Производство некоторого товара облагалось налогом в размере t 0 9000 2t

Опубликовано: 12.05.2024

В этом разделе вы найдете подробно решенные задачи на тему спроса, предложения, рыночного равновесия и его колебаний, эластичности и т.п.

Эластичность (13)
Равновесная цена (10)
Спрос и предложение на рынке (4)

Эластичность: задачи с решениями

Задача 1. Доход мистера Z увеличился на 3%, а величина спроса при той же цене выросла на 9%. Определить эластичность спроса по доходу.

Задача 2. Оценка спроса тремя покупателями А, Б и В выражается следующими данными:
Покупатель Цена единицы товара, ден. ед.
1000 1100 1200 1300 1400 1500
А 15 15 14 14 13 13
Б 10 10 9 8 5 0
В 12 10 8 6 4 2
Определить коэффициент эластичности рыночного спроса по цене в интервале от 1300 до 1400. Эластичен ли спрос?

Задача 3. Цена на товар выросла с 20 до 23 ден. ед. Коэффициент точечной эластичности спроса по цене равен (-2). Найти первоначальный объем рыночного спроса на товар, если после повышения цены он составлял 1200 штук.

Задача 4. К какой категории относят товар, если известно, что при среднем доходе покупателя 2300 ден. ед. объем индивидуального спроса на товар 5 ед., а при доходе 2500 ден. ед. – 6 ед.?

Задача 5. Коэффициент эластичности спроса по цене равен 1,5. Объем спроса на начало периода составляет 200 тыс. ед., цена за единицу товара равна 50 руб. Определите, насколько изменится объем спроса и объем выручки фирмы, если:
А) цена снизится на 5%;
Б) цена возрастет на 12%.
Определите тип эластичности спроса.

Задача 6. Вы знаете, что кривая спроса линейна. По текущей цене 3 за единицу товара вы продаете 60 000 единиц товара в год. Ваш начальник предлагает увеличить цену до 3.2. Вы знаете, что эластичность спроса по цене в этой точке = –2.5. Сколько товаров вы продадите по новой цене? Если ваша маржа была 1, а станет при новой цене 1.2, целесообразно ли повышать цену?

Задача 7. Компания решила снизить цену на 10%. Без учета реакции конкурентов ожидается, что объем продаж вырастет на 25%. Но компания ожидает, что после такого снижения цены конкурент снизит цену на 5%. Из-за этого компания потеряет 3,5% ожидаемого по новой цене объема продаж. Рассчитайте ожидаемое увеличение объема продаж и показатели, перечисленные ниже.
Собственная эластичность =
Эластичность реакции конкурентов =
Перекрестная эластичность =
Остаточная эластичность =
Ожидаемый рост объема продаж =

Задача 8. При цене продукта Р1 = 50 денежных единиц объем его предложения составил 100 единиц. При снижении цены до Р2 = 40 денежных единиц объем предложения сократился до 80 единиц. Рассчитайте коэффициент эластичности предложения.

Задача 9. Для функции спроса $QD=200 - 4P$ определить:
а) ценовую эластичность спроса при цене P=10;
б) ценовую эластичность спроса при росте цены с 10 до 12;
в) при какой цене эластичность данной функции спроса равна –4

Задача 10. Эластичность спроса по цене на картофель – 0,3, на кефир – 1,0, на мебель – 1,2. Кто больше пострадает от введения косвенного налога: производители или потребители? Ответ проиллюстрировать графиком.

Задача 11. Функция спроса задаётся формулой $C=45 D^<0,3>P^<-0,1>$, где $C$ - товар, $D$ - доход, $Р$ - цена товара. Найти:
a) Предельный спрос по доходу и цене при D=70, Р=25.
b) Коэффициенты эластичности спроса по доходу и цене и объяснить их экономический смысл для полученных значений.

Задача 12. Дана функция спроса в виде $Y=10.130 e^<-3.130p>$. Цена товара $p_0=0.2$ ден. ед. Предполагается увеличить цену до $p_1 = 0.25$ ден. ед. Рассчитать абсолютные и относительные приращения результата и фактора, средние и мгновенные скорости изменения объёма продаж, эластичность. Дать экономическую интерпретацию каждой рассчитанной характеристике, а также записать их размерности (считаем, что объём продаж измеряется в тыс. шт.).

Задача 13. Вычислить дуговую эластичность предложения по двум точкам: величина предложения увеличивается со 120 до 160 штук при росте цены с 4 до 10 ден. ед.

Равновесная цена: задачи с решениями

Задача 14. Закон спроса на йогурт описывается формулой $Qd = 400 – Р$, закон предложения – формулой $Qs = 2Р – 200$. Как изменится рыночное равновесие и выручка производителей йогурта, если государство станет субсидировать производителей из расчета 30 ден. ед. за штуку?

Задача 15. Спрос и предложение на муку описываются уравнениями: $Qd = 2500 – 100Р$, $Qs = -1000 + 250Р$. В целях социальной защиты мэрия установила цену 6 ден. ед. за килограмм муки. Охарактеризуйте последствия данного решения для рынка. Изобразите графически первоначальное и последующее состояния рынка.

Задача 16. Кривая рыночного спроса на сахар описывается уравнением $Qd = 200 – 4Р$, кривая предложения – уравнением $Qs = Р – 150$. На сколько процентов вырастет рыночная цена, если величина спроса на сахар при любом уровне цены увеличится на 40 тонн?

Задача 17. Р – рыночная цена товара. Функции спроса и предложения заданы аналитически: Qs = 1500+2.4P ; Qd=35000-2.9P Определить условия рыночного равновесия

Задача 18. Ситуация на рынке такова, что при цене в 10 ден. ед. покупатели готовы были купить 40 штук гвоздик, а продавцы согласны были продать 10 штук гвоздик; по цене 20 ден. ед. — соответственно 30 и 20 штук; по цене 30 ден. ед. — 20 и 30 штук и, наконец, по цене в 40 ден. ед. - 10 и 40 штук. Определить равновесную цену и объем продаж.

Задача 19. Спрос и предложение на рынке товара X описываются уравнениями $q = 200 - 2р$, $q = -10 + р$. На каком уровне установится равновесная цена товара X, если будет введена дотация производителям X в размере 90 руб. за каждую проданную единицу товара? Чему равен объем дотационных выплат из бюджета? Дать графическую иллюстрацию.

Задача 20. На рынке две группы покупателей с функциями спроса $P_ = 20 - Q$, $P_ = 4 -Q/4$. Определить равновесную цену и количество товара и проиллюстрировать решение графически, если предложение задано уравнением $Q_S = 4P$.

Задача 21. Функции спроса и предложения на рынке $QD = 600 - 25P$, $QS= 100 + 100P$. Пусть введен потоварный налог, уплачиваемый производителем, в 2,5 денежных единицы на единицу товара. Определить
равновесную цену и равновесное количество товара после введения налога,
изменение излишков потребителя и производителя,
сумму налоговых выплат, получаемую государством и чистые потери общества.
Какую часть налога производитель будет перекладывать на потребителя? Решение проиллюстрировать графиком.

Задача 22. Функция спроса и предложения на рюкзаки в месяц следующие: $Qd = 600-2Р$, $Qs=300+4Р$
1. Каковы равновесная цена и равновесный объем продаж?
2. Предположим, что установлен потолок цены рюкзака 10 рублей. Какая ситуация будет на рынке? Подсчитайте сумму дефицита или излишки.
3. Представьте графически данную ситуацию.

Задача 23. Опытным путем установлены функции спроса q(p) и предложения q, S – количество товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени: p – цена товара. Построить на одном чертеже графики q(p) и S(p). Найти: а) равновесную цену, т.е. цену, при которой спрос и предложение уравновешиваются; б) эластичность спроса и предложения для этой цены; в) изменение дохода при увеличении цены на 5 % от равновесной.

Спрос и предложение в таблицах: задачи с решениями

Задача 24. В таблице представлены данные об объеме спроса и предложения на рынке данного товара при различных ценах.
Объем, ед. Цена, р.
5 10 15 20 25 30 35
Спроса 68 53 42 34 27 22 19
Предложения 15 29 42 52 59 64 68
Ответьте на следующие вопросы:
а) чему равна равновесная цена на рынке данного товара?
б) каково равновесное количество продукта на рынке?
в) что изменится на рынке, если цена установится на уровне 5 р.?
г) какие изменения произойдут при цене 30 р.?

Задача 25. Условия: в таблице представлены данные по рынку консервированного зеленого горошка.
Цена (рубли) Объем спроса (млн. банок в год) Объем предложения (млн. банок в год)
8 70 10
16 60 30
24 50 50
32 40 70
40 30 90
Найти и выполнить:
1) по табличным данным построить кривые спроса и предложения
2) определить условие равновесия рынка.
3) Дать качественную и количественную характеристики рынка при:
- рыночной цене =8 руб.?
- рыночной цене =32 руб.?
4) Потребление зеленого горошка повысилось на 15 млн. банок в год при каждом уровне цен. О чем это свидетельствует и каковы будут условия равновесия рынка?

Задача 26. На рынке действуют три потребителя X,Y,Z, поведение которых охарактеризовано в таблице.
Цена (руб.) Количественный объем покупок (шт.)
Потребитель X Потребитель Y Потребитель Z
10 0 0 0
9 0 3 1
8 0 5 5
7 1 7 8
6 2 9 11
5 4 12 12
4 6 15 15
3 10 18 18
2 15 21 20
1 21 24 23
0 25 25 25
1) Построить индивидуальные графики спроса.
2) Построить общую кривую спроса.
3) Рассчитать динамику общего и предельного дохода на рынке.
4) Построить новую общую кривую спроса, предположив, что количественный объем спроса на товар со стороны потребителей Х и Y удвоится при любом уровне цен, а сторон потребителя Z одновременно сократится вдвое.
5) Рассчитать все параметры рыночного спроса при новых условиях. Построить индивидуальные графики спроса. 6) Построить общую кривую спроса.
7) Рассчитать динамику общего и предельного дохода на рынке.

Задача 27. Условия: рынок перфораторов характеризуется следующими данными:
Цена (руб.)
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Объем тыс. шт.
Спроса 32 28 24 20 16 12 8
Предложения 4 6 10 13 16 19 22
Задание:
1) построить графики кривых спроса и предложения, используя табличные данные;
2) Определить равновесную цену на рынке перфораторов;
3) Каков равновесный объем купли/продажи перфораторов;
4) Состояние рынка при цене перфоратора 3000 руб.;
5) Состояние рынка при цене перфоратора 6000 руб

Задача №31. Коэффициент прямой эластичности спроса

Дана функция спроса на товар:

При какой цене коэффициент прямой эластичности спроса по цене составит (-0,5)?

Задача №32. Коэффициент эластичности предложения

Является ли предложение товара эластичным, если известно:

Цена, р.	Объём предложения, шт.
1500	30 000
1700	34 000

Задача №33. Расчёт дуговой эластичности предложения

Оцените дуговую эластичность предложения по двум точкам: величина предложения увеличивается со 120 до 160 штук при росте цены с 4 до 10 р.

Задача №34. Изменение функции предложения вследствие введения налогов

До введения налога функция предложения описывалась уравнением:

Р – цена в тысячах рублей.

Ввести функции предложения, если:

а) введён только потоварный налог, равный 2 тыс. р., взимаемый с каждой проданной единицы продукции;

б) введён только налог с продаж в размере 5% к цене проданных товаров;

в) введён только налог на производителей в сумме 15% от выручки;

г) введены все три налога одновременно;

д) увеличен подоходный налог на 10%.

Задача №35. Расчёт изменения величины спроса на картофель

Спрос населения на картофель характеризуется следующими показателями эластичности: по цене (-0,6); по доходу 0,8.
В будущем году общий уровень цен не изменится, доход населения увеличится на 4% и цена картофеля возрастет на 5%.

Определите, на сколько изменится величина спроса на картофель.

Экономическая прибыль

Есть график!

Счёт операций с капиталом

ВНД, ВРП, ВНС

Счёт использования располагаемого дохода

Счёт производства

Задача №36. Определение функции спроса

Известно, что еженедельно на рынке продается 120 ед. товара по цене Р = 12 долл./ед. При условии равновесия на рынке снижение цены на 1% повышает объем спроса на товар на 0,6%. Определите функцию спроса на данный товар, предполагая, что она линейная.

Задача №37. Расчёт эластичности спроса по доходу

Папа Карло получал жалованье 800 золотых в год. Функция, выражающая зависимость спроса на лук от дохода папы Карло, имела вид:

Определите эластичность спроса папы Карло на лук по доходу.

Задача №38. Расчёт ценовой эластичности спроса

В 1829 г. средняя цена родового поместья в России составляла 80 тыс. руб., в 1830 г. — 105 тыс. руб. За этот же период количество проданных родовых поместий сократилось со 185 до 155.
Определите ценовую эластичность спроса на поместья, предположив, что другие условия купли-продажи в этот период не изменялись.

Задача №39. Расчёт перекрёстной эластичности спроса

Экспериментальным путем установлено, что спрос на игровые видео приставки "Sony" может быть описан формулой:

– спрос на игровые видео приставки;

– цены на картриджи с играми.

В предположении, что цена на картридж с играми составляет 10 долл., рассчитайте перекрестную эластичность спроса на игровые видео приставки по цене картриджей.

Задача №40. Расчёт параметров рыночного равновесия, налогового бремени, размера потерь мёртвого груза

Предложение товара А описывается уравнением

Равновесная цена установилась на уровне 40 ден. ед. Введен налог на товар А в размере 10 ден. ед. за 1 шт. товара. Определите новые параметры равновесия на рынке, зная, что ценовая эластичность спроса на этом участке (- 2), а функция спроса – линейна; как распределилось налоговое бремя; размер потерь "мертвого груза".

определенного интеграла в экономике

Пусть описывает изменение производительности некоторого производства с течением времени.

Найти объем продукции Q , произведенной за промежуток времени .

Допустим, что производительность труда не изменяется с течением времени, тогда объем продукции ∆ Q , произведенный за период времени , задается формулой . В общем случае справедливо приближенное равенство , где , которое становится более точным при уменьшении ∆ t .

Разобьем отрезок на промежутки времени точками: . Для объема продукции ∆ Q , произведенной за период времени , имеем , где , , . Тогда сумму приближенных равенств

каждое из которых становится более точным при

Согласно определению определенного интеграла получим

В последнем равенстве - производительность труда в момент t , а - объем выпускаемой продукции за промежуток времени .

Заметим, что в производственной функции Кобба - Дугласа затраты труда можно принять за линейную зависимость от времени и при этом считать затраты капитала неизменными. Тогда функция примет вид , а объем выпускаемой продукции за
Т лет составит:

Пример 1. Найти объем продукции, произведенной за 4 года, если функция Кобба - Дугласа имеет вид .

Решение . По формуле

объем произведенной продукции

Используем метод интегрирования по частям.

Пусть - время, измеряемое в человеко-часах, необходимое для производства первых х ед. продукции.

Найти время, необходимое для производства единиц продукции с номерами от до n ₂ .

Выражение приближенно равно значению времени, необходимого для производства -й единицы продукции. Как правило, используют функции вида , где , . График функции такого вида представлен на рис. 1 и называется кривой обучения.

Заметим, что функция - убывающая, так как время, необходимое для выполнения операции, убывает при возрастании числа повторов.

Время , необходимое для производства единиц продукции с номерами от до n ₂ , вычисляется по формуле

Пример 2. После сборки 100 часов оказалось, что в дальнейшем время убывает в соответствии с формулой Найти время, которое потребуется для сборки еще 20 часов (т.е. с номера 101 до номера 120).

Решение . В соответствии с формулой

можно записать изменения времени:

Пусть функция показывает изменение затрат времени t на изготовление изделия в зависимости от степени освоения производства, где х - порядковый номер изделия в партии.

Среднее время t _ср , затраченное на изготовление одного изделия в период от х₁ до х₂ изделий, вычисляется по теореме о среднем

Заметим, что функция изменения затрат времени на изготовление изделий часто имеет вид , где а - затраты времени на первое изделие, b - показатель производственного процесса.

Пример 3. Найти среднее время, затраченное на освоение одного изделия в период освоения от х₁ = 100 до х₂ = 121 изделий, полагая в формуле

Решение . Используя формулу

Определение . Дисконтированием называется процесс вычисления начальной суммы S по ее конечной величине S_t , полученной через t лет при годовой процентной ставке р.

При непрерывном начислении процента конечная сумма вычисляется по формуле , где .

Пусть сумма - функция от времени, тогда дисконтированная сумма к моменту времени t составит , откуда .

Чтобы вычислить величину S , разделим отрезок времени t на n равных отрезков времени ∆ t . В малом отрезке времени ∆ t доход можно считать неизменным и, следовательно, равным . При непрерывном начислении процентов дисконтированный доход составит .

В отрезке времени дисконтированный доход составит

Полная дисконтированная сумма за период времени t вычисляется по формуле

Пример 4. Определить дисконтированный доход за три года при процентной ставке 8%, если первоначальные (базовые) капиталовложения составили 10 млн. руб. и намечается ежегодно увеличивать капиталовложения на 1 млн. руб.

Решение . Очевидно, что капиталовложения задаются функцией . Тогда по формуле

дисконтированная сумма капиталовложений

Интегрируя, получим (млрд. руб.). Это означает, что для получения одинаковой наращенной суммы через три года ежегодные капиталовложения от 10 до 13 млн. руб. равносильны одновременным первоначальным вложениям 30,5 млн. руб. при той же, но начисляемой непрерывно процентной ставке.

Капитал (основные фонды) и чистые инвестиции

Пусть К( t ) - функция капитала, зависящая от времени, а I ( t ) - чистые инвестиции, т.е. общее увеличение капитала с вычетом средств, идущих на возмещение выходящих из строя основных фондов (капитала). Иначе, за единицу времени капитал увеличивается на величину чистых инвестиций. Тогда

- производная от капитала по времени t .

Чтобы найти приращение капитала за период времени от t ₁ до t ₂ , т.е. величину , воспользуемся формулой, связывающей первообразную К( t ) с определенным интегралом:

Неравномерное распределение дохода

Пусть функция характеризует неравномерность распределения доходов среди населения, где у – доля совокупного дохода, получаемая частью х наиболее низкооплачиваемого населения.

График рассматриваемой функции называется кривой Лоренца (рис. 2.3), где , , . Исследуя кривую Лоренца, отражающую зависимость процента доходов от процента имеющего их населения, можно оценить степень неравенства в распределении доходов населения.

Заметим, что при равномерном (идеальном) распределении доходов кривая Лоренца представляет собой прямую - биссектрису ОА.

Определение. Отклонение реального распределения доходов от идеального, выражающееся отношением площади между прямой и кривой Лоренца к площади, ограниченной прямыми , и осью Ох, называется коэффициентом неравномерности распределения доходов ( коэффициентом Джини).

Очевидно, что неравномерность распределения доходов тем больше, чем больше площадь фигуры ОАВ (рис. 2).

Пример 5. Распределение доходов в одной из стран описывается уравнением

Определить коэффициент Джини k .

Решение . Согласно формуле

получим площадь фигуры ОАВ (рис. 2.3):

Площадь треугольника ОАС:

Потребительский излишек ( CS )

Определение . Потребительский излишек (добавочная выгода потребителя) - превышение общей стоимости, которую потребитель готов уплатить за все единицы товара, над его реальными расходами на их приобретение.

Пусть Р₀ - равновесная цена, Q ₀ - количество товара, реализуемого по этой цене, тогда - реальные затраты на товар в условиях рынка.

Определение . Точка равновесия - это точка пересечения кривых спроса и предложения, а соответствующая ей цена - равновесная цена.

Заметим, что в точке равновесия весь произведенный товар находит своего покупателя и все желающие могут купить данный товар (рис. 3).

Согласно кривой спроса (рис. 4), потребитель может оплатить товар по различным ценам, так как товар

в количестве Q ₀ не сразу весь попадает на рынок, а выбрасывается небольшими партиями, равными ∆ Q . Задача продавца - поддержать цену на товар выше равновесной.

Очевидно, что общие затраты потребителей на все количество товара Q ₀ будут составлять

При ∆ Q →0 суммарные затраты потребителей будут равны площади криволинейной трапеции между точками 0 и Q ₀ :

Согласно определению, излишек потребителя - это разность между предполагаемыми и реальными затратами потребителей в условиях рынка, т.е. . (7)

Заметим, что экономистов больше интересует величина изменения излишков потребителя в результате проведения мероприятий государственной политики (установление налогов, введение субсидий и т.д.), оказывающих влияние на равновесие рынка. Результат подобных изменений добавочной выгоды потребителя вычисляется по следующей формуле:

Пример 6 . Кривая спроса задана уравнением

, а равновесное количество товара Q ₀ =2. Найти излишек потребителя.

Решение . Найдем равновесную цену при Q ₀ =2:

Зная формулу для добавочной выгоды потребителя

Излишек производителя ( Р S )

Определение . Излишек производителя (добавочная выгода производителя) - разность между той денежной суммой, за которую он был готов продать товар, и реальными доходами за реализованный товар.

Пусть Р₀ - равновесная цена, Q ₀ - количество товара, реализуемого по этой цене, тогда - доход за весь товар Q ₀ , реализованный по цене Р₀.

Согласно кривой предложения (рис. 5), товар в количестве, меньшем Q ₀ , производитель реализует по цене ниже Р₀.

Пример 7. Определить добавочную выгоду производителя, если кривая предложения имеет вид , а точка равновесия достигается при .

Решение . Найдем равновесную цену при Q ₀ =4:

Зная формулу для добавочной выгоды производителя

Пример 8. Известны законы спроса и предложения:

Найти выигрыш потребителей и выигрыш поставщиков, если было установлено рыночное равновесие.

Решение . Найдем точку рыночного равновесия из равенства p = s :

При х₀=9 равновесная цена составит , тогда доход на весь товар .

Зная формулу выгоды потребителя

и формулу выгоды производителя

Пример 9. Скорости изменения издержек и дохода во времени имеют следующий вид: Найти максимальное значение прибыли, которое можно получить от этого производства.

Решение . Найдем скорость изменения прибыли из выражения

Максимальное значение прибыли достигается в точке максимума.

Приравняем производную прибыли к нулю, т.е. или , откуда .

Согласно второму достаточному условию экстремума, ( ), - точка максимума. Максимальное значение прибыли, которое можно получить от производства при t =5:

только для ИП

для юридических лиц
для ИП

Налог на профессиональный доход (НПД, самозанятые) - это специальный налоговый режим для физических лиц, при котором для ведения предпринимательской деятельности не требуется регистрация в качестве ИП.
При этом, индивидуальные предприниматели также вправе перейти на этот режим.

Главные плюсы налогового режима НПД (самозанятые):

Физические лица и индивидуальные предприниматели, применяющие НПД:

не платят фиксированные страховые взносы "за себя";
не применяют онлайн-кассу;
не сдают отчетность;
самостоятельно регистрируются в качестве плательщиков НПД без посещения ИФНС;
платят налог с доходов, рассчитанный кассовым методом: 6% с поступлений от юрлиц, 4% - от физлиц;
Заказчик услуг самозанятого не платит за него страховые взносы и не удерживает НДФЛ в качестве налогового агента.

только для физических лиц и ИП;
выручка - до 2 400 000 рублей в год;
без наемных работников;
нельзя совмещать с другими режимами налогообложения (даже общим режимом для физлица, при котором платится НДФЛ);
есть виды деятельности, при которых нельзя применять НПД (422-ФЗ, статья 4, пункт 2, 422-ФЗ, статья 6 пункт 2 - подробности далее).

Не вправе применять налоговый режим НПД:
422-ФЗ, статья 4, пункт 2

1) лица, осуществляющие реализацию подакцизных товаров и товаров, подлежащих обязательной маркировке средствами идентификации в соответствии с законодательством Российской Федерации;

2) лица, осуществляющие перепродажу товаров, имущественных прав, за исключением продажи имущества, использовавшегося ими для личных, домашних и (или) иных подобных нужд;

3) лица, занимающиеся добычей и (или) реализацией полезных ископаемых;

4) лица, имеющие работников, с которыми они состоят в трудовых отношениях;

5) лица, ведущие предпринимательскую деятельность в интересах другого лица на основе договоров поручения, договоров комиссии либо агентских договоров, если иное не предусмотрено пунктом 6 настоящей части;

6) лица, оказывающие услуги по доставке товаров с приемом (передачей) платежей за указанные товары в интересах других лиц, за исключением оказания таких услуг при условии применения налогоплательщиком зарегистрированной продавцом товаров контрольно-кассовой техники при расчетах с покупателями (заказчиками) за указанные товары в соответствии с действующим законодательством о применении контрольно-кассовой техники;

7) лица, применяющие иные специальные налоговые режимы или ведущие предпринимательскую деятельность, доходы от которой облагаются налогом на доходы физических лиц, за исключением случаев, предусмотренных частью 4 статьи 15 настоящего Федерального закона;

8) налогоплательщики, у которых доходы, учитываемые при определении налоговой базы, превысили в текущем календарном году 2,4 миллиона рублей.

Не признаются объектом налогообложения доходы:
422-ФЗ, статья 6, пункт 2

1) получаемые в рамках трудовых отношений;

2) от продажи недвижимого имущества, транспортных средств;

3) от передачи имущественных прав на недвижимое имущество (за исключением аренды (найма) жилых помещений);

4) государственных и муниципальных служащих, за исключением доходов от сдачи в аренду (наем) жилых помещений;

5) от продажи имущества, использовавшегося налогоплательщиками для личных, домашних и (или) иных подобных нужд;

6) от реализации долей в уставном (складочном) капитале организаций, паев в паевых фондах кооперативов и паевых инвестиционных фондах, ценных бумаг и производных финансовых инструментов;

7) от ведения деятельности в рамках договора простого товарищества (договора о совместной деятельности) или договора доверительного управления имуществом;

8) от оказания (выполнения) физическими лицами услуг (работ) по гражданско-правовым договорам при условии, что заказчиками услуг (работ) выступают работодатели указанных физических лиц или лица, бывшие их работодателями менее двух лет назад;

10) от уступки (переуступки) прав требований;

11) в натуральной форме;

12) от арбитражного управления, от деятельности медиатора, оценочной деятельности, деятельности нотариуса, занимающегося частной практикой, адвокатской деятельности.

1 Вебинар 6 (6-7) Тема: Текстовые задачи ЕГЭ Профиль Задание 7. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4,5 млн. рублей на срок 9 лет. Условия возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; - в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Найдите r, если известно, что наибольший годовой платеж по кредиту составит не более,4 млн. рублей, а наименьший - не менее,6 млн. рублей.. 5 января планируется взять кредит в банке на сумму,8 млн. рублей на 4 месяца. Условия возврата таковы: - -го числа каждого месяца долг возрастает на % по сравнению с концом предыдущего месяца; - со -го по 4-е каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - 5-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 5-е число предыдущего месяца. Какую сумму нужно вернуть банку в течении первого года кредитования?. 5 июля планируется взять кредит в банке на месяц. Условия возврата таковы: - -го числа каждого месяца долг возрастает на % по сравнению с концом предыдущего месяца; - со -го по 4-е каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - 5-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 5-е число предыдущего месяца. Известно, что на -й месяц кредитования нужно выплатить 44,4 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течении всего срока кредитования? 4. В начале года Алексей приобрел ценную бумагу за тыс. рублей. В конце каждого года цена бумаги возрастает на 4 тыс. рублей. В начале любого года Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счет. Каждый год сумма на счете будет увеличиваться на %. В начале какого года Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через пятнадцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счете была наибольшей? 5. Пенсионный фонд владеет акциями, цена которых к концу года становится равной тыс. руб. (т. е. к концу первого года они стоят тыс. руб., к концу второго 4 тыс. руб. и т. д.), в течение лет. В конце любого года можно продать акции по их рыночной цене на конец года и положить вырученные деньги в банк под 5% годовых. В конце какого года нужно продать акции, чтобы прибыль была максимальной? 5.. Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят тыс. руб. в конце года ( ;;. ). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счет в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счете будет увеличиваться в r раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счете была наибольшей. Расчеты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце двадцать первого года. При каких положительных значениях r это возможно? 6. Производство некоторого товара облагалось налогом в размере рублей за единицу товара. После того как государство, стремясь увеличить сумму налоговых поступлений за счет увеличения производства товара, уменьшило налог вдвое (до ), сумма налоговых поступлений не изменилась. На сколько процентов государству следует изменить налог после этого, чтобы добиться максимальных налоговых сборов, если известно, что при налоге равном рублей за единицу товара объем производства товара составляет единиц, если это число положительно?

2 Вебинар 6 (6-7) 7. Строительство нового завода стоит 7 млн. рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на 8. таком заводе равны,5x x млн.рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн. рублей) за один год составит px,5x x. Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более чем за 6 лет? Стоимость эксплуатации катера, плывущего со скоростью v (км/ч), составляет 9,4v руб. за час. С какой скоростью должен плыть катер, чтобы стоимость прохода км пути была наименьшей? Решение. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4,5 млн. рублей на срок 9 лет. Условия возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; - в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Найдите r, если известно, что наибольший годовой платеж по кредиту составит не более,4 млн. рублей, а наименьший - не менее,6 млн. рублей. Пусть сумма кредита, срок, на который взят кредит, r k - коэффициент наращения долга, сумма для равномерного погашения кредита. Долг перед банком по состоянию на июль Сумма долга после начисления процентов по состоянию на январь Выплаты = начисленные k k k k k k k k k проценты + и 9. По условию задачи 4,5 Наибольший годовой платеж по кредиту: 4,5 k 4,5k 4,5k 4,4 ; 4,5k 5,4 ; k,. 9 k 4,5k,6 ; k,. 9 k и тогда r %. Наименьший годовой платеж по кредиту: Получим, что при данных условиях, Ответ:. Замечание: Поскольку выплаты k, линейно зависят от, то они образуют арифметическую прогрессию. k, d k r

3 Вебинар 6 (6-7). 5 января планируется взять кредит в банке на сумму,8 млн. рублей на 4 месяца. Условия возврата таковы: - -го числа каждого месяца долг возрастает на % по сравнению с концом предыдущего месяца; - со -го по 4-е каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - 5-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 5-е число предыдущего месяца. Какую сумму нужно вернуть банку в течении первого года кредитования? По условию сумма кредита,8 процентов на долг по ставке % кредита млн. рублей; срок, на который взят кредит 4 месяца; начисление r (коэффициент наращения k,,8 млн. рублей. 4 4,8,8,75 4,,8,86,75,,7595 Долг перед банком по состоянию на 5 - ое число Сумма долга после начисления процентов по состоянию на -ое число Выплаты = начисленные проценты +,86,8, 4 ); сумма для равномерного погашения,7595,75,95 4 Первый год кредитования - это месяцев. Первая выплата по кредиту,, вторая выплата -,95. Так как выплаты составляют арифметическую прогрессию, то d,95,,5. Сумма, которую нужно вернуть банку в течении первого года кредитования d 6,,5 6,. Ответ. 5 июля планируется взять кредит в банке на месяц. Условия возврата таковы: - -го числа каждого месяца долг возрастает на % по сравнению с концом предыдущего месяца; - со -го по 4-е каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - 5-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 5-е число предыдущего месяца. Известно, что на -й месяц кредитования нужно выплатить 44,4 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течении всего срока кредитования? Пусть сумма кредита, срок, на который взят кредит r % (коэффициент наращения k, ), сумма для равномерного погашения кредита. Долг перед банком по состоянию на 5 - ое число Сумма долга после начисления процентов по,, состоянию на - ое число Выплаты = начисленные проценты +,, Первая выплата по кредиту, По условию 44,4, начисление процентов на долг по ставке. вторая -, d. с другой стороны, d,. Получим, что 84. Сумма, которую нужно вернуть в течении всего срока кредитования d d 44,4 9,4. Ответ: 94.

4 Вебинар 6 (6-7) 4. В начале года Алексей приобрел ценную бумагу за тыс. рублей. В конце каждого года цена бумаги возрастает на 4 тыс. рублей. В начале любого года Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счет. Каждый год сумма на счете будет увеличиваться на %. В начале какого года Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через пятнадцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счете была наибольшей? Последовательность чисел, выражающая стоимость ценной бумаги, является арифметической прогрессией, где a a d, где N. Если Алексей продает ценную a, 4 d и бумагу и кладет вырученные деньги в банк, то коэффициент наращения на вложенную сумму равен, и в банке он постоянен. Выясним, как изменяется коэффициент доходности ценной бумаги, если она находится на руках у Алексея. a k a k 4 7. Заметим, что функция, выражающая коэффициент доходности, является убывающей при всех N. Перекладывать деньги в банк после продажи ценной бумаги имеет смысл, когда коэффициент ее доходности станет меньше банковского коэффициента наращения , ;, ; ; 4 ; 8,5 ; наим это начало года, при 9 - это начало 9 года. Значит, Алексей должен продать ценную При бумагу и положить вырученные деньги в банк в начале 9 года, чтобы через 5 лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счете была наибольшей. Ответ: 9. На руках В банке Начало года Конец года Коэффициент Начало года Конец года 4 5 5,6,, ,6, 5 5 5, 5. Пенсионный фонд владеет акциями, цена которых к концу года становится равной тыс. руб. (т. е. к концу первого года они стоят тыс. руб., к концу второго 4 тыс. руб. и т. д.), в течение лет. В конце любого года можно продать акции по их рыночной цене на конец года и положить вырученные деньги в банк под 5% годовых. В конце какого года нужно продать акции, чтобы прибыль была максимальной? В конце года стоимость акций становится равной N. тыс.руб., а в конце года - тыс.рублей, где Если Пенсионный фонд продает акции и кладет вырученные деньги в банк, то коэффициент наращения на вложенную сумму равен 5,5 и в банке он постоянен. Выясним, как изменяется коэффициент доходности акций, если они находятся в Пенсионном фонде. k (при положительных значениях функция k монотонно убывает). Перекладывать деньги в банк после продажи акций имеет смысл, когда коэффициент их доходности станет меньше банковского коэффициента наращения,5 ; 8 4 ; 4 ; 9. Значит, в конце девятого года нужно продать акции и положить деньги в банк, чтобы прибыль была максимальной. наим Ответ: 9.

5 Вебинар 6 (6-7) 5.. Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят тыс. руб. в конце года ( ;;. ). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счет в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счете будет увеличиваться в r раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счете была наибольшей. Расчеты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце двадцать первого года. При каких положительных значениях r это возможно? В конце года стоимость ценных бумаг становится равной тыс.руб., а в конце года - тыс.рублей, где N. Если Пенсионный фонд продает ценные бумаги и кладет вырученные деньги в банк, то коэффициент наращения на вложенную сумму равен r и в банке он постоянен. Выясним, как изменяется коэффициент доходности ценных бумаг, если они находится в Пенсионном фонде. k. При увеличении значение коэффициента уменьшается значениях функция Год k монотонно убывает). Начало года Стоимость конец года Коэффициент доходности k k k (при положительных Коэффициент наращения k k r r На год коэффициент доходности ценных бумаг будет еще больше коэффициента наращения, а вот на году он становится уже меньше банковского коэффициента r. k r k r r r 44 4 Ответ: 4 4 r. 44 4

6 Вебинар 6 (6-7) 6. Производство некоторого товара облагалось налогом в размере рублей за единицу товара. После того как государство, стремясь увеличить сумму налоговых поступлений за счет увеличения производства товара, уменьшило налог вдвое (до ), сумма налоговых поступлений не изменилась. На сколько процентов государству следует изменить налог после этого, чтобы добиться максимальных налоговых сборов, если известно, что при налоге равном рублей за единицу товара объем производства товара составляет единиц, если это число положительно? Налоговые сборы составляют f рублей при 5. Графиком функции y f является парабола, ветви f f которой направлены вниз. При этом функция Поскольку f достигает своего максимума при 4 повысить налог на 5%. составляет 5% от, значит,. 4, государству следует Ответ: Строительство нового завода стоит 7 млн. рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции,5x x млн.рублей в год. Если продукцию завода продать по цене на таком заводе равны p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн. рублей) за один год составит px x x,5. Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более чем за 6 лет? Прибыль фирмы (в млн. рублях) за один год выражается как f x px,5x x Графиком функции функция достигает в вершине, f x,5x p x. y f x является парабола, ветви которой направлены вниз. Наибольшего значения x в p p,5 и p fнаиб f p,5 p p. Строительство завода окупится не более чем за 6 лет, если p 7 ; p 64 ; p p 5 ; p, 6 учитывая, что p цена продукции не может быть отрицательной. Наименьшее значение p. Ответ:.

7 Вебинар 6 (6-7) 8. Стоимость эксплуатации катера, плывущего со скоростью v (км/ч), составляет 9,4v час. С какой скоростью должен плыть катер, чтобы стоимость прохода км пути была наименьшей? руб. за Время, которое затрачивает катер на прохождение км пути со скоростью v км/ч равно v ч. Стоимость прохода км пути при скорости v км/ч равна f v 9,4v руб. Исследуем полученную v функцию на минимум при v. 9 f v,4v ' 9,4 v5v5 ' ; f v,4. Учитывая, что v, получим, f v при v v v ' v 5 и f v при v 5, значит v 5 - это точка минимума и в ней функция достигает наименьшее значение. Ответ: 5.

Читайте также: