Стадии ндс предварительно напрягаемых элементов

Опубликовано: 29.04.2024

Рассмотрим работу балки в зоне чистого изгиба.

В начале I стадии НДС напряжения в бетоне и арматуре носят преимущественно упругий характер (рис А), зависимость между напряжениями и деформациями – линейная, эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон сечения – треугольные. С увеличением нагрузки на элемент в бетоне растянутой зоны развиваются неупругие деформации (рис Б), эпюра напряжений становится криволинейной, напряжения приближаются к пределу прочности бетона при растяжении . Этим характеризуется конец I стадии НДС. В этот момент нагрузка достигает 10-15% от разрушающей. При дальнейшем увеличении нагрузки в бетоне растянутой зоны образуются трещины (II стадия НДС).

· Трещины в растянутой зоне бетона отсутствуют;

· Деформации в сжатом бетоне, сжатой и растянутой арматуре носят упругий характер (бетон и арматура работают совместно по всей длине балки).

Стадия I положена в основу расчета конструкций по образованию трещин.

В этом случае рассматривается приведенная эпюра напряжений.

Эпюра напряжений в растянутой зоне принимается прямоугольной с ординатой Высота сжатой зоны бетона х определяется расстоянием от нейтральной оси, проходящей через нулевое значение эпюры напряжений до верха сжатой зоны.

II стадия начинается с момента появления трещин и заканчивается по достижению ими предельных значений. Это соответствует увеличению нагрузки до 60-65% от величины разрушающей. С определенным шагом по длине элемента возникают вертикальные трещины. В интервалах между трещинами сцепление арматуры с бетоном сохраняется, и по мере удаления от краев трещины растягивающие напряжения в бетоне увеличиваются, а в арматуре уменьшаются. С дальнейшим увеличением нагрузки в бетоне сжатой зоны возникают неупругие деформации, эпюра нормальных напряжений искривляется, а ордината максимального напряжения перемещается с края сечения в его глубину. Большая часть растянутой зоны бетона исключается из работы. Растягивающие усилия воспринимает арматура и небольшой участок бетона. Раскрытие трещин и напряжение в арматуре вызывают увеличение деформации растянутой зоны, при этом происходит смещение нейтральной оси вверх.

· В растянутой зоне бетона появляются трещины;

· Деформации в сжатом бетоне носят упруго-пластический характер;

· Растягивающие напряжения воспринимает арматура и участок бетона над трещиной.

II стадия НДС соответствует эксплуатационному состоянию и поэтому принята в основу расчетов по деформациям и ширине раскрытия трещин.

Напряжения в бетоне растянутой зоны не учитываются.С достаточной степенью точности в сжатой зоне эпюра напряжений рассматривается треугольной. Растягивающие напряжения воспринимаются арматурой.

III стадия НДС (Стадия разрушения) 1 случай

С дальнейшим увеличением нагрузки напряжения в арматуре достигают физического (условного) предела текучести, напряжения в бетоне сжатой зоны под влиянием нарастающего прогиба элемента и сокращения высоты сжатой зоны также достигают значений временного сопротивления сжатию. Разрушение железобетонного элемента начинается с арматуры растянутой зоны и заканчивается раздроблением бетона сжатой зоны. Такое разрушение носит пластический характер.

III стадия НДС (Стадия разрушения) 1 случай ( )

· Разрушение начинается с растянутой арматуры и заканчивается раздроблением сжатого бетона;

· Характер разрушения пластический;

· Полностью используется несущая способность арматуры.

III стадия НДС 1 случай положена в основу расчета изгибаемого элемента по прочности.

Криволинейная эпюра напряжений в сжатом бетоне приводится к прямоугольной, высота сжатой зоны х₃.

III стадия НДС (Стадия разрушения) 2 случай

2 случай III стадии НДС возможен в элементах с избыточным армированием. Разрушение происходит по бетону сжатой зоны. Стадия II переходит в стадию III внезапно. Разрушение переармированных элементов всегда носит хрупкий характер при неполном использовании растянутой арматуры.

III стадия НДС (Стадия разрушения) 2 случай ( )

· Разрушение начинается с сжатого бетона;

· Характер разрушения хрупкий, мгновенный;

· Прочность растянутой арматуры полностью не используется;

· Коэффициент армирования элемента .

В практике проектирования второй случай III стадии НДС не допускается!

Опыты с различными железобетонными элементами — изгибаемыми, внецентренно растянутыми, внецентренно сжатыми с двузначной эпюрой напряжений —показали, что при постепенном увеличении внешней нагрузки можно наблюдать три характерные стадии напряженно-деформированного состояния: стадия I — до появления трещин в бетоне растянутой зоны, когда напряжения в бетоне меньше временного сопротивления растяжению и растягивающие усилия воспринимаются арматурой и бетоном совместно; стадия II — после появления трещин в бетоне растянутой зоны, когда растягивающие усилия в местах, где образовались трещины, воспринимаются арматуро и и участком бетона над трещиной, а на участках между трещинами — арматурой и бетоном совместно; стадия III — стадия разрушения, характеризующаяся относительно коротким периодом работы элемента, когда напряжения в растянутой стержневой арматуре достигают физического или условного предела текучести, в высокопрочной арматурной проволоке—временного сопротивления, а напряжения в бетоне сжатой зоны — временного сопротивления сжатию; в зависимости от степени армирования элемента последовательность разрушения зон растянутой и сжатой может изменяться.
Рассмотрим три стадии напряженно-деформированного состояния в зоне чистого изгиба железобетонного элемента при постепенном увеличении нагрузки.
Стадия I. При малых нагрузках на элемент напряжения в бетоне и арматуре невелики, деформации носят преимущественно упругий характер; зависимость между напряжениями и деформациями линейная и эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон сечения треугольные. С увеличением нагрузки на элемент в бетоне растянутой зоны развиваются неупругие деформации, эпюра напряжений становится криволинейной, напряжения приближаются к пределу прочности при растяжении. Этим характеризуется конец стадии I. При дальнейшем увеличении нагрузки в бетоне растянутой зоны образуются трещины, наступает новое качественное состояние.
Стадия II. В том месте растянутой зоны, где образовались трещины, растягивающее усилие воспринимается арматурой и участком бетона растянутой зоны над трещиной. В интервалах растянутой зоны между трещинами сцепление арматуры с бетоном сохраняется, и по мере удаления от краев трещин растягивающие напряжения в бетоне увеличиваются, а в арматуре уменьшаются. С дальнейшим увеличением нагрузки на элемент в бетоне сжатой зоны развиваются неупругие деформации, эпюра нормальных напряжений искривляется, а ордината максимального напряжения перемещается с края сечения в его глубину. Конец стадии II характеризуется началом заметных неупругих деформаций в арматуре.
Стадия III, или стадия разрушения. С дальнейшим увеличением нагрузки напряжения в стержневой арматуре достигают физического или условного предела текучести; напряжения в бетоне сжатой зоны под влиянием нарастающего прогиба элемента и сокращения высоты сжатой зоны также достигают временного сопротивления сжатию. Разрушение железобетонного элемента начинается по арматуре растянутой зоны и заканчивается раздроблением бетона сжатой зоны. Такое разрушение носит пластический характер, его называют случаем 1. Если элемент в растянутой зоне армирован высокопрочной проволокой с малым относительным удлинением при разрыве (

4 %), то одновременно с разрывом проволоки происходит и раздробление бетона сжатой зоны, разрушение носит хрупкий характер, его также относят к случаю 1.
В элементах с избыточным содержанием растянутой арматуры — переармированных — разрушение происходит по бетону сжатой зоны, переход из стадии II в стадию III происходит внезапно. Разрушение переармированных сечений всегда носит хрупкий характер при неполном использовании растянутой арматуры; его называют случаем 2.
Ненапрягаемая арматура сжатой зоны сечения в стадии III испытывает сжимающие напряжения, обусловленные предельной сжимаемостью бетона.
Сечения по длине железобетонного элемента испытывают разные стадии напряженно-деформированного состояния; так, в зонах с небольшими изгибающими моментами — стадия I, по мере возрастания изгибающих моментов — стадия II, в зоне с максимальным изгибающим моментом — стадия III. Разные стадии напряженно-деформированного состояния железобетонного элемента могут возникать и на различных этапах — при изготовлении и предварительном обжатии, транспортировании и монтаже, действии эксплуатационной нагрузки. При обжатии в предварительно напряженном элементе возникают довольно высокие напряжения. Под влиянием развития неупругих деформаций эпюра сжимающих напряжений приобретает криволинейное очертание. В процессе последовательного загружения внешней нагрузкой предварительные сжимающие напряжения погашаются, а возникающие растягивающие напряжения приближаются к временному сопротивлению бетона растяжению. Перемещение в глубь сечения ординаты с максимальным напряжением на криволинейной эпюре обусловлено последовательным увеличением значений еь и одновременным уменьшением Еь от оси к внешнему краю сечения. Особенность напряженно-деформированного состояния предварительно напряженных элементов проявляется главным образом в стадии I. Внешняя нагрузка, вызывающая образование трещин, значительно увеличивается (в несколько раз), напряжение в бетоне сжатой зоны и высота этой зоны также значительно возрастают. Интервал между стадиями I и III сокращается. После образования трещин в стадиях II и III напряженные состояния элементов с предварительным напряжением и без него сходны.

2014-02-09

6291

Лекция №6. Основы теории сопротивления железобетона

Коррозия железобетона и меры защиты от нее

Собственные напряжения в железобетоне

Защитный слой бетона в железобетонных элементах

Защитный слой необходим для обеспечения совместной работы арматуры с бетоном, защиты арматуры от внешних воздействий, высокой температуры, агрессивной среды и т.д.

Конструктивные требования к защитному слою бетона в железобетонных конструкциях приведены в СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции».

1) при значительном перепаде температур возникают внутренние напряжения, происходит снижение прочности бетона, прочности сцепления арматуры с бетоном.

2) т.к. арматура обладает модулем упругости, в 10…20 раз превышающем модуль деформации бетона, то когда бетон испытывает пластические деформации, арматура – только упругие, соответственно арматура воспринимает часть нагрузки и разгружает бетон, сдерживая в нем развитие деформаций ползучести, т.е. происходит перераспределение усилий;

3) усадка и ползучесть действуют одновременно и совместно влияют на работу конструкции под нагрузкой;

4) релаксация напряжений арматуры и бетона;

5) напряжение от ползучести бетона при быстром разгружении тяжело и длительно нагруженных конструкций. В момент снятия нагрузки обратимые (упругие) деформации бетона вызывают в бетоне начальные напряжения растяжения, которые могут превышать предел прочности бетона на растяжение.

Коррозия бетона – из-за недостаточной плотности бетона; от воздействия фильтрующей воды, разрушающей цементный камень (белые хлопья на поверхности бетона); под влиянием газовой или жидкой агрессивной среды.

Коррозия арматуры – продукт коррозии имеет больший объем, чем арматура, соответственно создается значительное давление на окружающий слой бетона, вдоль стержней возникают трещины и отколы бетона с обнажением арматуры.

Меры защиты от коррозии железобетона:

снижение фильтрующей способности бетона (спец. добавки);
повышение плотности бетона;
увеличение толщины защитного слоя бетона;
применение лакокрасочных покрытий, оклеечной изоляции;
применение кислотостойких бетонов.

Основные задачи:

1. Оценка напряженно-деформированного состояния железобетонной конструкции.

Определение конфигурации элемента.
Определение площади бетона.
Определение требуемого количества рабочей арматуры.

Рассмотрим три характерных стадии напряженно-деформированного состояния в зоне чистого изгиба железобетонного элемента при постепенном увеличении нагрузки.

I стадия. В начале I стадии бетон растянутой зоны сохраняет сплошность, работает упруго, эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон близки к треугольным (рис. 20, а). Усилия в растянутой зоне воспринимает в основном бетон. Напряжения в арматуре незначительны.

Стадия I – стадия упругой работы элемента. С увеличением нагрузки развиваются неупругие деформации растянутой зоны, эпюра напряжений становится криволинейной (рис. 20, б). Величина напряжений приближается к временному сопротивлению бетона на осевое растяжение. Конец I стадии наступает, когда деформации удлинения крайних волокон достигнут (предельная растяжимость). Вместо криволинейной эпюры напряжений в растянутой зоне для упрощения принимают прямоугольную с ординатой R_btn (R_bt_,_ser).

а) б)

Рис. 20. I стадия НДС:

а – начало I стадии; б – конец I стадии.

По I стадии рассчитывают элементы на образование трещин и деформации – до образования трещин.

II стадия. В бетоне растянутой зоны интенсивно образуются и раскрываются трещины. В местах трещин растягивающие усилия воспринимает арматура и бетон над трещиной под нулевой линией. На участках между трещинами – арматура и бетон работают еще совместно.

По мере возрастания нагрузки напряжения в арматуре приближаются к пределу текучести R_s, т.е. происходит конец II стадии.

Эпюра нормальных напряжений в бетоне сжатой зоны по мере увеличения нагрузки за счет развития неупругих деформаций искривляется (рис. 21). Стадия II сохраняется значительное время, характерна для эксплуатационных нагрузок.

По II стадии рассчитывают величину раскрытия трещин и кривизну элементов.

III стадия.Стадия разрушения элемента. Самая короткая по продолжительности. Напряжения в арматуре достигают предела текучести, а в бетоне – временного сопротивления осевому сжатию. Бетон растянутой зоны из работы элемента почти полностью исключается.

2 характерных случая разрушения:

1. Пластический характер разрушения.

Начинается с проявления текучести арматуры, вследствие чего быстро растет прогиб и развиваются трещины.

Участок элемента, на котором наблюдается текучесть арматуры и пластические деформации сжатого бетона, искривляется при постоянном предельном моменте (рис. 22, а). Такие участки называются пластическими шарнирами.

Напряжения в сжатой зоне бетона достигают временного сопротивления сжатию и происходит его раздробление.

2. При избыточном содержании растянутой арматуры происходит хрупкое (внезапное) разрушение от полного исчерпания несущей способности сжатой зоны бетона при неполном использовании прочности растянутой арматуры (рис. 22, б).

III стадия используется в расчетах на прочность.

Рис. 22. III стадия НДС:

а – 1 случай разрушения; б – 2 случай разрушения.

Напрягаемая арматура изгибаемых элементов располагается в соответствии с эпюрой изгибающих моментов и поперечных сил.

Как и обычные железобетонные элементы, предварительно напряженные изгибаемые элементы при изгибе испытывают III стадии НДС: стадия I – до появления трещин в бетоне, стадия II – после появления трещин, стадия III – стадия разрушения.

При испытании предварительно напряженных элементов трещины наблюдаются незадолго перед разрушением, и интервал между
в стадииII и
в стадииIII во много раз меньше, чем в обычном железобетонном сечении (
).

При натяжении на упоры (как и в центрально растянутых элементах) верхнюю и нижнюю арматуры сначала укладывают в форму (состояние 1). Затем натягивают до заданных начальных контролируемых напряжений
и
(состояние 2). В период бетонирования происходят первые потери напряжений арматуры
и
(состояние 3).

После приобретения бетоном необходимой прочности арматура освобождается с упоров и обжимает бетон; напряжения в арматуре уменьшаются за счет быстронатекающей ползучести в процессе обжатия бетона (состояние 4). При этом вследствие несимметричного армирования (
) элемент получает выгиб.

С течением времени вследствие усадки и ползучести бетона происходят последующие потери напряжений арматуры
и
(состояние 5).

Состояния 1-5 имеют место в стадии изготовления до загружения элемента. После загружения нагрузкой, погашающей обжатие бетона (состояние 6), напряжения в напрягаемых арматурах равны
и
.

При дальнейшем увеличении нагрузки напряжения в бетоне растянутой достигают предела прочности при растяжении (состояние 7). Это и будет концом стадии I НДС при изгибе. При этом напряжение в напрягаемой арматуре
равно
, а в напрягаемой арматуре
равно
.

Следовательно, в предварительно напряженных сечениях при изгибе (как и при растяжении) перед образованием трещин напряжение в растянутой арматуре превышает соответствующее напряжение арматуры в обычных железобетонных сечениях, что и объясняет значительно более высокое сопротивление сечения образованию трещин при изгибе.

При увеличении нагрузки в бетоне растянутой зоны появляются трещины, и наступает стадия II НДС.

Стадии деформирования при натяжении арматуры на упоры

Рис. 6.18. Последовательность изменения напряжений в предварительно напряженном элементе при натяжении на упоры

С дальнейшим увеличением нагрузки растягивающие напряжения в арматуре достигают предела прочности (состояние 8) и происходит разрушение сечения – стадия III.

Следовательно, при изгибе (как и при центральном растяжении) к моменту исчерпания несущей способности в стадии III эффект преднапряжения утрачивается.

При натяжении на бетон последовательность напряженных состояний до и после приложения нагрузки аналогичная. Здесь будет лишь другое начальное контролируемое напряжение.

6. Основы теории сопротивления железобетона

6.1. Стадии напряженно-деформированного состояния (НДС)

6.2. Развитие методов расчета по предельным состояниям

6.3. Метод расчета железобетонных конструкций по предельным состояниям

Основные задачи:

Оценка напряженно-деформированного состояния железобетонной конструкции.

Определение конфигурации элемента.

Определение площади бетона.

Определение требуемого количества рабочей арматуры.

6.1. Стадии напряженно-деформированного состояния (НДС)

Стадия I – стадия упругой работы элемента. С увеличением нагрузки развиваются неупругие деформации растянутой зоны, эпюра напряжений становится криволинейной (рис. 20, б). Величина напряжений приближается к временному сопротивлению бетона на осевое растяжение. Конец I стадии наступает, когда деформации удлинения крайних волокон достигнут
(предельная растяжимость). Вместо криволинейной эпюры напряжений в растянутой зоне для упрощения принимают прямоугольную с ординатойR_btn (R_bt_,_ser).

а) б)

Рис. 20. I стадия НДС:

а – начало I стадии; б – конец I стадии.

По I стадии рассчитывают элементы на образование трещин и деформации – до образования трещин.

По мере возрастания нагрузки напряжения в арматуре приближаются к пределу текучестиR_s, т.е. происходит конец II стадии.

Рис. 21. II стадия НДС.

ПоII стадии рассчитывают величину раскрытия трещин и кривизну элементов.

III стадия. Стадия разрушения элемента. Самая короткая по продолжительности. Напряжения в арматуре достигают предела текучести, а в бетоне – временного сопротивления осевому сжатию. Бетон растянутой зоны из работы элемента почти полностью исключается.

2 характерных случая разрушения:

1. Пластический характер разрушения.

Начинается с проявления текучести арматуры, вследствие чего быстро растет прогиб и развиваются трещины.

Напряжения в сжатой зоне бетона достигают временного сопротивления сжатию и происходит его раздробление.

III стадия используется в расчетах на прочность.

Рис. 22. III стадия НДС:

а – 1 случай разрушения; б – 2 случай разрушения.

Название работы: СТАДИИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Предметная область: Архитектура, проектирование и строительство

Описание: 2: стадия I до появления трещин в бетоне растянутой зоны когда напряжения в бетоне меньше временного сопротивления растяжению и растягивающие усилия воспринимаются арматурой и бетоном совместно; стадия II после появления трещин в бетоне растянутой зоны когда растягивающие усилия в местах где образовались трещины воспринимаются apматypoй и участком бетона над трещиной а на участках между трещинами арматурой и бетоном совместно; стадия III стадия разрушения характеризующаяся относительно коротким периодом работы элемента когда.

Дата добавления: 2013-08-04

Размер файла: 360.47 KB

Работу скачали: 247 чел.

ЛЕКЦИЯ №5. СТАДИИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО

СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. ОСОБЕННОСТИ НДС ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПО ДОПУСКАЕМЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ И ПО РАЗРУШАЮЩИМ УСИЛИЯМ.

Три стадии напряженно-деформированного состояния железобетонных элементов. Опыты с различными железобетонными элементами - изгибаемыми, внецентренно растянутыми, внецентренно сжатыми с двузначной эпюрой напряжений показали, что при постепенном увеличении внешней нагрузки можно наблюдать три характерные стадии напряженно-деформированного состояния (рисунок 5.2):

стадия I до появления трещин в бетоне растянутой зоны, когда напряжения в бетоне меньше временного сопротивления растяжению и растягивающие усилия воспринимаются арматурой и бетоном совместно;

стадия II после появления трещин в бетоне растянутой зоны, когда растягивающие усилия в местах, где образовались трещины, воспринимаются ap мат ypo й и участком бетона над трещиной, а на участках между трещинами - арматурой и бетоном совместно;

стадия III стадия разрушения, характеризующаяся относительно коротким периодом работы элемента, когда напряжения в растянутой стержневой арматуре достигают физического или условного предела текучести в высокопрочной арматурной проволоке временного сопротивления, а напряжения в бетоне сжатой зоны временного сопротивления сжатию. В зависимости от степени армирования элемента последовательность разрушения зон растянутой и сжатой может изменяться.

Напряженно-деформированное состояние железобетонных элементов без предварительного напряжения. В однопролетной балке, свободно лежащей на двух опорах, симметрично загруженной двумя сосредоточенными силами, участок между грузами находится в условиях чистого изгиба: в его пределах действует только изгибающий момент М, поперечная же сила равна нулю (рисунок 5.1).

Рисунок 5.1 - Схема железобетонного изгибаемого элемента

I участок действия М и Q ;

II - участок действия М ;

На определенной ступени загружения в бетоне растянутой зоны этого участка образуются нормальные трещины, т. е. направленные перпендикулярно продольной оси балки. На участках между опорой и грузом действуют одновременно изгибающий момент М и поперечная сила Q . Здесь образуются наклонные трещины.

В зависимости от количества арматуры, расположенной в растянутой зоне элемента, его разрушение может произойти по одному из двух случаев:

- случай 1 при достижении в растянутой арматуре предела текучести (фактического или условного), а в сжатом бетоне предела прочности на сжатие (нехрупкое разрушение элемента);

- случай 2 при достижении предела прочности в сжатом бетоне и напряжении в арматуре ниже предела текучести (хрупкое разрушение элемента,«переармированное» сечение).

Многочисленные эксперименты показали, что на участках чистого изгиба железобетонных балок (без предварительного напряжения), армированных согласно принципу Лолейта, при постепенном возрастании нагрузки последовательно чередуются три стадии напряженного состояния по нормальным сечениям (рисунок 5.2)

Рисунок 5.2 Стадии напряженного состояния в нормальных сечениях балки без предварительного напряжения в зоне чистого изгиба

Стадия I относится к начальным ступеням загружения до образования трещин в бетоне, растянутой зоны. На этой стадии арматура и бетон удлиняются совместно благодаря имеющемуся между ними сцеплению. К концу стадии I эпюра напряжений в бетоне растянутой зоны σbt вследствие нелинейной зависимости между напряжениями и относительными удлинениями становится криволинейной. Ее наибольшая ордината достигает значения предельного сопротивления бетона растяжению (Rbt на рисунке 5.2). В сжатой зоне эпюр напряжений σb имеет очертание, близкое к треугольнику. Конечное состояние элемента в стадии I непосредственно предшествует образованию в нем трещин. Сопротивление трещинообразованию элементов без предварительного напряжения невысоко, поэтому конец стадии I для них соответствует низким значениям нагрузок.

Стадия II характеризует состояние элемента после образования трещин в бетоне растянутой зоны. С образованием трещин в сечениях, где они возникли, усилия растянутой зоны воспринимаются арматурой. В пределах между трещинами бетон вследствие его сцепления с арматурой вовлекается в работу на растяжение, отчего здесь напряжения в арматуре несколько снижаются. Вследствие этого нейтральная ось поперечных сечений занимает по длине балки непостоянное положение. В стадии II напряжения в бетоне сжатой зоны σb достигают высокого значения и их эпюра вследствие неупругих свойств бетона искривляется. Напряжение сжатой зоны еще не достигает предельного сопротивления бетона на сжатие Rb (рисунок 5.2).

В пределах между трещинами бетонный блок находится под местным воздействием сжимающих усилий, развивающихся в сечениях над трещинами. Вследствие этого на протяжении длины блока напряжения в бетоне не остаются постоянными, в средней части его они несколько снижаются.

Конец стадии II характеризуется началом заметных неупругих деформаций арматуры, что соответствует пределу текучести.

Стадия III соответствует работе элемента на конечных ступенях его загружения. С увеличением нагрузки напряжение в арматуре σs достигает физического предела текучести σ 0,2 или условного предела текучести (рисунок 5.2). При последующем увеличении нагрузки напряжения в арматуре с площадкой текучести не возрастают, поскольку на уровне площадки текучести происходят значительные ее относительные удлинения при постоянном напряжении, а в арматуре, не имеющей площадки текучести, возрастают медленно. В сжатой зоне ординаты эпюры несколько возрастают, высота сжатой зоны уменьшается, из-за чего плечо внутренней пары сил увеличивается. Разрушение элемента происходит вследствие раздробления бетона сжатой зоны, когда его напряжение σb достигает предельного сопротивления на сжатие Rb (случай 1 разрушения). Элементам же переармированным (с избыточным содержанием арматуры) свойственно разрушение из-за раздробления бетона сжатой зоны при напряжениях в растянутой арматуре ниже предела текучести (случай 2 разрушения).

Особенности напряженно-деформированного состояния при изгибе предварительно напряженного элемента. В предварительно напряженных элементах до приложения нагрузки под воздействием обжимающего усилия No , внецентренно приложенного к элементу, бетон растянутой от нагрузки зоны подвергается значительному обжатию. При этом в сжатой от нагрузок зоне обычно образуется незначительная по размерам область растягивающих напряжений (рисунок 5.3, a ).

Эпюра напряжений в бетоне в стадии предварительного напряжения несколько искривлена, поскольку интенсивность напряжений достаточно высокая.

При начальных ступенях загружения сначала погашается предварительное напряжение (рисунок 5.3, а), после чего элемент переходит в стадию I описанного выше напряженного состояния (рисунок 5.3, б).

Вследствие сравнительно высоких значений сжимающих предварительных напряжений в бетоне, которые удается осуществить практически, трещиностойкость элемента существенно возрастает. Поэтому в предварительно напряженных элементах стадия I пребывания его под нагрузкой без трещин значительно увеличивается. В конце стадии I в элементах с предварительным напряжением эпюра напряжений в бетоне (рисунок 5.3, б) аналогична таковой для элементов без предварительного напряжения (рисунок 5.2), но растянутая зона в них менее развита. В сравнении с эпюрой предварительного напряжения (рисунок 5.3, а) эпюра напряжений в элементе, находящемся под нагрузкой в стадии I (рисунок 5.3, б), принимает обратную ориентацию, как по знаку, так и по

размерам зон сжатия и растяжения.

Рисунок 5.3 Напряжения в бетоне в нормальных сечениях при изгибе предварительно напряженного элемента

а) стадия предварительного напряжения;

б) стадия I предварительно напряженного элемента

Предварительно напряженные элементы до конца стадии I (граница образования трещин) деформируются почти как упругие.

В стадиях II и III напряженные состояния элементов с предварительным напряжением и без него сходны. Следует обратить внимание на то, что, как показали эксперименты, предварительное напряжение во многих случаях не оказывает большого влияния на прочность элемента по нормальным сечениям в зоне чистого изгиба.

Рассмотренные напряженные состояния используют при расчетах железобетонных элементов. До образования трещин они считаются упруго деформирующимися. По конечному состоянию стадии I рассчитывают образование трещин в предварительно напряженных элементах. Прогибы и ширину раскрытия трещин рассчитывают по стадиям I и II при промежуточных загружениях в зависимости от категории требований по трещиностойкости. По конечному состоянию стадии III устанавливают несущую способность элементов, их прочность по нормальным сечениям.

На участках балки, где одновременно действуют изгибающий момент и поперечная сила (рисунок 5.1), разрушение происходит по наклонным сечениям. Оно может произойти по одной I из двух схем.

Рисунок 5.4 Схемы разрушения балки по наклонным сечениям

а) схема I ; б) схема II

Схема I . Вследствие преодоления сопротивления арматуры под воздействием возрастающей нагрузки происходит взаимное вращение обеих частей балки вокруг оси, расположенной в сжатой зоне на продолжении косой трещины. Из-за раскрытия и удлинения наклонной трещины сжатая зона сокращается и, наконец, разрушается (рисунок 5.4, а). Этот вид разрушения аналогичен разрушению по нормальным сечениям.

Схема II . Под влиянием совместного действия сжимающих напряжений и срезывающей силы разрушается сжатая зона (рисунок 5.4, б). Этот вид разрушения возможен при наличии мощной, хорошо заанкеренной продольной арматуры, которая искривляется, но не достигает состояния текучести.

Характер разрушения по наклонному сечению учитывают при расчете несущей способности изгибаемых элементов по наклонным сечениям.

Изложенные особенности напряженно-деформированного состояния железобетонных изгибаемых элементов являются основой современной теории расчета железобетонных конструкций.

Методы расчета строительных конструкций. Общие сведения. Расчеты конструкций выполняют для того, чтобы определить возникающие в них усилия от действующих нагрузок, назначить необходимые размеры поперечного сечения элементов, соединительных деталей (в местах сопряжения элементов), требуемое количество арматуры (в железобетонных элементах) и при минимальных затратах материалов гарантировать необходимые эксплуатационные качества конструкций в течение всего установленного срока их службы

Используемые в расчетах значения нагрузок, прочностные и деформативные характеристики материалов установлены «Строительными нормами и правилами» (СНиП). Эти величины обладают определенной изменчивостью и могут иметь отклонения от нормативных значений как в большую, так и в меньшую сторону.

Метод расчета по допускаемым напряжениям. Метод расчета прочности сечений изгибаемых элементов по допускаемым напряжениям исторически сформировался первым; в нем за основу взята стадия II напряженно-деформированного состояния и приняты следующие допущения: бетон растянутой зоны не работает, растягивающее напряжение воспринимается арматурой; бетон сжатой зоны работает упруго, а зависимость междунапряжениями и деформациями линейная согласно закону Гука; нормальные к продольной оси сечения, плоские до изгиба, остаются плоскими после изгиба (гипотеза плоских сечений).

Как следствие этих допущений, в бетоне сжатой зоны принимаются треугольная эпюра напряжений и постоянное отношение модулей упругости материалов α = Е s /Е b (рисунок 5.5). Рассматривают приведенное однородное сечение, в котором площадь сечения растянутой арматуры As заменяют площадью сечения бетона, равной αAs , а площадь сечения сжатой арматуры A ' s площадью сечения бетона αA ' s . Исходя из равенства деформаций бетона и арматуры

а также используя отношение α устанавливают зависимость между напряжениями в арматуре и бетоне

Краевое напряжение в бетоне определяют как для приведенного однородного сечения

σb = ( M x )/ Ired , (5.3)

где х высота сжатой зоны. Напряжения в растянутой и сжатой арматуре

где h 0 = h а рабочая (полезная) высота сечения;

h полная высота сечения

а расстояние от оси, нормальной к плоскости изгиба и проходящей через центр тяжести сечения растянутой арматуры, до внешнего растянутого края сечения;

а' расстояние от оси, нормальной к плоскости изгиба и проходящей через центр тяжести сечений сжатой арматуры, до внешнего сжатого края сечения.

Рисунок 5.5 Расчетная схема балки прямоугольного сечения при расчете по допускаемым напряжениям

Высоту сжатой зоны сечения х находят из условия, что статический момент приведенного сечения относительно нейтральной оси равен нулю:

Момент инерции приведенного сечения:

Напряжения в бетоне и арматуре ограничивают допускаемыми напряжениями, которые устанавливают как некоторые доли временного сопротивления бетона сжатию σb =0,45 R (где R марка бетона, принимаемая равной кубиковой прочности бетона) и предела текучести арматуры σs =0,5 σm .

Основной недостаток метода расчета сечений по допускаемым напряжениям заключается в том, что бетон рассматривается как упругий материал. Действительное же распределение напряжений в бетоне по сечению в стадии II не отвечает треугольной эпюре напряжений, а α число не постоянное, зависящее от значения напряжения в бетоне, продолжительности его действия и других факторов. Не помогает и установление разных значений числа α в зависимости от класса бетона. Установлено, что действительные напряжения в арматуре меньше вычисленных. Этот метод расчета не только не дает возможности спроектировать конструкцию с заранее заданным коэффициентом запаса, но и не позволяет определить истинные напряжения в материалах. В ряде случаев это приводит к излишнему расходу материалов, требует установки арматуры в бетоне сжатой зоны и др.

Метод расчета по разрушающим усилиям. Метод расчета сечений по разрушающим усилиям исходит из стадии III напряженно-деформированного состояния при изгибе. Работа бетона растянутой зоны не учитывается. В расчетные формулы вместо допускаемых напряжений вводят предел прочности бетона при сжатии и предел текучести арматуры. При этом отпадает необходимость в использовании числа α .Эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны вначале была принята криволинейной, а затем прямоугольной. Усилие, допускаемое при эксплуатации конструкции, определяют делением разрушающего усилия на общий коэффициент запаса прочности k . Так, для изгибаемых элементов

а для сжатых элементов:

При определении разрушающих усилий элементов, работающих по случаю

1, разрушение которых начинается в растянутой зоне, вместо гипотезы плоских сечений применяют принцип пластического разрушения, впервые обоснованный советским ученым А. Ф. Лолейтом.

На основании этого принципа, согласно которому напряжения в арматуре и бетоне достигают предельных значений одновременно, были получены расчетные формулы разрушающих усилий изгибаемых и центрально-загруженных элементов.

Для изгибаемого элемента с любым симметричной формы сечением (рисунок 5.6)высоту сжатой зоны определяют из уравнения равновесия внутренних усилий в стадии разрушения

R И Ab + Rs А' s = Rs А s . (5.10)

Рисунок 5.6 Расчетная схема балки любого симметричного

сечения при расчете по разрушающим усилиям

где R и - временное сопротивление бетона сжатию при изгибе, которое принято равным 1,25· Rb ; Rs предел текучести арматуры; А s площадь сечения сжатой зоны бетона.

Разрушающий момент определяют как момент внутренних усилий относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры

где Sb =А b zb статический момент площади сечения бетона сжатой зоны относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения растянутой арматуры; zb расстояние от центра тяжести сечения растянутой арматуры до центра тяжести площади сечения сжатой зоны бетона.

Границу между случаем 1 и случаем 2 устанавливают на основе опытных данных. При Sb / S 0 ≤ 0,8 имеет место случай I ( S 0 статический момент всей рабочей площади сечения бетона относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения растянутой арматуры). Для прямоугольных и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне граничное значение высоты сжатой зоны x = 0,55· h 0 .

Таким образом, при расчете этим методом в формулах учитывают запас прочности единый для элемента в целом. Коэффициент запаса прочности k был установлен нормами в зависимости от причины разрушения конструкции, сочетания силовых воздействий и отношения усилий Tv от временных нагрузок к усилиям Tg от постоянных нагрузок. В случае преобладания временной нагрузки перегрузка конструкции более вероятна и коэффициент запаса должен быть больше. Метод расчета по разрушающим усилиям, учитывающий упругопластические свойства железобетона, более правильно отражает действительную работу сечений конструкции под нагрузкой и является серьезным развитием в теории сопротивления железобетона. Большим преимуществом этого метода по сравнению с методом расчета по допускаемым напряжениям является возможность определения близкого к действительности общего коэффициента запаса прочности. При расчете по разрушающим усилиям в ряде случаев получается меньший расход арматурной стали по сравнению с расходом стали по методу допускаемых напряжений (например, в изгибаемых элементах сжатая арматура по расчету этим методом обычно не требуется).

Недостаток метода расчета сечений по разрушающим усилиям заключается в том, что возможные отклонения фактических нагрузок и прочностных характеристик материалов от их расчетных значений не могут быть явно учтены при одном общем синтезирующем коэффициенте запаса прочности.

Читайте также: