Учет налогов и инфляции в финансовых расчетах

Опубликовано: 15.05.2024

Проблема учета инфляции.

Одним из важнейших показателей, влияющих на анализ проектов, является инфляция, которая в последнее время стала просто неприменимым атрибутом нашей жизни. Мы осознали этот недуг лишь несколько лет назад, а западная наука уже давно и серьезно ее изучает. Инфляция - это повышение общего (среднего) уровня цен в экономике или на данный вид ресурса, продукции, услуг, труда.

Под темпом инфляции понимается изменение общего уровня цен, выраженное в процентах. Выделяют несколько основных показателей инфляции:

  • Дефлятор ВНП = Номинальный ВНП/Реальный ВНП, где номинальный ВНП измеряется в текущих ценах, а реальный - в постоянных ценах (ценах базисного года).
  • Индекс потребительских цен (ИПЦ) = стоимость потребительской корзины в данном году/стоимость потребительской корзины в базисном году;
  • Индекс оптовых цен;
    Темп инфляции t    ="100%" [Дефлятор ВНП в году (t) - Дефлятор ВНП в году (t-1)]/ Дефлятор ВНП в году (t-1) = (DEF-1)100%;
  • Индекс изменения цен ресурса = Цена ресурса в момент времени t/ Цена ресурса в базисный момент времени t0;

    • Темп инфляции по ресурсу = (Индекс изменения цен ресурса - 1)100%.

    Не вызывает сомнения факт, что даже ожидаемая инфляция влечет серьезные издержки, которые приходится нести практически всем экономическим агентам: это так называемые "издержки стоптанных башмаков" (связаны с более частыми посещениями банка по причине невыгодности хранения денег на руках); "издержки меню" (связаны с необходимостью фирм часто изменять ценники при повышении цен). Неустойчивость темпов инфляции связана с дополнительным инфляционным риском, поэтому затрагивает в немалой степени интересы всех не склонных к риску субъектов.

    Еще печальней обстоит дело с непрогнозируемой инфляцией: темпы инфляции существенно изменяются год от года. Инфляционные процессы сказываются на фактической эффективности инвестиций, поэтому фактор инфляции обязательно следует учитывать при анализе и выборе проектов капиталовложений. Особенно это актуально в России, экономическая ситуация, в которой характеризуется высоким уровнем инфляции и серьезными структурными изменениями в ценообразовании.

    Влияние инфляции на показатели финансовой эффективности можно рассматривать в двух аспектах:

    - влияние на показатели проекта в натуральном выражении: следует учитывать тот факт, что инфляция ведет не только к переоценке финансовых результатов проекта, но и к изменению плана реализации проекта.

    - влияние на показатели проекта в денежном выражении.

    Учет инфляционных факторов в анализе инвестиционных проектов

    Можно выделить следующие методы учета инфляции при оценке эффективности инвестиционного проекта:

    1. Инфляционная коррекция денежных потоков;

    - проблема постоянных и текущих цен;

    - расчет в рублях и валюте.

    2. Учет инфляционной премии в ставке дисконтирования.

    3. Анализ чувствительности в условиях высокого уровня инфляции.

    Инфляционная коррекция денежных потоков

    При оценке финансовой эффективности инвестиционного проекта расчета могут быть выполнены:

    1) в рублях или в СКВ (в долларах);

    2) по типу используемых цен

    - в неизменных (постоянных) ценах;

    - в текущих (прогнозных) ценах.

    Переход к твердой валюте не означает отмены необходимости учета инфляции, т.к. сильная инфляция изменяет план реализации проекта.

    Показатели финансовой эффективности проекта могут рассчитываться в двух вариантах - в рублях и в свободно конвертируемой валюте при различных значениях ставок дисконтирования. При этом определяющим должно быть значение интегрального показателя, рассчитанного в СКВ. Финансовый результат в СКВ также может быть получен путем перевода соответствующих значений в рублях по прогнозируемому обменному курсу валют. При этом перерасчет курсового соотношения лучше всего делать через небольшие промежутки времени (например, помесячно). при этом ставку дисконта рекомендуется принимать на уровне, соответствующем ставкам в странах рыночной экономики, но с учетом риска российских условий. Если бы денежные потоки рассчитывались в постоянных ценах, то выбор ставки дисконтирования не был бы проблематичен. Этот вопрос не удается обойти в случае расчета в текущих ценах.

    Постоянные цены обеспечивают сопоставимость разновременных показателей. При проведении предварительного анализа инвестиционного проекта, как правило, чаще всего используются именно цены, зафиксированные на уровне, существующем в момент принятия решения. Достоинства расчета в постоянных ценах:

    - простота при расчете и анализе реальной динамики ключевых параметров проекта (себестоимость продукции, объем продаж и т.д.).

    - отсутствие необходимости прогноза цен.

    Считается, что если расчеты проводятся не в текущих или прогнозных ценах, а в неизменных (постоянных), то инфляцию учитывать не нужно. Тем не менее, это не совсем так. Это можно продемонстрировать на примере

    сложности сопоставления IRR с номинальной банковской ставкой процента

    IRR, рассчитанная на базе денежных потоков в постоянных ценах, должна сопоставляться с реальной (причем, эффективной) ставкой процента по кредитам.

    Номинальная эффективная ставка = (1 + номинальная банковская ставка/P)P – 1, где

    P - число периодов начисления процентов внутри рассматриваемого интервала действия ставок.

    Согласно формуле И. Фишера реальная и номинальная ставки процента связаны следующим образом:

    i = r + p e + r p e , где

    i - номинальная ставка процента;

    r - реальная ставка процента (доход на капитал без учета инфляции);

    p e - ожидаемый темп инфляции.

    Таким образом, для расчета реальной ставки процента необходимо задаться темпом инфляции. Неопределенность и неполнота информации препятствуют точному прогнозу параметра p e . Между тем, именно от точности этого прогноза зависит корректность оценки инвестиционного проекта. Следует учитывать, что при высоких темпах инфляции величиной (r p e ) пренебрегать нельзя, как это обычно делают при небольших темпах инфляции. Постоянные цены следует использовать для расчета интегральных показателей, с тем, чтобы сохранить изменение в структуре цен и влияние инфляции на план реализации инвестиционного проекта, при этом исключая из рассмотрения общее изменение масштаба цен. Такой подход обеспечивает сравнимость показателей проектов в условиях, меняющихся под воздействием инфляции.

    При использовании постоянных цен следует применять реальную ставку процента. Если денежные потоки рассчитываются в постоянных ценах, то расчеты следует производить в твердой валюте (при этом следует принимать во внимание, что даже твердая валюта подвержена инфляции, хотя далеко не в той мере, что и рубль).

    Расчет денежных потоков в рублях следует производить в текущих (прогнозных) ценах. Исчисление показателей эффективности проекта также могло бы быть произведено в прогнозных ценах, но только при условии достоверной информации о ситуации в будущем в области ценообразования. Однако оценка влияния инфляции на будущие денежные потоки, как правило, при нестабильной экономической ситуации проводится в условиях неполной и неточной информации. при использовании текущих цен должна применяться текущая (т.е. номинальная) ставка дисконта.

    Для анализа воздействия инфляции на прогноз денежных потоков недостаточно просто увеличивать статьи по текущему году. Это связано с тем, что темп инфляции по различным видам ресурсов неодинаков (неоднородность инфляции по видам продукции и ресурсов). Учет фактора инфляции может оказать как положительное, так и отрицательное воздействие на фактическую эффективность инвестиционного проекта. Так, например, инфляция ведет к изменению влияния запасов и задолжностей: выгодным становится увеличение запасов и кредиторской задолженности, а невыгодным - рост запасов готовой продукции и дебиторской задолженности. Примером положительного воздействия инфляции может быть увеличение остаточной стоимости активов по мере роста цен. Однако выигрыши для инвестора от повышения цен чаще имеют запаздывающий характер, и поэтому чаще отрицательное воздействие инфляции перевешивает. Неопределенность всегда влечет издержки. Инфляция несет с собой изменения фактических условий предоставления займов и кредитов причем часто бывает невозможно предсказать, в чью пользу изменяются условия кредитования, что влияет на инвестиционные проекты, финансируемые за счет заемных источников. Другим примером негативного влияния инфляции на параметры инвестиционного проекта является несоответствие амортизационных отчислений повышающемуся уровню цен, и, как следствие этого, завышения налогооблагаемой базы. Амортизационные отчисления производятся на основе цены приобретения с учетом периодически производящихся переоценок, неадекватно отражающих темп инфляции. В странах с развитой рыночной экономикой защитой от подобного налогового пресса являются: законодательно разрешенная корректировка суммы начисленного износа и остаточной стоимости постоянных активов, создание специальных резервов на переоценку основных фондов, инвестиционный налоговый кредит. Так, ускоренная амортизация, представляя собой налоговое прикрытие, способствует уменьшению налогооблагаемой базы и поощряет формирование капитала. При отсутствии подобных механизмов налоговый пресс тем более давит на инвесторов, чем больше темпы инфляции: амортизационные отчисления представляют собой фиксированные суммы, причем их удельный вес в себестоимости продукции падает, а накопления не дают возможности произвести адекватную замену оборудования. В результате, увеличение сумм выигрыша от налогового прикрытия отстает от динамики инфляции.

    Для того, чтобы анализ инвестиционного проекта был действительно эффективен, следует сделать прогноз (а точнее говоря, несколько видов прогнозов - пессимистичных и оптимистичных) показателей инфляции по годам на протяжении всего жизненного срока проекта. По инфляции могут быть заданы следующие показатели:

    - общая инфляция (прогнозируемое изменение общего уровня цен);

    - курс рубля по отношению к СКВ (к доллару);

    - курсовая инфляция (прогнозируемый уровень изменения соотношения курсов валют в процентах за год). Однако следует учитывать, что доллар также подвержен воздействию внутренней инфляции: покупательная способность доллара не является постоянной, а напротив, снижается практически непрерывно. Поэтому необходимо учитывать различия в динамике внешних и внутренних цен.

    - инфляция на переменные издержки - сырье, комплектующие и др. (прогнозируемое изменение уровня цен в процентах по отдельным видам сырья комплектующих или по группам, характеризующимися приблизительно одинаковым уровнем инфляции: в рублях для приобретаемых на внутреннем рынке, в долларах - для закупаемых по импорту). Должен быть рассчитан средневзвешенный показатель инфляции по переменным издержкам для учета влияния каждой составляющей, имеющей свою инфляционную характеристику, в соответствии с ее долей в себестоимости продукции.

    - инфляция на заработную плату (прогнозируемое изменение уровня заработной платы в процентах за год - в рублях для граждан России; в долларах для иностранных работников);

    инфляция на основные фонды (прогнозируемое изменение стоимости основных фондов - в рублях для внутренних, в долларах - для импортных основных фондов);

    инфляция на сбыт (прогнозируемое изменение цен на производимую продукцию в процентах за год - в рублях на внутреннем рынке, в долларах - для продукции, реализуемой на внешнем рынке);

    - инфляция на постоянные издержки и накладные расходы (прогнозируемое изменение стоимости издержек в процентах за год в рублях и долларах: определяется доля каждого вида издержек в общей структуре этих затрат и рассчитывается средневзвешенный показатель инфляции на постоянные издержки и накладные расходы).

    - динамика банковского процента.

    Необходимо подчеркнуть, что в экономике различаются два типа инфляции. (Макконелл, Брю "Экономикс").

    Ирвинг Фишер — американский экономист, представитель неоклассического направления в экономической науке. Родился 27 февраля 1867 года в Согертис, шт. Нью-Йорк. Он внес большой вклад в создание теории денег, а так же вывел «уравнение Фишера» и «уравнение обмена».

    Его труды были взяты за основу современных методик для расчета уровня инфляции. Кроме того, они во многом помогли понять закономерности явления инфляции и ценообразования.


    1. Полная и упрощенная формула Фишера
    2. Количественная теория денег
    3. Видео
    4. Как применять для расчета доходности инвестиции
    5. Типы начисления процентов
    6. Международный эффект Фишера
    7. Прогнозирование инфляции
    8. Расчет доходности инвестиций с учетом уровня инфляции и без него
    9. Применение формулы Фишера в международных инвестициях
    10. Описание Российского инвестиционного рынка посредством формулы Фишера
    11. Как рассчитывается индекс инфляции товаров и услуг
    12. Учет инфляции при расчете инвестиционного проекта
    13. Формула Фишера для расчета зависимости стоимости товаров от количества денег
    14. Формула Фишера в применении к монопольному и конкурентному ценообразованию
    15. Пример связи изменения процентных ставок с уровнем инфляции для России

    Полная и упрощенная формула Фишера

    В упрощенном виде формула будет выглядит так:

    i = r + π

    • i — номинальная процентная ставка;
    • r — реальная процентная ставка;
    • π — темп инфляции.

    Данная запись является приближенной. Чем меньше значения r и π, тем точнее выполняется это уравнение.

    Более точной будет является такая запись:

    r = (1 + i)/(1 + π) — 1 = (i — π)/(1 + π)

    Количественная теория денег

    Количественная теория денег — это экономическая теория, которая изучает воздействие денег на экономическую систему.

    В соответствии с моделью, выдвинутой Ирвингом Фишером, государство должно регулировать объем денежных масс в экономике, чтобы избежать их недостатка или чрезмерного количества.

    Согласно этой теории, явление инфляции возникает по причине несоблюдении этих принципов.

    Недостаточное или чрезмерное количество денежной массы в обороте влечет за собой рост темпа инфляции.

    В свою очередь рост инфляции предполагает рост номинальной процентной ставки.

    • Номинальнаяпроцентная ставка отражает только текущую прибыль от вкладов без учета инфляции.
    • Реальнаяпроцентная ставка — это номинальная ставка процента за вычетом ожидаемого уровня инфляции.

    Уравнение Фишера описывает соотношения возникающие между этими двумя показателями и уровнем инфляции.

    Видео

    Советуем посмотреть данное видео, чтобы лучше разобраться в теории:

    Как применять для расчета доходности инвестиции

    Предположим, что вы делаете вклад в размере 10 000, номинальная процентная ставка составляет 10%, а уровень инфляции 5% в год. В таком случае реальная процентная ставка составит 10% — 5% = 5%. Таким образом, реальная процентная ставка тем меньше, чем выше уровень инфляции.

    Именно эту ставку стоит учитывать, чтобы рассчитать количество денег, которое данный вклад принесет вам в будущем.

    Типы начисления процентов

    Как правило, начисления процентов прибыли происходит в соответствии с формулой сложного процента.

    Сложный процент — это метод начисления процентов прибыли, при котором они прибавляются к основной сумме и в дальнейшем сами участвуют в создании новой прибыли.

    Краткая запись формулы сложных процентов выглядит так:

    K = X * (1 + %) n

    • K — итоговая сумма;
    • X — начальная сумма;
    • % — процентное значение выплат;
    • n — количество периодов.

    При этом, реальный процент, который вы получите сделав вклад под сложные проценты, будет тем меньше, чем выше уровень инфляции.

    При этом для любого вида инвестиций имеет смысл рассчитывать эффективную (реальную) процентную ставку: по своей сути это процент от начального вклада, который инвестор получит в конце срока инвестирования. Проще говоря, это отношение полученной суммы к первоначально инвестированной сумме.

    r(ef) = (Pn — P)/P

    • ref — эффективный процент;
    • Pn — итоговая сумма;
    • P — начальный вклад.

    Используя формулу сложных процентов получим:

    ref = (1 + r/m) m — 1

    Где m — количество начислений за период.

    Международный эффект Фишера

    Международный эффект Фишера — это теория обменного курса, выдвинутая Ирвингом Фишером. Суть этой модели заключается в расчете настоящих и будущих номинальных процентных ставок для того, чтобы определять динамику изменений курса обмена валют. Данная теория работает в чистом виде в том случае, если капитал свободно движется между государствами, валюты которых могут быть соотнесены друг с другом по стоимости.

    Анализируя прецеденты роста инфляции в разных странах, Фишер заметил закономерность в том, что реальные процентные ставки, несмотря на рост количества денег не увеличиваются. Данное явление объясняется тем, что оба параметра со временем уравновешиваются посредством рыночного арбитража. Этот баланс соблюдается по той причине, что процентная ставка устанавливается с учетом риска инфляции и рыночных прогнозах по валютной паре. Это явление получило название эффект Фишера .

    Экстраполировав эту теории на международные экономические отношения, Ирвинг Фишер сделал вывод, что изменение номинальных процентных ставок оказывает непосредственное влияние на подорожание или удешевление валюты.

    Данная модель так и не была протестирована в реальных условиях. Основным её недостатком принято считать необходимость выполнения паритета покупательной способности (одинаковая стоимость аналогичных товаров в разных странах) для точного прогнозирования. И, к тому же, неизвестно, можно ли использовать международный эффект Фишера в современных условиях, с учетом колеблющихся курсов валют.

    Прогнозирование инфляции

    Явление инфляции заключается чрезмерном количестве, обращающихся в стране денег, что ведет к их обесцениванию.

    Классификация инфляции происходит по признакам:

    Равномерности — зависимости темпа инфляции от времени.

    Однородности — распространения влияния на все товары и ресурсы.

    Прогнозирование инфляции рассчитывается с помощью индекса инфляции и скрытой инфляции.


    Основными факторами при прогнозировании инфляции являются:

    • изменение курса валют;
    • увеличение количества денег;
    • изменение процентных ставок;

    Также распространенным метод является расчет уровня инфляции на основе дефлятора ВВП. Для прогнозирования в этой методике фиксируют такие изменения в экономике:

    • изменение прибыли;
    • изменение выплат потребителям;
    • изменение импортных и экспортных цен;
    • изменение ставок.

    Расчет доходности инвестиций с учетом уровня инфляции и без него

    Доходностью инвестиций принято считать процентное отношение полученной прибыли к сумме начального взноса.

    Формула доходности без учета инфляции будет выглядеть следующим образом:

    X = ((Pn — P) / P )*100%

    • X — доходность;
    • Pn — итоговая сумма;
    • P — начальный взнос;

    В этом виде итоговая доходность рассчитывается без учета потраченного времени.

    Для того, чтобы рассчитать доходность в процентах годовых, необходимо воспользоваться следующей формулой:

    Xt = ((Pn — P) / P ) * (365 / T) * 100%

    Где T — количество дней владения активом.

    Оба способа не учитывают влияния инфляции на доходность.

    Доходность с учетом инфляции (реальную доходность) следует рассчитывать по формуле:

    R = (1 + X) / (1 + i) — 1

    • R — реальная доходность;
    • X — номинальная ставка доходности;
    • i — инфляция.

    Исходя из модели Фишера, можно сделать один главный вывод: инфляция не приносит доходов.

    Повышение номинальной ставки вследствие инфляции никогда не будет больше, чем количество денег вложенных, которое обесценилось. Кроме того, высокий темп роста инфляции предполагает значительные риски для банков, и компенсация этих рисков лежит на плечах вкладчиков.

    Применение формулы Фишера в международных инвестициях

    Как можно заметить, в приведенных выше формулах и примерах, уровень высокий инфляции всегда снижает доходность инвестиций, при неизменной номинальной ставке.

    Таким образом, основным критерием надежности инвестиции является не объем выплат в процентном выражении, а целевой уровень инфляции.

    Описание Российского инвестиционного рынка посредством формулы Фишера

    Приведенная выше модель четко прослеживается на примере инвестиционного рынка РФ.

    Падение инфляции в 2011-2013 году с 8.78% до 6.5% привело к повышению иностранных инвестиций: в 2008-2009 году они не превышали 43 млдр. долларов в год, а к 2013 достигли отметки в 70 млдр. долларов.

    Резкое же повышение инфляции 2014-2015 привело к снижению иностранных инвестиций до исторического минимума. За эти два года сумма вложений в экономику России составила всего 29 млдр. долларов.


    На данный момент, инфляция в России упала до 2.09%, что уже привело к притоку новых вложений от инвесторов.

    В данном примере можно заметить, что в вопросах международного инвестирования основным параметром является именно реальная процентная ставка, расчет которой происходит по формуле Фишера.

    Как рассчитывается индекс инфляции товаров и услуг

    Индекс инфляции или индекс потребительских цен — это показатель, который отражает изменение цен товаров и услуг, покупаемых населением.

    Численно индекс инфляции представляет собой отношение цен на товары в отчетный период к ценам на аналогичные товары базисного периода.

    • ip — индекс инфляции;
    • p1 — цены на товары в отчетный период;
    • p2 — цены на товары в базисный период.

    Проще говоря, индекс инфляции указывает на то, во сколько раз изменились цены за определенный промежуток времени.

    Зная индекс инфляции, можно сделать вывод о динамике инфляции. Если индекс инфляции принимает значения больше единицы, то цены растут, а значит растет и инфляция. Индекс инфляции меньше единицы — инфляция принимает отрицательные значения.

    Для прогнозирования изменений индекса инфляции используют следующие способы:

    Формула Ласпейреса:

    • IL — индекс Ласпейреса;
    • Числитель — суммарная стоимость товаров проданных в предыдущем периоде по ценам отчетного периода;
    • Знаменатель — реальная стоимость товаров в предыдущем периоде.

    Инфляции, при повышении цен, дается высокая оценка, а при их падении — заниженная.

    Индекс Пааше:

    Числитель — фактическая стоимость продукции отчетного периода;

    Знаменатель — фактическая стоимость продукции отчетного периода.

    Идеальный индекс цен Фишера:

    Учет инфляции при расчете инвестиционного проекта

    Учёт инфляции в таких инвестициях играет ключевую роль. Инфляции может повлиять на реализацию проекта в двух аспектах:

    • В натуральном выражении — то есть, повлечь за собой изменение плана реализации проекта.
    • В денежном выражении — то есть, повлиять на итоговою доходность проекта.

    Способы влияния на инвестиционный проект в случае повышения инфляции:

    1. Изменение валютных потоков в зависимости от инфляции;
    2. Учет инфляционной премии в ставке дисконтирования.

    Анализ уровня инфляции и её возможного влияния на инвестиционный проект требуют следующих мер:

    • учет потребительского индекса;
    • прогнозирование изменения индекса инфляции;
    • прогнозирование изменения дохода населения ;
    • прогнозирование объема денежных сборов.

    Формула Фишера для расчета зависимости стоимости товаров от количества денег

    В общем виде формула Фишера для расчета зависимости стоимости товаров от количества денег имеет следующую запись:

    MV = PQ

    • М — объем денежных масс в обороте;
    • V — частота, с которой деньги используются;
    • Р — уровень стоимости товаров;
    • Q — количеств товаров в обороте.

    Преобразовав эту запись, можно выразить уровень цен: P=MV/Q.


    Главным выводом из данной формулы является обратная пропорциональность между стоимостью денег и их количеством. Таким образом, для нормального товарообращения в пределах государства, требуется контроль количества денег, находящихся в обороте. Повышения количества товаров и цен на них требует увеличения количества денег, а, в случае уменьшения этих показателей, следует уменьшать денежную массу. Такого рода регулирование объема денег в обращении возлагается на государственный аппарат.

    Формула Фишера в применении к монопольному и конкурентному ценообразованию

    Чистая монополия прежде всего предполагает, что один производитель полностью контролирует рынок и совершенной информированностью о его состоянии. Основной целью монополии является максимальная прибыль при минимальных расходах. Монополия всегда устанавливает цену выше значения предельных затрат, а объем выпуска ниже, чем в условиях совершенной конкуренции.

    Присутствие на рынке производителя-монополиста как правило имеет серьезные экономические последствия: потребитель тратит больше денег, чем в условиях жесткой конкуренции, при этом рост цен происходит вместе с ростом индекса инфляции.

    Если изменение этих параметров учесть в формуле Фишера, то мы получим увеличение денежной массы и постоянное уменьшение количества обращающихся товаров. Такое положение приводит экономику к порочному циклу, в котором увеличение уровня инфляции ведет к увеличению только к увеличению цен, что в конце концов ещё больше стимулирует темп роста инфляции.

    Конкурентный же рынок, в свою очередь, реагирует на повышение индекса инфляции совершенно другим образом. Рыночный арбитраж приводит к соответствию цен конъюктуре. Таким образом, конкуренция препятствует чрезмерному увеличению денежной массы в обороте.

    Пример связи изменения процентных ставок с уровнем инфляции для России

    На примере России, можно заметить прямую зависимость процентных ставок по вкладам от инфляции

    ГодПроцентная ставка, %Инфляция, %
    20179.75-7.752.09
    201610.5-10.05.38
    201515.0-11.012.91
    20147.0-17.011.36

    Таким образом видно, что нестабильность внешних условий и увеличение волатильности на финансовых рынках заставляет Центральный Банк снижать ставки, при повышении инфляции.

    • Back to Технические статьи
    • Альтернативные методы погашения дебиторской задолженности
    • Анализ целесообразности использования различных вариантов финансирования
    • Дивидендная теория
    • Инфляция и оценка инвестиций
    • Краткое описание исламской финансовой системы
    • Методы хеджирования процентного риска
    • Модель оценки доходности капитальных активов
    • Оптимальная структура капитала
    • Оценка инвестиций (углублённый уровень)
    • Оценка стоимости предприятий
    • Поведенческие финансы
    • Стоимость капитала, финансовый рычаг и CAPM
    • CAPM: теория, преимущества и недостатки
    • Управление валютным риском
    • Управление дебиторской задолженностью
    • Управление дебиторской задолженностью зарубежных покупателей
    • Управление оборотным капиталом
    • Финансирование предприятий
    • Финансирование предприятий малого и среднего бизнеса
    • «Финансовый менеджмент»: подход к вопросам, требующим объяснений
    • Эквивалентные годовые затраты и доход

    В этой статье обсуждается применение подходов с использованием номинальных и реальных величин для оценки инвестиционных проектов по чистой приведенной стоимости (NPV), включая вопросы, связанные с влиянием налогообложения в контексте каждого из подходов. Эти области программы экзамена, по которым неподготовленные кандидаты часто допускают ошибки.

    Влияние инфляции на денежные потоки

    В инфляционной бизнес-среде покупательная способность будущих денежных потоков в текущих ценах будет снижаться. Например, при ожидаемой инфляции 5% в год $100.00, подлежащие получению в конце каждого из предстоящих трех лет, в текущих ценах будут иметь следующие значения:

    Сумма к получению

    Сумма к получению в текущих ценах

    Для того, чтобы сохранять покупательную способности в будущем, денежные поступления должны быть увеличены на инфляцию. Используя логику предыдущего примера при добавлении инфляции к подлежащим получению $100.00 получим:

    Сумма к получению

    Сумма с учетом инфляции

    Суммы с учетом инфляции в этой таблице называются номинальными.

    Общая инфляция и инфляция отдельных показателей

    Важно различать общий уровень инфляции и инфляцию отдельных показателей. Общий уровень инфляции определяется на основе публикуемых статистических показателей, таких как Сбалансированный Индекс Потребительских Цен (HICP) еврозоны. Инфляция отдельных показателей, таких как цена реализации, переменные затраты на единицу и постоянные затраты означает, что к определенным денежным потокам проекта следует применить различные ставки инфляции. Например, 5% для цены реализации, 4% для переменных затрат на единицу и 6% для постоянных затрат.

    Реальная и номинальная стоимость капитала

    Реальная стоимость капитала (r) и номинальная стоимость капитала (i) связаны между собой общим уровнем инфляции (h) с помощью формулы Фишера, которая доступна в списке формул на экзамене:

    Если реальная стоимость капитала 4.0% и общий уровень инфляции 4.8%, то номинальная стоимость капитала равна 9.0%:

    (1 + 0.040) (1 + 0.048) = 1.08992 или 9.0%

    Зачастую стоимость капитала представлена на экзамене в номинальном выражении и если требуется расчет реальной стоимости капитала, то следует исключить общей уровень инфляции из номинальной ставки:

    (1 + 0.090) / (1 + 0.048) = 1.04 or 4%

    Реальная стоимость капитала равна 4%.

    Номинальные денежные потоки

    Номинальные денежные потоки – это денежные потоки в текущих ценах, увеличенные на общий уровень инфляции или уровень инфляции для отдельных показателей.

    Пример расчета номинальных денежных потоков с использованием инфляции для отдельных показателей

    Цена реализации (в текущих ценах)

    Переменные затраты (в текущих ценах)

    Инфляция цены реализации

    Инфляция переменных затрат

    Ожидаемый объем реализации равен 300,000 единиц в год с увеличением на 50,000 единиц ежегодно и срок инвестиционного проекта оценивается в 4 года.

    Цены реализации с учетом инфляции
    Год 1: 5.30 x 1.05 = $5.57 за единицу
    Год 2: 5.30 x 1.052 = $5.84 за единицу
    Год 3: 5.30 x 1.053 = $6.14 за единицу
    Год 4: 5.30 x 1.054 = $6.44 за единицу

    Выручка с учетом инфляции
    Год 1: 5.57 x 300,000 = $1,671,000
    Год 2: 5.84 x 350,000 = $2,044,000
    Год 3: 6.14 x 400,000 = $2,456,000
    Год 4: 6.44 x 450,000 = $2,898,000

    Переменные затраты с учетом инфляции
    Год 1: 3.15 x 1.04 = $3.28 за единицу
    Год 2: 3.15 x 1.042 = $3.41 за единицу
    Год 3: 3.15 x 1.043 = $3.54 за единицу
    Год 4: 3.15 x 1.044 = $3.69 за единицу

    Ниже представлен пример расчета переменных затрат с учетом инфляции за 2-й год с использованием расчетных таблиц, используемых на экзамене:

    Существуют также другие способы расчета значений выше и любой подход, позволяющий определить верный ответ, приемлем на экзамене.

    Общие переменные затраты с учетом инфляции
    Год 1: 3.28 x 300,000 = $984,000
    Год 2: 3.41 x 350,000 = $1,193,500
    Год 3: 3.54 x 400,000 = $1,416,000
    Год 4: 3.69 x 450,000 = $1,660,500

    Маржинальная прибыль в номинальном выражении
    Год 1: 1,671,000 – 984,000 = $687,000
    Год 2: 2,044,000 – 1,193,500 = $850,500
    Год 3: 2,456,000 – 1,416,000 = $1,040,000
    Год 4: 2,898,000 – 1,660,500 = $1,237,500

    Реальные денежные потоки

    Реальные денежные потоки определяются через исключение общего уровня инфляции из номинальных денежных потоков.

    Пример расчета реальных денежных потоков через исключение инфляции из номинальных денежных потоков
    Далее покажем расчет реальных денежных потоков на основе номинальной денежных потоков, определенных ранее, и общего уровня инфляции 4.8% в год:

    Маржинальная прибыль в реальном выражении
    Год 1: 687,000/ 1.048 = $655,534
    Год 2: 850,500/ 1.0482 = $774,376
    Год 3: 1,040,000/ 1.0483 =$903,544
    Год 4: 1,237,500/ 1.0484 = $1,025,888

    Оценка инвестиционных проектов с использованием номинального подхода

    Такой подход предполагает расчет чистой приведенной стоимости (NPV) инвестиционного проекта через дисконтирование номинальных денежных потоков с использованием номинальной стоимости капитала.

    Пример расчета NPV с использованием номинального подхода
    Используя номинальную маржинальную прибыль, рассчитанную выше, номинальную ставку дисконтирования 9.0% и первоначальные инвестиции в $1,000,000, получим:

    Год 1: 687,000/ 1.09 =

    Год 2: 850,500/ 1.09 2 =

    Год 3: 1,040,000/ 1.09 3 =

    Год 4: 1,237,500/ 1.09 4 =

    NPV с использованием номинального подхода

    Оценка инвестиционных проектов с использованием реального подхода

    Такой подход предполагает расчет чистой приведенной стоимости (NPV) инвестиционного проекта через дисконтирование реальных денежных потоков с использованием реальной стоимости капитала.

    Пример расчета NPV с использованием реального подхода
    Используя реальную маржинальную прибыль, рассчитанную выше, реальную ставку дисконтирования 4.0% и первоначальные инвестиции в $1,000,000, получим:

    Год 1: 655,534/ 1.04 =

    Год 2: 774,376/ 1.04 2 =

    Год 3: 903,544/ 1.04 3 =

    Год 4: 1,025,888/ 1.04 4 =

    NPV с использованием реального подхода

    С учетом округления, полученные с использованием номинального и реального подхода значения NPV совпадают. В этом можно дополнительно убедиться, если произвести все расчеты в электронных таблицах.

    Эффект налогообложения

    Каким образом учет налога на прибыль повлияет на расчет NPV? Предположим, что ставка налога на прибыль равна 25%, амортизация начисляется прямолинейным методом в течение четырех лет при нулевой остаточной стоимости инвестиций.

    Расчет NPV с использованием номинального подхода без отсрочки платежа по налогу на прибыль

    Годовая амортизация $1,000,000/ 4 = $250,000
    Годовой налоговый вычет по амортизации $250,000 x 0.25 = $62,500

    Номинальные денежные потоки после вычета налога на прибыль:
    Год 1: 687,000 – (687,000 x 0.25) + 62,500 = $577,750
    Год 2: 850,500 – (850,500 x 0.25) + 62,500 = $700,375
    Год 3: 1,040,000 – (1,040,000 x 0.25) + 62,500 = $842,500
    Год 4: 1,237,500 – (1,237,500 x 0.25) + 62,500 = $990,625

    Номинальная посленалоговая стоимость капитала с учетом округления равна 9% x (1 – 0.25) = 6.75%

    Выполним дисконтирование для определения NPV на основе номинальных величин с учетом налога на прибыль:

    Год 1: 577,750/ 1.0675 =

    Год 2: 700,375/ 1.0675 2 =

    Год 3: 842,500/ 1.0675 3 =

    Год 4: 990,625/ 1.0675 4 =

    NPV с использованием номинального подхода

    Расчет NPV с использованием реального подхода без отсрочки платежа по налогу на прибыль

    Номинальные денежные потоки после вычета налога на прибыль:
    Год 1: 577,750/ 1.048 = $551,288
    Год 2: 700,375/ 1.0482 = $637,688
    Год 3: 842,500/ 1.0483 = $731,958
    Год 4: 990,625/ 1.0484 = $821,229

    С помощью формулы Фишера определим реальную посленалоговую стоимость капитала: (1.0675/ 1.048) = 1.0186 или 1.86%

    Выполним дисконтирование для определения NPV с использованием реального подхода с учетом налога на прибыль:

    Год 1: 551,288/ 1.0186 =

    Год 2: 637,688/ 1.0186 2 =

    Год 3: 731,958/ 1.0186 3 =

    Год 4: 821,229/ 1.0186 4 =

    NPV с использованием реального подхода

    Как и ранее, с учетом округления значения NPV на основе номинальных и реальных величин совпадают.

    Расчет NPV с использованием номинального подхода с отсрочкой платежа по налогу на прибыль

    Годовая амортизация 1,000,000/ 4 = $250,000
    Годовой налоговый вычет по амортизации $250,000 x 0.25 = $62,500

    Номинальные денежные потоки после вычета налога на прибыль:
    Год 1: $687,000
    Год 2: 850,500 – (687,000 x 0.25) + 62,500 = $741,250
    Год 3: 1,040,000 – (850,500 x 0.25) + 62,500 = $889,875
    Год 4: 1,237,500 – (1,040,000 x 0.25) + 62,500 = $1,040,000
    Год 5: 62,500 – (1,237,500 x 0.25) = -$246,875

    Номинальная посленалоговая стоимость капитала, как и прежде, равна 9% x (1 – 0.25) = 6.75%

    Выполним дисконтирование для определения NPV на основе номинальных величин с учетом налога на прибыль:

    Год 1: 687,000/ 1.0675 =

    Год 2: 741,250/ 1.0675 2 =

    Год 3: 889,875/ 1.0675 3 =

    Год 4: 1,040,000/ 1.0675 4 =

    Год 5: -246,875/ 1.0675 5 =

    NPV с использованием номинального подхода

    Расчет NPV с использованием реального подхода с отсрочкой платежа по налогу на прибыль

    Реальные денежные потоки с учетом налога на прибыль
    Год 1: 687,000/ 1.048 = $655,534
    Год 2: 741,250/ 1.0482 = $674,904
    Год 3: 889,875/ 1.0483 = $773,117
    Год 4: 1,040,000/ 1.0484 = $862,161
    Год 5: -246,875/ 1.0485 = -$195,286

    Как было рассчитано выше, реальная посленалоговая стоимость капитала равна 1.86%

    Выполним дисконтирование для определения NPV на основе реальных величин с учетом налога на прибыль:

    Год 1: 655,534/ 1.0186 =

    Год 2: 674,904/ 1.0186 2 =

    Год 3: 773,117/ 1.0186 3 =

    Год 4: 862,161/ 1.0186 4 =

    Год 5: -195,286/ 1.0186 5 =

    NPV с использованием реального подхода

    Как и ранее, с учетом округления значения NPV с использованием номинального и реального подхода получились одинаковыми.

    Какой подход все же следует использовать для оценки инвестиционных проектов: номинальный или реальный?
    Если экзаменационный вопрос содержит инфляцию, относящуюся к отдельным показателям, но не содержит общий уровень инфляции, то для оценки инвестиционного проекта следует использовать номинальные величины.

    Если экзаменационный вопрос содержит инфляцию, относящуюся к отдельным показателям вместе с общим уровнем инфляции, использование номинальных величин является наиболее быстрым и рекомендуемым способом. При использовании реального подхода кандидату потребуется рассчитать реальные денежные потоки, применив сперва инфляцию отдельных показателей для определения номинальных потоков, после чего исключив из них уже общий уровень инфляции. Следует иметь в виду, что если кандидат добровольно решил использовать реальных подход, ему нельзя игнорировать ставки инфляции для отдельных денежных потоков.

    Разумеется, что экзаменационный вопрос может содержать четкое требование относительно того, какой подход использовать в расчетах: номинальный, реальный или оба.

    Вывод

    Кандидатам необходимо понимать разницу между номинальным и реальным подходом к оценке инвестиционных проектов. При правильном понимании требований экзаменационного вопроса, где требуется учесть инфляцию и налоги, кандидаты могут рассчитывать успех в данной области экзамена с достаточно высокой вероятностью.

    Статья написана одним из участников команды экзаменатора по Финансовому Менеджменту

    экономические науки

    • Ганиев Азамат Эдвартович , бакалавр, студент
    • Башкирский государственный аграрный университет

    • ИНФЛЯЦИЯ
    • ИНДЕКС ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН
    • ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

    Похожие материалы

    • Индекс и темпы роста инфляции
    • Влияние политики таргетирования инфляции на экономическое развитие РФ
    • Индекс развития человеческого потенциала в Австралии
    • Сбережения населения как источник инвестиций в экономику России
    • Инфляция, ее особенности в современных условиях

    Инфляция — это переполнение каналов денежного обращения избыточной денежной массой, проявляемое в росте товарных цен.

    Инфляция - это экономическое явление, которое возникает вследствие целого комплекса как политических, так и социально-экономических событий. Уровень инфляции выступает обобщающим показателем финансово- экономического положения страны. Инфляция - устойчивый рост среднего уровня цен на товары и услуги в экономике. Инфляция - многомерное и многоаспектное явление, которое можно классифицировать на основе различных критериев. Внешним проявлением инфляции является повышение общего уровня цен, т. е. совокупный рост цен на товары и услуги в течение длительного времени. Соответственно на денежную единицу приходится меньше товаров, т. е. деньги обесцениваются.

    Если наблюдается общее снижение цен, то происходит дефляция.

    Дефляция — это снижение общего уровня цен.

    Темпы инфляции определяются с помощью индекса - относительного показателя, характеризующего среднее изменение уровня цен некоторого фиксированного набора товаров и услуг за данный период времени.

    Индекс инфляции показывает во сколько раз выросли цены (J), а уровень инфляции показывает, насколько процентов возросли цены (т), т.е. по своей сути это соответственно темп роста и темп прироста:

    Jt =1+T
    .

    Для оценки уровня инфляции используется система индексов цен.

    Индекс потребительских цен (ИПЦ) - это показатель международной статистики, регулярно использующийся практически во всех странах мира (CPI - Consumer Price Index), который характеризует динамику затрат на постоянный набор товаров и услуг за счёт ценностного фактора.

    Индекс потребительских цен даёт достаточно обобщённую характеристику инфляции, так как потребление является завершающим этапом в создании валового продукта, и здесь находят своё отражение все предыдущие стадии производства.

    Расчёт ИПЦ в России осуществляется за каждый месяц и нарастающим итогом с начала года (к декабрю прошлого года).

    Отечественные исследователи часто расценивают уровень инфляции как темп прироста потребительских цен:

    В зависимости от уровня инфляции в год выделяют:

    • нормальную (ползучую) - от 3% до 10%;
    • галопирующую - от 10% до 100%;
    • гиперинфляцию - свыше 50% в месяц.

    Ещё одним важным показателем международной статистики, оценивающим инфляцию, является дефлятор валового внутреннего продукта, который характеризует изменение стоимостного объёма ВВП за счёт его ценностного фактора. Дефлятор ВВП также даёт обобщённую характеристику инфляции, поскольку характеризует движение цен на потребительском рынке, а также на рынке инвестиционных товаров и услуг.

    Для характеристики инфляции могут применяться и другие показатели: размер эмиссий, сокращение товарных запасов и т. п.

    Владельцы денег не могут мириться с их обесцениванием в результате инфляции и предпринимают различные попытки компенсации потерь от снижения их покупательной способности.

    Наиболее распространенным методом является индексация ставки процентов, по которой производится наращение, поскольку:

    • если уровень инфляции равен ставке начисляемых процентов (τ = i), то реального роста денежных сумм не будет, т.к. наращение будет полностью поглощаться инфляцией;
    • если уровень инфляции выше уровня процентной ставки (τ >i),то происходит "проедание" капитала, и реальная наращенная сумма будет меньше первоначальной денежной суммы;
    • если уровень инфляции ниже процентной ставки (τ

    Список литературы

    1. Ерёмина, С.В. Основы финансовых расчётов / С.В. Ерёмина, А.А. Климов. - М.: Дело РАНХиГС, 2012. - 168 с.
    2. Ермасов, С.В. Страхование. Учебник для бакалавров / С.В. Ермасов, Н. Б. Ермасова. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Юрайт, 2012. - 748 с.
    3. Корчагин, Ю.А. Рынок ценных бумаг / Ю.А. Корчагин. - 2-е изд., перераб. и доп. - Ростов н/Д. - М.: Феникс, 2008. - 495 с.
    4. Ковалёв, В.В. Курс финансового менеджмента: учебник / В.В. Ковалёв. - М.: Проспект, 2009. - 480 с.
    5. Ковалёв, В.В. Курс финансовых вычислений / В.В. Ковалёв, В.А. Уланов. - 4-е изд. - М.: Проспект, 2013. - 560 с.
    6. Лукашин, Ю.П. Финансовая математика: учебное пособие / Ю.П. Лукашин. - М.: ЕАОИ, 2008. - 200 с.
    7. Мелкунов, Я.С. Финансовые вычисления. Теория и практика / Я.С. Мелкунов. - М.: Инфра-М, 2013. - 416 с.

    Завершение формирования электронного архива по направлению «Науки о Земле и энергетика»

    • 23 ноября 2020

  • Создание электронного архива по направлению «Науки о Земле и энергетика»

    • 29 октября 2020

    • Электронное периодическое издание зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор), свидетельство о регистрации СМИ — ЭЛ № ФС77-41429 от 23.07.2010 г.

    Соучредители СМИ: Долганов А.А., Майоров Е.В.

    Инфляция — это устойчивое повышение общего уровня цен на товары и услуги в экономике. Обратный процесс — снижение общего уровня цен — называют дефляцией.

    Индекс потребительских цен как показатель инфляции

    Об изменении цен в экономике дают представление различные показатели ценовой динамики — индексы цен производителей, дефлятор валового внутреннего продукта, индекс потребительских цен. Когда говорят об инфляции, обычно имеют в виду индекс потребительских цен (ИПЦ), который измеряет изменение во времени стоимости набора продовольственных, непродовольственных товаров и услуг, потребляемых средним домохозяйством (т.е. стоимости «потребительской корзины»). Выбор ИПЦ в качестве основного индикатора инфляции связан с его ролью как важного показателя динамики стоимости жизни населения. Кроме того, ИПЦ обладает рядом характеристик, которые делают его удобным для широкого применения — простота и понятность методологии построения, месячная периодичность расчета, оперативность публикации.

    Периоды, за которые измеряется ИПЦ, могут быть различными. Наиболее распространены сравнения уровня потребительских цен в определенном месяце года с их уровнем в предыдущем месяце, соответствующем месяце предыдущего года, декабре предыдущего года.

    Статистическое наблюдение за ценами, необходимые расчеты и публикацию данных об ИПЦ в России осуществляет Федеральная служба государственной статистики.

    Особенности российской потребительской корзины

    В России, как и в целом в странах с формирующимися рынками, характерной чертой потребительской корзины является достаточно высокая доля в ней продовольственных товаров (в 2014 г. — 36,5%). Цены на них отличаются достаточно высокой изменчивостью. В значительной степени колебания инфляции на рынке продовольствия определяется изменениями объемов предложения, в первую очередь — урожая сельскохозяйственных культур в нашей стране и в мире, который существенно зависит от погодных условий. Поскольку доля продовольственных товаров в потребительской корзине высока, колебания цен на них могут оказывать значительное влияние на инфляцию в целом.

    Другой особенностью российской потребительской корзины, используемой для расчета ИПЦ, является наличие в ней товаров и услуг, цены и тарифы на которые подвержены административному воздействию. Так, государством регулируются тарифы на ряд услуг коммунального хозяйства, пассажирского транспорта, связи, некоторые другие. Кроме того, цены на табачные изделия, алкогольную продукцию существенно зависят от ставок акцизов.

    Потребительский спрос удовлетворяется за счет товаров и услуг как отечественного, так и иностранного производства. Статистические данные о доле импорта в ИПЦ отсутствуют, но представление о ней в части товаров может дать удельный вес импорта в структуре товарных ресурсов розничной торговли (в последние годы — около 44%). Заметная доля товарного импорта в потребительской корзине обусловливает значимость влияния на инфляцию изменений обменного курса рубля.

    Факторы инфляции

    Цены могут расти быстрее или медленнее. В первом случае говорят о повышении инфляции, во втором — о ее снижении. Существуют различные причины изменения инфляции. Рассмотрим их на примере ускорения роста цен. Если уровень спроса на товары и услуги превышает возможности предложения по его удовлетворению, говорят о проинфляционном влиянии факторов со стороны спроса. В отдельных случаях на опережающий рост спроса могут повлиять слишком доступные кредиты, ускоренный рост номинальных доходов экономических субъектов. Часто эти источники избыточного спроса называют «монетарными факторами инфляции» — давлением на цены в связи с созданием излишнего количества денег.

    Инфляция может расти и тогда, когда дисбаланс на рынке товара или услуги возникает по причине недостаточного предложения, например, из-за неурожая, ограничений на ввоз продукции из-за рубежа, действий монополиста.

    Инфляция может быть вызвана ростом издержек на производство и реализацию единицы продукции — из-за удорожания сырья, материалов, комплектующих, повышения расходов предприятий на заработную плату, налоги, процентные платежи и других затрат. Повышение издержек может привести также и к снижению объемов производства и, далее, к формированию дополнительного проинфляционного давления из-за недостаточного предложения.

    Рост цен на импортируемые компоненты затрат может быть обусловлен как повышением мировых цен, так и снижением курса национальной валюты. Кроме того, ослабление национальной валюты может напрямую влиять на цены конечной ввозимой из-за рубежа продукции. Общее воздействие изменения обменного курса на динамику цен называют «эффектом переноса» и часто рассматривают как отдельный фактор инфляции.

    Негативные последствия высокой инфляции

    Высокая инфляция означает понижение покупательной способности доходов всех экономических субъектов, что негативно отражается на спросе, экономическом росте, уровне жизни населения, настроениях в обществе. Обесценение доходов сужает возможности и подрывает стимулы к сбережению, что препятствует формированию устойчивой финансовой основы для инвестирования. Кроме того, высокой инфляции сопутствует повышенная неопределенность, которая затрудняет принятие решений экономическими субъектами. Все вместе это отрицательно влияет на сбережения, потребление, производство, инвестиции и в целом — на условия для устойчивого развития экономики.

    Преимущества ценовой стабильности

    Ценовая стабильность означает сохранение низких тем­пов роста потребительских цен, таких, которыми экономические субъекты пренебрегают при принятии решений. В условиях низкой и предсказуемой инфляции население не боится сберегать в национальной валюте на длительные сроки, поскольку уверено, что инфляция не обесценит их вклады. Долгосрочные сбережения, в свою очередь, являются источником финансирования инвестиций. В условиях ценовой стабильности банки готовы предоставлять ресурсы заемщикам на длительные сроки по сравнительно низким ставкам. Таким образом, ценовая стабильность создает условия для роста инвестиций и, в конечном счете, — для устойчивого экономического развития.

    Читайте также: