Модель линдаля и налог кларка

Опубликовано: 04.05.2024

В общественном секторе цены играют специфическую роль, которая определяется особенностью формирования спроса и предложения общественных благ с учетом их разновидностей. Это означает, что существуют различия в ценообразовании в зависимости от сегментации общественного сектора.

Порядок установления цен на чистые общественные блага отличается от ценообразования на смешанные общественные блага разного рода (например, от формирования цен на общественные блага, созданные естественными и институциональными монополиями, на социально значимые общественные блага и на перегружаемые общественные блага).

Поскольку чистое общественное благо потребляется всеми и невозможно исключить из потребления тех, кто не готов покупать его, и для всех новых потребителей предельные издержки его потребления равны нулю, то эта разновидность общественных благ не имеетрыночной цены (нулевая цена). Непосредственно потребители не производят денежной оплаты чистого общественного блага, они получают его бесплатно. Бесплатность чистых общественных благ имеет мнимый характер. Их финансирование осуществляется с помощью налогов.

Бесплатность чистых общественных благ означает, что равновесие предложения и спроса на них устанавливается не с помощью механизма цен, а путем неценового механизма принятия решений.

Неценовой механизм включает, во-первых, соблюдение бюджетно-финансового равновесия на основе баланса налоговых поступлений и нормативного финансирования, во-вторых, установление режима рационирования с помощью карточек (талонов, купонов) и очередности получения общественных благ и, в-третьих, использование социального института голосования (с помощью всеобщей избирательной системы или «голосования ногами»). Что касается равновесия спроса и предложения некоторых смешанных общественных благ (в частности, исключаемых и перегружаемых общественных благ), то оно устанавливается с помощью цен. Следовательно, различные сегменты общественного сектора отличаются неодинаковым соотношением неценового и ценового регулирования.

Для сегмента общественного сектора, имеющего отношение к чистым и социально значимым общественным благам, характерно неценовое регулирование, а для сегментов общественного сектора, касающихся производства и потребления продукции естественной монополии и исключаемых общественных благ, существенную роль в установлении равновесия спроса и предложения играет ценовое регулирование.

Ценообразование в общественном секторе, за исключением некоторых видов смешанных общественных благ, представляет собой ценообразование в условиях несовершенной конкуренции. Типичным примером является государственное регулирование цен на продукцию естественных монополий, к которым относятся коммунальные службы по снабжению населения электроэнергией, теплом, водой, газом, телекоммуникации, городской пассажирский транспорт, железная дорога и т.д.

Так, в условиях естественной монополии при росте производства средние издержки уменьшаются и в результате предельные издержки оказываются меньше, чем средние. При этом цена, равная предельным издержкам, не обеспечивает производителям выручки, достаточной для покрытия всех издержек.

Ценовая политика в общественном секторе не ограничивается регулированием цен естественных монополий. Ценовой механизм широко используется для трансформации внешних экстернальных эффектов в цены (для учета и включения экстернального эффекта в цены) товаров и услуг, производимых в коммерческом секторе. Отрицательный внешний эффект, представляющий собой общественные издержки, возникающие в связи с вредными производственными воздействиями на окружающую среду или связанные с вредными привычками (потребление алкоголя, табачных изделий, азартных игр), учитывается в цене с помощью налогов (так называемые налоги Пигу). К ним относятся экологический налог, акцизы на алкоголь и табачные изделия. Внешний положительный эффект, вызванный общественной выгодой, получаемой третьими лицами, не участвующими непосредственно в хозяйственной сделке, учитывается в цене с помощью субсидии. Например, это выгоды, получаемые обществом в целом от роста уровня образования индивидов, укрепления их здоровья, расширения культурного кругозора.

Особое место в ценообразовании на блага, создаваемые в общественном секторе, занимает назначение цен на перегружаемые общественные блага и на исключаемые общественные блага клубного типа (общественные блага с ограниченным доступом).

К перегружаемым общественным благам относятся автомагистрали, мосты, тоннели, некоторые социально-культурные и рекреационные учреждения — национальные парки, музеи, библиотеки и т.д.

Здесь цена играет роль нормирования доступа к таким видам общественных благ, которые дополнительные потребители до определенной границы (точки) могут использовать бесплатно, поскольку предельные издержки для дополнительных потребителей являются нулевыми.

Однако рост потребителей доходит до критической точки, после которой наступает перегрузка, каждый дополнительный потребитель общественных благ уменьшает выгоды (полезность их для других потребителей). Это вызывает рост издержек. При этом необходимо установить цену в целях нормирования числа потребителей общественного блага после достижения точки перегрузки. Цена (плата) за пользование дорогами, мостами, тоннелями не только нормирует их использование, но и дает доход, необходимый для текущего содержания и ремонта этих сооружений. Цена на некоторые услуги рекреационных и социально-культурных учреждений устанавливается в зависимости от интенсивности потоков посетителей и пропускной способности этих учреждений, для использования их мощности в научных и экспериментальных целях, а не только для зрительского осмотра.

Цены на общественные блага клубного типа (услуги таких сооружений, как бассейны, теннисные корты, клубы по интересам и т.д.) устанавливаются на договорной основе и членские взносы собираются путем добровольной кооперации. При этом размер платежей рассчитывается таким образом, чтобы не допустить перегрузки общественного блага. Финансирование содержания таких сооружений производится на принципах организации добровольных, товарищеских обществ потребительского типа.

В условиях рыночной экономики механизм неценового регулирования рассматривается по аналогии с ценовой моделью равновесия. Такие инструменты неценового равновесия в общественном секторе, как налоги, финансовые нормы, временные нормы очередности, голоса избирателей-налогоплательщиков принято считать аналогами рыночных цен. Но, как известно, аналогия не есть тождество. Поэтому важно видеть различия между кажущимся сходством явлений и их сущностью.

Включение нерыночной деятельности в экономический оборот вызывает необходимость соизмерения общественных и частных благ для того, чтобы можно было с помощью кривых безразличия и производственных возможностей определять эффективное распределение экономических благ при ограниченности общественных ресурсов и сопоставлять предельные общественные затраты с предельными общественными выгодами. Большое значение для сведения общественных благ к частным имеет метод денежной оценки альтернативной стоимости общественных благ.

Этот метод предусматривает денежную оценку готовности потребителей оплачивать налогами производство соответствующих общественных благ, т.е. допускается трактовка налога как цены. Но использование налога как «квазицены» в сфере нерыночной деятельности наталкивается на немалые методологические трудности, связанные с особенностями учета спроса и предложения общественных благ, а также с необходимостью допущения гипотезы о неизменной полезности денежного дохода при количественном сравнении полезности частных и общественных благ.

Для производства и потребления общественного блага, как известно, требуются коллективные действия, которые и складываются из действий индивидов. Поскольку ожидаемый эффект сформируется на основе коллективного действия в целом и может быть достигнут при разных вариантах распределения затрат: трудовых усилий, денежных взносов и т.д., то в случае максимизации собственной функции полезности каждый из индивидов^может постараться свести свою долю затрат к минимуму.

Следовательно, можно сделать вывод, что заинтересованность в общественных благах совместима с тенденцией к уклонению от участия в коллективных действиях, необходимых для получения этих благ.

Таким образом, в экономике общественного сектора возникает проблема «безбилетника», которая занимает основное место в теории коллективных действий. При рассмотрении проблемы «безбилетника» необходимо учитывать три условия: во-первых, общественное благо, которое производится, обладает абсолютной неисключаемостью и при этом имеет примерно равную полезность для всех потребителей при любом уровне поставки; во-вторых, минимизация затрат во всех случаях равна неучастию в предполагаемых действиях; в-третьих, принудительное введение обязательств и их реализация не требуют существенных дополнительных расходов. При этих условиях возникает альтернатива положиться на добровольное участие всех индивидов либо убедиться, что все предпочитают быть «безбилетниками», а благо не производится вообще. Существует также возможность возложить поставку данных благ на располагающее правом принуждения государство, не увязывая напрямую это решение с тем, как государство будет распределять бремя затрат (налоговое бремя).

В действительности все далеко не так однозначно. Например, когда речь идет о смешанном общественном благе, то издержки принудительного привлечения к оплате могут и превысить затраты, с помощью которых можно было бы ввести ограничения на доступ. Другими словами, можно вместо проблемы «безбилетника» попытаться попробовать решить проблему неисключаемости. При этом необходимо учитывать, что введение ограничений не только требует дополнительных затрат, но и может привести к снижению интенсивности использования блага.

В этой связи надо заметить, что добровольное участие в производстве и финансировании общественных благ, безусловно, предпочтительнее, чем принудительное, поскольку принудительно наложенные обязательства, при прочих равных условиях, снижают уровень благосостояния индивида. Это объясняется тем, что фиксация и реализация любых обязательств сами по себе предполагают издержки. Например, необходимо затрачивать средства на выявление и преследование экономических субъектов, которые уклоняются от уплаты налогов, и т.д.

Добровольный принцип участия граждан в производстве общественных благ выгоден и потому, что нормы замещения блага другими порой для разных потребителей неодинаковы и если в распоряжении государства нет механизма распределения бремени расходов, то ответ на вопрос о целесообразности принуждения далеко не однозначен.

Ведь многие индивиды (прежде всего те, для кого предельная полезность блага относительно невысока) начинают проигрывать от увеличения производства данного блага. Вместе с тем только учет интересов каждого из потенциальных потребителей в отдельности способствует достижению Парето-оптимальной ситуации.

В теории и практике экономики общественного сектора существуют два основных подхода к реализации принципа добровольности. Первый подход основывается на способности общества избирательно вознаграждать своих членов частными благами, второй — на принципе взаимных ожиданий. В совокупности они отвечают на вопрос, почему эффективнее других действуют группы корпоративных интересов, имеющие привилегированное положение или длительную историю.

Необходимо также отметить, чтобы вклад каждого индивида в коллективные действия должен быть четко различим для других членов сообщества, чтобы они могли согласованно реагировать на изменения размеров данного вклада. Выполнить последние условия в небольшой группе намного легче, чем в сообществах национального или регионального масштаба, поэтому добровольное участие в создании коллективного (клубного) блага, вероятнее, чем в создании чистого общественного блага.

Модель Линдаля

В модели Линдаля индивиды договариваются о расходах на предоставление общественного блага и о доле каждого в этих расходах. В условиях равновесия (его в свою очередь называют равновесием по Линдалю) цены устанавливаются на таких уровнях, что все индивиды предъявляют спрос на одно и то же количество общественного блага, которое и является оптимальным объемом его предоставления. Речь, по сути, идет об имитации действия рыночного механизма, но цены Линдаля (так называемые налоговые цены), конечно же, не являются ценами реального рынка - они представляют собой доли от общей величины налогового сбора на финансирование общественного блага, которую должны внести отдельные индивиды.

Рассмотрим простейший вариант модели Линдаля, когда общественное благо потребляется только двумя индивидами. Надо сказать, что сам Линдаль рассматривал не случай двух индивидов, а более близкую к реальной жизни ситуацию: в условиях парламентской демократии действуют две политические партии, представляющие два однородных класса (две однородные группы населения). Необходимое условие достижения равновесия по Линдалю - равная сила партий (индивидов) в процессе переговоров.

На рис. 5 по оси ординат (y) отложена общая величина общественных расходов, по оси абсцисс - доля от этой суммы, которую платят индивид А и индивид В.

Рис. 5. Модель Линдаля.

В точке K индивид А не несет никаких расходов, 100 % необходимой суммы вносит индивид В. По мере движения к точке L доля индивида А растет, а индивид В пользуется общественным благом бесплатно.

Предположив снижение предельной полезности от потребления общественного блага, построим обычные линии спроса с отрицательным наклоном D A для индивида А и D B для индивида В. Точка Е, находящаяся на пересечении двух линий спроса, представляет точку равновесия по Линдалю. Именно в этой точке полезность от потребления последней единицы общественного блага равна налоговой цене одновременно для двух индивидов.

Будет ли это равновесие устойчивым и какие силы заставляют двигаться к точке равновесия? Положим, первоначальное распределение долей затрат между индивидами в точке М не соответствует равновесному и уровень общественных расходов, о котором договорились индивиды, равен V. Внося долю KМ от общей суммы расходов, индивидА предпочел бы более высокий уровень общественных расходов, а именно Q, но на рост расходов при сохранении существующих долей не согласится индивид В. Более высокий уровень расходов может быть достигнут только при взаимном согласии увеличить долю А и уменьшить долю В. Отметим, что движение может происходить только в сторону равновесия - уровень расходов V в любом случае более предпочтителен для обоих индивидов, чем меньшая величина расходов. В этом смысле равновесие по Линдалю устойчиво.

Модель Линдаля показывает, каким образом добровольный обмен и система цен (в специфической форме налоговых цен) приводят к принятию решений об оптимальном объеме предоставления общественного блага. Свою модель Линдаль формулировал как нормативную, а равновесие называл фискальным оптимумом. Далее он сравнивал реальную политическую систему с моделью, определяя природу и направление отклонений от фискального оптимума.

Конечно же, модель Линдаля не решает проблему "зайцев". В модели предполагается, что, сталкиваясь с определенной налоговой ставкой, индивид выявит свои истинные предпочтения, но сущность проблемы "зайцев" как раз и состоит в том, что для потребителя может быть выгодно дезинформировать общество о своих предпочтениях. Кроме того, нет никакой гарантии, что даже при соблюдении очень жесткой предпосылки о равной силе индивидов в процессе переговоров переговоры будут продуктивными и стороны придут к какому-то решению.

Модель Линдаля была предложена в 1919 г., а ее значение для экономики благосостояния было показано более чем через 40 лет после формулировки самой модели, когда было доказано, что равновесие Линдаля является эффективным по Парето. В современной формулировке равновесие Линдаля играет ту же роль при рассмотрении экономики с общественными благами, внешними эффектами и правительственным вмешательством, какую играет равновесие Вальраса при изучении экономики, в которой эти факторы отсутствуют. С оптимумом Линдаля сопоставляется, например, кто и сколько платит налогов. В то же время модель Линдаля уже не имеет того значения при изучении реальных политических систем и процессов принятия решений, которое предполагалось ее автором.

Полезность от строительства спортзала для них равна нулю, поскольку спортом оба не занимаются.

2. Индивид 3 предпочел бы тренироваться в спортзале, свою выгоду от его строительства он оценил в 20 тыс. р., а полезность библиотеки для него в свою очередь нулевая.

Индивид	Библиотека	Спортзал	Налог Кларка
Всего

3. Очевидно, что будет принято решение о строительстве библиотеки.

4. Размер налога Кларка:

- налог для индивида 1: равен 5 тыс. р.

- налог для индивида 2: равен 10 тыс. р.

- налог для индивида 3: равен нулю, поскольку его голос не влияет на исход голосования и выбор между альтернативами.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, налог Кларка определяет долю участия каждого индивида в финансировании общественного блага.

5. Налог Кларка стимулирует честность.

Для доказательства рассмотрим случай, когда индивиды искажают свои предпочтения.

- В случае если индивид 1 завысит свою оценку полезности от библиотеки, результат голосования и налог Кларка никак не изменятся. Напротив, в случае если он будет вести себя как "заяц" и заявит, что библиотека не принесет ему никакой пользы, будет выбрана иная альтернатива - строительство спортзала. "Заяц" будет наказан тем, что в итоге не получит никакой выгоды (полезность спортзала для него равна нулю), точнее говоря, упустит шанс увеличить свою выгоду на 10 тыс. р.

- В случае если индивид 3, чувствуя, что он в меньшинстве, решит ввести в заблуждение своих контрагентов и завысит оценку своей выгоды от строительства спортзала до 30 тыс. р., спортзал действительно будет построен. Но налог Кларка для третьего жителя составит 25 тыс. р.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, налог Кларка делает невыгодным обман и искажение предпочтений - либо это искажение никак не повлияет на результат голосования и величину налога, либо приведет к снижению выгоды "непорядочного" гражданина.

Критика налога Кларка.

Налог Кларка не полностью решает проблему ʼʼзайцевʼʼ:

1. Индивиды в ходе голосования могут формировать коалиции, что будет препятствовать или даже сделает невозможным выявление истинных предпочтений.

2. При наличии большого числа голосующих часть индивидов может отказаться от голосования, т.к. могут посчитать, что их личные выгоды от участия в голосовании несоизмеримы с затратами на участие в голосовании.

3. Нет никаких гарантий, что индивиды имеют материальную возможность заплатить налог Кларка, в случае если он будет на них возложен.

4. И наконец, главный, как теоретический, так и практический, аргумент против использования налога Кларка. Выше были сформулированы три критерия, которым должны отвечать механизмы решения проблемы "зайцев". Первым двум из них - общественное благо должно предоставляться в парето-эффективном объёме и выявление истинных предпочтений должно быть в интересах самих индивидов - схема действия налога Кларка соответствует (если, конечно, не принимать во внимание три предыдущих пункта). Но налог Кларка не согласуется с критерием сбалансированности расходов на общественное благо с уровнем налоговых изъятий. Собственно расходы покрываются за счёт подушного налога, равного стоимости предоставления общественного блага, деленной на число жителей. Сборы по налогу Кларка создают бюджетный профицит, причем эти "лишние" деньги нельзя вернуть индивидам - это может привести к изменению их поведения.

Вывод по двум моделям.

Мы рассмотрели два возможных механизма решения проблемы "зайцев" - модель Линдаля и налог Кларка.

1. В том и другом случае общественное благо предоставляется в парето-эффективном объёме.

2. В ситуации равновесия по Линдалю бюджет сбалансирован (затраты на предоставление общественного блага равны налоговым сборам на эти цели), но индивиды не имеют стимулов к выявлению своих истинных предпочтений.

3. Механизм действия налога Кларка решает проблему стимулирования выявления истинных предпочтений, но приводит к постоянному бюджетному профициту.

4. Полностью удовлетворительного решения проблемы "зайцев" в рамках предложенных моделей не существует.

5. Ценность моделей состоит по сути в том, что они доказывают принципиальную невозможность "избавления" от проблемы "зайцев" и обосновывают вывод о крайне важно сти вмешательства государства в предоставление и финансирование общественных блаᴦ. Принудительный характер налогообложения должна быть оправдан выгодой индивидов от потребления общественного блага, которую они не могли бы получить при отсутствии государственного вмешательства.

[1] Коуз Р. Маяк в экономической теории// Коуз Р. Фирма, рынок и право. М. 1993. С. 169-192.

[2] Данный вывод лишь косвенно вытекает из анализа рисунка.

[3] Пахомова Н.В., Рихтер К., Румянцева С.Ю. Экологические блага как ресурсы совместного применения// Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 5. 2000. Вып. 1. С. 28.

О судах Условно классифицируют морские пассажирские перевозки: · линейные · собственно - транспортные круизы Линейные перевозки для деловых пассажиров могут осуществляться скоростными пассажирскими судами и паромами. Круизы организованы судовладельцем или на. [читать подробнее].

История пассажирских перевозок Морские пассажирские перевозки, как транспортная отрасль, возникла в начале 19века. Ясно, что пассажиры перемещались по морям и океанам и до этого времени, но эти попытки предпринимались на попутных судах. Пассажиров размещали в запасной. [читать подробнее].

Обязанности пассажира и его ответственность Единственной обязанностью пассажира, которую упоминает ст. 786 ГК РФ, является обязанность уплатить установленную плату за проезд, а при сдаче багажа - и за провоз багажа. Плата за проезд пассажира и плата за провоз его. [читать подробнее].

Классификация двигателей Классификация легковых автомобилей Классификация грузовых автомобилей Автомобильного транспорта Классификация подвижного состава Подвижной состав автомобильного транспорта можно. [читать подробнее].

Схема колебательной системы автомобиля При исследовании колебаний все массы, составляющей автомобиль, делятся на две группы: массы подрессоренные и неподрессоренные. Подрессоренными считаются массы, вес которых передается на упругие элементы подвески, У автомобилей. [читать подробнее].

Комфорт езды характеризуют: • плавность хода и вибрации; • акустический комфорт (шумозащищенность); • микроклиматический комфорт салона (температура, скорость движения воздушного потока, влажность воздуха, газовый состав воздуха). Плавность хода — это. [читать подробнее].

УСТОЙЧИВОСТЬ АВТОМОБИЛЯ При изучении устойчивости автомобиля рассматривают его движение со всеми степенями свободы, кроме движения в направлении, перпендикулярном к опорной поверхности, направлении продольной оси автомобиля. Исключение движения в. [читать подробнее].

Графоаналитический метод анализа. Уравнения для определения ( ), Р и связывают пять различных переменных величин . Если две из этих величин заданы, то остальные три будут иметь строго определенные значения. Например, если автомобиль движется по кругу заданного радиуса с. [читать подробнее].

Технические данные автомобиля Таблица Показатели потребительских свойств автомобиля Наименование Ед. измерения Наименование Ед. измерения Тип кузова Маркировка Размерность колес Маркировка Число дверей Шт Колесная база . [читать подробнее].

Налоговая база, исчисление и уплата налога на добычу полезных ископаемых при выполнении соглашений Налоговая база определяется отдельно по каждому соглашению. Налоговая ставка при добыче нефти и газового конденсата из нефтегазоконденсатных. [читать подробнее].

В модели Линдаля индивиды договариваются о расходах на предоставление общественного блага и о доле каждого в этих расходах. В условиях равновесия (его в свою очередь называют равновесием по Линдалю) цены устанавливаются на таких уровнях, что все индивиды предъявляют спрос на одно и то же количество общественного блага, которое и является оптимальным объемом его предоставления. Речь, по сути, идет об имитации действия рыночного механизма, но Налоговые цены Линдаля (так называемые налоговые цены), ко- [c.408]

Модель Линдаля показывает, каким образом добровольный обмен и система цен (в специфической форме налоговых цен) приводят к принятию решений об оптимальном объеме предоставления общественного блага. Свою модель Линдаль формулировал как нормативную, а равновесие называл фискальным оптимумом. Далее он сравнивал реальную политическую систему с моделью, определяя природу и направление отклонений от фискального оптимума. [c.410]

Конечно же, модель Линдаля не решает проблему зайцев . В модели предполагается, что, сталкиваясь с определенной налоговой ставкой, индивид выявит свои истинные предпочтения, но сущность проблемы зайцев как раз и состоит в том, что для потребителя может быть выгодно дезинформировать общество о своих предпочтениях. Кроме того, нет никакой гарантии, что даже при соблюдении очень жесткой предпосылки о равной силе индивидов в процессе переговоров переговоры будут продуктивными и стороны придут к какому-то решению. [c.410]

Мы рассмотрели два возможных механизма решения проблемы зайцев — модель Линдаля и налог Кларка. В том и другом случае общественное благо предоставляется в парето-эффективном объеме. В ситуации равновесия по Линдалю бюджет сбалансирован (затраты на предоставление общественного блага равны налоговым сборам на эти цели), но индивиды не имеют стимулов к выявлению своих истинных предпочтений. Механизм действия налога Кларка решает проблему стимулирования, но приводит к постоянному бюджетному профициту. Как в отношении модели Линдаля, так относительно налога Кларка может быть высказано и много других практических возражений. Разрешима ли Итак, мы показали, что решения проблемы зай- [c.414]

Равновесие в модели добровольного обмена. Кривые 01 и D2 суть графики функций спроса индивидов 1 и 2 на общественное благо, OS— доля налога, уплачиваемого индивидом 1, SP — доля налога, уплачиваемая индивидом 2. Уменьшение доли налогов для каждого и иди вида (которое можно проиллюстрировать перемещением точки вдоль оси абсцисс) обусловливает возрастание величины спроса на общественное благо. Равновесие по Линдалю достигается в точке Е, при объеме предоставления общественных благ Q и распределении налогового бремени в пропорции OS SP. [c.691]

Вместе с тем правило единогласного принятия решений не свободно от существенных недостатков. Во-первых, у индивидов может существовать стимул к сокрытию их реальных оценок предельной полезности общественных благ, в результате чего модель добровольного обмена оказывается не п состоянии обеспечить оптимальное распределение налогового бремени. Во-вторых, модель Линдаля исходит из готовности индивидов платить за предоставление общественного блага в то же время готовность платить может быть ограничена способностью платить , связанной с размерами дохода. В-третьих, достижение единогласия может быть сопряжено с существенными трансакционными издержками (издержками ведения переговоров и выявления истинных позиций сторон, упущенными выгодами за период, предшествующий достижению соглашения, и т.д.). Структура издержек, связанных с долей голосов, необходимых для принятия решения о предоставлении общественных благ, представлена на рис. 25. [c.692]

В модели Линдаля индивиды договариваются о расходах на предоставление общественного блага и о доле каждого в этих расходах. В условиях равновесия (его в свою очередь называют равновесием по Линдалю) цены устанавливаются на таких уровнях, что все индивиды предъявляют спрос на одно и то же количество общественного блага, которое и является оптимальным объемом его предоставления. Речь, по сути, идет об имитации действия рыночного механизма, но цены Линдаля (так называемые налоговые цены), конечно же, не являются ценами реального рынка — они представляют собой доли от общей величины налогового сбора на финансирование общественного блага, которую должны внести отдельные индивиды. [c.248]

Приведем точную формулировку модели Линдаля. Задача потребителя в модели Линдаля имеет вид [c.417]

В моделях Викселя и Линдаля общественное благо предоставляется так, что каждому гарантируются выгоды от его получения, т.е. предоставление блага всегда является улучшением по Парето (Pareto improvement). Анализ Линдаля добавляет к этому условие, что каждый индивид потребляет наиболее предпочтительное или оптимальное количество общественного блага при данной доле его участия в уплате налога. Несмотря на интуитивную привлекательность модели практическое ее использование связано с серьезными трудностями. В частности, проблема достижения единогласного решения и возможность индивидов скрывать свои истинные [c.521]

МОДЕЛЬ ДОБРОВОЛЬНОГО ОБМЕНА ПРИ АНАЛИЗЕ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ОБЩЕСТВЕННЫХ БЛАГ — модель, применяемая для анализа предоставления общественных благ, чтобы определить такие условия, на которых эти блага предоставляются без принуждения. Модель предложена К. Викселем и расширена Э. Линдалем. Принцип добровольности решался на основе того, что каждое благо финансировалось за счет отдельного налога и на основе единогласия членов общества. В модели добровольного обмена для достижения равновесия нужно, чтобы выплачиваемая каждым членом общества величина налога равнялась предельной полезности предоставляемого ему общественного блага (рис. 74). [c.382]

Мы неявно предполагаем, когда индивидуализируем рынки, что если потребитель не купит благо, то он не сможет им пользоваться, т.е. предполагаем исключаемость потребителя из процесса потребления общественных благ. Но природа общественных благ как раз и состоит в том, что исключаемость невозможна. Предположение о поведении и ожиданиях потребителей, которое лежит в основе модели Линдаля, противоречит рациональности потребителей. А гипотеза о рациональности — это основа современной микроэкономики. [c.423]

Кооперативная теория приводит к различным типам решений, связанных с проблемами регулируемой монополии. В их числе методы, включающие методы ценообразования, основанные на предельной полезности равновесие по Линдалю и долевое равновесие, обобщающее равновесие по Линдалю для модели с общественным продуктом, а также конкурентное равновесие, в котором каждый агент владеет одной и той же долей общественной фирмы в модели с индивидуальным продуктом. Проблемы связанные с регулируемой монополией обсуждаются в книге Мулена (1991). [c.221]

Можно ли придумать механизм, делающий "заячье" поведение невыгодным и заставляющий индивидов выявлять истинные предложения? Налог Кларка представляет собой попытку построения такого механизма.

Допустим, первый и второй жители поселка (индивиды 1 и 2) предпочли бы построить библиотеку, а свою выгоду (полезность) от ее строительства они оценивают соответственно в 10 и 15 тыс. р. (см. таблицу). Полезность от строительства спортзала для них равна нулю, поскольку спортом оба не занимаются. Напротив, третий житель (индивид 3) предпочел бы тренироваться в спортзале, свою выгоду от его строительства он оценил в 20 тыс. р., а полезность библиотеки для него в свою очередь нулевая.

Очевидно, что будет принято решение о строительстве библиотеки.

Аналогичным образом найдем налог Кларка для второго жителя поселка - он равен 10 тыс. р. Обратите внимание, что разница между возможной выгодой от сооружения библиотеки и обязательствами по налогу Кларка положительна для первых двух жителей, т. е. результат голосования, даже с учетом необходимости уплаты налога, все равно принесет им прирост полезности. Для индивида 3 налог Кларка равен нулю, поскольку его голос не влияет на исход голосования и выбор между альтернативами.

Чтобы понять, почему налог Кларка иногда называют налогом, стимулирующим честность, посмотрим, что произойдет в случае искажения индивидами своих предпочтений.

Если индивид 1 завысит свою оценку полезности от библиотеки, результат голосования и налог Кларка никак не изменятся. Напротив, если он будет вести себя как "заяц" и заявит, что библиотека не принесет ему никакой пользы, будет выбрана иная альтернатива - строительство спортзала. "Заяц" будет наказан тем, что в итоге не получит никакой выгоды (полезность спортзала для него равна нулю), точнее говоря, упустит шанс увеличить свою выгоду на 10 тыс. р. Если индивид 3, чувствуя, что он в меньшинстве, решит ввести в заблуждение своих соседей и завысит оценку своей выгоды от строительства спортзала до 30 тыс. р., спортзал действительно будет построен. Но налог Кларка для третьего жителя составит 25 тыс. р. (потерянная выгода первых двух индивидов), что больше, чем его истинные выгоды от строительства спортзала (20 тыс. р.). Таким образом, налог Кларка делает невыгодным обман и искажение предпочтений - либо это искажение никак не повлияет на результат голосования и величину налога, либо приведет к снижению выгоды "непорядочного" гражданина.

Итак, казалось бы, мы достигли своей первоначальной цели - каждый индивид понимает, что выявление его истинных предпочтений имеет значение и оказывает влияние на остальных жителей сообщества и налоговые обязательства самого индивида. Но решили ли мы проблему "зайцев"? Ответ, к сожалению, будет отрицательным по целому ряду причин.

1. Индивиды в ходе голосования могут формировать коалиции, что будет препятствовать или даже сделает невозможным выявление истинных предпочтений. Более того, мы опирались на предположение о желании всех индивидов принять участие в голосовании. Однако при наличии большого числа голосующих часть индивидов сочтет, что их личные выгоды от участия в голосовании несоизмеримы с затратами на участие в нем (например, на получение подробной информации об альтернативах и т. п.), и вообще откажется голосовать (более подробно о процедурах голосования, влиянии коалиций на его результаты, а также о "рациональном неведении" см. лекцию 47).

2. Предположение, что решения относительно потребления частных и общественных благ можно рассматривать как независимые, не соблюдается на практике.

3. Нет никаких гарантий, что индивиды имеют материальную возможность заплатить налог Кларка, если он будет на них возложен.

4. И наконец, главный, как теоретический, так и практический, аргумент против использования налога Кларка. Выше были сформулированы три критерия, которым должны отвечать механизмы решения проблемы "зайцев". Первым двум из них - общественное благо должно предоставляться в парето-эффективном объеме и выявление истинных предпочтений должно быть в интересах самих индивидов - схема действия налога Кларка соответствует (если, конечно, не принимать во внимание три предыдущих пункта). Но налог Кларка не согласуется с критерием сбалансированности расходов на общественное благо с уровнем налоговых изъятий. Собственно расходы покрываются за счет подушного налога, равного стоимости предоставления общественного блага, деленной на число жителей.

Мы рассмотрели два возможных механизма решения проблемы "зайцев" - модель Линдаля и налог Кларка. В том и другом случае общественное благо предоставляется в парето-эффективном объеме. В ситуации равновесия по Линдалю бюджет сбалансирован (затраты на предоставление общественного блага равны налоговым сборам на эти цели), но индивиды не имеют стимулов к выявлению своих истинных предпочтений.

Механизм действия налога Кларка решает проблему стимулирования, но приводит к постоянному бюджетному профициту. Как в отношении модели Линдаля, так относительно налога Кларка может быть высказано и много других практических возражений. Итак, мы показали, что решения проблемы "зайцев" в рамках предложенных моделей не существует. В чем же их ценность? Как ни странно, но именно в этом выводе.

Принципиальная невозможность "избавления" от "зайцев" приводит нас к выводу о необходимости вмешательства государства в предоставление и финансирование общественных благ. Принудительный характер налогообложения может быть оправдан выгодой индивидов от потребления общественного блага, которую они не могли бы получить при отсутствии государственного вмешательства.

Сразу же укажем, что ни одна из моделей не предлагает механизм, отвечающий одновременно трем критериям. Полное "избавление" от "зайцев", к сожалению, невозможно.

[1] Clarke E. H. Multi-part pricing of public goods // Public Choice. 1971. Vol. 11. P. 17-33.

1. В поселке N проживает 1000 чел. Их интересуют только фейерверки и водка. Они устраивают фейерверки только на Новый год. Ради запуска одного фейерверка каждому нужно пожертвовать 1 л водки. Все жители имеют абсолютно одинаковые предпочтения (одинаковые функции полезности). Функция полезности каждого жителя:

U(Xi, G) = Xi + G1/2 / 20 ,

где Xi - количество литров водки, потребляемой за год одним жителем; G - количество запускаемых на Новый год фейерверков.

Каково парето-эффективное количество фейерверков?

2. Предположим, что в одной комнате проживают два студента - Сергей и Борис. Они расходуют свой доход на частные блага (такие, как еда, одежда) и "общественные" (холодильник, телевизор, радиоприемник), которыми пользуются совместно и совместно их финансируют. Функция полезности Сергея US = 2XSG, а функция полезности Бориса UB = XBGи XS и XB - количество денег, которые они расходуют на частные блага; G - количество денег, расходуемых на общественные блага. Они располагают годовым доходом в 8000 ден. ед., расходуемых на частные и общественные блага. Найдите парето-эффективное распределение этой суммы между частными и общественными благами.

3. В условиях совершенной конкуренции фирмы готовы поставить любой объем услуги при постоянных предельных издержках (МС), равных 4 ден. ед.

а) Найдите эффективный объем предоставления услуги, если она представляет частное благо и спрос на нее со стороны двух потребителей определяется как:

б) Найдите эффективный объем предоставления услуги, если она представляет общественное благо при тех же функциях спроса на него у потребителей.

в) Представьте оба решения графически.

4. Имеется дорога из пункта А в пункт Б, которая является перегружаемым общественным благом. Спрос на поездки из пункта А в пункт Б, зависящий только от затрачиваемого на это времени, представлен функцией:

где х - число поездок в течение дня; h - время (в ч) на одну поездку. Затрачиваемое на поездку время зависит от общего числа поездок: h = 2 + 0.001O.OOx. Поездка не влечет никаких других издержек. Ценность времени 2 ден. ед. за час.

а) Каково оптимальное число поездок?

б) Какой денежный налог надо взимать с водителя за одну поездку, с тем чтобы обеспечить оптимальное использование дороги?

2014-01-27

4680

Содержание модели Линдаля

Теоретические модели добровольного механизма финансирования общественного блага (модели выявления истинных предпочтений).

Наиболее распространенными моделями к решению проблемы «безбилетника» являются:

1. Модель Линдаля.

2 Модель налога Кларка.

Модель Линдаля

Идея модели Линдаля:

1. Индивиды договариваются о расходах на предоставление общественного блага и о доле каждого в этих расходах.

2. В условиях равновесия (его в свою очередь называют равновесием по Линдалю) цены устанавливаются на таких уровнях, что все индивиды предъявляют спрос на одно и то же количество общественного блага, которое является оптимальным объемом его предоставления.

Особенность модели Линдаля.

- Модель имитирует действия рыночного механизма в финансировании производства общественного блага.

- Однако, цены Линдаля (так называемые налоговые цены), не являются ценами реального рынка - они представляют собой доли от общей величины налогового сбора на финансирование общественного блага, которые должны внести отдельные индивиды.

1. Вводные допущения и обозначения:

- Пусть общество состоит только из двух индивидов (А и В), которые нуждаются в каком-либо общественном благе.

- Доход индивида А обозначим У_А, а доход индивида В обозначим как У_В.

- Совокупный доход общества, т.е. суммарный доход обоих индивидов равен:

- g - объем государственных расходов, направляемых на финансирование общественного блага.

- t – сумма налогов, формируемая из налоговых выплат индивидов и направляемая на финансирование государственных расходов (g) на общественное благо.

- g = t, т.к. бюджет государства должен быть сбалансирован.

- h – доля дохода индивидов (в процентах), которую каждый из них готов отдать в виде налога для финансирования общественного блага (т.е. это доля каждого из индивидов в общем объеме государственного финансирования общественного блага).

- Х_А – это доля дохода индивида А, которую он тратит на покупку частных благ.

- Х_В – это доля дохода индивида В, которую он тратит на покупку частных благ.

2. Теперь выведем кривые спроса индивидов на общественное благо.

- Понятно, что каждый из индивидов осуществляет распределение своего текущего дохода на покупку частного и общественного блага в соответствии со своими индивидуальными предпочтениями в рамках своего бюджетного ограничения.

- Индивидуальные предпочтения индивидов задаются их функциями полезности, которые графически отображаются кривыми безразличия (U).

- Равновесие каждого из индивидов при выборе между потреблением частного и общественного блага будет определяться точкой касания линии бюджетного ограничения и наиболее высокой кривой безразличия.

- Запишем уравнения бюджетных ограничений для каждого из индивидов:

- для индивида А: У_А = Х_А + h g

- для индивида В: У_В = Х_В + (1 – h) g

- Значения h находится в пределах от 0 до 1, т.к. показывает долю каждого из индивидов в общем объеме государственных расходов на финансирование общественного блага.

- На рисунке показана логика построения кривой спроса на общественное благо индивида А:

- оптимальное распределение дохода (У_А) индивида А на покупки частного (Х_А) и общественного (g) блага располагается в точке касания линии бюджетного ограничения наиболее высокой кривой безразличия в соответствии с выбранной долей своего дохода на финансирование общественного блага (h).

- В зависимости от значения h угол наклона линии бюджетного ограничения изменяется и вместе с ним изменяется и точка равновесия индивида А:

Ø когда h = 1, то индивид А оплачивает 100% государственных расходов на общественное благо и, соответственно, получает 100% общественного блага;

Ø с уменьшением его доли в финансировании общественного блага (h становится меньше 1), линия бюджетного ограничения начинает разворачиваться в сторону горизонтального положения;

Ø когда h = 0, спрос индивида А стремится к бесконечности (горизонтальная линия), т.к. налоговая цена общественного блага для индивида А становится равной 0.

- Множество точек равновесия индивида А образуют линию налоговой цены индивида А на общественное благо.

- На правом рисунке, поместив линию цены в систему координат: h – налоговая цена; g – объем финансирования общественного блага и, соответствующий физический объем общественного блага, строится кривая спроса на общественное благо индивида А (кривая Линдаля для индивида А).

- Таким же способом строится кривая спроса на общественное благо для индивида В. Только его доля в объеме финансирования общественного блага рассчитывается как (1-h).

3. Теперь совместив обе кривые спроса на общественное благо со стороны обоих индивидов можно определить оптимальный объем предоставления общественного блага и его равновесную налоговую цену:

- Точка пересечения кривых спроса на общественное блага обоих индивидов (Е) называется равновесие Линдаля.

Пояснения к рисунку:

- На вертикальных осях откладываются доли расходов каждого индивида в общем финансировании общественного блага.

- На горизонтальных осях – общая величина государственных расходов на финансирование общественного блага.

- В отличие от ситуации с частным благом, здесь индивиды конкурируют не за потребление общественного блага, а за долю в его финансировании (т.е. стремятся к меньшему участию в финансировании общественного блага).

Устойчивость равновесия по Линдалю - равновесие Линдаля устойчиво.

Вывод по модели Линдаля:

1. Модель Линдаля показывает, каким образом добровольный обмен и система цен в специфической форме налоговых цен приводят к принятию решений об оптимальном объеме предоставления общественного блага.

2. Модель Линдаль относится к нормативным моделям (индивиды в модели подчиняются установленным ими нормам), а равновесие Линдаля носит характер фискального оптимума.

3. Модель Линдаля не решает полностью проблему "зайцев", т.к. в модели предполагается, что, сталкиваясь с определенной налоговой ставкой, индивид выявит свои истинные предпочтения, но сущность проблемы "зайцев" как раз и состоит в том, что для потребителя может быть выгодно скрывать свои предпочтения. Кроме того, нет никакой гарантии, что даже при соблюдении очень жесткой предпосылки о равной силе индивидов в процессе переговоров переговоры будут продуктивными и стороны придут к какому-то решению.

Исторический экскурс. Модель Линдаля была предложена в 1919 г., а ее значение для экономики благосостояния было показано более чем через 40 лет после формулировки самой модели, когда было доказано, что равновесие Линдаля является эффективным по Парето. В современной формулировке равновесие Линдаля играет ту же роль при рассмотрении экономики с общественными благами, внешними эффектами и правительственным вмешательством, какую играет равновесие Вальраса при изучении экономики, в которой эти факторы отсутствуют. С оптимумом Линдаля сопоставляется, например, кто и сколько платит налогов. В то же время модель Линдаля уже не имеет того значения при изучении реальных политических систем и процессов принятия решений, которое предполагалось ее автором.

Модель налога Кларка

Налог Кларка представляет собой попытку построения механизма, который стимулирует выявление индивидами своих истинных предпочтений.

Модель налога Кларка.

1. Три индивида решают вопрос о выборе между строительством библиотеки или спортзала (затраты на их строительство одинаковые).

2. Каждому из индивидов задают вопрос, сколько он готов был бы заплатить за сооружение того или иного объекта.

3. На основе суммы "готовности платить" индивидами делается выбор между строительством библиотеки или спортзала и определяется величина налога Кларка.

Налог Кларка для конкретного индивида равен изменению благосостояния остальных индивидов, которое произошло бы, если бы данный индивид не принимал участие в голосовании.

Примечание. Помимо налога Кларка каждый житель платит налог, равный стоимости общественного блага, деленной на число жителей. Этот налог никак не зависит от поведения индивида и по этой причине не представляет для нас интереса в обсуждаемом примере.

Формализация модели налога Кларка.

1. Допустим, индивиды 1 и 2 предпочли бы построить библиотеку, а свою выгоду (полезность) от ее строительства они оценивают соответственно в 10 и 15 тыс. р. (см. таблицу).

Полезность от строительства спортзала для них равна нулю, поскольку спортом оба не занимаются.

Индивид	Библиотека	Спортзал	Налог Кларка
Всего

3. Очевидно, что будет принято решение о строительстве библиотеки.

4. Размер налога Кларка:

- налог для индивида 1: равен 5 тыс. р. На эту сумму изменилось бы совокупное благосостояние всех индивидов, если бы 1 индивид не принимал участие в голосовании. Если индивид 1 не голосует, будет принято решение о строительстве спортзала. Это увеличит выгоду индивида 3 на 20 тыс. р., но одновременно и снизит выгоду, которую мог бы получить второй голосующий (индивид 2) на 15 тыс. р., что дает итоговое изменение благосостояния в 5 тыс. р. (20 – 15 = 5).

- налог для индивида 2: равен 10 тыс. р. т.к. если 2 индивид не голосует, то будет построен спортзал, а общее благосостояние изменится в пользу 3 индивида (20 – 10 = 10)

Таким образом, налог Кларка определяет долю участия каждого индивида в финансировании общественного блага.

5. Налог Кларка стимулирует честность.

Для доказательства рассмотрим случай, когда индивиды искажают свои предпочтения.

- Если индивид 1 завысит свою оценку полезности от библиотеки, результат голосования и налог Кларка никак не изменятся. Напротив, если он будет вести себя как "заяц" и заявит, что библиотека не принесет ему никакой пользы, будет выбрана иная альтернатива - строительство спортзала. "Заяц" будет наказан тем, что в итоге не получит никакой выгоды (полезность спортзала для него равна нулю), точнее говоря, упустит шанс увеличить свою выгоду на 10 тыс. р.

- Если индивид 3, чувствуя, что он в меньшинстве, решит ввести в заблуждение своих контрагентов и завысит оценку своей выгоды от строительства спортзала до 30 тыс. р., спортзал действительно будет построен. Но налог Кларка для третьего жителя составит 25 тыс. р. (потерянная выгода первых двух индивидов), что больше, чем его истинные выгоды от строительства спортзала (20 тыс. р.).

Таким образом, налог Кларка делает невыгодным обман и искажение предпочтений - либо это искажение никак не повлияет на результат голосования и величину налога, либо приведет к снижению выгоды "непорядочного" гражданина.

Критика налога Кларка.

Налог Кларка не полностью решает проблему «зайцев»:

4. И наконец, главный, как теоретический, так и практический, аргумент против использования налога Кларка. Выше были сформулированы три критерия, которым должны отвечать механизмы решения проблемы "зайцев". Первым двум из них - общественное благо должно предоставляться в парето-эффективном объеме и выявление истинных предпочтений должно быть в интересах самих индивидов - схема действия налога Кларка соответствует (если, конечно, не принимать во внимание три предыдущих пункта). Но налог Кларка не согласуется с критерием сбалансированности расходов на общественное благо с уровнем налоговых изъятий. Собственно расходы покрываются за счет подушного налога, равного стоимости предоставления общественного блага, деленной на число жителей. Сборы по налогу Кларка создают бюджетный профицит, причем эти "лишние" деньги нельзя вернуть индивидам - это может привести к изменению их поведения.

Вывод по двум моделям.

Мы рассмотрели два возможных механизма решения проблемы "зайцев" - модель Линдаля и налог Кларка.

1. В том и другом случае общественное благо предоставляется в парето-эффективном объеме.

4. Полностью удовлетворительного решения проблемы "зайцев" в рамках предложенных моделей не существует.

5. Ценность моделей заключается в том, что они доказывают принципиальную невозможность "избавления" от проблемы "зайцев" и обосновывают вывод о необходимости вмешательства государства в предоставление и финансирование общественных благ. Принудительный характер налогообложения может быть оправдан выгодой индивидов от потребления общественного блага, которую они не могли бы получить при отсутствии государственного вмешательства.

[1] Коуз Р. Маяк в экономической теории// Коуз Р. Фирма, рынок и право. М. 1993. С. 169-192.

[2] Данный вывод лишь косвенно вытекает из анализа рисунка.

Читайте также: