Выигрыш потребителей и производителей до и после введения налога

Опубликовано: 15.05.2024

Функция спроса населения на данный товар имеет вид:

Предположим, на данный товар введён налог, уплачиваемый продавцом, в размере 1 ден. ед.

Определить:

а) цену для покупателя и цену для продавца с учётом налога;

б) общую сумму вносимого в бюджет налога;

в) излишек покупателя и излишек продавца до и после введения налога;

г) чистые потери общества.

Решение:

а) Найдём равновесную цену и объём до введения налога.

После введения налога кривая предложения сдвинется вверх на величину налога. Найдём равновесную цену и объём после введения налога:

– это и есть цена покупателя.

Для того, чтобы определить цену продавца, в первоначальную функцию предложения подставим равновесный объём после введения налога.

– цена продавца.

Точка А будет иметь координаты (3,4).

б) Определим общую сумму вносимого в бюджет налога. Она численно будет равна площади прямоугольника (5, E2, А, 4):

в) Для нахождения излишка покупателя и излишка продавца до и после введения налога воспользуемся графиком:

Найдём точку пересечения графика функции спроса с осью оу:

При

Излишек покупателя до введения налога численно равен площади треугольника (4,33; E1; 8):

Излишек покупателя после введения налога численно равен площади треугольника (8; 5; E2):

Найдём точки пересечения графиков функций предложения с осью оу:

При

Излишек продавца до введения налога численно равен площади треугольника (4,33; E1; 2,5):

Излишек продавца после введения налога численно равен площади треугольника (5; E2; 3,5):

г) Чистые потери общества численно равны площади треугольника (А, Е1, Е2):

Теперь нас интересует вопрос, кто и в какой степени выигрывает от рыночного обмена. Начнем анализ с потребителей.

Выигрыш потребителей

Любой потребитель хотел бы купить товар как можно дешевле, но для каждого из них существует максимальная цена, которую он согласен заплатить за данную единицу товара, прежде чем откажется от ее покупки. Такая цена называется ценой спроса. Совокупность цен спроса всех потребителей образует кривую рыночного спроса.

Вместе с тем все потребители независимо от их цен спроса покупают товар по единой рыночной цене. Разница между индивидуальной ценой спроса и рыночной ценой составляет выигрыш потребителя (потребительский излишек) при покупке данной единицы товара. Это своего рода прибыль потребителя.

Поясним это примером. Пусть перед нами три любителя пива, каждый из которых желает выпить одну бутылку в день. Доходы, однако, у них разные, а потому первый любитель мог бы максимально заплатить за пиво 15 руб. Второй чуть беднее, и он не заплатит больше 12 руб. А доходы третьего не позволяют ему покупать пиво дороже, чем за 10 руб. Допустим, рыночная цена пива 10 руб. Тогда первый любитель выигрывает 5 руб. (10-5) на каждой бутылке, второй — 2 руб., а третий выигрыша не получает, ибо он реально платит ту максимальную сумму, которую в состоянии заплатить.

Предположим теперь, что потребителей очень много. Тогда геометрически выигрыш всех потребителей равен площади треугольника, ограниченного кривой спроса, линией рыночной цены и осью цен. В нашем примере это треугольник Р*ЕМ, где Р* — рыночная цена (рис. 1).

Рис. 1. Выигрыш потребителей

Выигрыш производителей

Поговорим теперь о производителях. Любой производитель хотел бы продать товар как можно дороже, но для каждого из них существует минимальная цена, по которой он еще согласится продавать данную единицу товара, прежде чем откажется от ее производства и продажи. Такая пена называется ценой предложения. Совокупность цен предложения всех производителей образует кривую рыночного предложения.

Вместе с тем все производители независимо от их цен предложения продают товар по единой рыночной цене. Разница между рыночной ценой и индивидуальной ценой предложения и составляет выигрыш производителя (излишек производителя) при продаже данной единицы товара. Предупреждение: выигрыш производителя обычно не равен его прибыли, но для объяснения этого необходим более скрупулезный анализ.

Выигрыш производителей рассчитывается нотой же схеме, что и выигрыш потребителей. Пусть три фирмы производят по одной единице однородного товара, но с разными затратами. Затраты первой составляют 2 руб., второй — 3 руб. и третьей — 4 руб. Допустим также, что на рынке этот товар стоит 4 руб. Тогда, продавая по данной цене свои товары, первая фирма выигрывает 2 руб., вторая — 1 руб., а третья выигрыша не получает.

Предположим теперь, что товаров производится очень много. Тогда геометрически выигрыш всех производителей равен площади треугольника, ограниченного кривой предложения, линией рыночной цены и осью цен. В нашем примере это треугольник P*EN , где Р* — рыночная цена (рис. 2).

Рис. 2. Выигрыш производителей

Выигрыш потребителей и выигрыш производителей можно показать на одном рисунке (рис. 3).

Рис. 3. Выигрыш потребителей и выигрыш производителей

Отсюда вывод: добровольный рыночный обмен по равновесной цене выгоден как покупателям, так и продавцам.

\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430 .
\n\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u0438 Qd = Qs
\n9 - P = -6 + 2P
\n3P = 15
\nP\u0440\u0430\u0432\u043d = 5 - \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430.
\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0446\u0435\u043d\u0443 \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\n\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c.
\n9-4=-6+2*5 \n\n Q\u0440\u0430\u0432\u043d\n= 4 - \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c.
W = P*Q = 5*4 = 20 - \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0446\u0430\n\u0434\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0430.

\n\n \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0432\u0435\u043b\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b\n\u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 1.5 \u0440\u0443\u0431. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0446\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430, \u043d\u043e\n\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:
\n\n 9\n- P = -6 + 2(P - 1.5)
\n3P = 18
\nP\u043d.\u0440\u0430\u0432\u043d = 6 - \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f\n\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430 \n
\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f\n\u0446\u0435\u043d\u0443 \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c.
\n9-6=-6+2(6-1,5) = 3 \n
Q\u043d.\u0440\u0430\u0432\u043d\n= 3 - \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c.

\n\n\u0415\u0441\u043b\u0438\n\u0437\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0435\u0446 \u0443\u043f\u043b\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 1,5 \u0433\u0440\u043d. \u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0430, \u0442\u043e \u0437\u0430 3\n\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0448\u0442\u0443\u043a\u0438 \u043e\u043d \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 1,5 * 3 = 4,5 \u0434\u0435\u043d. \u0435\u0434. \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445\n\u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442.\n\n\u00a0\n
\n\u041f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438\n\u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0446\u0430: (5-4,5) * 3 = 1,5 \u0434\u0435\u043d. \u0435\u0434.
\n\n\u041f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438\n\u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f: (6-5) * 3 = 3 \u0434\u0435\u043d. \u0435\u0434. \n\n \u00a0 ">]" data-test="answer-box-list">

Задачи для самостоятельного решения

(внимание: ответы под спойлером; не открывайте решение, пока не решите задачу).

Задача 1

Предложение на рынке товара выражается формулой Q=0,5P+2 а спрос — формулой Q=8-P.

Государство ввело налог на производителей в размере 3 денежных единицы на каждую единицу продукции. На сколько процентов возрастет равновесная цена?

[spoiler title=’Решение (графическое)’ style=’green’ collapse_link=’true’]

При введении налога в 3 денежных единицы на 1 единицу продукции кривая предложения переместится на 3 денежных единицы вверх, из S₁ в S₂, а поскольку спрос останется старым, точка равновесия переместится из Е₁ в Е₂. Равновесная цена вместо 4 станет 5, то есть увеличится на 25%.

[/spoiler][spoiler title=’Решение (алгебраическое — сложное, на любителя, я бы так не решал)’ style=’orange’ collapse_link=’true’]

Нетрудно найти равновесную цену до введения налога. Нужно просто приравнять спрос и предложение:

0,5P+2=8-P

Отсюда получим P=4

Теперь найдем новую равновесную цену. Для этого нужно рассчитать новую кривую предложения. Это можно сделать двумя способами

Вначале переведем функцию предложения

Q=0,5P+2

в обратную функцию предложения (то есть выразим P через Q).

P=2Q-4

Цена будет больше исходной на 3 денежных единицы, следовательно, к ней нужно прибавить 3

P=2Q-4+3

P=2Q-1

Переводим обратную формулу назад в обычную формулу предложения (выражаем Q через P)

Новая цена P₂ будет больше начальной Р₂ на 3. То есть

Подставляем правую часть в начальную формулу предложения

Q=0,5(P₂-3) +2

Это новая формула предложения. Формула спроса осталась прежней. Приравняем их

0,5P+0,5=8-P

P=5

Таким образом, равновесная цена P вместо 4 стала 5, то есть выросла на 5/4-1=0,25 или 25%.

Задача 2

Предложение на рынке товара выражается формулой Q=2P-4 а спрос — формулой Q=12-2P.

Государство решило ввести потоварный налог на производителя, чтобы сократить потребление этого товара (который государство считает вредным) вдвое.

Какого размера налог нужно ввести государству?

[spoiler title=’Решение (графическое)’ style=’green’ collapse_link=’true’]

Построив график, можно увидеть, что равновесное количество равно 4 (например, тысяч тонн)

Очевидно, что государство хочет, чтобы равновесное количество равнялось 2 (тысячам тонн).

Поскольку на спрос налог никак не воздействует (то есть кривая спроса останется той же), очевидно, что точка равновесия должна переместиться в Е₂.

Необходимо провести новую кривую предложения S₂, параллельную кривой предложения S₁ и проходящую через Е₂.

Можно увидеть, что она лежит на 2 деления выше линии S₁.

На самом деле, можно даже не проводить кривую, а просто измерить расстояние между Е₂ и Е₃ на следующей диаграмме:

Точка Е₃ обозначает предложение в размере 2 тысячи тонн при старой кривой предложения S₁, а точка Е₂ — предложение того же размера при новой кривой предложения S₂. Разницу между ними легко посчитать, что и является основой алгебраического решения.

Разумеется, разница равна 2 денежных единицы, что и является размером налога.
[/spoiler][spoiler title=’Решение (алгебраическое — простое, если вы уже рассмотрели графическое)’ style=’orange’ collapse_link=’true’]Это решение хорошо в том случае, когда кривые сложные, пересекаются не видно где. Нарисуйте набросок вроде того, что приведен в предыдущем решении, и считайте.

Первый шаг: определяем равновесную цену. Просто приравниваем спрос и предложение

Из чего получаем

P=4

Теперь определяем равновесный объем. Для этого подставляем только что полученное значение Р в формулу спроса или предложения — это безразлично, они через одну точку проходят. Получаем:

Теперь понятно, что государство хочет довести объем до

Этот новый объем Q₂ подставляем в форму спроса:

2=12-2P

Это цена для точки Е₂, то есть равновесная цена после введения налога.

Подставляем Q₂ в формулу предложения:

2=2P-4

В результате получаем:

P₂—P₃=2

Теперь вы сможете решить следующую задачу, в которой графический метод вам нужен только для наброска.

Задача 3

Эту задачу решить непросто, не разобрав предыдущую.

Спрос на рынке молока равен Q=7-5/7*P , а предложение равно Q=3/7*P+2.

Государство хотело бы ввести такую потоварную дотацию для производителей молока, чтобы его цена для покупателей снизилась на 20%. Какого размера дотацию оно должно ввести? На сколько процентов возрастут покупки молока?

Графически (по клеточкам) эту задачу не решить — ответы будут в бесконечных десятичных дробях.

[spoiler title=’Решение (алгебраическое)’ style=’orange’ collapse_link=’true’]

Будет понятнее, если вы сделаете набросок вроде этого.

Равновесие до введения дотации находится в точке Е₁. Прежде всего, определим исходную равновесную цену P₁, просто приравняв спрос и предложение.

7-5/7*P=3/7*P+2

Государство хотело бы довести цену до P₂, которая, по условию, на 20% ниже.

При такой цене спрос будет равен (точка Е₂)

Однако предложение для такого количества, если не ввести дотацию (по старой кривой предложения S₁) для такого количества будет находиться в точке Е₃. Посчитаем, по какой цене производитель готов предоставить данное количество товара. Для этого приравняем формулу предложения к рассчитанному Q₂.

3/7P+2=9/2

P₃=35/6

Значит, чтобы сдвинуть кривую предложения вниз, нужно ввести дотацию в размере

P₃—P₂=35/6-7/2=7/3

Это и есть первый ответ: 7/3

Теперь посчитаем, насколько увеличатся продажи молока. Очевидно, они из Q₁ перейдут в Q₂.

Q₁ рассчитать просто, достаточно Р₁ подставить в исходную формулу спроса или предложения — безразлично. Ну, например, спроса:

А Q₂ мы уже рассчитывали выше, он равен 9/2

Таким образом, Q₂ относится к Q₁ как

Q₂/Q₁=9/2:31/8=36/8:31/8=36/31

36/31-1=5/31

Вот и второй ответ: молока будут покупать больше на 5/31, то есть примерно на 16%.[/spoiler]

Любой потребитель хотел бы купить товар как можно дешевле, но для каждого из них существует максимальная цена, которую он согласен заплатить за товар, прежде чем вообще уйдет с рынка. Такая цена называется ценой спроса. Совокупность цен спроса всех потребителей образует кривую рыночного спроса.

Поясним это примером. Пусть перед нами три любителя пива, каждый из которых желает выпить одну бутылку в день. Доходы, однако, у них разные, а потому первый любитель мог бы максимально заплатить за пиво 15 руб. Второй чуть беднее, и он не заплатит больше 12 руб. А доходы третьего не позволяют ему покупать пиво дороже, чем за 10 руб. Допустим, рыночная цена пива 10 руб. Тогда первый любитель выигрывает 5 руб. (10-5) на каждой бутылке, второй - 2 руб., а третий выигрыша не получает, ибо он реально платит ту максимальную сумму, которую в состоянии заплатить.

Поговорим теперь о производителях. Любой производитель хотел бы продать товар как можно дороже, но для каждого из них существует минимальная цена, по которой он еще согласится продавать, прежде чем вообще уйдет с рынка. Такая цена называется ценой предложения. Совокупность цен предложения всех производителей образует кривую рыночного предложения.

Расчет выигрыша производителей производится по той же схеме, что и расчет выигрыша потребителей. Пусть три фирмы производят по одной единице однородного товара, но с разными затратами. Затраты первой составляют 2 руб., второй - 3 руб. и третьей – 4 руб. Допустим также, что на рынке этот товар стоит 4 руб. Тогда, продавая по данной цене свои товары, первая фирма выигрывает 2 руб., вторая - 1 руб., а третья выигрыша не получает.

Отсюда вывод: добровольный рыночный обмен по равновесной цене выгоден как покупателям, так и продавцам.

14.Сдвиги рыночного равновесия под воздействием факторов спроса и предложения.

Спрос и предложение.
Равновесие спроса и предложения.

Равновесие – это ситуация на рынке, когда предложение и спрос совпадают или эквивалентны при приемлемой для потребителя и производителя цене.

Возникает рыночное равновесие в результате взаимодействия спроса и предложения. Чтобы выяснить, как это происходит, необходимо совместить кривую спроса и кривую предложения на одном графике (рис.3).
Рисунок 3 – График равновесия на рынке.
Данный график выражает одновременное поведение спроса и предложения отдельного товара и показывает, в какой точке две линии пересекутся (точка Е). в этой точке достигается равновесие. координатами точки Е являются равновесная цена РЕ и равновесный объем Q. QD, где QS – объем предложения, QD – объем спроса.
Точка равновесия показывает, что здесь спрос и предложение, будучи противоположными рыночными силами, уравновешиваются. Равновесная цена означает, что товаров произведено столько, сколько требуется покупателям. Такое равновесие является выражением максимальной эффективности рыночной экономики, ибо в состоянии равновесия рынок сбалансирован. Ни у продавца, ни у покупателя нет внутренних побуждений к его нарушению. Наоборот, при любой другой цене, отличной от цены равновесия, рынок не сбалансирован, и покупатели и продавцы стремятся изменить ситуацию на рынке. Таким образом, равновесная цена – это цена, уравновешивающая спрос и предложение, в результате действия конкретных сил. Если реальная цена будет больше равновесной (Р1), то при такой цене объем спроса Q
1 будет меньше объема предложения Q
2. В этом случае производители предпочтут снизить цену, чем продолжать выпуск продукции в объеме, существенно превышающем объем спроса.

Равновесие называется устойчивым, если отклонение от него сопровождается возвращением к первоначальному состоянию. В противном случае имеет место неустойчивое равновесие.

Выделяют четыреварианта влияния сдвигов кривых спроса и предложения на цену и объем благ.

1. Увеличение спроса на благо вызывает сдвиг кривой спроса вправо,в результате чего увеличиваются и равновесная цена, и равновесный объем блага.

Рис. 2.Рыночное равновесие

2. Уменьшение спроса на благо смещает кривую спроса влево,в результате чего снижаются равновесная цена и равновесный объем блага.

3. Увеличение предложения блага сдвигает кривую предложения вправо,в результате чего снижается равновесная цена и увеличивается равновесный объем блага.

4. Уменьшение предложения блага сдвигает кривую предложения влево,в результате чего повышается равновесная цена и сокращается равновесный объем блага.

15. Эластичность спроса по цене: точечная и дуговая эластичность. Факторы, определяющие ценовую эластичность спроса.

Эластичность спроса по цене-это степень чувствительности потребителей к изменению цены, она показывает насколько изменился объём спроса на товар в ответ на изменение цены этого товара.

2)Доля дохода потребителя, который составляет цена данного товара.

3)Длительность периода времени в течение, которого продавец готов изменить цены.

4)Значимость, привычность товара для потребителя.

5)Степень срочности необходимости товара.

Точечная эластичность — эластичность, измеренная в одной точке кривой спроса или предложения;

Точечная эластичность может быть определена, если провести касательную кривой спроса. Значение точечной эластичности обратно пропорционально тангенсу угла наклона касательной.

Дуговая эластичность — это показатель средней реакции спроса на изменение цены выраженной кривой спроса на некотором отрезке D₁D₂.

(с/х продукты на момент ур-я)

16.Определение ценовой эластичности спроса по изменению валовой выручки.В зависимости от характера эластичности спроса на товар валовая выручка продавцов при изменении цены товара может расти, падать, не изменяться, при этом существуют общие правила:

· При эластичном спросе снижение цены ведёт к увеличению валовой выручки и, наоборот, рост цены - к её уменьшению.

· При неэластичном спросе снижение цены ведёт к уменьшению валовой выручки и, наоборот, рост цены - к её увеличению.

· При единичном эластичном спросе изменение цены не влияет на величину валовой выручки.

Читайте также: