Какое ндс испытывает затяжка арки

Опубликовано: 17.05.2024

Арка с затяжкой в отношении опорных реакций является балочной системой: от вертикальной нагрузки возникают только вертикальные опорные реакции V_a и V_b, которые определяются так же как в простой балке.

Чтобы определить внутренние усилия в сечениях арки M, Q, W, необходимо вначале определить усилия в затяжке Н_з. Для этого проводим сечение через ключевой шарнир С и затяжку. Приравнивая сумму моментов левых или правых сил относительно шарнира С к нулю, определяем Н_з.

Внутренние усилия в сечения арки с затяжкой определяются аналогично трехшарнирной арке.

Арка с повышенной затяжкой

Опорные реакции V_а, V_в и усилия в затяжке Н_з определяются как в предыдущем случае:

Внутренние усилия в поперечных сечениях арки определяются:

1) на участке ДСЕ:

2) на участках АД и ВЕ:

Теория перемещений. Определение перемещений по формуле (интегралу) Максвелла-Мора

Перемещение любых упругих систем могут определятся по формуле (интегралу) Максвелла-Мора, которая при учете только силовых воздействий, имеет вид:

Интегрирование ведется по участкам, в интеграле Мора принято обозначение:

М_р, Q_р, W_р – аналитическое выражение изгибающего момента поперечной и продольной силы на рассматриваемом участке от действия заданной внешней нагрузки;

– выражение изгибающего момента, поперечной и продольной силы на рассматриваемом участке от действия единичной обобщенной силы действующей по направлению искомого перемещения;

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения касательных напряжений по сечению;

EI, GF, EF – соответственно жесткость элементов при изгибе, сдвиге и растяжении (сжатии)

При определении перемещений балок и рам, где главную роль играют деформации изгибе, учитывают только первый член интеграла Мора. Второе и третье слагаемые формулы Мора не учитывают, т. к перемещение вызванные сдвигом и растяжением (сжатием) элементов составляют около
3–5 % от полной их величины

Пример.

Для упрощения вычислений интеграла Мора используется правило Верещагина, позволяющее заменить интегрирование аналитических выражений перемножением эпюр. Правило Верещагина можно использовать для прямолинейных элементов постоянной жесткости.

статический момент площади грузовой эпюры относительно оси у.

Результат перемножения двух опор равен произведению площади одной опоры на ординату взятую из другой (прямоугольной опоры) под у. т. первый

Порядок расчета по правилу Верещагина:

1. Строится грузовая эпюра.

2. По направлению искомого перемещения прикладываются ед. усилие: Р = 1 – если отыскивается линейное перемещение и М = 1 – если необходимо определить угол поворота сечения.

3. Строится эпюра единичного момента.

4. По правилу Верещагина перемножаются единичные эпюры на грузовую. Если перемножаемые эпюры расположены по одну сторону элемента, то результат перемножения (+), если по разные (–).

5. Перемножение эпюр ведут по участкам, границами участков являются узлы рам, точки приложения сосредоточенных усилий, точки начала и окончания приложения распределенной нагрузки, точки изменения жесткости элементов.

6. Если результат перемножения эпюр получаем со знаком (–), то это значит, что направление перемещения противоположно направлению единичной силы

Примечание: по правилу Верещагина можно перемножать эпюры, когда одна из них прямолинейна; площадь эпюры можно брать из любой эпюры, ординату – только из прямолинейной.

1. Трех- и двухшарнирные арки

Расчетные усилия М, N и Q в сечениях сплошных трех- и двухшарнирных арок определяются равенствами:

вытекающими из условий равновесия части арок левее сечения, в котором действуют определяемые усилия (рис. 371).

В равенствах (9)—(11) М_б и Q_б — изгибающий момент и перерезывающая сила в соответствующем сечении шарнирно опертой балки такого же пролета, как арка и также загруженной.

Ординаты линии влияния для каждого из расчетных усилий вычисляют путем алгебраического суммирования соответствующих ординат линий влияния для распора H, момента М_б и перерезывающей силы Q_б, умноженных предварительно на у, sin φ и cos φ согласно равенствам (9)—(11).

Линия влияния для распора в симметричной трехшарнирной, статически определимой арке и способ ее построения из условий равновесия показаны на рис. 372.

Линия влияния для расчетных усилий в сечении х трехшарнирной арки показаны на рис. 373.

Двухшарнирная арка один раз статически неопределима. В качестве лишней неизвестной обычно выбирают распор Я. Тогда основная система (по методу сил) представит собой криволинейную балку (рис. 374), одна из опор которой имеет продольную подвижность.

Ордината г)а линии влияния распора Я на расстоянии а от начала координат определится по формуле:

Этой формулой не учитываются слагаемые перемещений δ_рн, δ_нн, определяемые действием поперечных сил и учетом кривизны арки. В числителе отброшено также слагаемое, отражающее влияние продольных усилий на величину перемещений. Погрешности, связанные с этими упрощениями, невелики.

Вычисление интегралов, через которые выражены перемещения δ_рн и δ_нн, требует исходных данных о форме оси арки и о законах изменения момента инерции и площади поперечного сечения арки по длине пролета.

В дальнейшем задаемся рядом предпосылок.

Для двухшарнирной и бесшарнирной арок, а также для комбинированных схем очертание арок принято по квадратной параболе, уравнение которой принимает тот или иной вид в зависимости от взаиморасположения арки и системы координат, которое указано на всех схемах.

Для симметричной двухшарнирной арки начало координат помещено в левой пяте, и ось х направлена горизонтально вправо по линии, соединяющей пяты, а ось у вертикально вверх. В этом случае уравнение оси арки принимает вид:

Площадь поперечного сечения арок F принята во всех случаях изменяющейся по закону косинуса:

Изменяющимся по такому же закону принят и момент инерции жестких арок, работающих на сжатие с изгибом:

где F₃ и I₃ — площадь и момент инерции сечения арки в замке.

Момент инерции I_б балок жесткости принят по длине пролета постоянным.

Перечисленные предпосылки очень удобны для вычисления интегралов и обычно близко соответствуют действительности, кроме закона косинуса для изменения момента инерции в арках с шарнирами в пятах, в которых моменты на участках от четвертей пролета к пятам не возрастают, а уменьшаются. Однако по исследованиям проф. И. П. Прокофьева 1 такое несоответствие изменения изгибающих моментов изменению моментов инерции сопряжено с несущественной погрешностью в определении распора.

Приводимые в настоящей главе расчетные формулы достаточно точны для эскизного проектирования. При необходимости уточнения расчетов можно использовать метод «упругих грузов», применяемый при любом очертании арок и любом законе изменения сечений их по длине пролета. Этот метод излагается в курсах строительной механики.

Интегрирование выражения (12) приводит к простому результату:

где для арок с пологостью f/l>1/5

а для пологих арок f/l 2 φ=1,

Из последних формул видно, что А — коэффициент, постоянный для всех ординат.

На рис. 375 показаны линии влияния для расчетных усилий М, N и Q в сечении х двухшарнирной арки.

При изменении температуры арки на t градусов по сравнению с температурой ее замыкания в арке возникает температурный распор:

вызывающий в сечении арки с ординатой у изгибающий момент:

Значение коэффициента линейного расширения а принимают равным 0,000012 (ТУ, п. 132).

I₃ и F₃, необходимые для. построения линий влияния, можно подобрать исходя из приближенного значения усилий в замке арки:

Здесь р — полная (постоянная + временная) нагрузка на 1 пог. м пролета арки.

Линию влияния прогиба арки в четверти пролета в пределах левой полуарки строят на основе равенства:

Здесь η_α — ордината линии влияния прогиба арки в четверти пролета на расстоянии α от левой пяты; η_α 0 — то же, для основной системы (криволинейной балки); η_Н — ордината линии влияния распора в том же сечении; δ_H — прогиб основной системы в четверти пролета под действием распора H=1:

Ординаты линии влияния прогибов основной системы в четверти пролета определяются по формулам:

2. Бесшарнирные арки

Бесшарнирная арка трижды статически неопределима. Основную систему образуют обычно по методу сил путем разреза арки в замке на две симметричные части (рис. 376).

Парные лишние неизвестные Н, М и Q, заменяющие нарушенные разрезкой связи, приложены для исключения побочных перемещений в упругом центре, связанном с торцами полуарок у разреза абсолютно жесткими консолями.

Расчетные усилия в любом сечении арки: момент М_а, продольная сила N_a и поперечная сила Q_a могут быть выражены через соответствующие усилия в том же сечении основной системы (консольной полуарки) М₀, N₀ и Q₀ и лишние неизвестные H, М и Q равенствами:

Интегрируя выражения для перемещений, получаем формулы для определения ординат линий влияния для лишних неизвестных для арок пологостью f/l>1/5:

Для арок пологостью f/l 2 φ=1. Тогда формула (18) примет более простой вид:

Ординаты линий влияния для момента М и перерезывающей силы вычисляют по формулам:

Усилия M₀, N₀ и Q₀ в сечении х основной системы, загружаемой грузом Р=1 на расстоянии а от начала координат, при положении груза на той же полуарке, где находится сечение х, равны при а х, а также при перемещении груза Р=1 по смежной полуарке М₀ = N₀ = Q₀ = 0. Расстояние упругого центра от начала координат e = 1/3 f.

Температурный распор может быть определен по формулам:

Усилия, вызванные температурными деформациями в сечении арки, будут при этом равны:

Линия влияния для прогиба арки в четверти пролета строится на основе следующих равенств.

Для левого полупролета, предполагая, что сечение х = l/4 находится в этом полупролете,

Здесь η_бо — ордината линии влияния прогиба основной системы; δ_H, δ_M и δ_Q — прогибы арки в четверти пролета при действии единичных усилий в направлении соответствующих лишних неизвестных; η_H, η_M и η_Q — ординаты линии влияния лишних неизвестных H, М и Q, взятые на том же расстоянии а от начала координат (замка арки), на котором находится вычисляемая ордината η_б.

При перемещении груза по правой полуарке:

Ординаты линии влияния η_бо вычисляются по формулам:

Прогибы δ_H, δ_M и δ_Q определяются по формулам:

3. Гибкая арка с жесткой затяжкой

Для гибкой арки с жесткой затяжкой основную систему удобнее образовать, разрезая не затяжку, а арку (рис. 377).

Распор арки приложен вдоль координатной оси х, смещенной относительно нейтральной оси жесткой затяжки кверху на величину е для выравнивания расчетных значений положительных и отрицательных моментов в затяжке.

Уравнение линии влияния распора определится выражением:

Здесь F_б и I_б — момент инерции и площадь сечения затяжки (балки жесткости), постоянные по длине пролета; F_з — площадь замкового сечения арки.

Усилия в элементах системы определятся по следующим формулам.

Усилие в n-ом стержне арки:

Моменты в балке жесткости (относительно центра тяжести сечения) —

а) в опорном сечении М_оп = —Не;

б) в сечении х

Поперечная сила в сечении х

M_x 0 и Q_x 0 — момент и поперечная сила в сечении х балки основной системы.

Арка с затяжкой является системой внешне статически определимой, и одинаковое изменение температуры арки и затяжки не вызовет возникновения температурных напряжений. Последние возможны в случаях, когда арка нагревается быстрее или медленнее, чем затяжка, вследствие различных условий обдувания воздухом и защищенности от солнечной радиации. Температурные напряжения этого рода практически не поддаются расчету вследствие сложности и неопределенности температурного поля конструкции.

Линия влияния для прогиба в четверти пролета балки жесткости строится с использованием формул (13), (15) и (16), причем η_а принимают по формуле (20), а δ_н по формуле:

Значение величин I_б, F_б и F_a для подстановки в формулы (20) и (21) можно подобрать по ориентировочным величинам усилий в балке жесткости:

при загружении временной нагрузкой к полупролета:

где q — постоянная погонная нагрузка в балке жесткости и в замковом сечении арки; при загружении полной нагрузкой всего пролета в арке:

Арки используются в качестве основных несущих конструкций зданий различного назначения. Их применяют в покрытиях промышленных, сельскохозяйственных и общественных зданий пролетом от 12 до 70 м. В зарубежном строительстве с успехом применяют арки пролетом до 100 м и более.

По статической схеме арки разделяют на трехшарнирные и двухшарнирные без ключевого шарнира:

Рисунок 1 – Трехшарнирная и двухшарнирная арка

По схеме опирания их делят на арки с затяжками, воспринимающими распор и на арки без затяжек, распор которых передается на опоры.

Рисунок 2 - Арка без затяжки и с затяжкой

Затяжки изготовливают в большинстве случаев из арматуры или профильной стали. Возможно применение деревянных клееных затяжек, в условиях химически агрессивных сред, где металл будет корродировать.

По форме оси арки делят на:

- треугольные из прямых полуарок

Рисунок 3

- сегментные, оси полуарок располагаются на общей окружности

- стрельчатые, состоящие из полуарок, оси которых располагаются на двух окружностях, смыкающихся в ключе под углом.

Рисунок 4

По конструкции арки делятся на:

1) цельные (только треугольной формы);

Рисунок 5 – Арка из фермы (l=30…60 м, f=l/3…l/2)

3) арки из балок на пластинчатых нагелях (Деревягина)

4) кружальные арки, состоящие из двух или более рядов косяков, соединенных между собой нагелями

Рисунок 6 – Кружальная арка

5) арки с перекрестной дощатой стенкой на гвоздях

Рисунок 7 – Арка с перекрестной дощатой стенкой (l=20…40 м, f≥l/6)

6) клееные арки (дощатоклееные и клеефанерные)

Из перечисленных видов арок наиболее широкое применение получили клееные арки заводского изготовления. Распоры и несущая способность таких арок могут отвечать требованиям сооружения покрытий самого различного назначения, в том числе уникальных по своим размерам.

По форме оси дощатоклееные арки могут иметь любой из перечисленных выше видов, т.е. они могут быть треугольными (без затяжек – при высоте 1/2 l и с затяжками – при высоте 1/6 … 1/8 l в покрытиях до 24 м), пятиугольными с гнутыми участками в местах переломов осей, пологими сегментными двух- или трехшарнирными со стрелой подъема не менее 1/6 l (в редких случаях 1/7…1/8 l) и высокими трехшарнирными стрельчатыми из элементов кругового очертания со стрелой подъема 1/3…2/3 l. Последние два вида клееных арок (сегментные и стрельчатые) рекомендуются в качестве основных.

Поперечное сечение клееных арок рекомендуется принимать прямоугольным и постоянным по всей длине. Высота поперечного сечения назначается от 1/30…1/50 пролета. Толщина слоев для изготовления арок при радиусе кривизны до 15 м принимается не более 4 см.

Клееные арки имеют перспективы применения в легких покрытиях. Они, как правило, имеют треугольную форму и состоят из коробчатых клеефанерных полуарок. Такие арки имеют малую массу и позволяют получать существенную экономию древесины. Однако, они требуют расхода водостойкой фанеры, являются более трудоемкими при изготовлении, чем дощатоклееные и имеют меньший предел огнестойкости.

Самым распространенным и перспективным видом арок являются дощатоклееные арки.

Расчет арок производится по правилам строительной механики, причем распор пологих двухшарнирных арок при стреле подъема не более 1/4 пролета разрешается определять в предположении наличия шарнира в ключе.

Расчет арок после сбора нагрузок выполняется в следующем порядке:

1) геометрический расчет арки;

2) статический расчет;

3) подбор сечений и проверка напряжений;

4) расчет узлов арки.

Нагрузки, действующие на арку, могут быть распределенными и сосредоточенными. Постоянную равномерную нагрузку g от массы покрытия и самой арки определяют с учетом шага арок. Она обычно условно считается в запас прочности, равномерно распределенной по длине пролета, для чего ее фактическое значение умножают на отношение длины арки к ее пролету S/l.

Массой арки можно задаться предварительно с использованием коэффициентов собственной массы k_св=2…4, и определить его в зависимости от массы покрытия g_n, снега p и других нагрузок из выражения

Снеговую нагрузку р определяют по нормам нагрузок и воздействий, условно равномерно распределенную по длине пролета покрытия.

При расчете сегментных арок при f/l≥1/8 нужно учитывать также распределение снеговой нагрузки по треугольным эпюрам при значении коэффициента перехода в ключе 0, близ опор – от 1.6 до 2.2 с одной стороны и от 0.8 до 1.1 – с другой.

Стрельчатые арки при определении снеговых нагрузок могут условно считаться треугольными.

Ветровую нагрузку q определяют по нормам нагрузок и воздействий с учетом шага арок и считают приложенной нормально к поверхности покрытия. При этом для упрощения расчета криволинейные эпюры этой нагрузки можно заменять прямолинейными нормальными к хордам полуарок.

При стрельчатых арках они условно могут считаться треугольными, и нагрузка распределится нормально к хордам полуарок.

Сосредоточенные, временные нагрузки Р включают в себя массу подвесного оборудования и временных нагрузок на нем.

Геометрический расчет арки заключается в определении всех размеров, углов и их тригонометрических функций полуарки, необходимых для дальнейших расчетов. Исходными данными при этом являются пролет l, высота f, а в стрельчатых арках также радиус полуарки r или ее высота f.

По этим данным в треугольных арках определяют длину S/2 и угол наклона полуарки α. В сегментных арках определяют радиус

центральный угол φ из условия
и длину дуги
полуарки и находят уравнение дуги в координатах с центром в левой опоре

Рисунок 8 – Геометрическая и расчетная схема арки

В стрельчатых арках определяют угол наклона α и длину l хорды, центральный угол φ и длину S/2 полуарки, координаты центра a и b, угол наклона опорного радиуса φ₀ и уравнение дуги левой полуарки
. Затем половину пролета арки делят на четное число, но не менее шести равных частей и в этих сечениях определяют координаты х и у, углы наклона касательных α и их тригонометрические функции.

Опорные реакции трехшарнирной арки состоят из вертикальных и горизонтальных составляющих. Вертикальные реакции R_a и R_b определяют как в однопролетной свободно опертой балке из условия равенства нулю моментов в опорных шарнирах. Горизонтальные реакции (распор) H_a и H_b определяют из условия равенства нулю моментов в коньковом шарнире.

Определение реакций и усилий удобно производить в сечениях только одной левой полуарки в следующем порядке:

сначала усилия от единичной нагрузки справа и слева, затем от левостороннего, правостороннего снега, ветра слева, ветра справа и массы оборудования.

Изгибающие моменты следует определять во всех сечениях и иллюстрировать эпюрами.

Продольные и поперечные силы можно определять только в сечениях у шарниров, где они достигают максимальных величин и необходимы для расчетов узлов. Необходимо также определять продольную силу в месте действия максимального изгибающего момента при таком же сочетании нагрузок.

Усилия от двустороннего снега и собственной массы определяют путем суммирования усилий от односторонних нагрузок.

Полученные результаты сводят в таблицу усилий, по которой затем определяют максимальные расчетные усилия при основных наиболее не выгодных сочетаниях нагрузок.

В число таких сечений должны входить:

1) собственная масса и снег;

2) собственная масса, снег и масса оборудования;

3) все действующие нагрузки, включая ветровую с коэффициентом 0.9, вводимого в усилия от временных нагрузок.

Для клееных арок «Пособие» к СНиП II-25-80 расчет на прочность рекомендует выполнять при следующих сочетаниях нагрузок.

Целесообразность применения арки с затяжкой объясняется невозможностью устройства достаточно массивных опор для восприятия распора; тогда горизонтальная реакция должна быть воспринята затяжкой. Система с затяжкой (в каком бы уровне она ни была поставлена) но отношению к реакциям является балочной. При вертикальной нагрузке возникают только вертикальные реакции.

Рассмотрим расчет арки с затяжкой и подвесками, показанной на рис. 4.13.

Проведем сечение I—I и составим сумму моментов всех правых сил относительно шарнира С (ZM? P = 0):

Таким образом, определение усилия в затяжке принципиально не отличается от определения распора в обычной арке.

Вырезая узел 1 и составляя сумму проекций на оси х и г/, получим усилия в элементах 1 —В и 1—2:

Из проделанного расчета очевидно, что в наклонном элементе затяжки горизонтальная проекция усилия всегда равна распору Н.

В сечении арки в общем случае действуют изгибающий момент, поперечная и продольная силы (рис. 4.14, а).

Заменим действие всех внутренних усилий их равнодействующей N, приложенной внецентренно. Эксцентриситет е определяется обычно по формуле е = M/N. Нетрудно заметить, что R есть равнодействующая всех сил, приложенных к арке справа от сечения. Величина и направление равнодействующей вдоль арки будут меняться в зависимости от системы внешних сил, причем в опорах равнодействующими являются опорные реакции. Если в каждом сечении арки найти точку приложения равнодействующей и эти точки соединить, то получится так называемая кривая давления.

Итак, геометрическое место точек приложения равнодействующих сил для всех поперечных сечений арки называется кривой давления.

Если на арку действует система сосредоточенных сил, то кривая давления становится многоугольником давления.

Кривая давления характеризует работу арки. Как очевидно из рис. 4.14, б, наиболее благоприятным будет случай приложения равнодействующей R по касательной к оси арки (случай действия продольной силы N) при отсутствии изгибающего момента М и поперечной силы Q (М = Q = 0). В таком случае в каждом поперечном сечении возникают равномерно распределенные нормальные напряжения, что соответствует центральному сжатию. Если бы при проектировании арки можно было добиться указанного результата, то арка обладала бы минимальной массой.

Таким образом, рациональной осью арки будет та, которая очерчена по кривой давления. В общем случае для лю-

бой системы внешних сил не всегда бывает возможно дать аналитическую запись данной кривой.

Рассмотрим случай равномерно распределенной нагрузки. Этот случай представляет интерес, так как в реальных сооружениях постоянная нагрузка близка к равномерно распределенной. Из условия равенства нулю изгибающих моментов в любом сечении арки найдем

откуда у(х) = М°(х)/Н, но Я = Mc/f, тогда

где М°(х) — изгибающий момент в произвольном сечении простой балки такого же пролета, что и арка, и загруженной той же нагрузкой; Mq — изгибающий момент в простой балке в сечении, соответствующем ключевому шарниру С.

В равенстве (4.6) Mq и/ — постоянные величины (не зависящие от х), поэтому у(х) пропорциональна iV/°(x), т.е. моменту в простой балке от заданной нагрузки.

Для симметричной арки с опорами в одном уровне можно написать

подставляя найденные выражения в соотношение (4.6), получим окончательно

Таким образом, квадратная парабола является рациональной осью для арки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой по всему пролету. Большинство сооружений арочного типа имеют ось, очерченную по квадратной параболе. Это объясняется тем, что постоянная нагрузка на арку и ее собственный вес составляют большую долю от общей нагрузки.

Расчетное усилие в нижнем поясе принимаем максимальным при постоянной и временной снеговой равномерно распределенных нагрузках:

Нижний пояс выполняют из стального тяжа. Необходимая площадь сечения пояса:

– коэффициент условия работы по табл. 6 п. 5 СНиП II-23-81;

согласно п. 3.4 СНиП II-25-80.

Принимаем тяж d=30мм; с учетом установки стяжной муфты:

В хомутах и петлях у опорных узлов требуемая площадь поперечного сечения:

Здесь 0.8 учитывает возможную неравномерность распределения усилия в двойном тяже (СНиП II-25-80 п.3.4), а 0.7 учитывает угол наклона тяжа в опорных узлах.

Принимаем

С целью устранения провисания затяжки в середине пролета устанавливаем стяжную муфту из трубы.

Диаметр затяжки по нарезке d_нт=25.45 мм.

Принимаем внутренний диаметр трубы d=25 мм, наружный D=32 мм.

Площадь поперечного сечения муфты с учетом ослабления ее отверстием:

Для предотвращения провисания предусматриваем устройство двух подвесок d=10 мм.

Расчет и конструирование узловых соединений.

Опорный узел (см. рис. 1.) выполняют из листовой стали марки ВСт3кп2-1 по ТУ 14-1-3023-80.

рис. 14. Опорный узел

Упорная плита.

Плиту с ребрами жесткости, в которую упирается верхний пояс системы, рассчитывают на изгиб приближенно как однопролетную балку с поперечным сечением тавровой формы (см. рис. 8а.).

Максимальное усилие в верхнем поясе

N_max = N₁ + N = 31.82+48.2 = 80.02 кН

Для создания принятого эксцентриситета в опорном узле высота упорной плиты должна составлять

где
– высота сечения верхнего пояса.

Ширину упорной плиты принимаем по ширине сечения верхнего пояса b=160мм.

Напряжение смятия древесины в месте упора верхнего пояса в плиту

Принимаем пролет упорной плиты равным заданному расстоянию в осях между вертикальными листами
=150мм (см. рис. 11б.).

Изгибающий момент

Напряжение изгиба

где
согласно табл. 51 СНиП II-23-81.

Геометрические характеристики плиты таврового сечения:

площадь

статический момент относительно оси

расстояние от оси
до центра тяжести сечения

момент инерции сечения относительно оси

моменты сопротивления

Опорная плита.

Горизонтальную опорную плиту (см. рис. 8б.) рассчитывают на изгиб под действием напряжений смятия ее основания как однопролетную балку с двумя консолями.

Площадь опорной плиты принимают

Напряжение смятия

Равномерно распределенная нагрузка на балку q=σ*b=1.16*0.2=0.232

Изгибающий момент в сечении над опорой

Момент в средней части плиты

Необходимый момент сопротивления

Необходимая толщина плиты

Принимаем толщину плиты

Необходимую длину шва приварки нижнего пояса к вертикальным листам при ручной сварке электродами марки Э-42 и высоте катета шва
определяют по формуле

где n_ш=4 – число швов, прикрепляющих нижний пояс к вертикальным листам;

– коэффициент согласно табл. 34 СНиП II-23-81;

– расчетное сопротивление металла швов сварных соединений с угловыми

швами согласно табл. 56 СНиП II-23-81;

– коэффициент условия работы шва согласно п. 11.2 СНиП II-23-81;

– коэффициент условия работы согласно табл. 6, п. 5 СНиП II-23-81.

Требуемая длина шва

Принимаем длину шва

Сварные швы, прикрепляющие петли к нижнему поясу при
принимаем

Расчет и конструирование конькового узла (см. рис. 9.).

При полном симметричном снеговом нагружении покрытия верхние концы сжатого пояса подвержены сминающему действию горизонтальной силы и стыкуются простым лобовым упором:
Размер площадки назначаем из расчета на обеспечение приложения силы, сжимающей верхний пояс, с таким же эксцентриситетом е=0.1м, как и в опорном узле. Для этого устраиваем зазор высотой, равной двум величинам эксцентриситета.

Площадка смятия в узле

Смятие в коньковом узле происходит под углом
к волокнам, и расчетное сопротивление древесины смятию будет

где
– расчетное сопротивление смятию вдоль волокон древесины 2 сорта

по табл. 3 СНиП II-25-80;

– расчетное сопротивление смятию поперек волокон древесины 2 сорта

по табл. 3 СНиП II-25-80;

Напряжение смятия в узле

рис. 15. Коньковый узел

При несимметричном нагружении снегом лишь одного из скатов покрытия в коньковом узле возникает поперечная сила, которая воспринимается парными деревянными накладками на болтах.

Поперечная сила в узле при несимметричной снеговой нагрузке будет

Накладки принимаем сечением
Учитывая косо-симметричную схему работы накладок и прикладывая к ним поперечную силу в точке перегиба их оси (см. рис. 12б.), определяем усилия, действующие на болты, присоединяющие накладки к поясу:

Для прикрепления накладок принимаем болты диаметром 12мм.

Несущая способность болта на один рабочий шов при направлении передаваемого усилия, считая в запас, под углом 90 0 к волокнам будет: (см. табл. 17 и 19 СНиП II-25-80) из условия изгиба болта