Какую стадию ндс используют для определения ширины раскрытия трещин в изгибаемых элементах

Стадия 1аимеет место на начальных этапах нагружения, когда величина изгибающего момента не велики Б-н в жатой и растянутой зоне сечения работает в области упруго деформации (линейная зависимость). Нейтральная ось (Н.О.) сечения расположена примерно на уровне центра тяжести приведенного сечения. Модели упругости сжатого и растянутого Б-на – начальному модулю упругости. По мере увеличения нагрузки возростают продольные и относительные деформации Б-на в нормальном сечении. В Б-не растянутой зоны развиваются значительные пластические деформации и связь между напряжениями и деформациями становится не линейной наступает стадия 1б, пришедствующая образованию нормальных трещин в растянутой зоне сечения.

Стадия 1 считается завершенной при образовании нормальных трещин и перераспределением усилий между ар-рой и Б-ном. До момента образования трещин роль ар-ры пассивна 10-12% придельных напряжений воспринимает. Таким образом характерные черты Стадии 1 НДС :

1 отсутствие нормальных трещин в растянутой зоне сечения

2 деформации линейно распределены относительно по высоте сечения

3 отсутствует нарушение сцепления ар-ры и Б-на.

Ст. 2характеризует нормальное сечение имеющие нормальные трещины. Н.О. в этом случаи смещается по направлению к более жатой зоне, уменьшая высоту. Существенно возрастает роль ар-ры в основном воспринимающая растягивающие усилия, к/е уравновешенное усилиями в сжатой зоне Б-на и ар-ры Аs2. Первоначально в ст. 2 развитие нормальных трещин по высоте незначительно. По мере увеличения нагрузки образовавшиеся трещины развиваются в глубь сечения еще больше сокрощая высот сжатой зоны. Ст. 2характеризуется уже нелинейной зависимостью между напряжениями и относительными деформациями в Б-не в сжатой зоне, уменьшается и значения модуля деформации, зависимость между прогибом и моментом становится нелинейной. Таким образом характерные черты Стадии 2 НДС :

1наличие нормальных трещин в растянутой зоне, ширина раскрытия к/х от уровня нагружения.

2 относительные продольные деформации в Б-не и ар-ре , а так же напряжения по длине элемента распределены неравномерно.

Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к переходу испытываемой балки в придельное состояние , т.е. в стадию разрушения 3.При возможно 2 случая разрушения.

I-ый случай разрушения – относительная деформация растянутой ар-ры достигает придельных значений, соотвестующие приделу текучести условному или физическому. А относительная деформация наиболее сжатой грани Б-на еще не достигает придела сжимаемости .Трещины развиваются без прироста нагрузки в глубь по высоте сечения, сокращая при этом высоту сжатой зоны Б-на. Разрушения эл-та может начаться при превышении εst >εsy , и закончится при εс >εсu .

Во II-ом случаи относительные деформации сжатого Б-на достигает придельных значений прежде чем растянутая ар-ра , разрушение происходит хрупко по сжатому Б-ну. Такой вид разрушений характерен для переармированных сечений и является опасным. Ар-ра в таких эл –тах растянутой зоны сечения полностью не используется. Проектирование конструкций должно быть гарантировано от наступления разрушения по сжатой зоне сечения. Таким 3 ст. НДС определяет придельное состояние ЖБ элементов по прочности и при проектировании в расчет включают оптимальный случай разрушения, когда одновременно наступает придел текучести в растянутой ар-ре и придельные деформации Б-на в сжатой зоне сеченияю.

По длине пролета рассматриваемой ЖБ балки одновременно при одном уровне напряжений имеет место все рассматриваемые стадии НДС в зависимости от величины изгибающего момента при выполнении расчетов по методу придельного состояния стадия 1б лежит в основе расчета образования трещин.Стадия 2НДС лежит в основе расчета трещиностойкости и деформаций(2-ое придельное состояние).Стадия 3НДС - расчет по прочности как правило I-ый случай(1-ое придельное состояние).

Стадии НДС нормального сечения рассмотренные на примере изгибаемой балки будут иметь место в случаи совместного действия момента и продольной силы (М, Nsd) при этом в зависимости от соотношения момента к продольной силы будет изменятся характер распределения деформаций по нормальному сечению, а следовательно и разрушению в ст.3. Для элементов в к/х преобладающий момент (изгибаемые , внецентренно сжатые и растянутые с большим эксцентриситетом) будет иметь место двузначная эпюра деформаций и напряжений, т.е. сечение будет разделено на сжатую и растянутую зону. К таким элементам так же последовательно реализуется все рассмотренные выше НДС и разрушение может произойти точно так же как и в изгибаемой балке по сжатому или растянутому сечению.

Для элементов в к/х преобладающим является продольная сила , растягивающие и сжимающие деформации характеризуются однозначной неравномерной эпюрой распределения ,т.е. все сечение оказывается растянутым или сжатым. Во внецентренно сжатых элементах с малым эксцентриситетом, сопротивление сечения может продолжаться вплоть до разрушения элементов в к/х преобладающие [v3] наступления придельного состояния в Б-не сжатой зоны без образования трещин. Но внецентренно растянутых элементах с малым эксцентриситетом (Хtot) после завершения ст.1 сечение сопротивляется с трещинами при отсутствии сжатой зоны сечения. Для внецентренно сжатых с малым эксцентриситетом разрушение элемента произойдет по случаю II ст. 3(по сжатому Б-ну). Во внецентренно растянутых элементах с малым эксцентриситетом (Хtot) по случаю I ст. 3(по растянутой ар-ре) (см. рис.)

В условиях центрального приложения продольной силы элемент будет сопротивляться в условиях равномерного распределению по сечению продольных деформаций и напряжений. Тогда прочность центрально сжатых элементов будет рассчитываться по придельным усилиям воспринимаемым сжатым Б-м разрушение пойдет по сл.II ст. 3 .Ацентрально растянутые элементы по придельным усилиям в растянутой ар-ре сл. I ст. 3. Таким образом в процессе нагружения ЖБ элементов при переходе от одного к другому в качественно новому состоянию постоянно происходит перераспределение усилий воспринимаемых Б-ном и ар-рой в нормальном сечении.

Особенность НДС преднапряженных элементов проявляется главным образом в ст.1. При обжатии преднапряженных изгибаемых элементов под влияением высоких напряжений развиваются неупругие деформации и эпюра сжимающих напряжений принимает криволинейный характер . В процессе последовательного загружения внешней нагрузкой , предварительно сжимающие напряжения погашаются , а возникающие растягивающие напряжения приближаются к временному сопротивлению бетону растяжению.

Эпюры напряжений и деформаций преднапряженного изгибаемого элемента 1-я ст. НДС. При значительном возрастании внешней нагрузки вызывающие образование трещин напряжения в сжатой зоне и высота сжатой зоны увеличиваются. Интервал между 1-ой и 3-ей ст. НДС сокращается. Дальнейшая работа преднапряженного изгибаемого элемента аналогично ненапрягаемой изгибаемой конструкции в 2-ой и 3-ей ст.НДС. Таким образом в процессе нагружения ЖБ элементов при переходе от одного к другому в качественно новому состоянию, постоянно присходит перераспределение усилий воспринимаемых Б-ном и ар-рой в нормального сечения.

Рассмотрим работу балки в зоне чистого изгиба.

В начале I стадии НДС напряжения в бетоне и арматуре носят преимущественно упругий характер (рис А), зависимость между напряжениями и деформациями – линейная, эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон сечения – треугольные. С увеличением нагрузки на элемент в бетоне растянутой зоны развиваются неупругие деформации (рис Б), эпюра напряжений становится криволинейной, напряжения приближаются к пределу прочности бетона при растяжении . Этим характеризуется конец I стадии НДС. В этот момент нагрузка достигает 10-15% от разрушающей. При дальнейшем увеличении нагрузки в бетоне растянутой зоны образуются трещины (II стадия НДС).

· Трещины в растянутой зоне бетона отсутствуют;

· Деформации в сжатом бетоне, сжатой и растянутой арматуре носят упругий характер (бетон и арматура работают совместно по всей длине балки).

Стадия I положена в основу расчета конструкций по образованию трещин.

В этом случае рассматривается приведенная эпюра напряжений.

Эпюра напряжений в растянутой зоне принимается прямоугольной с ординатой Высота сжатой зоны бетона х определяется расстоянием от нейтральной оси, проходящей через нулевое значение эпюры напряжений до верха сжатой зоны.

II стадия начинается с момента появления трещин и заканчивается по достижению ими предельных значений. Это соответствует увеличению нагрузки до 60-65% от величины разрушающей. С определенным шагом по длине элемента возникают вертикальные трещины. В интервалах между трещинами сцепление арматуры с бетоном сохраняется, и по мере удаления от краев трещины растягивающие напряжения в бетоне увеличиваются, а в арматуре уменьшаются. С дальнейшим увеличением нагрузки в бетоне сжатой зоны возникают неупругие деформации, эпюра нормальных напряжений искривляется, а ордината максимального напряжения перемещается с края сечения в его глубину. Большая часть растянутой зоны бетона исключается из работы. Растягивающие усилия воспринимает арматура и небольшой участок бетона. Раскрытие трещин и напряжение в арматуре вызывают увеличение деформации растянутой зоны, при этом происходит смещение нейтральной оси вверх.

· В растянутой зоне бетона появляются трещины;

· Деформации в сжатом бетоне носят упруго-пластический характер;

· Растягивающие напряжения воспринимает арматура и участок бетона над трещиной.

II стадия НДС соответствует эксплуатационному состоянию и поэтому принята в основу расчетов по деформациям и ширине раскрытия трещин.

Напряжения в бетоне растянутой зоны не учитываются.С достаточной степенью точности в сжатой зоне эпюра напряжений рассматривается треугольной. Растягивающие напряжения воспринимаются арматурой.

III стадия НДС (Стадия разрушения) 1 случай

С дальнейшим увеличением нагрузки напряжения в арматуре достигают физического (условного) предела текучести, напряжения в бетоне сжатой зоны под влиянием нарастающего прогиба элемента и сокращения высоты сжатой зоны также достигают значений временного сопротивления сжатию. Разрушение железобетонного элемента начинается с арматуры растянутой зоны и заканчивается раздроблением бетона сжатой зоны. Такое разрушение носит пластический характер.

III стадия НДС (Стадия разрушения) 1 случай ( )

· Разрушение начинается с растянутой арматуры и заканчивается раздроблением сжатого бетона;

· Характер разрушения пластический;

· Полностью используется несущая способность арматуры.

III стадия НДС 1 случай положена в основу расчета изгибаемого элемента по прочности.

Криволинейная эпюра напряжений в сжатом бетоне приводится к прямоугольной, высота сжатой зоны х₃.

III стадия НДС (Стадия разрушения) 2 случай

2 случай III стадии НДС возможен в элементах с избыточным армированием. Разрушение происходит по бетону сжатой зоны. Стадия II переходит в стадию III внезапно. Разрушение переармированных элементов всегда носит хрупкий характер при неполном использовании растянутой арматуры.

III стадия НДС (Стадия разрушения) 2 случай ( )

· Разрушение начинается с сжатого бетона;

· Характер разрушения хрупкий, мгновенный;

· Прочность растянутой арматуры полностью не используется;

· Коэффициент армирования элемента .

В практике проектирования второй случай III стадии НДС не допускается!

34. Расчет изгибаемых элементов на прочность сечений нормальных к продольной оси по методу предельных усилий.

Основы метода: работа рассматривается на 3 стадии НДС и при этом:

· Работой бетона растянутой зоны пренебрегаем

· Эпюру сжатой зоны принимают прямоугольной

· В качестве предельных усилий принимают внутренние усилия, определяемые для бетона сжатой зоны – сопротивление при изгибе, для арматуры – предел текучести

· Максимальное предельное усилие ограничивают долей разрушающих усилий.

1)Учитывается реальная работа сжатой зоны бетона

2)Сопротивление заложенное в расчеты реально отражает прочностные хар-ки бетона и ар.

3)Метод позволяет определить уровень нагрузки который выдержит констркукция.

1)высокий коэффициент безопасности(1,8-2,5)

2)Невозможность оценить эксплуатационные св-ва конструкции

35. Формирование внутреннего напряженного состояния железобетонного элемента с диагональными трещинами – форма 1 разрушения.

Форма 1:возникает от доминирующего действия изгибающего момента.

Разрушение сжатого бетона над диагональной трещиной.

При определённых уровня загружения в наиболее растянутых участках (нижняя грань балки) главные растягивающие напряжения достигают своих предельных значений (появляется первые наклонные трещины)

Под действием нагрузки трещины начнут развиваться и раскрываться вглубь высоты сечения сжатой зоны бетона.

Рост трещины и ширина её будет сдерживаться продольной и поперечной арматурой.

При определённой нагрузке в поперечной арматуре пересекающей диагональной трещиной напряжения достигают предельных значений, что приводит к интенсивному раскрытию и развитию трещин в сжатую зону бетона по высоте сечения балки.

При определённом уровня загружения происходит раздробление сжатого бетона над наклонной трещиной и разрушение элемента в целом.

36. Формирование внутреннего напряженного состояния железобетонного элемента с диагональными трещинами – форма 2 разрушения.

Форма 2:возникает от доминирующего действия изгибающего момента.

Взаимный поворот обеих частей балки относительно мгновенного центра вращения.

Под действием главных растягивающих напряжений образуются диагональные трещины в растянутой зоне балки, рост которых сдерживает поперечная и продольная арматура.

В момент, когда в поперечной арматуре, пересечённой трещиной, напряжения достигают предельных значений, в наклонной трещине начнут интенсивней раскрываться и развиваться вглубь сечения балки.

При определённом уровне загружения в продольной арматуре напряжения так-же достигает своих предельных значений, что приводит к резкому увеличению деформативности элемента и раскрытию трещин.

В сжатой зоне бетона образовывается МЦВ, относительно которого и происходит поворот обеих частей балки.

Напряжения в сжатом бетоне не успевают достигнуть предельных значений вследствие чего наклонная трещина “идёт в обход” сжатой зоны сечения.

Частный случай: продёргивание продольной рабочей арматуры за счёт недостаточной её анкеровки.

37. Формирование внутреннего напряженного состояния железобетонного элемента с диагональными трещинами – форма 3 разрушения.

Форма 3:возникает от доминирующего действия поперечной силы.

Взаимный сдвиг обеих частей балки.

Диагональные трещины образуются на уровне Ц.Т. сечения в зоне действия максимальных касательных напряжений, т.к. эпюры распределения касательных напряжений имеет параболический вид то за счёт выравнивающих напряжений наклонная трещина начнут развиваться как в верхнюю, так и в нижнюю зону сечения балки. Раскрытию трещин будет противодействовать поперечная арматура.

При определённом уровне загружения в поперечной арматуре пересечённая диагональной трещиной напряжения достигают предельных значений, происходит взаимный сдвиг обеих частей балки и разрушения элемента в целом.

38. Формирование внутреннего напряженного состояния железобетонного элемента с диагональными трещинами – форма 4 разрушения.

Форма 4:возникает от доминирующего действия главных сжимающих напряжений.

Разрушение сжатой полосы бетона между двумя наклонными трещинами.

Под действием главных растягивающих напряжений в сечении балки образуются наклонные трещины, но за счёт мощной продольной и поперечной арматуры трещины не будут раскрываться и развиваться в сжатую зону сечения, но при этом образуется бетонный подкос между 2-мя диагональными трещинами, на которые будут действовать главные сжимающие напряжения.

При определённом уровне загружения сжатый бетон не выдержит данную нагрузку, произойдёт раздробление элемента в целом.

39. Общие сведения о сопротивлении железобетонных элементов срезу. Проверка прочности по наклонным сечениям при отсутствии поперечного армирования.

На участке приопорной зоны действуют одновременно M и V, что способствует появлению диагональных трещин. Такая трещина рассекает элемент под углом, величина которого зависит от многих факторов. Разрушению элемента по диагональной трещине препятствуют усилия в сжатой зоне, силы зацепления по берегам трещины, поперечная и продольная арматура.

На образование и угол наклонной диагональной трещины влияют:

*степень насыщения арматурой.

В общем случае, когда в изгиб эл-те будет отсутствовать попереч арм-ра, задача сведется к определению сопротивл на срез в зонах, где действует изгиб момент и попереч сила. Вследствие того, что в нормах отсутствует хар-ка бетона на срез, задача по определению несущ способности усложняется, поэтому на основе многочисл. экспериментальных данных приняты след. Условия для определения несущ. спо-сти данных эл-тов:

В случае, когда данные условия выполняются, в балоч эл-тах попереч арм-ру устанавливают конструктивно. При невыполнении условий необходим расч попереч арм-я.

40. Расчет железобетонных элементов на действие изгибающего момента на основе расчетной модели наклонных сечений.

Расчет на действие изгибаемого момента.

Данный расчет не выполняется, если:

*продольная арматура (
), определенная при действии M_sd,max полностью доводится до опоры;

*рабочая высота сечения (d) не изменится по длине элемента.

Значение
следует принимать при обеспечении длины анкеровки продольной арматуры.

Проверку следует производить: в местах резкого изменения высоты сечения, в местах обрыва или отгиба продольной арматуры.

Расчет на действие поперечных сил:

- поперечная сила, воспринимаемая бетоном над диагональной трещиной;

-поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой;

-поперечная сила, воспринимаемая продольной арматурой (нагельный эффект)

-поперечная сила, воспринимаемая бетоном за счёт зацепления по берегам трещины;

коэффициент, зависящий от вида бетона

коэффициент, зависящий от вида сечения

коэффициент, зависящий от наличия или отсутствия предварительного напряжения

горизонтальная проекция диагональной трещины

41. Эпюра материалов, принципы построения, расчет анкеровки обрываемых стержней.

42. Сжатые железобетонные конструкции. Виды, конструктивные требования предъявляемые к армированию.

Сжатые элементы могут быть как в виде отдельных, так образовывать более сложные конструкции. Здесь несущая способность зависит не столько от величины действия усилия, сколько от эксцентриситета с которым оно приложено. В природе не существует центрально сжатых элементов.

Все сжатые элементы делят на:

· Условно центрально сжатые

Чаще всего при расчетах ЖБ элементов на которые действует сжимающая сила вдоль линии их ЦТ рассматриваем работу со случайным эксцентриситетом . возникает вследствии неравномерности распределения бетона по объему сечения, непрямолинейности расположения каркасов. Нормы рекомендуют:

Армирование может производиться как гибкой арматурой, так и жесткой. (S240,S400,S500).

При армировании гибкой арматурой минимальный диаметр продольных стержней 12 в монолитных, и 16 в сборных. Максимальный диаметр 40и 32.

Есть 2 способа армирования: *симметричное; *несимметричное.

1)элемент испытывает знакопеременные изгибающие моменты = по величине.

2)элемент работает по случаю малых эксцентриситетов

3)при работе элемента со случайным эксцентриситетом.

Во всех остальных случаях – несимметричное.

минимальный процент армирования.

Максимальный процент армирования 3% - с гибкой арм.; 5% - с жестким арм.

Расстояние между продольными стержнями в плоскости изгиба не больше 500, из плоскости изгиба – 400.

Между стержнями > 20; >диаметра.

43. Конструктивные особенности растянутых элементов и их армирование.

Растянутые элементы проектируют как в виде самост конструкций так и входящих в состав более сложных констр форм при этом в отличие от других видов НДС растяжения явл наиболее неблагоприятным для жб констр. связано это с тем что бетон практически не работает на растяжение поэтому при проектировании эл-ов находящихся под влиянием растягив сил необходимо обеспечить опред требования.Различают ситуации:

1) центральное растяжение,

2) внецентр растяжение когда растягив усилия приложено

а) с начальным эксцентриситетом

б) с расч эксцентриситетом. Растянутые эл-ты аналогично как и сжатые эле-ты выполняют квадр или прямоуг попер сечения. Класс бетона не ниже чем С20/25.

Основное армирование раст эл-ов высокопрочная растянут сталь класс S800, S1200, S1400.

В качестве нерабочей конструкт АРМ в данных элементах может применятся обычная АРМ класса S240, S400, S500.

Различают симметричное и несим армиров. Для центр раст эл-ов применяют сплошное армиров по всей высоте сечения. В основном в растянутых эл-ах основной продольной рабочей арматурой будет являться высокопрочная напрягаемая арматура. Кроме напрягаемой арматуры в растянутых элементах устанавливается обычная ненапрягамемая арматура, входящая в состав каркачов или сеток. В сварных каркасов диаметр прод арматуры >=10, поперечн АРМ>=6, в сетках прод >=5, попер=3,4,5 мм.

Лекция №15

Расчет железобетонных элементов по раскрытию и закрытию трещин (2-я группа предельных состояний).

Вопросы:

1) Общие положения расчета по раскрытию трещин;

2) Определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента;

3) Расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента;

4) Расчет по закрытию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элемента.

Общие положения расчёта по раскрытию трещин.

После образования трещин в растянутых зонах железобетонных элементов при дальнейшем увеличении нагрузки происходит их раскрытие (стадия II напряжённо деформированного состояния).

Расчёт по раскрытию трещин осуществляется для следующих конструкций:

- не подвергаемых предварительному напряжению;

- для предварительно напряжённых железобетонных элементов, относящихся к 3-ей категории трещиностойкости, проводится проверка на непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин;

- для предварительно напряжённых элементов 2-й категории трещиностойкости выполняется проверка на кратковременное раскрытие трещин и последующий расчёт на их закрытие.

Расчёт железобетонных элементов по раскрытию трещин, а также их закрытию для элементов 2-й категории трещиностойкости выполняют на действие нагрузок с коэффициентом надёжности по нагрузке (нормативные нагрузки) по стадии II напряжённо деформированного состояния.

Сущность расчёта по раскрытию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси, заключается в определении ширины раскрытия трещин на уровне растянутой арматуры ( ) и сравнении её с предельной шириной раскрытия [ ]

Если условие соблюдается, то конструкция удовлетворяет требованиям по ширине раскрытия трещины.

Ширина раскрытия трещины ( ) определяется на уровне растянутой арматуры (Рис. 16.1).

Рис. 16.1. К определению ширины раскрытия трещины: – расстояние между трещинами.

Предельная ширина раскрытия трещин [ ] (продолжительная и непродолжительная в эксплуатации) зависит от класса арматурной стали, условий работы конструкции, вида действующей нагрузки и установлена нормами в пределах 0.1…0.4 мм. Она принимается по табл. 2 СНиП 2.03.01-84. «Бетонные и железобетонные конструкции».

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2-й категории по трещиностойкости, ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется при суммарном воздействии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории по трещиностойкости, ширина продолжительного раскрытия трещин определяется от действия постоянных и длительных нагрузок. Ширина непродолжительного раскрытия трещин ( ) определится по формуле

где – ширина раскрытия трещины от непродолжительного действия всей нагрузки; – ширина раскрытия трещины от непродолжительного действия постоянной и длительно действующей нагрузки; – ширина раскрытия трещины от постоянной и длительно действующей нагрузок.

Определение ширины раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента.

Ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, представляет собой разность удлинений арматуры и растянутого бетона на участке между трещинами длиной , т. е.

где – средние деформации растянутого бетона на участке между трещинами; – средние деформации растянутой арматуры.

Средней деформацией растянутого бетона , как величиной малой в сравнении со средней деформацией растянутой арматуры , обычно пренебрегают и принимают

Если обозначить отношение средних деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами к деформациям арматуры в сечении с трещиной коэффициентом ,

то выражение можно переписать:

или ширина раскрытия трещин на уровне оси растянутой арматуры

Как видно из формулы, на ширину раскрытия трещин влияют следующие факторы: коэффициент , зависящий от сцепления арматуры с бетоном; напряжение в арматуре в сечении с трещиной , а также расстояние между трещинами .

Нормативные документы разных стран рекомендуют определять ширину раскрытия трещин по своим эмпирическим зависимостям. Нормы Румынии, например, рекомендуют определять по формуле.

Согласно СНиП 2.03.01–84 «Бетонные и железобетонные конструкции» [12] рекомендуется определять ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, на уровне оси растянутой арматуры по эмпирической формуле

где – коэффициент, принимаемый для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов, равным 1, для растянутых 1.2; – коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, при кратковременном действии нагрузки ; при продолжительном действии постоянных и длительных нагрузок, а также многократно повторяющейся нагрузки – для тяжелого бетона ; – коэффициент, зависящий от вида и профиля продольной растянутой арматуры: для стержневой арматуры периодического профиля ; для стержневой арматуры гладкой ; для проволочной арматуры и канатов ; для гладкой проволоки классов В–I, В–II – ; – коэффициент армирования сечения, принимается не более 0.02; – диаметр арматуры в мм; – напряжение в растянутой арматуре в сечении с трещиной или, при наличии предварительного напряжения, приращение напряжений от действия внешней нагрузки.

Для центрально-растянутых элементов (после превышения усилием от внешней нагрузки усилия обжатия ) в сечении с трещиной приращение напряжения ( ) запишется (Рис. 16.2)

Рис. 16.2. Распределение усилий в центрально-растянутом элементе.

где – усилие предварительного обжатия, при отсутствии ненапрягаемой арматуры или в элементах без предварительного напряжения .

Для изгибаемых элементов, необходимо составить уравнение – сумму моментов сил относительно центра тяжести сжатой зоны бетона (Рис. 16.3).

Рис. 16.3. К определению приращения напряжения в растянутой предварительно напряженной арматуре при изгибе.

(при отсутствии в сечении ненапрягаемой арматуры),

где , z – расстояние между усилием в растянутой арматуре и равнодействующей усилий в бетоне и арматуре сжатой зоны (R), – расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия (Р) до оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры, перпендикулярно плоскости изгиба, – приращение напряжений в растянутой арматуре; – представляет собой упругопластический момент сопротивления после образования трещин по растянутой зоне.

Для внецентренно сжатых элементов (сумма моментов сил относительно центра тяжести сжатой зоны бетона) (Рис. 16.4)

Рис. 16.4. Распределение усилий в железобетонном элементе при внецентренном сжатии.

Для внецентренно растянутых элементов ( ) (Рис. 16.5)

Если – расстояние между точкой приложения внешнего усилия и центром тяжести приведённого сечения меньше , то в формуле принимаем ; – расстояние между центрами тяжести растянутой и сжатой арматуры.

Рис. 16.5. Распределение усилий в железобетонном элементе при внецентренном растяжении.

Поясним определение значения усилия в предварительно напряженной арматуре, расположенной в сжатой зоне.

Известно, что . Вместе с тем напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в зоне сжатой от внешних нагрузок, равно . Величина входит в Р, следовательно .

При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по высоте сечения в изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементах при напряжения , подсчитанные по формулам, и, должны умножаться на коэффициент , равный

где , , – расстояния от центра тяжести площади сечения соответственно всей арматуры S и крайнего ряда стержней до наиболее растянутого волокна бетона.

В формулах, , напряжение определяется от соответствующих нагрузок, в зависимости от того, какую ширину раскрытия трещины мы определяем (по формуле ).

Расчёт по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента.

Ширина раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, при армировании хомутами, нормальными к продольной оси, должна определяться по формуле

где – коэффициент, принимаемый в зависимости от вида действующей нагрузки; – при кратковременных нагрузках и непродолжительном действии постоянных и длительных нагрузок; – для многократно повторяющихся нагрузок, а также продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок для конструкций из тяжёлого бетона естественной влажности; – те же нагрузки, но бетон в водонасыщенном состоянии; – то же, что и в ; – диаметр хомутов;

– напряжение в хомутах.

где Q – поперечная сила от внешней нагрузки.

Обозначения в см. лекцию «Расчёт прочности изгибаемых железобетонных элементов по наклонным сечениям.»

Расчёт по закрытию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элемента.

Как мы уже говорили, закрытие трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элемента, должно быть обеспечено в предварительно напряженных конструкциях, отвечающих требованиям 2-й категории трещиностойкости. Закрытие трещин необходимо для обеспечения долговечности конструкции, предохранения арматуры от коррозии.

Если трещины образуются при полной нагрузке (кратковременной и длительной), то при снижении нагрузки до длительно действующей они закроются лишь при условии, что арматура работала упруго, необратимые деформации не возникали.

Для надёжного закрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, должны соблюдаться условия:

– приращение напряжения в напрягаемой арматуре от действия внешних нагрузок, определяется по формулам. , – предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь;

б. сечение элемента с трещиной в растянутой зоне от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок должно оставаться обжатым при действии постоянных и длительных нагрузок с нормальными напряжениями сжатия на растягиваемой внешними нагрузками грани элемента не менее 0.5 МПа, при этом величина определяется как для упругого тела от действия внешних нагрузок и усилия предварительного обжатия;

в. для обеспечения надежного закрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, оба главных напряжения в бетоне, определяемые на уровне центра тяжести приведенного сечения при действии постоянных и длительных нагрузок, должны быть сжимающими и по величине не менее 0.5 МПа

Чтобы обеспечить выполнение этого требования, может оказаться необходимым создание двухосного предварительного напряжения (при помощи напрягаемых хомутов или отогнутых стержней).

Читайте также:

  
• Пальмовое масло ндс 20
  
• Займ в драгоценных металлах ндс
  
• Судебная практика восстановление ндс при переходе на усн
  
• Ндс при удержании спецодежды
  
• Отражение ндс к вычету для чего нужен