Реальная ставка доходов с учетом инфляции и налогообложения

Опубликовано: 18.09.2024

Инфляция во многих случаях существенно влияет на величину эффективности инвестиционного проекта, условия финансовой реализуемости, потребность в финансировании и эффективность участия в проекте собственного капитала.

общий индекс внутренней рублевой инфляции, определяемый с учетом систематически корректируемого рабочего прогноза хода инфляции;

прогнозы валютного курса рубля;

прогнозы изменения во времени цен на продукцию и ресурсы (в том числе газ, нефть, энергоресурсы, оборудование, строительно-монтажные работы, сырье, отдельные виды материальных ре-сурсов), а также прогнозы изменения уровня средней заработной платы и других укрупненных показателей на перспективу;

прогноз ставок налогов, пошлин, ставок рефинансирования ЦБ РФ и другие финансовые нормативы государственного регулирования.

Наиболее широко используемым показателем для измерения уровня инфляции является индекс потребительских цен (ИПЦ), рассчитываемый как стоимость фиксированной корзины товаров и услуг в процентах к стоимости аналогичной корзины в базовом периоде:

Термин «уровень инфляции», как правило, относится к приросту индекса потребительских цен:

Индекс потребительских цен измеряет прирост цен только на товары, потребляемые домашними хозяйствами.

Дефлятор ВВП , (6.23)

где xi — объем производства продукции і-го вида в текущем году.

Индекс оптовых цен по методу расчета аналогичен индексу потребительских цен, но рассчитывается по корзине товаров производственного назначения.

Каждый из приведенных показателей инфляции имеет как достоинства, так и недостатки, и ни один индекс в отдельности не является точным измерителем роста цен.

В финансово-экономических расчетах, связанных с инвестиционной деятельностью, инфляция оценивается и учитывается в следующих случаях: 1) при корректировке наращенной стоимости денежных средств; 2) при формировании ставки процента с учетом инфляции,

используемой для наращения и дисконтирования; 3) при формировании уровня доходов от инвестиций, учитывающих темпы инфляции.

При расчетах, связанных с .корректировкой денежных потоков в процессе инвестирования с учетом инфляции, принято использовать два основных понятия: номинальную и реальную ставку процента.

Номинальная и реальная ставки процента связаны следующим соотношением:

где гпот — номинальная ставка процента; гпа! — реальная ставка процента; X — общий уровень инфляции.

Раскрыв скобки в уравнении (6.24), получим

l + r^-l + r^+X + r^xX. (6-25>

При небольших значениях г и X их произведение — малая величина, поэтому мы можем записать:

В безинфляционной экономике реальная и номинальная процентные ставки совпадают; то же самое можно сказать о реальном и ожидаемом денежных потоках.

При отсутствии инфляции NPV проекта рассчитывается следующим образом:

где RCFt — реальный денежный поток.

Нетрудно заметить, что если при общем уровне инфляции X чистый денежный поток проекта за период будет увеличиваться в X раз, то NPV, дисконтированный по номинальной ставке процента, не изменится;

\rPV-Y RCFt(i+Xy f NCFt (6.28)

где NCFt — ожидаемый денежный поток.

Таким образом, для отражения инфляции можно использовать один из двух вариантов расчета:

дисконтировать номинальный денежный поток по номинальной ставке процента;

дисконтировать реальный денежный поток по реальной ставке процента.

Какой из этих двух вариантов точнее отражает результат инвестиционного проекта, зависит от специфики самого проекта.

Формирование уровня доходов от инвестиций, учитывающих темпы инфляции, предполагает определение размера так называемой «инфляционной премии».

где П1 — сумма инфляционной премии; D — реальный среднерыночный уровень дохода по инвестициям.

Соответственно, общая сумма дохода (Dn) по инвестиционному проекту (в номинальном исчислении) составит:

Зависимость общего дохода и инфляционной премии по инвестиционным проектам от темпа инфляции может быть представлена графически (рис. 6.13).

Использование реальных ставок процента и расчет денежного по-тока в постоянных ценах не позволяют учесть структурную инфляцию, т. е. ситуацию, при которой рост цен на продукцию и рост затрат (цен на материалы) происходят разными темпами. Например, переменные затраты и постоянные накладные расходы будут возрастать со скоростью 6% в год, а амортизационные отчисления не подпадут под влияние инфляции. Или компания могла бы иметь долгосрочные трудовые договоры, которые вынуждали бы ее повышать заработную плату в соответствии с индексом потребительских цен, а сырье могло бы приобретаться по контракту с фиксированными ценами. Естественно, что в таких условиях следует осуществлять расчет денежного потока в текущих ценах.

доход от инвестиций

Рис. 6.13. Зависимость суммы общего дохода и инфляционной премии от темпа инфляции

Следует заметить, что прогнозирование темпов инфляции представляет собой довольно сложный и трудоемкий вероятностный процесс. Кроме того, темпы инфляции в отдельные периоды в значитель- ной степени подвержены влиянию субъективных факторов, не поддающихся прогнозированию.

В конечном счете выбор формулы расчета (в постоянных или текущих ценах) осуществляется аналитиком, который учитывает конкретные условия инвестирования и особенности каждого проекта.

Рассмотрим следующий условный пример. Инвестор вложил капитал в проект, рассчитанный на четыре года при полном отсутствии ин-фляции и уровне налогообложения 40%.

Таблица 6.12. Расчет денежных потоков по годам без учета инфляции,

тыс. ден. ед. Год Выручка Текущие затраты Амортизация Валовая прибьшь (гр. 2 - гр. 3 - гр. 4) Налоги (гр. 5 х 0,4) Чистая прибыль (гр. 5 - гр. 6) Денежный поток после налогообложения (гр. 7 + гр. 4) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2000 1100 500 . 400 160 240 740 2 2000 1100 500 400 160 240 , 740 3 2000 1100 500 400 160 240 740 4 2000 1100 500 400 160 240 740

Рассмотрим теперь ситуацию, когда инфляция составляет 7% в год и ожидается, что денежные.накопления будут расти вместе с инфляцией теми же темпами. В этом случае расчет денежных потоков представим в табл. 6.13.

По абсолютной величине эти потоки больше, чем рассматривавшиеся ранее; их необходимо продефлировать на уровень инфляции для нахождения реальной величины. После этого они будут выглядеть следующим образом (табл. 6.14).

Как видим, реальные денежные потоки после налогообложения уступают номинальным потокам, и они устойчиво уменьшаются с течением времени. Причина в том, что амортизационные отчисления не изменяются в зависимости от инфляции, поэтому все возрастающая часть прибыли становится объектом налогообложения.

Таким образом, выводы относительно учета инфляции при оценке инвестиций можно сформулировать следующим образом:

Таблица 6.13. Расчет денежных потоков по годам с учетом инфляции,

тыс. ден. ед. § U Выручка Текущие затраты Амортизация Валовая прибыль Налоги Чистая прибьшь Денежный поток после налогообло-жения 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2140 = = 2000 х 1,07 1177 = =1100 х 1,07 500 463,0 182,2 280,8 780,8 2 2289,8 = = 2000 х 1,14 1259,4 = = 1100 х 1,14 500 530,4 212,6 317,8 817,8 3 2450,1 = = 2000 х 1,225 1347,5 500 602,6 241,0 361,6 861,6 4 2621,6 = = 2000 х 1,31 1441,9 500 679,7 271,9 407,8 907,8

Таблица 6.14. Расчет реальных денежных потоков по годам, тыс. ден. ед.

Год 1 2 3 4 Реальный денежный поток 780,8/1,07 = 729,7 817,8/1,07 = = 714,3 861,6/1,07 = = 703,3 907,8/1,07 = = 692,6 1.

инфляцию нужно учитывать;

наиболее эффективный путь преодоления искажающего влияния инфляции при формировании бюджета капиталовложений заключается в корректировке составляющих денежного потока, выделяемых в зависимости от степени их изменчивости под влиянием изменения цен;

поскольку невозможно дать точную оценку будущих темпов инфляции, ошибки неизбежны;

инфляция повышает степень риска капиталовложений.

Дайте понятие «риск» и «неопределенность» и охарактеризуйте качественно ситуацию риска и ситуацию неопределенности.

Перечислите основные виды рисков и представьте их классификацию.

Перечислите подходы к оценке проектных рисков.

Дайте определение качественного и количественного подхода к оценке проектных рисков.

В чем основное отличие применения названных выше подходов?

Перечислите и проанализируйте методы количественного подхода к оценке проектных рисков.

Какие приемы можно рекомендовать для снижения риска проекта?

Какие подходы и методы оценки рисков могут быть рекомендованы для оценки инвестиционных проектов в российских условиях?

Чем отличается номинальный денежный поток от реального?

Какие инвестиции подвержены большему инфляционному риску—в недвижимость или в ценные бумаги?

Как наилучшим образом учесть влияние инфляции при формировании бюджета капиталовложений?

Инфляция представляет собой обесценение денег, падение их покупательской способности, вызываемое повышением цен, товарным дефицитом, снижением качества товаров и услуг. И свойственна любым моделям экономического развития, где не балансируются гос. доходы и гос. расходы и где ограничены возможности центрального банка в проведении самостоятельной денежно-кредитной политики.

Денежные факторы инфляции : 1. переполнение сферы обращения избыточной массой денежных средств за счет чрезмерной эмиссии денег, используемой на покрытие бюджетного дефицита; 2. меры правительства по поддержанию курса нац. валюты, ограничение ее движения; 3. перенасыщение кредитом нар. хозяйства.

Неденежные факторы инфляции (И) : 1. факторы, связанные со структурными диспропорциями в общественном воспроизводстве; 2. затратный мех. хозяйствования; 3. политика цен; 4. политические отношения в стране.

Типичным проявлением И выступает общее повышение товарных цен и понижение курса национальной валюты. Однако, в условиях планово-распр. системы И в наибольшей степени выражается в дефицитности экономики и в снижении качества товара, и значительно меньше в уровне повышения цен.

Всегда ли повышение цен является действием инфляционных процессов? И как правило измеряется ростом цен, но не всякое повышение цен связано с И. Повышение товарных цен м. происходить в период оживления и подъема экономики, когда наряду с ростом цен растут и доходы. В процессе И цены на товары повышаются по разному и с разной скоростью. Повышение цен может быть не только проявлением, но и причиной И, как это случилось в росс. экономике в 1992 г., когда в результате либерализации цен оптовые цены возросли в 34 раза, а розничные в 26-28 раз. Повышение цен вызвало необходимость приспосабливать денежную массу к ценовой динамике. И может быть подавленной (открытой), официально регистрируемой стат. службами, и скрытой.

Проявления скрытой Инфляции : 1. цены, регулируемые государством длительное время может оставаться неизменными, но купить многие товары по этим фиксированным ценам практически невозможно их нет в свободной продаже. Появляются различные рынки, где товары реализуются по повышенным ценам. 2. за прежние суммы приобретается продукция низкого качества и в меньшем количестве, происходит более быстрый рост цен на новые изделия, по сравнению с качеством. из торговли вымывается более дешевый ассортимент.

В н/х из-за роста издержек производства и сохранения стабильных цен снижается рентабельность и возрастают государственные дотации. Скрытая или подавленная инфляция может иметь место и в условиях рыночных отношений. Правительство пытается подавить инфляцию не путем развития производства, а зажимая денежную массу и фиксируя курс доллара. В этом случае инфляция проявляется в огромных неплатежах, натурализации хозяйственных отношений, в падении темпов производства.

Принято выделять 2 типа Инфляции: 1. Инфляция спроса, вызванная избыточным спросом, 2. Инфляция издержек, вызывающая рост цен под воздействием нарастания изд. производства (прежде всего рост затрат на з/п).

Инфляция классифицируется в зависимости: 1 . от темпов роста цен, она подразделяется на : 1) ползучую (со среднегодовыми темпами прироста цен от 5 до 10%), 2) галопирующую (10-50%), 3) гипер инфляция (свыше 50%), 4) супер гипер инфляция (свыше 50% в мес). 2. в зависимости от продолжительности различают: 1)хроническую И 2) стагфляцию, когда инфляция сопровождается падением производства. Это состояние экономики, в котором сочетается застой (стагнация) и обесценение денег (Инфляция).

При принятии решения о размещении средств в банке или в финансовой компании важным фактором является соотношение ставки % и уровня инфляции, приводящего к обесцениванию денежных доходов.

Уровень инфляции за некоторый период времени можно записать:

Тау (%)=Дельта S / S *100%

Дельта S - это сумма, на которую надо увеличить сумму S для обеспечения ее покупательной способности.

Уровень инфляции показывает на сколько % выросли цены за рассматриваемый период времени.

Тау = Дельта S / S

Сумма, покупательная способность которой с учетом инфляции должна соответствовать покупательной способности суммы S будет равна:

Это выражение также можно записать через индекс инфляции:

Индекс инфляции показывает во сколько раз выросли цены за рассматриваемый период.

Если необходимо определить уровень инфляции за некоторый период (например, год). На основании значений уровня инфляции за интервалы меньше этого периода (например, месяцы), для первого такого интервала можно записать:

Индекс инфляции за рассматриваемый период будет равен:

I _и =(1+ Тау ₁ )*( 1+ Тау ₂ )*…*(1+ Тау_n ), где n - количество интервалов в периоде.

При равных интервалах и равных уровнях инфляции за каждый интервал формула (3) примет вид:

При начислении процентов за кредит следует учитывать инфляцию. Определим ставку процента, учитывающую при выдаче кредитов инфляцию.

Для суммы P погашаемая сумма при отсутствии инфляции:

Эквивалент такой суммы в условиях инфляции будет равен (в соотв. с 1)

С др. стороны величину S_Тау можно записать в виде:

i_Тау -это простая ставка процента за срок кредита, учитывающая инфляцию.

i_Тау - это простая ставка процента за срок кредита, обеспечивающая реальную эффективность кредитной операции при уровне инфляции Тау за срок кредита n .

Если задан I _и , то:

При выдаче долгосрочных кредитов сложная ставка процента, обеспечивающая при годовом уровне инфляции Тау реальную эффективность кредитной операции будет равна:

Если задан I _и , то ставка сложных процентов определяется:

Задачи с решением:

1) Кредит 10 млн. руб. выдан на 5 лет. Расчетный индекс цен за срок кредита принят равным 3. Определить ставку процента при выдаче кредита, погашаемую сумму и сумму начисленных процентов, если реальная доходность пред. операции должна составить 5% годовых по ставке сложных процентов.

S_Тау=10*(1+0,308) 5 =38,285888 млн . р .

I=38,285888-10=28,285888 млн . р .

2) Вклад в сумме 600 тыс. р. положен в банк на полгода с начислением простых процентов по ставке 30% год. Определить реальный доход вкладчика для ожидаемого месячного уровня инфляции 2% и 5%.

S=600*(1+0,5*0,3)=690 тыс . р .

а) I _и =(1+Тау) n =(1+0,02) 6 =1,126

а) S I = S / I _и =690/1,126=612,788 тыс. р

D =612,788-600=12,788 тыс. р.

b ) S I =690/1,34=514,889 тыс. р.

D =514,889-600=-85,111 тыс. р.

3) Кредит в размере 5 млн. р. выдается на 3 года. Реальный доход. опер. должна составить 8% год. по сложной ставке %; расчетный уровень инфляции составляет 10% в год. Определить ставку % при выдаче кредита, погашаемую сумму и сумму %.

S_Тау=5*(1+0,188) 3 =8,38338336 млн . р .

I=8,38338336-5=3,38338336 млн . р .

I=1594,33-700=894,33 тыс . р .

5) 400 тыс.р. положены в банк на год с начислением сложных %. Ставка 40% год. Определить реальный доход вкладчика при месячном уровне инфляции 2% и 5%.

S=400*(1+0,4) 1 =560 тыс . р .

а) I _и =(1+Тау) n =(1+0,02) 12 =1,27

а) S I = S / I _и =560/1,27=440,94488тыс.р

D =440944,88-400=40,94488 тыс. р.

b ) S I =560/1,8=311,11111 тыс. р.

D =311,11111-400=-88,88888 тыс. р.

6) Вклад в сумме 500 тыс. р. положен в банк на полгода с ежемесячным начислением сложных % по номинальной ставке 36% годовых. Определить реальный доход вкладчика для ожидаемого ежемесячного уровня инфляции 2 и 5%.

S =500*(1+0,36/12) 12*6/12 =597,03 тыс.р.

а) I _и =(1+Тау) n =(1+0,02) 6 =1,126

а ) S I =S/ I _и =597,03/1,1262=528,34

D =528,34-500=28,34 тыс. р.

b ) S I =597,03/1,34=445,54 тыс. р.

D =445,54-500=-54,46 тыс. р.

7) Банк выдал на 7 мес. кредит в размере 3 млн. р. Ожидаемый месячный уровень инфляции составляет 4%. Требуемая реальная доходность операции должна составить 4% годовых. Определить ставку % по кредиту с учетом инфляции, погашаемую сумму и сумму процентов за кредит.

Почему существует инфляция?

Обычно об инфляции говорят как о росте цен. В прошлом году булка хлеба стоила 25 руб., а в этом году — 26 руб. Цена выросла, годовая инфляция составила 26/25 - 1 = 4%.

Посмотрим на инфляцию с другой стороны. Инфляция — это не рост цен на товары, а обесценение денег. Иными словами, инфляция 4% означает, что в этом году на те же деньги можно купить на 4% меньше товаров и услуг, чем в прошлом.

Деньги обесцениваются, потому что платежеспособный спрос растет быстрее, чем производство новых товаров и услуг. Это является необходимым условием для роста экономики.

В здоровой экономической системе всегда должен присутствовать умеренный уровень инфляции.

Если инфляции нет, то у потребителя нет стимула чаще отказываться от сбережения в пользу потребления. Купить необходимые товары можно и потом, цена ведь не изменится. Поэтому высок риск, что при неблагоприятных событиях, которые рано или поздно всегда случаются, платежеспособный спрос окажется слишком низким и экономика столкнется с кризисом перепроизводства.

Мировые регуляторы научились достаточно эффективно контролировать инфляцию, если она остается на умеренном уровне. Это позволяет создать комфортные условия для бизнеса, которому необходимо планировать свой бюджет и инвестиции на годы вперед.

Инфляция обеспечивает стимулы для потребления, предсказуемые условия для бизнеса и дополнительный запас прочности для экономики в случае ослабления спроса.

Центробанки на основании собственных расчетов и исторического опыта определяют целевой уровень инфляции и стараются его поддерживать. Например, в США Федеральная резервная система (ФРС) ставит цель по инфляции на уровне 2%. В России Центробанк считает оптимальным отметку в 4%.

Когда инфляция опасна для экономики и инвесторов?

Помимо здорового роста цен, который обычно ограничивается 10% в год, существует несколько разновидностей инфляции, которые говорят о проблемах в экономике. Рассмотрим подробнее каждый из них.

Дефляция – явление, обратное инфляции. Цены на товары снижаются, деньги дорожают.

В таких условиях потребители отказываются от покупок в пользу сбережений. Деньги выходят из оборота и оседают в «кубышках». Спрос на товары падает, компании зарабатывают меньше. Чтобы поддерживать прибыльность, бизнес вынужден сокращать расходы, в том числе на оплату труда. Из-за снижения зарплат денег в обороте становится меньше, и спрос слабеет еще больше. Отдельные компании банкротятся, безработица растет, усугубляя кризис. Этот самоподдерживающийся процесс получил название дефляционная спираль.

На самом деле, дефляция не всегда приводит к таким трагическим последствиям, но сама по себе она считается губительной для экономики, и финансовые регуляторы стараются ее не допускать. В общем случае считается, что инфляция чуть выше нормы — лучше, чем инфляция ниже нормы.

• Стагфляция (стагнация + инфляция) — нормальный уровень инфляции на фоне слабого экономического роста.

Как правило, такая ситуация возникает из-за внешних причин. Например, в 1970-е годы из-за резкого роста стоимости нефти выросли цены и на многие другие товары. Но доходы населения остались прежними. В результате спрос упал и экономика стагнировала, несмотря на высокую инфляцию.

В России стагфляция имела место в 2015–2016 гг., когда резкий рост инфляции был спровоцирован скачком курса доллара к рублю. Инфляция достигала двузначных уровней, но экономика в 2015 г. снизилась на 3,7%.

• Галопирующая инфляция — скачкообразный и плохо предсказуемый рост инфляции.

В этом году цены выросли на 5%, в следующем — на 10%, а еще через год — на 30%. Это называется галопирующая инфляция. Потребители не могут купить подорожавшие товары, а кредитование сокращается из-за высоких процентных ставок. Падает доверие к деньгам, растет спрос на реальные активы. Возвращается бартер.

• Гиперинфляция — слишком высокий уровень инфляции.

Цены растут темпами выше 50–100% в год. Ситуация, аналогичная галопирующей инфляции, но события развиваются быстрее и масштабнее. Кредитование замирает, безработица бьет рекорды, предприятия банкротятся, высока вероятность дефолта по долгам государства. Часто такая ситуация возникает в результате серьезных экономических проблем, когда государство начинает бесконтрольно печатать деньги для финансирования расходов. Яркий пример — кризис в Венесуэле.

• Подавленная инфляция — инфляции нет, но товары в дефиците.

В условиях тотального государственного контроля за уровнем цен, как это было в Советском Союзе, маржинальность производства может стать отрицательной, и сами производства — нежизнеспособными без госфинансирования. В этой ситуации цены стабильны, но товаров на всех не хватает. Дисбаланс спроса и предложения постепенно нарастает, частично смягчаясь за счет роста оборота на черных рынках. В случае резкого снятия ограничений подавленная инфляция быстро перерастает в гиперинфляцию. Так во время перестройки в 1992 г. инфляция подскочила до 2000% всего за несколько дней.

Как государство регулирует инфляцию?

Чтобы не допустить вышеперечисленных ситуаций, центральные банки реализуют монетарную (денежно-кредитную) политику, которая позволяет контролировать размер денежной массы и инфляцию.

Наиболее эффективным подходом считается инфляционное таргетирование. Центробанк устанавливает целевое значение (таргет) по инфляции и поддерживает его, главным образом с помощью ключевой ставки и операций на открытом рынке.

Ключевая ставка — ставка, по которой ЦБ кредитует коммерческие банки. Она задает уровень процентных ставок во всей экономике. Когда ЦБ ожидает снижения инфляции, он может снизить ключевую ставку , что увеличит доступность кредитных денег, подстегнет спрос, разгонит экономический рост и инфляцию.

Также для поддержки инфляции ЦБ может скупать государственные и банковские обязательства за счет дополнительной эмиссии денег. На полученные деньги государство нарастит расходы, а коммерческие банки будут выдавать кредиты, что также поддержит инфляцию и спрос.

Такую монетарную политику называют мягкой или стимулирующей.

В 2020 г. ФРС США опустила процентные ставки практически до нуля и нарастила программу скупки активов. Это поддержало спрос в условиях карантина из-за COVID-19, когда значимая доля населения лишилась доходов. Одновременно правительство согласовало несколько пакетов фискальных стимулов, предполагавших, помимо прочего, прямую раздачу денег населению. На жаргоне такой шаг называется «вертолетные деньги». Он является крайней мерой, когда риски дефляции высоки, но традиционных монетарных инструментов не хватает для разгона инфляции.

Напротив, если инфляция растет слишком сильно, то ЦБ может повысить ключевую ставку и начать продавать активы. Это делает кредиты менее доступными, и сокращает денежную массу в обороте. Такую монетарную политику называют жесткой.

В 2014 г. в ответ на резкое падение курса рубля российский ЦБ за один день повысил ключевую ставку с 10,5% до 17%, чтобы снизить доступность рублей в экономике и смягчить давление на его курс.

Как защитить средства от инфляции?

Так как стоимость денег со временем снижается, инвестору необходимо вкладывать деньги под процент, который превышает инфляцию. Разница между инфляцией и процентом, под который вложены средства, называется реальной процентной ставкой.

Например, если дивиденды от владения акцией приносят 8% в год, а инфляция находится на уровне 5%, то реальная процентная ставка составляет 3%. А вот реальная доходность депозита под 4% будет отрицательной и составит –1%.

Таким образом, задача инвестора состоит в том, чтобы находить и покупать активы с наибольшей реальной доходностью. Именно поэтому доходность 3% в рублях при инфляции 4,9% — это невыгодно, а доходность 3% в долларах США при инфляции 1,5% — привлекательна.

Как связана стоимость акций с инфляцией?

Акции — это активы, которые генерируют прибыль. Отношение годовой прибыли к вложенному капиталу называется доходностью. Если вы за 1000 руб. купили акцию компании, которая зарабатывает 100 руб. прибыли на акцию, то доходность составляет 100/1000 = 10%.

Если инфляция в рублях находится на уровне 4%, то реальная доходность нашей акции будет 10 – 4 = 6%. Но если инфляция снизится до 2%, то реальная доходность вырастет до 10 – 2 = 8%.

Это сделает нашу акцию более привлекательной, чем активы в других валютах, где реальные ставки ниже. Спрос на нее увеличится, и цена начнет расти. Расти она будет до тех пор, пока инвесторы будут считать реальную доходность от нее достаточной компенсацией за связанные с ней риски: падение прибыли, банкротство и т.п.

Таким образом, снижение инфляции может оказать краткосрочное позитивное влияние на стоимость акций. Такой эффект будет наблюдаться в том случае, если уменьшение инфляции не сигнализирует о снижении экономической активности и потенциальном падении прибылей. В противном случае снижение прибыли может скомпенсировать замедление инфляции, и реальная доходность останется на прежнем уровне или даже снизится. Акции не подорожают.

Реакция акций на рост инфляции неоднозначна. Если рынок опасается, что инфляция может выйти из-под контроля, то инвесторы начинают фильтровать активы не по доходности, а по рискам. Капиталы перетекают в защитные активы. В этом случае цена на акции падает.

Если же настроения оптимистичные, и ускорение инфляции связывают с экономическим ростом, то инвесторы, напротив, покупают акции, поскольку поднятие цен на товары увеличит прибыль компаний.

Как связана стоимость облигаций с инфляцией?

Если ожидается падение инфляции, то ЦБ снижает ключевую ставку — и цена облигаций растет. Если ожидается рост инфляции, то ЦБ повышает ключевую ставку — и цена облигаций падает.

Например, инвестор купил облигацию по 1000 руб. с купоном 60 руб. в год. Процентная ставка 6%. Инфляция 4%. Реальная доходность 2%.

Если инфляция снижается до 2%, то реальная доходность облигации увеличится до 4%. Привлекательность облигации выросла, и инвесторы покупают ее. В результате цена на облигацию растет до тех пор, пока ее реальная доходность (купон / рыночная цена - инфляция) не снизится к прежнему уровню. При этом, чем больше срок до погашения, тем больше рост цены.

Например, если облигация погашается через год, то цена облигации в данном случае вырастет на 2%. А если облигация гасится через два года, то цена вырастет уже на 4%. Это очень приблизительные расчеты, но общая суть такая.

При росте инфляции все происходит наоборот. Реальная доходность падает, и облигацию начинают продавать до тех пор, пока за счет снижения цены доходность не отрастет к нормальному уровню.

Как следить за инфляцией?

В России инфляцию рассчитывает специальное ведомство — Росстат. Ежемесячно ведомство публикует данные о росте цен (Индекс потребительских цен, ИПЦ). Обычно Росстат публикует рост ИПЦ к предыдущему месяцу и к декабрю предыдущего года (накопленная годовая инфляция).

Помимо фактических данных, рынок очень внимательно следит за прогнозами — главным образом, прогнозами Банка России, которые публикуются с определенной периодичностью. По ним можно понять, какой будет дальнейшая монетарная политика. В особенности это важно при инвестициях в облигации, поскольку их цена очень чутко реагирует на инфляционные ожидания.

Макростатистику и ожидаемые события на сегодняшний день можно посмотреть в наших календарях

БКС Мир инвестиций

Последние новости

Рекомендованные новости

Рынок США. «Минутки» насторожили инвесторов, но не сильно

Как старение населения влияет на прибыльность акций. Дискуссия экспертов

Новая стратегия Белуги. Что ждать от акций

Доллар угрожает пробить сильную поддержку

8 фишек БКС Экспресс, которые вам пригодятся

Адрес для вопросов и предложений по сайту: bcs-express@bcs.ru

Copyright © 2008–2021. ООО «Компания БКС» . г. Москва, Проспект Мира, д. 69, стр. 1
Все права защищены. Любое использование материалов сайта без разрешения запрещено.
Лицензия на осуществление брокерской деятельности № 154-04434-100000 , выдана ФКЦБ РФ 10.01.2001 г.

Данные являются биржевой информацией, обладателем (собственником) которой является ПАО Московская Биржа. Распространение, трансляция или иное предоставление биржевой информации третьим лицам возможно исключительно в порядке и на условиях, предусмотренных порядком использования биржевой информации, предоставляемой ОАО Московская Биржа. ООО «Компания Брокеркредитсервис» , лицензия № 154-04434-100000 от 10.01.2001 на осуществление брокерской деятельности. Выдана ФСФР. Без ограничения срока действия.

* Материалы, представленные в данном разделе, не являются индивидуальными инвестиционными рекомендациями. Финансовые инструменты либо операции, упомянутые в данном разделе, могут не подходить Вам, не соответствовать Вашему инвестиционному профилю, финансовому положению, опыту инвестиций, знаниям, инвестиционным целям, отношению к риску и доходности. Определение соответствия финансового инструмента либо операции инвестиционным целям, инвестиционному горизонту и толерантности к риску является задачей инвестора. ООО «Компания БКС» не несет ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций, либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в данном разделе.

Информация не может рассматриваться как публичная оферта, предложение или приглашение приобрести, или продать какие-либо ценные бумаги, иные финансовые инструменты, совершить с ними сделки. Информация не может рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем доходности вложений, уровня риска, размера издержек, безубыточности инвестиций. Результат инвестирования в прошлом не определяет дохода в будущем. Не является рекламой ценных бумаг. Перед принятием инвестиционного решения Инвестору необходимо самостоятельно оценить экономические риски и выгоды, налоговые, юридические, бухгалтерские последствия заключения сделки, свою готовность и возможность принять такие риски. Клиент также несет расходы на оплату брокерских и депозитарных услуг, подачи поручений по телефону, иные расходы, подлежащие оплате клиентом. Полный список тарифов ООО «Компания БКС» приведен в приложении № 11 к Регламенту оказания услуг на рынке ценных бумаг ООО «Компания БКС». Перед совершением сделок вам также необходимо ознакомиться с: уведомлением о рисках, связанных с осуществлением операций на рынке ценных бумаг; информацией о рисках клиента, связанных с совершением сделок с неполным покрытием, возникновением непокрытых позиций, временно непокрытых позиций; заявлением, раскрывающим риски, связанные с проведением операций на рынке фьючерсных контрактов, форвардных контрактов и опционов; декларацией о рисках, связанных с приобретением иностранных ценных бумаг.

Приведенная информация и мнения составлены на основе публичных источников, которые признаны надежными, однако за достоверность предоставленной информации ООО «Компания БКС» ответственности не несёт. Приведенная информация и мнения формируются различными экспертами, в том числе независимыми, и мнение по одной и той же ситуации может кардинально различаться даже среди экспертов БКС. Принимая во внимание вышесказанное, не следует полагаться исключительно на представленные материалы в ущерб проведению независимого анализа. ООО «Компания БКС» и её аффилированные лица и сотрудники не несут ответственности за использование данной информации, за прямой или косвенный ущерб, наступивший вследствие использования данной информации, а также за ее достоверность.

Ставка дисконтирования (ставка сравнения, норма дохода) — это стоимость привлеченного капитала, т.е. ставка ожидаемого дохода, при котором владелец капитала согласен инвестировать. Доходность депозитов или других ценных бумаг, инфляция и другие подобные финансовые показатели являются только косвенными данными, на основе которых можно принимать решение о приемлемом для инвестора доходе на вложенный капитал.

Существует несколько способов расчета ставки дисконтирования. Выделяют кумулятивный и укрупненный метод оценки ставки дисконтирования.

Укрупненный метод расчета ставки дисконтирования.

Наиболее часто при расчетах инвестиционных проектов ставка дисконтирования определяется как средневзвешенная стоимость капитала (weighted average cost of capital — WACC), которая учитывает стоимость собственного (акционерного) капитала и стоимость заемных средств.

где R_e — ставка доходости собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, как правило, с использованием модели САРМ;

E — рыночная стоимость собственного капитала (акционерного капитала). Рассчитывается как произведение общего количества обыкновенных акций компании и цены одной акции;

D — рыночная стоимость заемного капитала. На практике часто определяется по бухгалтерской отчетности как сумма займов компании. Если эти данные получить невозможно, то используется доступная информация о соотношении собственного и заемного капиталов аналогичных компаний;

V = E + D — суммарная рыночная стоимость займов компании и ее акционерного капитала;

R_d — ставка доходности заемного капитала компании (затраты на привлечение заемного капитала). В качестве таких затрат рассматриваются проценты по банковским кредитам и корпоративным облигациям компании. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль. Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая тем самым налоговую базу по налогу на прибыль;

t_c — ставка налога на прибыль.

Для определения стоимости собственного капитала применяется модель оценки долгосрочных активов (capital assets pricing model — CAPM).

Ставка дисконтирования (ставка доходности) собственного капитала (Re) рассчитывается по формуле:

где R_f — безрисковая ставка дохода;

β — коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка;

(R_m — R_f) — премия за рыночный риск;

R_m — среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке.

Ставка доходности инвестиций в безрисковые активы (R_f). В качестве безрисковых активов (то есть активов, вложения в которые характеризуются нулевым риском) рассматриваются обычно государственные ценные бумаги.

Коэффициент β. Этот коэффициент отражает чувствительность показателей доходности ценных бумаг конкретной компании к изменению рыночного (систематического) риска. Если β = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом. Если β = 1,2, то можно ожидать, что в случае общего подъема на рынке стоимость акций этой компании будет расти на 20% быстрее, чем рынок в целом. И наоборот, в случае общего падения стоимость ее акций будет снижаться на 20% быстрее рынка в целом.

Премия за рыночный риск (R_m — R_f). Это величина, на которую среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке превышали ставку дохода по безрисковым ценным бумагам в течение длительного времени. Она рассчитывается на основе статистических данных о рыночных премиях за продолжительный период.

Описанный выше подход для расчета ставки дисконтирования могут использовать не все предприятия. Во-первых, этот подход не применим по отношению к компаниям, которые не являются открытыми акционерными обществами, следовательно, их акциями не торгуют на фондовых рынках. Во-вторых, этот метод не смогут применить и фирмы, у которых нет достаточной статистики для расчета своего β-коэффициента, а также не имеющие возможности найти предприятие-аналог, чей β-коэффициент они могли бы использовать в собственных расчетах. Для определения ставки дисконтирования таким компаниям следует использовать иные методы расчета или усовершенствовать методику в своих нуждах. Также следует отметить, что методика оценки средневзвешанной стоимости капитала не учитывает долю и стоимость (чаще всего нулевую) кредиторской задолженности в структуре пассивов 1 .

Кумулятивный метод оценки ставки дисконтирования определяется исходя из следующей формулы 2 :

где d — ставка дисконтирования (номинальная);

E_min — минимальная реальная ставка дисконтирования;

I — темп инфляции;

r — коэффициент, учитывающий уровень инвестиционного риска (премия за риск).

Как правило, за минимальную реальную ставку дисконтирования принимают 30-летние гособлигации США.

Основным недостатком данной методики расчета является то, что она не учитывает конкретную стоимость капитала компании. По сути этот показатель заменен на инфляцию и минимальную доходность сопоставимую с государственными долгосрочными облигациями, что никак не связано с рентабельностью деятельности компании, средневзвешанной процентной ставкой (по кредитам и / или облигациям) и структурой ее пассивов.

Как видно оба способа подразумевают использование премии за риск. Премия за риск может быть определена разными способами:

1. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов рекомендуют учитывать три типа риска при использовании кумулятивного метода 3 :

• страновой риск;
• риск ненадежности участников проекта;
• риск неполучения предусмотренных проектом доходов.

Многие компоненты данной методики оцениваются достаточно субъективно, отсутствует привязка рисковой премии к специфичным рискам проекта и учету текущей деятельности компании.

2. Компания «Альт-Инвест» (разработчик одноименного программного продукта) рекомендует использовать следующую шкалу ставок на базу укрупненного метода расчета ставки дисконтирования (с использованием WACC) 4 :

Таблица 1. Методика определения премии за риск используемая «Альт-Инвест»

3. Другой пример шкалы рисковых премий — методика, изложенная в «Положении об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации» (утверждено Постановлением Правительства РФ №1470 от 22.11.97) 5 .

В этой методике описана рекомендованная процедура определения ставки дисконтирования для анализа проекта и предложена следующая «лестница» рисковых премий:

Таблица 2. Методика определения премии за риск используемая при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации

Следует, однако, учитывать то, что в данной методике в качестве стоимости капитала была взята ставка рефинансирования ЦБ РФ (методика ориентирована на анализ государственных инвестиций). Для коммерческих предприятий следует ожидать, что ставка дисконтирования без учета риска проекта будет выше, а рисковые премии — ниже, таким образом применение методики ограничено осуществлением государственных инвестиций и не подходит для применения в бизнес среде.

4. Коллектив авторов Виленский П.Л., Лившиц В. Н., Смоляк С.А. предлагают следующую пофакторную методику определения премии за риск 6 :

Таблица 3. Влияние отдельных факторов на величину премии за риск

В данной таблице отражены преимущественно риски, так или иначе связанные с разработкой новой техники. Однако в ней присутствуют и такие факторы риска, которые не имеют статистической закономерности проявления и, следовательно, не поддаются прогнозированию. Их влияние на эффективность инвестиционного проекта неправомерно включать в норму дохода. Учет таких рисков в инвестиционном проектировании осуществляется с помощью иных методов: анализа чувствительности проекта, сценарном, расчете точки безубыточности и др. Также важно отметить, что максимальный размер премии за риск составляет 47%, что по мнению автора является слишком высокой величиной даже с учетом специфики инновационной деятельности.

5. Я. Хонко использует экспертный метод для определения агрегированной рисковой премии, т.е. при ее установлении сразу целиком. Для выяснения возможного диапазона дифференциации рисковой премии по проектам в зависимости от их целевой направленности, которая непосредственно связана с уровнем применяемой техники, ее новизны и сложенности, можно воспользоваться обобщениями, приведенными им. Были выделены следующие классы инвестиций, для которых возможно использование различных значений нормативной ставки дохода 7 :

1) вынужденные инвестиции — требования к норме дохода отсутствуют;

2) вложения с целью сохранения позиции на рынке — 6%;

3) инвестиции на обновление основных фондов — 12%;

4) вложения с целью экономии текущих затрат — 15%;

5) вложения с целью увеличения доходов (для новых проектов на стабильном рынке) — 20%;

6) вложения в инновационные проекты — венчурные инвестиции (базирующиеся на новых технологиях, новых подходах и т.п.) — 25%.

Важно обратить внимание на то, что перечисленные классы ин­вестиционных задач отличаются одним признаком — целью, которую преследует компания, что предполагает использование техники раз­ной сложности и уровня. Приведенные данные позволяют подойти к оценке размера рисковой премии, которая была заложена инвестора­ми в норму дохода по указанным направлениям. Учитывая, что уро­вень минимально приемлемой (безрисковой) нормы дохода за рубе­жом составляет приблизительно 5% (ориентир — доходность 30-летнего государственного займа правительства США), можно определить размер рисковой премии по перечисленным классам инвестиций, вы­читая из соответствующего значения нормы дохода величину безрис­ковой составляющей (табл. 4):

• Вынужденные инвестиции: размер рисковой премии равен 0.
• Вложения с целью сохранения позиций на рынке (сюда обычно относят инвестиции, направленные на повышение качества продукции, в рекламу): 6–5 = 1%.
• Инвестиции на обновление основных фондов (имеется в виду, что внедряется следующее поколение техники при неизменной тех­нологии): 12 — 5 = 7%.
• Вложения с целью экономии текущих затрат (эта задача обыч­но решается на базе новых технологических решений и соответст­вующей системы машин): 15 — 5 = 10%.
• Вложения с целью увеличения доходов (здесь имеются в виду вложения, направленные на расширение производства на новой тех­нологической основе): 20 — 5 = 15%.
• Венчурные инвестиции: 25 — 5 = 20%.

Таблица 4. Определение величины рисковой премии в зависимости от класса инвестиций

Список использованной литературы

Банк выдал кредит на 6 месяцев в размере 150 тыс. руб. При ожидаемом месячном уровне инфляции в 2.5% реальная доходность операции равна 24% годовых.

Определите ставку процентов по кредиту с учетом инфляции, погашаемую сумму и сумму начисленных процентов.

При выдаче кредитов уровень инфляции может быть учтен при определении ставки процентов по кредиту (брутто-ставки r). Общая формула для определения простой ставки процентов по кредиту, компенсирующей ожидаемую инфляцию, при одном периоде начисления имеет вид:

кредит ставка инфляция вексель

где r – брутто-ставка;

i – простая ставка процентов, характеризующая требуемую реальную доходность кредитной операции.

Ip – индекс инфляции за срок кредита

Индекс инфляции за срок кредита будет равен:

Следовательно, ставка процентов по кредиту с учетом инфляции:

Погашаемая сумма составит:

S =150 000(1+1,5·0,3851)=236 648 тыс.руб.

Сумма начисленных процентов:

I = S- P = 236 648 тыс.руб. – 150 000 тыс.руб. = 86 648 тыс. руб.

Ответ: Ставка процентов по кредиту с учетом инфляции = 0,3851(38,51%)

Погашаемая сумма = 236 648 тыс.руб.

Сумма начисленных процентов = 86 648 тыс.руб.

При учете векселя на сумму 25 тыс. руб., до срока оплаты которого осталось 90 дней, банк выплатил его предъявителю 22.5 тыс. руб.

Определите учетную ставку, которую использовал банк, если расчетное число дней в году равно 360.

Определим учетную ставку, которую использовал банк по следующей формуле:

d – учетная ставка в относительных единицах;

S – сумма по векселю;

t – количество дней от даты учета до даты погашения векселя;

Р – cумма, полученная предъявителем векселя;

К – число дней в году.

Подставим значения в формулу:

Ответ: Учетная ставка, которую использовал банк = 39,99%.

Вклад в сумме 3000 руб. размещен в банке на полгода с ежемесячным начислением сложных процентов по ставке 8% годовых.

Определите доход вкладчика по окончании срока договора.

Определим доход вкладчика по окончании срока договора следующим образом:

Количество периодов начисления равно:

Следовательно, накопленная сумма составит:

S=3 000·(1+) 6 = 3 184,6 руб.

Доход вкладчика по окончании срока договора будет равен:

I = 3 184,6 – 3 000 = 184,6 руб.

Ответ: Доход вкладчика по окончании срока договора = 184,6 руб.

Банк принимает депозиты на три месяца по ставке 4% годовых, на 9 месяцев по ставке 7.5% годовых и на год по ставке 9% годовых. Определите сумму, которую получит владелец депозита 50 тыс. руб. во всех трех случаях.

Определим сумму, которую получит владелец депозита во всех 3-х случаях.

В 1-ом случае:

Сумма депозита с начисленными процентами будет равна:

S=50 000·(1+0,04) 3 =56 243,2 руб.

Сумму, которую получит владелец депозита, составит:

I=S-P=56 243,2-50 000=6 243,2 руб.

Во 2-ом случае:

Сумма депозита с начисленными процентами будет равна:

S=50 000·(1+0,075) 9 =95 861,9 руб.

Сумму, которую получит владелец депозита, составит:

I=S-P=95 861,9-50 000=45 861,9 руб.

В 3-ем случае:

Сумма депозита с начисленными процентами будет равна:

S=50 000·(1+0,09) 12 =140 633,2 руб.

Сумму, которую получит владелец депозита, составит:

I=S-P=140 633,2-50 000=90 633,2 руб.

Ответ: Сумму, которую получит владелец депозита:

В 1-ом случае = 6 243,2 руб.

Во 2-ом случае = 45 861,9 руб.

В 3-ем случае = 90 633,2 руб.

Вексель на сумму 10 тыс. руб. предъявлен в банк для оплаты за 100 дней до срока его погашения. Банк для определения своего дохода использовал ставку простых процентов в размере 20% годовых.

Определите сумму, выплаченную предъявителю векселя, и сумму дисконта банка для расчетного количества дней в году, равного 365.

Определим сумму дисконта банка для расчетного количества дней в году, равного 365:

где D – сумма дисконта;

Т – срок от даты учета векселя до даты погашения;

В – вексельная сумма;

I – учетная ставка банка.

Подставим значения в формулу:

Сумму, выплаченную предъявителю векселя найдем по формуле:

В / = В – D = В – = В (1 – )

Подставим значения в формулу:

В / = 10 000 тыс.руб. – 547,9 руб. = 9 452,1 тыс.руб.

Ответ: Сумма, выплаченная предъявителю векселя = 9 452,1 тыс. руб.;

Сумма дисконта банка = 547,9руб.

Список использованной литературы

1. Капитоненко В.В. Задачи и тесты по финансовой математике: учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 256 с.

2. Кузнецов Б.Т. Финансовая математика: Учебное пособие для вузов / Б.Т. Кузнецов. – М.: Издательство «Экзамен», 2005. – 128 с.

3. Коптева Н.В., Семенов С.П. Финансовая математика. / Сервер электронных публикаций ММЦ АлтГУ, 2003.

4. Организационные особенности инвестиционной деятельности российских коммерческих банков//Банковское дело. – 1994. – №7.

5. Положение об инвестиционном конкурсе по продаже пакетов акций акционерных обществ, созданных в порядке приватизации государственных и муниципальных предприятий //Экономика и жизнь. – 1994. – № 12.

6. Черкасов В.Е., Плотицына Л.А. Банковские операции: маркетинг, анализ, расчеты. – М.: Метаинформ, 1995.

Читайте также:

  
• 1с налоговые ставки и типы оплат
  
• Сколько можно положить на карту втб через банкомат в день без проблем с налоговой
  
• Доход это доход который остается после уплаты налогов
  
• Объектом налогового учета являются
  
• 29 роддом справка для налоговой