся документам) и сразу его продал за 500 000 рублей. Какую сумму налога Николай должен заплатить в бюджет?

32 500 рублей
49 400 рублей
65 000 рублей
13 000 рублей

22. Мамина сестра Тамара Ивановна подарила любимой племяннице квартиру. Её кадастровая стоимость составляет 3 500 000 рублей. Нужно ли племяннице декларировать полученный доход и платить налог?

Нет, так как мамина сестра является близким родственником
Нет, так как налог платится только при продаже
Да, так как мамина сестра не является близким родственником
Да, так как налог платится всегда

23. Пенсионер Иван Иванович имеет в собственности квартиру, кадастровая стоимость которой равна 2 000 000 рублей. За нее он не платит имущественный налог. В прошлом году он купил еще одну квартиру, оцененную инженерами в 1 500 000 рублей, площадью 45 кв. метров. Какой вычет на вторую квартиру может получить пенсионер при расчете налога?

10 кв. метров
20 кв. метров
45 кв. метров
50 кв. метров

24. С 01.01.2019 Иван Петрович вышел на пенсию, получил пенсионное удостоверение, и ему была назначена пенсия. В собственности Иван Петрович имеет земельный участок в Московской области площадью 1 000 кв. метров. Должен ли он платить налог?

нет, так как пенсионеры освобождаются от уплаты налогов
да, налог он будет уплачивать с 1 000 кв. метров
да, налог он будет уплачивать с 400 кв. метров
да, налог он будет уплачивать с 600 кв. метров

25. Кто обязан исчислять сумму транспортного налога, подлежащую уплате налогоплательщиками — физическими лицами?

налогоплательщик самостоятельно
ГИБДД МВД РФ
налоговые органы
органы Гостехнадзора

26. До какого числа необходимо платить имущественные налоги за 2020 год?

не позднее 1 декабря 2021 года
не позднее 1 ноября 2021 года
не позднее 30 апреля 2021 года
не позднее 15 июля 2021 года

27. Иван Иванович относится к льготной категории налогоплательщиков. На сколько квадратных метров он может уменьшить налоговую базу по земельному налогу?

1000 кв. метров
400 кв. метров
500 кв. метров
600 кв. метров

28. Сколько квадратных метров должна быть площадь хозяйственных строений или сооружений, чтобы налогоплательщик был освобожден от уплаты налога на имущество физических лиц?

не более 500 кв. метров
не более 50 кв. метров
не более 5 кв. метров
не более 55 кв. метров

29. Гражданину, использующему специальный налоговый режим для самозанятых, необходимо оплатить налог с полученного дохода. С помощью какого приложения он сможет это сделать?

Самозанятый
Личный кабинет физического лица
Мой налог
Налог.ру

30. Анна помогла подруге оформить интерьер квартиры, получила от неё наличными деньги и отразила эту операцию в приложении для самозанятых. Какая налоговая ставка применяется в отношении полученного Анной дохода?

31. Какую сумму за налоговый период не должен превышать доход плательщика, применяющего специальный налоговый режим «Налог на профессиональный доход»?

4.2 миллиона рублей
2.4 миллиона рублей
2.0 миллиона рублей
4.0 миллиона рублей

32. В 2020 году Иванов оплатил свое лечение в сумме 195 000 руб., что подтверждается всеми необходимыми документами о произведенных расходах, связанных с лечением. Лечение заболевания Иванова включено в утвержденный Правительством РФ перечень медицинских услуг и отнесено к числу дорогостоящих. Клиника осуществляет свою деятельность в соответствии с лицензией на оказание медицинских услуг. В том же году Иванов также оплатил дополнительные занятия своего ребенка в ГБОУ Детский сад № 99 по очной форме обучения в сумме 58 600 руб.. За 2020 год доход Иванова составил 960 000 руб. Какой налоговый вычет из бюджета он может получить?

32 968
31 850
23 218
22 100

33. Куда поступают налоги?

в Федеральную налоговую службу
в Центральный банк Российской Федерации
в Министерство финансов Российской Федерации
в бюджеты: федеральный, региональный, муниципальный

34. Кто вводит новые налоги?

Министерство финансов Российской Федерации
Федеральная налоговая служба Российской Федерации ?
Государственная дума Российской Федерации
Центральный банк Российской Федерации

35. Иванов за неуплату налогов был оштрафован. Он оплатил штрафы и пени. Нужно ли ему оплатить неуплаченный налог?

нет, так как сумма налога входит в размер штрафа
нет, так как уплата налогов носит добровольный характер
да, но сумма налога будет уменьшена на величину уплаченных штрафов и пеней
да, налоги в любом случае надо платить

Если вы нашли ошибку или считаете ответ неверным, напишите об этом в комментарии.

20 августа Верховный Суд в лице судьи Анатолия Першутова вынес очередное негативное для налогоплательщиков отказное определение (дело № А50-24007/2013). На этот раз вопрос касался применения ст. 101 НК РФ в части проведения дополнительных мероприятий налогового контроля и принятия решения по итогам рассмотрения материалов этих мероприятий и всей налоговой проверки в целом. Поскольку это определение может стать негативным прецедентом и в будущем, остановлюсь на нем более подробно.

Как известно, в силу п. 6 ст. 101 НК РФ «в случае необходимости получения дополнительных доказательств для подтверждения факта совершения нарушений законодательства о налогах и сборах или отсутствия таковых руководитель (заместитель руководителя) налогового органа вправе вынести решение о проведении в срок, не превышающий один месяц (два месяца - при проверке консолидированной группы налогоплательщиков), дополнительных мероприятий налогового контроля».

Толкование данной нормы дает основания для вывода о том, что на момент назначения доп. мероприятий факт совершения налогового нарушения уже должен быть установлен. Если установлен факт нарушения, то по идее должен считаться установленным и размер нарушения в виде конкретной суммы заниженной налоговой базы, стоимости сокрытого объекта налогообложения, и т.п. Вряд ли факт налогового нарушения в виде неуплаты налога может существовать абстрактно, сам по себе, без определенного размера. И наконец, на момент назначения доп. мероприятий у налогового органа на руках уже должны быть собраны хоть какие-то доказательства совершения налогового правонарушения, поскольку в п. 6 ст. 101 НК речь идет о дополнительных доказательствах его совершения.

Такое толкование во многом подтверждается и п. 39 Постановления Пленума ВАС РФ от 30.07.2013 № 57 (по применению части первой НК РФ), согласно которому «…назначаемые…дополнительные мероприятия налогового контроля могут быть направлены только на сбор дополнительных доказательств, касающихся выявленных в ходе проверки правонарушений, но не на выявление новых правонарушений».

И если исходить из того, что нарушение, выражающееся в занижении налоговой базы, неполной уплате налога и т.п. измеряется в определенной денежной сумме, то запрет в ходе доп. мероприятий на выявление новых нарушений должен по логике законодателя и правоприменителя означать и запрет на увеличение размера налоговых доначислений по итогам доп. мероприятий.

По сути именно из этого же исходил и налогоплательщик в рассматриваемом деле. В акте выездной проверки была зафиксирована сумма недоимки по налогу на прибыль в размере 63 633 руб. 09 коп. Вместе с возражениями на акт проверки налогоплательщиком были представлены оправдательные документы. В рамках доп. мероприятий он по требованию налогового органа представил дополнительные документы, но как оказалось, тем самым сделал сам себе же хуже, поскольку налоговый орган по итогам изучения этих документов как раз и увеличил размер налоговых доначислений, размер недоимки составил уже 176 388 руб. 15 коп.

Суд первой инстанции, как и ожидалось, встал в этой ситуации на сторону налогоплательщика, сославшись в т.ч. на вышеупомянутый п. 39 Пленума ВАС № 57. Но вышестоящие суды проявили просто какие-то чудеса изобретательности, чтобы фактически уничтожить это разъяснение ВАС РФ. Апелляционный суд сначала по сути вменил в вину налогоплательщику, что доп. мероприятия назначены именно из-за того, что он не представил документы еще в ходе самой проверки (а лишь в ходе возражений на акт проверки), хотя о выявленном правонарушении налоговому органу стало известно уже на тот момент. А вот что касается п. 39 Пленума № 57, то здесь апелляционный суд выразился следующим образом «Противоположный подход в рассматриваемом случае повлечет освобождение налогоплательщика от уплаты налога при фактическом выявлении сокрытого объекта налогообложения, что недопустимо в силу ст. 57 Конституции РФ, ст. 3 НК РФ». То есть по логике апелляционного суда п. 39 Пленума № 57 противоречит Конституции и основным началам законодательства о налогах и сборах, а значит, его нельзя применять.

АС Уральского округа согласился с выводом апелляционного суда. Ну а Верховный Суд в лице судьи Першутова сформулировал итоговую позицию по изложенной ситуации, которая звучит так: «То обстоятельство, что в ходе дополнительных мероприятий налогового контроля установлена неуплата налога на прибыль в большем размере, чем было отражено в акте проверки, и этот размер налоговой недоимки выявлен в связи с представлением обществом дополнительных документов с возражениями на акт проверки, не может служить основанием для признания неправомерным доначисление спорных сумм налога на прибыль в размере, установленном в ходе дополнительных мероприятий налогового контроля, поскольку в противном случае это повлечет освобождение налогоплательщика от уплаты налога при фактическом выявлении сокрытого объекта налогообложения».

Более чем странный вывод, особенно если исходить из того, что если бы налогоплательщик вообще не представил документы, то налоговый орган не произвел бы дополнительных налоговых доначислений. То есть налогоплательщик, который не исполнил требование налогового органа о представлении документов, оказывается в более лучшем положении, чем налогоплательщик, который это требование налогового органа добросовестно исполнил.

Соответственно, такой вывод, который содержится в рассматриваемом Определении ВС, мотивирует скорее на то, чтобы нарушать закон, не исполнять требования налогового органа, чем соблюдать его.

Название: Финансовая математика

Автор: В.И. Колесников

Жанр: Учебники, лекции и словари

2.5. «вечная» годовая рента

Под «вечной» годовой рентой понимается рента, последовательность платежей которой неограниченна, предполагается, что рента будет выплачиваться неограниченно долго. Наращенная величина такой ренты бесконечна, но современная величина равна А = Л//. Докажем это.

Современная величина такой ренты есть бесконечный ряд дисконтированных к современному моменту платежей, т.е. А = Д/(1 + 0 + Д/(1 + О2 + . + Д/(1 + 0"+ . = Л// (надо использовать сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии). Впрочем, можно взять формулу (2.1) для конечной годовой ренты:

А = Я • а(п, /) = Л • [1 - (1 + л-"]//.

Перейдем в этой формуле к пределу при п -> оо и получим А = Я//.

I Пример 5. Бизнесмен арендовал виллу за $10 ООО в год. Какова вы-I купная цена аренды при годовой ставке процента 5%?

Решение. Эта выкупная цена есть современная величина всех будущих арендных платежей и равна А = Л// = $200 ООО. Между прочим, это в точности годовые процентные деньги, которые стал бы получать арендодатель с $200 ООО, помещенных в банк под упомянутую процентную ставку.

Объединение и замена рент

Общее правило объединения рент очень просто: находятся современные величины рент-слагаемых и складываются, а затем подбирается рента-сумма с такой современной величиной и нужными остальными параметрами.

Пример 6. Найдем ренту-сумму для двух годовых рент: одна длительностью 5 лет с годовым платежом 1000, и другая — 8 и 800. Годовая ставка процента 8%.

По таблицам находим коэффициенты приведения: а(5, 8) = 3,993, а(8, 8) = 5,747. Далее, Ах = 1000 • 3,993 = 3993, А2 = 800 - 5,747 = 4598.

Значит, у ренты-суммы современная величина А = 8591.

Теперь можно задать либо длительность ренты-суммы, либо годовой платеж и затем второй из* этих-параметров определится. Такие задачи рассмотрены в § 2.3.

Примерно так же решается и вопрос о замене данной ренты другой с измененными параметрами: находится современная величина данной ренты, а затем подбирается рента с такой современной величиной и нужными параметрами.

Дюрация потоков платежей

Пусть / и ц = (1 + /*) — процентная ставка и коэффициент наращения соответственно. Пусть 9? = (Як, ^) — поток платежей, Як — величина платежа в момент ^ . Обозначим А современную величину этого потока: А = '£Ак , где Ак=Як ехр(-/Л 1п ц) есть современная

величина к-то платежа.

Определение. Дюрацией потока платежей 9? называется эластичность современной величины потока по коэффициенту наращения = (сШф) :<А1 х), взятая со знаком «минус».

Обозначается Оиг(9?) , итак Оиг(9?) = -Е* .

Напомним определение эластичности. Пусть х — величина-аргумент, у — величина-функция от х, тогда эластичностью у по отношению к л: в точке х0 называется предел отношения относительного изменения величины у к относительному изменению величины х, т.е.

(АуIуо): (Ах/х0) при Лх -> 0; обозначается Е%(х0); таким образом,

Рассмотрим вечную ренту с годовым платежом Л. Что более увеличит современную величину этой ренты: увеличение Яна 1% или уменьшение / на 1%?

Увеличится ли современная величина вечной ренты, если платежи сделать в два раза чаще, но годовую процентную ставку в два раза уменьшить?

Проведите детальный анализ ренты длительностью 4 года, годовым платежом К = 1000 д.е. и переменной процентной ставкой: 5% в первых 2-х годах, 8% — в 3-м, 10% — в 4-м году. Как здесь определить современную величину этой ренты?

Для ренты с параметрами: годовая ставка процента — 12%, годовой платеж — 400 д.е., длительность ренты — 6 лет, с

помощью компьютера получены следующие ее характеристики: коэффициенты приведения и наращения — 4,11 и 8,12; современная и наращенная величины — 1644,6 и 3246,1. Проверьте компьютерные расчеты.

Для ренты с параметрами: годовой платеж — 400 д.е., длительность ренты — 4 года, современная величина — 1200 д.е. с помощью компьютера найдена необходимая ставка процента — 13% годовых и заодно получены следующие ее характеристики: коэффициенты приведения и наращения — 2,97 и 4,85; наращенная величина — 1939,9.

Проверьте компьютерные расчеты.

Найдите дюрацию «вечной ренты» (см. п. 2.5).

В потоке платежей разрешается переставлять платежи. Как их следует переставить, чтобы поток имел самую малую дюрацию? Имеет ли это какое-нибудь практическое значение?

Меняется ли дюрация при замене одной ренты другой? (См. п. 2.6 и задачи 9,10.)

Найдите дюрацию простейшего потока платежей.

Читайте также: