При каком значении t общая сумма налогов собранных государством будет максимальной

Опубликовано: 04.05.2024

БАЗА ЗАДАНИЙ

Задание № 17. Финансовая математика.

39. Григорий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t 2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 3t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t 2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 5t единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Григорий платит рабочему 500 рублей. Григорий готов выделять 6 800 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

40. Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t 2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 4 t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t 2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 5t единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей. Владимиру нужно каждую неделю производить 410 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?

Ответ: 2050000 р

41. Вадим является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t 2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Вадим платит рабочему 200 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 300 рублей. Вадим готов выделять 1 200 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

42. Строительство нового завода стоит 75 млн рублей. Затраты на производство х

тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x 2 + x + 7 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене р тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px - (0,5x 2 + x + 7). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении р строительство завода окупится не более, чем за 3 года?

43. Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят t 2 тыс. рублей в конце года t ( t=1; 2; …). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться на 10%. В конце какого года пенсионному фонду следует продать ценные бумаги, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счёте была наибольшей?

44. Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят t 2 тыс. рублей в конце года t (t=1; 2; … ). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться в 1+r раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счёте была наибольшей. Расчёты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце двадцать первого года. При каких положительных значениях r это возможно?

45. Первичная информация разделяется по серверам №1 и №2 и обрабатывается на них. С сервера №1 при объёме t 2 Гбайт входящей в него информации выходит 20t Гбайт, а с сервера №2 при объёме t 2 Гбайт входящей в него информации выходит 21t Гбайт обработанной информации; 25

46. Зависимость объема Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q = 15000 - P, (1000 ≤ P ≤ 15000). Доход от продажи товара составляет PQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5000000 рублей.Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство.Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену продукции на 20%, однако ее прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?

47. Зависимость количества Q (в шт. 0 ≤ Q ≤ 15000) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q = 15000 - P. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 10000000 рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей (0

48. В двух областях есть по 160 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи x кг алюминия в день требуется x 2 человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется y 2 человеко-часов труда.

Для нужд промышленности можно использовать или алюминий, или никель, причём 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую массу металлов можно за сутки суммарно добыть в двух областях?

49. Строительство нового завода стоит 220 млн рублей. Затраты на производство х тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5х 2 + x + 7 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене р тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px - (0,5х 2 + x + 7). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. В первый год после постройки завода цена продукции p = 9 тыс. руб. за единицу, каждый следующий год цена продукции увеличивается на 1 тыс. руб. за единицу. За сколько лет окупится строительство завода?

50. Производство x тыс. единиц продукции обходится в q = 0,5x 2 + x + 7 млн рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет px − q. При каком наименьшем значении p через три года суммарная прибыль составит не менее 75 млн рублей?

51. В регионе А среднемесячный доход на душу населения в 2014 году составлял 43740 рублей и ежегодно увеличивался на 25%. В регионе Б среднемесячный доход на душу населения в 2014 году составлял 60000 рублей. В течение трех лет суммарный доход жителей региона Б увеличивался на 17% ежегодно, а население увеличивалось на m% ежегодно. В 2017 году среднемесячный доход на душу населения в регионах А и Б стал одинаковым. Найдите m.

52. По бизнес-плану четырёхлетний проект предполагает начальное вложение 12 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 15 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей в конце первого и второго года, а также целое число m млн рублей в конце третьего и четвёртого года. Найдите наименьшее значение n, при котором первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, и наименьшее такое значение m, что при найденном ранее значении n первоначальные вложения за четыре года как минимум утроятся.

Ответ: 4 и 2 млн руб.

53. По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 10 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 8 % в первый год и на одинаковое целое число n процентов и за второй, и за третий годы. Найдите наименьшее значение n, при котором за три года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.

Налоговая система и ее принципы. Как писал Бенджамин Франклин, «в жизни нет ничего неизбежного, кроме смерти и налогов». Налог – это принудительное изъятие государством у домохозяйств и фирм определенной суммы денег не в обмен на товары и услуги (безо всякого встречного удовлетворения).

Налоги появляются с возникновением государства, поскольку представляют собой основной источник доходов государства. Государство должно иметь средства для выполнения своих функций, основными из которых являются:

1) определение правил ведения экономической деятельности – «правил игры» (антимонопольное законодательство, поддержание развития частного сектора экономики, защита прав собственности, свободы конкуренции, защита прав потребителей и др.);

2) поддержание экономической стабильности (борьба с инфляцией и безработицей, обеспечение экономического роста);

3) производство общественных благ (обеспечение безопасности, правопорядка, образования, здравоохранения, развития фундаментальной науки);

4) социальная политика (социальное обеспечение малоимущих за счет перераспределения доходов, выплата пенсий, стипендий, пособий по безработице и т. д.);

5) борьба с отрицательными внешними эффектами (экологическая безопасность и др.).

Средствами для оплаты расходов государства в первую очередь выступают налоги. Поскольку услугами государства (которые, разумеется, не могут предоставляться бесплатно) пользуются все члены общества, то государство собирает плату за эти услуги со всех граждан страны. Таким образом, налоги представляют собой основной инструмент перераспределения доходов между членами общества и имеют целью уменьшение неравенства в доходах.

Налоговая система включает в себя: а) субъект налогообложения (кто должен платить налог); б) объект налогообложения (что облагается налогом); в) налоговые ставки (процент, по которому рассчитывается сумма налога).

Величина, с которой выплачивается налог, называется налогооблагаемой базой. Чтобы рассчитать сумму налога (T), следует величину налогооблагаемой базы (BT) умножить на налоговую ставку (t):

Принципы налогообложения были сформулированы еще Адамом Смитом в его великом произведении «Исследование о природе и причинах богатства народов», опубликованном в 1776 г. По мнению Смита, налоговая система должна быть, во-первых, справедливой (она не должна обогащать богатых и делать нищими бедных); во-вторых, понятной (налогоплательщик должен знать, за что он платит тот или иной налог и почему именно он); в-третьих, удобной (налоги должны взиматься тогда и таким образом, когда и каким образом это удобно налогоплательщику, а не налогосборщику); в-четвертых, недорогой (сумма налоговых поступлений должна существенно превышать расходы по сбору налогов).

В основу современной налоговой системы положены принципы справедливости и эффективности. Налоговая система должна обеспечивать эффективное распределение и использование ресурсов на микроуровне (уровне отдельного производителя). Справедливость должна быть вертикальной (это означает, что люди, получающие разные доходы, должны платить неодинаковые налоги) и горизонтальной (подразумевающей, что люди с равными доходами должны платить равные налоги).

Виды налогов. Различают два основных вида налогов: прямые и косвенные. Прямой налог – это налог на определенную денежную сумму (доход, наследство, денежную оценку имущества и т. п.). К прямым налогам относятся подоходный налог, налог на прибыль, налог на наследство, налог на имущество, налог с владельцев транспортных средств и др. Особенностью прямого налога является то, что налогоплательщик и налогоноситель – это один и тот же агент.

Косвенный налог – это часть цены товара или услуги. Поскольку данный налог входит в стоимость покупок, то он носит неявный характер. Косвенный налог может быть включен в цену товара либо как фиксированная сумма, либо как процент от цены. К косвенным налогам относятся налог на добавленную стоимость – НДС (этот налог имеет наибольший вес в налоговой системе России), налог с оборота, налог с продаж, акцизный налог (подакцизными товарами являются сигареты, алкогольные напитки, автомобили, ювелирные изделия, меха), таможенная пошлина (включаемая в цену импортных товаров).

Особенностью косвенного налога является то, что налогоплательщик и налогоноситель – разные агенты. Налогоплательщиком является покупатель товара или услуги (именно он оплачивает налог при покупке), а налогоносителем – фирма, которая произвела этот товар или услугу (она выплачивает налог государству).

В развитых странах две трети налоговых поступлений составляют прямые налоги, а в развивающихся странах и странах с переходной экономикой аналогичную долю налоговых поступлений составляют косвенные налоги. Это связано с тем, что косвенные налоги собирать легче и объем налоговых поступлений в этом случае зависит от цен товаров и услуг, а не от доходов экономических агентов (которые они по возможности, если позволяет налоговая система, пытаются укрыть от налогообложения). По этой же причине государству выгоднее использовать косвенные, а не прямые налоги в период инфляции. Это позволяет минимизировать потерю реальной стоимости налоговых поступлений в условиях обесценения денег.

В зависимости от того, как устанавливается налоговая ставка, различают три типа налогообложения: 1) пропорциональный налог; 2) прогрессивный налог; 3) регрессивный налог.

При пропорциональном налоге налоговая ставка не зависит от величины дохода, поэтому сумма налога пропорциональна величине дохода. Прямые налоги (за исключением подоходного налога и в некоторых странах налога на прибыль) являются пропорциональными. С точки зрения способа установления налоговой ставки пропорциональными налогами выступают также косвенные налоги.

Пропорциональный налог

При прогрессивном налоге налоговая ставка увеличивается по мере роста величины дохода и уменьшается по мере сокращения величины дохода. Пример прогрессивного налога – подоходный налог. Такая система налогообложения в максимальной степени способствует перераспределению доходов, однако она вряд ли содействует повышению эффективности производства.

Прогрессивный налог

При регрессивном налоге налоговая ставка увеличивается по мере сокращения дохода и уменьшается по мере роста дохода.

Регрессивный налог

В явном виде регрессивная система налогообложения в современных условиях не наблюдается – прямых регрессивных налогов нет. Однако все косвенные налоги с точки зрения доли, которую они занимают в доходе покупателя (а не с точки зрения установления ставки налога), являются регрессивными, причем чем выше ставка налога, тем в большей степени регрессивным он является.

Наиболее регрессивный характер имеют акцизные налоги. Поскольку косвенный налог – это часть цены товара, то в зависимости от величины дохода покупателя доля этой суммы в его доходе будет тем больше, чем меньше доход, и тем меньше, чем больше доход. Например, если акцизный налог на пачку сигарет составляет 10 руб., то доля этой суммы в бюджете покупателя, имеющего доход 1000 руб., равна 0,1 %, а в бюджете покупателя, имеющего доход 5000 руб. – лишь 0,05 %.

В макроэкономике налоги также делятся на автономные и подоходные. Автономные (или аккордные) налоги (?Т) – это налоги, которые не зависят от уровня дохода. Подоходные налоги зависят от уровня дохода, их величина определяется по формуле: tY, где t – налоговая ставка, Y – совокупный доход (национальный доход или валовой внутренний продукт).

Сумма налоговых поступлений (налоговая функция) равна

Различают среднюю и предельную ставки налога. Средняя ставка налога – это отношение налоговой суммы к величине дохода:

tср = (Т / Y) ? 100 %.

Предельная ставка налога – это величина прироста налоговой суммы на каждую дополнительную единицу увеличения дохода (она показывает, на сколько увеличивается сумма налога при росте дохода на единицу).

Предположим, что в экономике действует прогрессивная система налогообложения и доход до 50 тыс. долл. облагается налогом по ставке 20 %, а свыше 50 тыс. долл. – по ставке 50 %. Если человек получает 60 тыс. долл. дохода, то он выплачивает сумму налога, равную 15 тыс. долл. (50 ? 0,2 + 10 ? 0,5 = 10 + 5 = 15), т. е. 10 тыс. долл. с суммы в 50 тыс. долл. и 5 тыс. долл. с суммы, превышающей 50 тыс. долл., т. е. с 10 тыс. долл. Средняя ставка налога будет равна 15 / 60 = 0,25, или 25 %, а предельная ставка налога равна 5 / 10 = 0,5, или 50 %.

Соотношение средней и предельной налоговых ставок позволяет определить систему налогообложения: а) при прогрессивной системе налогообложения предельная ставка налога больше средней; б) при пропорциональной системе налогообложения средняя и предельная ставки налога равны; в) при регрессивной системе налогообложения предельная ставка налога меньше средней.

Ставка процента (t), которая используется в формуле макроэкономической налоговой функции, представляет собой предельную налоговую ставку, и величина налоговой суммы рассчитывается по отношению к приросту величины валового внутреннего продукта или национального дохода.

Воздействие налогов на экономику. Налоги оказывают влияние как на совокупный спрос, так и на совокупное предложение.

1. Совокупный спрос. Налоги воздействуют на два основных компонента совокупного спроса – потребительские расходы и инвестиционные расходы и поэтому оказывают косвенное влияние на совокупный спрос.

Рост налогов ведет к снижению и потребительских (поскольку сокращается располагаемый доход), и инвестиционных расходов (поскольку сокращается величина прибыли фирм после выплаты налогов, часть которой служит источником чистых инвестиций) и, следовательно, к сокращению совокупного спроса (рис. 10.1, б). И наоборот, снижение налогов увеличивает совокупный спрос (рис. 10.1, а).

Рис. 10.1. Воздействие изменения налогов на совокупный спрос:

а) снижение налогов; б) рост налогов

Снижение налогов ведет к сдвигу кривой AD вправо (от AD1 до AD2), что обусловливает рост реального ВВП (от Y1 до Y*). Следовательно, эта мера может использоваться для стабилизации экономики и борьбы с циклической безработицей в период спада, стимулируя деловую активность и уровень занятости. Однако одновременно с ростом ВВП снижение налогов обусловливает и рост уровня цен (от Р1 до Р2) и вследствие этого является проинфляционной мерой (провоцирует инфляцию). Поэтому в период бума (инфляционного разрыва), когда экономика «перегрета», в качестве антиинфляционной меры, инструмента снижения деловой активности и стабилизации экономики может использоваться увеличение налогов (рис. 10.1, б).

2. Совокупное предложение. Поскольку фирмы рассматривают налоги как издержки, то рост налогов ведет к сокращению совокупного предложения, а уменьшение налогов – к росту деловой активности и объема производства. Опыт подробного изучения воздействия налогов на совокупное предложение принадлежит экономическому советнику президента США Р. Рейгана, американскому экономисту, одному из основоположников концепции экономической теории предложения Артуру Лафферу. Лаффер построил гипотетическую кривую (рис. 10.2), с помощью которой показал воздействие изменения ставки налога на общую величину налоговых поступлений в государственный бюджет. (Гипотетической эта кривая называется потому, что свои выводы Лаффер делал не на основе анализа статистических данных, а на основе гипотезы, т. е. логических рассуждений и теоретического умозаключения.) В своем анализе Лаффер исходил из налоговой функции: Т = tY, т. е. рассматривал воздействие изменения ставки подоходного налога на уровень деловой активности и величину налоговых поступлений.

Рис. 10.2. Кривая Лаффера

Лаффер показал, что существует оптимальная ставка налога (tопт), при которой налоговые поступления максимальны (Тmax). Если увеличить ставку налога (например, до t1), то уровень деловой активности снизится и налоговые поступления сократятся (до Т1) вследствие уменьшения налогооблагаемой базы. Поэтому в целях борьбы со стагфляцией (одновременным спадом производства и инфляцией) Лаффер в начале 1980-х гг. предложил такую меру, как снижение ставки налога (и на доходы экономических агентов, и на прибыль корпораций). По его мысли, ставки подоходных налогов, существовавшие в американской экономике, превышали оптимальную величину, поэтому экономика находилась на «плохой стороне» кривой (точка А). Снижение ставок подоходного налога (от t1 до tопт), по его мнению, должно было послужить стимулом повышения деловой активности (т. е. роста совокупного предложения), что одновременно позволило бы решить две проблемы: во-первых, преодолеть стагфляцию и, во-вторых, увеличить (в результате роста налогооблагаемой базы) налоговые поступления в бюджет, который находился в состоянии хронического дефицита. При этом Лаффер исходил из предположения, что в отличие от воздействия снижения налогов на совокупный спрос, увеличивающего объем производства, но провоцирующего инфляцию (рис. 10.1, а), влияние снижения налогов на совокупное предложение имеет антиинфляционный характер. Рост производства (от Y1 до Y *) сочетается в этом случае со снижением уровня цен (от Р1 до Р2) (рис. 10.3) и поэтому может служить средством борьбы со стагфляцией.

Рис. 10.3. Воздействие снижения налогов на совокупное предложение

Таким образом, налоги являются не только основным источником доходов государства, но и важным инструментом стабилизации экономики.

Методический материал

Тригонометрия (таблицы)
Логарифмы (таблица)
Степени, корни, дискриминант, формулы сокращённого умножения (таблицы)
Прогрессии (таблицы)
Графики элементарных функций (таблицы)
Производная
Теория вероятностей
Планиметрия (таблицы)
Стереометрия (таблицы)
КИМы по математике (ЕГЭ)
Видеоуроки по математике
Шкала перевода баллов ЕГЭ 2019
Правила заполнения бланков ЕГЭ
Литература по математике за 11 класс

Чтобы купить курс,
пожалуйста, войдите
или зарегистрируйтесь

Быстрая регистрация

Математика (проф. ур.) (Вариант 8)

Приобретите наш курс

Для продолжения просмотра купите полный курс
наших видеоуроков

Зависимость количества Q (в шт.,
) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой
Затраты на производство Q единиц товара составляют
рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей (
) с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет
рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей.

Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

Поскольку
прибыль фирмы составляет

(рублей).

Эта величина является квадратичной функцией от Q, а её максимум достигается при
Значит, общая сумма налогов, собранных государством, будет равна
рублей. Эта величина является квадратичной функцией от t, а её максимум достигается при

Контакты

ул. Чернышевского, д. 17, офис 33, Казань, Республика Татарстан, 420000, Россия

Онлайн-тестирование
Видеоуроки
Библиотека школьной литературы
Методический материал
Сочинения

Запись на тестирование

Поиск по сайту

Личный кабинет

Вы живете в Казани?

Adblock Detected

Вы используете расширение AdBlock или подобное. Вы можете добавить этот сайт в белый список, и тем самым внесете свой вклад в его развитие.

Кому положены и как подтвердить

Уже можно подавать декларацию в налоговую инспекцию и возвращать налог, уплаченный за прошлый год. При этом многие люди имеют право сразу на несколько вычетов, но сложно разобраться, какие нужны документы и как все оформить.

В этой статье я сделала подборку основных типов вычетов: кому положены, в какой сумме и как их подтвердить.

О чем расскажу в статье:

Что такое вычеты
Типы вычетов
Изменения в вычетах с 2021 года
Имущественные вычеты
Стандартные налоговые вычеты
Социальные налоговые вычеты
Инвестиционные налоговые вычеты
Профессиональные налоговые вычеты

Что такое вычеты

Почти все мы платим НДФЛ — с зарплаты и других доходов. Если вы потратились на лечение, учебу, купили квартиру или пополнили индивидуальный инвестиционный счет (ИИС), то имеете право на вычет — возврат части уплаченного НДФЛ. Вычет можно получить двумя способами:

Государство вернет часть налогов, которые вы заплатили раньше. Для этого нужно будет подать в налоговую инспекцию декларацию и документы, подтверждающие право на вычет.
Через работодателя. Нужно предоставить уведомление на вычет из налоговой, и на этом основании работодатель перестанет удерживать налог при выплате заработной платы на некоторое время.

Получить вычет могут только те, у кого есть официальный доход, с которого платится НДФЛ по ставке 13%. Еще нужно быть резидентом РФ — проживать в России не менее 183 дней в календарном году. В 2020 году можно было стать резидентом, если прожить в стране 90 дней. Для этого нужно подать заявление в инспекцию до 30 апреля 2021 года. Нерезиденты воспользоваться вычетом не могут.

Чем раньше подать декларацию по итогам года, тем быстрее вернут деньги из бюджета.

Срок подачи декларации — до 30 апреля следующего года. Это касается только тех, кто обязан задекларировать свои доходы: например, если человек сдавал в аренду имущество или продал квартиру, которая находилась в собственности менее минимального срока владения — трех или пяти лет в зависимости от ситуации.

А те, кто хочет просто воспользоваться налоговым вычетом, например вернуть 13% от сумм за обучение или лечение, могут подать декларацию в течение трех лет с того года, как оплатили расходы. А вычетом на покупку жилья можно воспользоваться и спустя три года, и через десять лет после покупки — ограничений по срокам для этого вычета нет.

Какие бывают типы вычетов

По доходам за 2020 год можно воспользоваться следующими видами вычетов:

Стандартные — вычеты на детей и те, что получают инвалиды и отдельные категории людей.
Социальные — на обучение, лечение, благотворительность и прочие.
Инвестиционные — по доходам от операций с ценными бумагами и ИИС.
Имущественные — вычеты при покупке жилья и продаже имущества.
Профессиональные — вычеты для ИП, физлиц, работающих по гражданско-правовым договорам, и людей, которые занимаются частной практикой, например нотариусов.

По доходам, которые получили с 2021 года, можно будет также воспользоваться новыми видами вычетов. О них мы расскажем в отдельных статьях.

Т⁠—⁠Ж теперь в приложении

Что изменилось в вычетах в 2021 году

26 января 2021 года первое чтение в Госдуме прошел законопроект, который упростит процедуру получения некоторых вычетов: воспользоваться вычетом можно будет «в один клик». Это новшество коснется, скорее всего, вычетов на лечение и обучение, имущественного вычета при покупке жилья, расходов на уплату процентов по ипотеке, а также инвестиционных вычетов по операциям на ИИС. Но пока этот закон не принят, продолжает действовать старый порядок.

До 2021 года применять вычеты можно было ко всем доходам, которые облагаются по ставке 13%, кроме дивидендов. С 2021 года доходы физлиц разделяются на налоговые базы — неосновную и основную:

К неосновной налоговой базе относятся доходы, перечисленные в подп. 1—8 п. 2.1 и подп. 1—7 п. 2.2 ст. 210 НК РФ. Например, это прибыль от продажи ценных бумаг или выигрыш в лотерее.
Основная налоговая база — все остальные доходы, которые облагаются по ставке 13 или 15%. Например, зарплата или проценты по вкладам.

К доходам из основной налоговой базы вычеты можно будет применять свободно, из неосновной — только три вычета:

Вычет на долгосрочное владение ценными бумагами. Если акция или облигация находилась в собственности инвестора более трех лет, то с дохода от ее продажи он не платит НДФЛ.
Вычет на доходы от ИИС типа Б : при купле-продаже ценных бумаг на таком счете резидент освобождается от уплаты налога с прибыли.
Вычет при переносе убытков на будущие периоды. Применяется к доходам по операциям с ценными бумагами и производными финансовыми инструментами, если ранее по ним на брокерском счете инвестор получил убыток.

Но эти новшества нужно будет учитывать при заявлении вычетов на расходы, которые были в 2021 году, то есть при подаче декларации в начале 2022 года. Пока же отчитываемся перед налоговой за 2020 год в старом порядке — только по тем доходам, которые облагаются по ставке 13%.

Имущественные налоговые вычеты

Имущественные вычеты может получить человек, который совершал операции с недвижимостью. В частности:

продавал имущество;
покупал жилье: дома, квартиры, комнаты и прочее;
строил жилье, включая покупку земельного участка для этой цели.

Полный перечень операций, по которым можно получить имущественный вычет, а также порядок их предоставления прописан в статье 220 НК РФ.

Рассмотрю вычеты, которые вызывают больше всего вопросов.

При покупке квартиры в новостройке или на вторичном рынке можно воспользоваться вычетом по расходам на приобретение жилья.

Если квартиру приобретать в ипотеку, то государство вернет еще больше: кроме вычета на жилье можно воспользоваться и вычетом на проценты.

Кому положены. Вычет может получить человек, который приобрел квартиру и заплатил за нее полностью или частично. От расходов будет зависеть сумма вычета. По квартирам, которые получены по наследству или подарены, получить вычет нельзя: за них приобретатель ничего не платил.

Получить вычет можно только после того, как оформлен правоустанавливающий документ на квартиру.

В случае новостройки — когда дом сдан и подписан акт приема-передачи.

На вторичном рынке — свидетельство о праве собственности или выписка из ЕГРН.

Если квартира приобретена в браке, то она считается совместной собственностью. Не важно, на кого оформлена квартира, кто за нее платил, — вычет могут получить оба супруга.

Размер вычета на покупку квартиры. Вычет можно получить на сумму расходов на квартиру, но не более 2 000 000 Р . Допустим, квартира стоит 3 000 000 Р , вычет предоставят на сумму 2 000 000 Р . То есть вернуть из бюджета можно: 2 000 000 Р × 13% = 260 000 Р .

Неиспользованный остаток вычета можно перенести на другой объект. Например, человек приобрел квартиру за 1 500 000 Р и воспользовался вычетом в той же сумме. При покупке другой квартиры он имеет право на вычет 500 000 Р .

Если квартиру приобрели супруги, то вычеты могут быть распределены между ними по заявлению в любых пропорциях независимо от того, на кого оформлена квартира и кто за нее платил.

Например, в заявлении о распределении вычета можно указать, что на долю жены приходится 80% вычета, а на долю мужа — 20%. Заявление о распределении вычета можно подать в инспекцию только один раз — до того, как супруги начнут получать вычет. Изменить пропорцию потом нельзя. Каждый из супругов может воспользоваться максимальным вычетом в 2 000 000 Р .

Распределять вычет имеет смысл, только когда цена квартиры ниже 4 000 000 Р . Если она дороже, каждому дадут вычет с 2 000 000 Р , то есть сумма к возврату — 260 000 Р на человека.

Кроме того, распределять вычет нужно, только если второй супруг тоже хочет получить вычет по этой квартире. Если такого желания второй супруг не изъявляет, то вычет получит только один супруг, без заявления о распределении вычета.

При покупке квартиры в новостройке в вычет можно включить сумму расходов на отделку: они не увеличат общую сумму вычета, а войдут в лимит — 2 000 000 Р .

Например, квартира стоит 1 800 000 Р , а расходы на отделку — 300 000 Р . Размер вычета — 2 000 000 Р , то есть к возврату за счет вычета будет 260 000 Р . Для получения вычета важно, чтобы в договоре, по которому приобретается квартира, было указано, что квартира без отделки.

Размер вычета на проценты, уплаченные банку. Если для покупки квартиры брали ипотечный кредит в банке, то можно получить вычет и на проценты, уплаченные банку. Максимальная сумма вычета по процентам — 3 000 000 Р . То есть из бюджета можно вернуть: 3 000 000 Р × 13% = 390 000 Р .

Неиспользованный остаток вычета на проценты нельзя переносить на другие объекты. Он дается только на один объект. То есть неиспользованный остаток вычета просто сгорит.

Например, при приобретении квартиры в ипотеку банку были уплачены проценты на сумму 1 800 000 Р . Эта сумма была заявлена к вычету. При покупке в ипотеку другой квартиры воспользоваться остатком вычета — 1 200 000 Р — уже не получится.

Вычет на проценты также можно распределять между супругами по их заявлению. При этом не важно, на кого оформлен кредитный договор и кто платит банку. В отличие от вычета на покупку квартиры, заявление можно писать каждый год и перераспределять проценты.

Проверьте, сколько вам вернут при покупке квартиры, в нашем калькуляторе:

Документы. Воспользоваться вычетом можно двумя способами:

Предоставить налоговой инспекции декларацию и подтверждающие документы. Декларацию нельзя подать в год покупки квартиры — только в последующие. После проверки декларации и подтверждения вычета инспекция вернет налог.
Оформить вычет у работодателя. В этом случае можно заявить вычет в том же году, когда была приобретена квартира. Но чтобы работодатель перестал удерживать налог, надо получить в налоговой уведомление о праве на вычет. Для получения уведомления в инспекцию необходимо представить заявление и пакет документов.

Если квартира в новостройке, то в инспекцию необходимо представить такие документы:

Копию акта о передаче квартиры.
Копию договора о приобретении квартиры или прав на нее.
Копии платежных документов: квитанций, платежек из банка, расписок и других.

Если квартира куплена на вторичном рынке, то подтвердить право на вычет можно такими документами:

Копией свидетельства о регистрации права или копией выписки из ЕГРН.
Копией договора о приобретении квартиры.
Копией акта приема-передачи, если в договоре не зафиксирован этот момент.
Копиями платежных документов.

Для получения вычета на проценты, уплаченные банку, представляются такие документы:

Копия кредитного договора.
Справка банка о размере уплаченных по кредиту процентов.
Копии платежных документов.

Если вычет заявляется супругами, то необходимо представить заявление о распределении вычета.

Нюансы, о которых мы писали в Т⁠—⁠Ж:

Если квартира находилась в собственности пять лет, а в определенных случаях — три года, при ее продаже не нужно платить налог и подавать декларацию.

Если продать квартиру раньше этого срока, то придется отчитаться перед налоговой инспекцией. Что касается налога, либо его можно уменьшить, либо его совсем может не быть — если воспользоваться имущественным вычетом.

Кому положены. Вычетом могут воспользоваться продавцы квартир. Им также можно воспользоваться при продаже долей, жилых домов, комнат, включая приватизированные жилые помещения, садовых домов или земельных участков или доли в этом имуществе.

Вычет в размере доходов, полученных от продажи квартиры, но не более 1 000 000 Р . Вычет можно применять, если нет документов о расходах.

Например, человек купил квартиру в 2020 году, а в 2021 году продал ее за 3 000 000 Р . Документы, подтверждающие расходы на покупку квартиры, не сохранились. Если воспользоваться вычетом в 1 000 000 Р , то сумма налога составит: (3 000 000 Р − 1 000 000 Р ) × 13% = 260 000 Р . Экономия составит: 1 000 000 Р × 13% = 130 000 Р .

При продаже квартиры, которая находится в общей долевой или совместной собственности, вычет в 1 000 000 Р распределяется между совладельцами квартиры пропорционально их доле. Либо это делается по договоренности между совладельцами долей, не выделенных в натуре.

Если в течение года человек продал несколько квартир, то общая сумма вычета составит 1 000 000 Р , а не по 1 000 000 Р за каждую квартиру.

Вычет на продажу квартиры, в отличие от вычета на покупку квартиры, можно применять неограниченное количество раз. То есть его можно использовать хоть каждый год.

Вычет в размере документально подтвержденных расходов на покупку квартиры. Когда все документы на руках, лучше применить этот вычет.

Допустим, квартира куплена в 2020 году за 2 000 000 Р и есть документы, подтверждающие расходы. А в 2021 году квартиру продали за 3 000 000 Р . В этом случае сумма налога составит: (3 000 000 Р − 2 000 000 Р ) × 13% = 130 000 Р .

Чтобы посчитать, какой налог нужно заплатить при продаже квартиры, воспользуйтесь нашим калькулятором:

Документы. Для применения вычета 1 000 000 Р нужно подать в инспекцию декларацию и приложить к ней копию договора купли-продажи.

Если доход от продажи квартиры уменьшать на расходы, которые были при покупке этой квартиры, то дополнительно нужно представить копии документов по предыдущей сделке:

Договора, по которому была приобретена квартира, — купли-продажи или участия в долевом строительстве.
Расписок.
Квитанций из банка.
Других документов о расходах.
Акта-приема передачи, если квартира приобреталась по ДДУ.

Стандартные налоговые вычеты

Кому положены. Стандартные налоговые вычеты делятся на две категории: вычеты на себя и на детей.

Вычеты на себя. Вычет предоставляется определенным категориям физлиц. Например, инвалидам с детства, инвалидам первой и второй групп, «чернобыльцам», родителям и супругам военнослужащих, погибших при исполнении военных обязанностей, и другим. Перечень лиц, которые могут претендовать на стандартный налоговый вычет, есть в законе.

Вычет на ребенка (на детей). Эти вычеты предоставляются обоим родителям. На вычет также могут претендовать усыновители, опекуны, попечители, приемные родители. Важно, чтобы ребенок находился на их обеспечении.

Вычет предоставляется с месяца, в котором родился ребенок, и до конца того года, в котором он достиг 18 или 24 лет, если продолжает учиться очно.

Размер — 500 Р или 3000 Р за каждый месяц года. Размер вычета зависит от категории налогоплательщика. Например, людям, которые получили инвалидность вследствие аварии на Чернобыльской АЭС, каждый месяц положен вычет 3000 Р . Инвалиды с детства могут претендовать на вычет 500 Р ежемесячно.

Если человек имеет право воспользоваться несколькими вычетами на себя, то ему будет предоставлен максимальный из них. Так, если инвалид-«чернобылец» также и инвалид с детства, то ему будет предоставлен вычет 3000 Р .

Чем более эластичен спрос, тем меньшую часть налога при прочих равных условиях выплачивают потребители и большую часть – производители. Чем более эластично предложение, тем меньшую часть налога при прочих равных условиях выплачивают производители и большую часть потребители.

От введения потоварного налога проиграют и потребители, и производители. На рынке данного товара проиграет общество в целом, так как излишки потребителей и производителей уменьшатся не только на величину налоговых поступлений в бюджет, но и на величину безвозвратных потерь DWL. Из производства данного товара ресурсы перераспределяются в другие отрасли, что вызовет в них искажения цен и объемов.

Последствия применения НДС

Пусть ставка налога устанавливается в виде определенной надбавки (t %) к первоначальной цене товара. В этом случае, если ранее производители согласны были предложить данное количество товара по цене Ps, то теперь они согласятся предложить это же количество товара, только если новая цена - будет на t % больше старой цены: = Ps(1+t), следовательно, Рs= , где =Pd.

Примером такого налога служит НДС, который можно рассматривать как процентную надбавку к цене производителя. В таком случае равновесие после применения налога, независимо от того, на продавца или потребителя он был введен, будет соответствовать следующей системе уравнений:

Рассмотрим вариант, когда введен налог на производителя.

Новая функция предложения примет вид: . По отношению к первоначальной она выглядит повернутой против часовой стрелки вокруг точки пересечения с осью Q. Определим новые параметры равновесия. Для этого решим уравнение . Пересечение «нового предложения» и спроса определит в данном случае значение Pd, а для нахождения значения Ps необходимо вычесть из Pd величину (t∙Ps)

Упражнение 3.

Предложение товара В задается функцией , а спрос на него – функцией (Q- количество, штук, P - цена, ден. ед.). Государство вводит налог, взимаемый с продавцов, в виде 10% надбавки к цене товара.

· объем продаж и цену товара до и после введения налога;

· чему будут равны налоговые поступления в бюджет, и как налоговое бремя распределится между покупателями и продавцами;

· как изменятся излишки покупателей и продавцов после введения налога;

· чему равна величина безвозвратных потерь?

1. Определим первоначальные параметры равновесия. Приравняем функцию спроса к функции предложения и определим равновесную цену, учитывая, что в точке равновесия Pd=Ps=P. . =5; Q₁=3.

2. Излишки потребителей до введения налога: CS_{1= .}

3. Излишки производителя до введения налога: PS₁=

4. Новая (после введения налога) функция предложения будет иметь вид: .

5. Определим равновесные цену и объем продаж после введения налога, приравняв функции спроса и предложения: 8-Pd= . Pd= =P_d - это «цена потребителя». Производитель, после уплаты налога получит цену Равновесный объем Q₂=8-5,23=2,77.

6. Доходы государственного бюджета от введения налога составят: Т= .

7. Налоговое бремя на потребителей Tc= =(5,23-5)∙2,77=0.23 2,77=0,637.

8. Налоговое бремя на производителей T_Р=1,32-0,637=0.683.

9. Излишки потребителя после введения налога: CS_{2= .}

10. Излишки производителя после введения налога: PS_{2= .}

11. Чистые потери общества от введения налога:

Рассмотрим вариант решения, соответствующий введению подобного налога на потребителя.

В результате введения налога спрос уменьшится. Как видно из графика, пересечение «новой» функции спроса и функции предложения определит значение Ps - «цены производителя», а для нахождения цены потребителя необходимо к Ps прибавить (t∙Ps).

В точке равновесия объем спроса равен объему предложения. Введем обозначение: Qd=Qs=Q. Тогда система (4) можно записать в виде

Первое уравнение системы соответствует новой кривой спроса. По отношению к первоначальной она выглядит повернутой против часовой стрелки вокруг точки пересечения с осью Q.

Упражнение 4.

Функции спроса и предложения на рынке товара В описываются уравнениями и

. Государство ввело потоварный налог, взимаемый с покупателей в виде 10% надбавки к цене товара. На сколько единиц увеличилась равновесная цена в результате введения налога?

2. Излишки потребителей до введения налога: CS_{1= .}

3. Излишки производителя до введения налога: PS₁=

4. Новая (после введения налога) функция спроса будет иметь вид: .

5. Определим равновесные цену и объем продаж после введения налога, приравняв функции спроса и предложения: .

6. P_S= =P_s - это «цена производителя». Потребитель, после уплаты налога получит цену ден. ед. Равновесный объем .

7. Доходы государственного бюджета от введения налога составят: Т=0,5∙(Ps∙Q₂)=0,5∙9,1∙26,35≈119,9 ден.ед.

7. Налоговое бремя на потребителей Tc= =(13,65-10)∙26,35≈96,2.ден.ед.

8. Налоговое бремя на производителей T_Р=119,9-96,2≈23,7.

9. Излишки потребителя после введения налога: CS_{2= .}

10. Излишки производителя после введения налога: PS_{2= .}

11. Чистые потери общества от введения налога:

Последствия применения адвалорного акциза

Допустим, государство установило налоговую ставку в размере t % от цены товара. Фразу «налог составляет t % от цены товара» следует понимать в действительности как «налог составляет t % от новой (после введения налога) цены товара. Так, если ранее производители были готовы предложить определенное количество товара Q₁ по цене Р₁, то теперь они согласятся предложить это же количество товара только если старая цена будет на t % ниже новой цены (с учетом налога). Примером такого налога могут служить адвалорные акцизы. Адвалорный налог можно рассматривать как процентное изъятие из цены потребителя.

В таком случае равновесие после применения налога независимо от того, на продавца или потребителя он был введен, будет соответствовать следующей системе уравнений:

Рассмотрим сначала вариант решения, соответствующий введению налога, например, на производителя (Рис. 5 ). Так как налог на производителя повышает издержки фирм, то предложение снижается. Пересечение новой функции предложения S₂ и функции спроса определит цену, по которой будут приобретать товар потребители (цену потребителя - Pd), а система уравнений (6) примет вид:

Второе уравнение системы (7) определяет новую функцию предложения, которая по отношению к первоначальной выглядит повернутой против часовой стрелки вокруг точки пересечения с осью Q. Чтобы определить цену, которую получит производитель за товар («цену производителя» - Ps) – необходимо вычесть из Pd величину t∙Pd.Предположим государство ввело адвалорный акциз на потребителя. В результате введения налога спрос уменьшится. Как видно из графика, пересечение «новой» функции спроса и функции предложения определит значение Ps - «цены производителя», а для нахождения цены потребителя необходимо к Ps прибавить (t∙Pd).

В точке равновесия объем спроса равен объему предложения. Введем обозначение: Qd=Qs=Q. Тогда система (4) можно записать в виде:

Результат не зависит от способа вычислений, и налоговая ставка распределяется между потребителем и производителем независимо от того, на кого из них первоначально вводился налог.

Сравнивая последствия применения НДС и адвалорного акциза, можно заметить, что они достаточно похожи. Однако необходимо отметить некоторые различия:

· налоговая ставка для НДС может превышать (хотя бы теоретически) 100%, а для акциза это невозможно;

· при одинаковой процентной ставке налога адвалорный акциз оказывает более сильное воздействие на объем продаж и цены (Рd и Рs), чем НДС.

Упражнение 5.

Функции спроса и предложения на рынке товара Альфа имеют вид Qd=25- P и Qs= 5P-5 (P - цена, тыс. рублей; Q- количество, тыс. штук). Стремясь ограничить производство товара Альфа, правительство планирует ввести:

а) акцизный сбор, взимаемый с продавцов в виде 20% от цены товара.

б) акцизный сбор в размере 20% от цены, которую уплачивают за единицу товара потребители;

· объем продаж и цену товара до и после введения налога;

· как изменятся излишки покупателей и продавцов после введения налога;

· чему равна величина безвозвратных потерь?

а) Предположим, введен акцизный сбор, взимаемый с продавцов в виде 20% от цены товара.

1. Определим первоначальные параметры равновесия. Приравняем функцию спроса к функции предложения и определим равновесную цену, учитывая, что в точке равновесия Pd=Ps=P.

2. Излишки потребителей до введения налога: CS_{1= .}

3. Излишки производителя до введения налога: PS₁=

4. После введения налога система уравнений примет вид:

5. Определим равновесные цену и объем продаж после введения налога, приравняв функции спроса и предложения: 25-Pd= . Pd=

Новая равновесная цена =P_d - это «цена потребителя».

Производитель, после уплаты налога получит цену

Равновесный объем Q₂=25-5,8=19,2..

6. Доходы государственного бюджета от введения акцизного сбора составят: Т= .

7. Налоговое бремя на потребителей Tc= =(5,8-5)∙19,2=15,36.

8. Налоговое бремя на производителей T_Р=22,27-15,36=6,91.

9. Излишки потребителя после введения налога: CS_{2= .}

10. Излишки производителя после введения налога: PS_{2= .}

11. Чистые потери общества от введения налога:

б) Пусть введен акцизный сбор в размере 20% от цены, которую уплачивают за единицу товара потребители.

12. После введения налога система уравнений примет вид:

13. Определим равновесные цену и объем продаж после введения налога, приравняв функции спроса и предложения: . Ps=4,8.

Новая равновесная цена =P_S - это «цена производителя».

Потребитель, после уплаты налога получит цену

Равновесный объем Q₂=25-5,8=19,2..

14. Доходы государственного бюджета от введения акцизного сбора составят: Т= .

15. Налоговое бремя на потребителей Tc= =(5,8-5)∙19,2=15,36.

16. Налоговое бремя на производителей T_Р=22,27-15,36=6,91.

17. Излишки потребителя после введения налога: CS_{2= .}

18. Чистые потери общества от введения налога:

ВЫВОД: Результат не зависит от способа вычислений, и налоговая ставка распределяется между потребителем и производителем независимо от того, на кого из них первоначально вводился налог.

Является ли предложение товара эластичным, если известно:

Цена, руб.

Объем предложения, шт.

Решение: В данном случае имеет место дуговая эластичность, которую можно найти по следующей формуле: . Получаем, что .

Ответ: единичная эластичность.

\|	следующая лекция ==>
Ювенальное право: Учебник для вузов / Под ред. А.В. Заряева, В.Д. Малкова. –М.: ЗАО Юстицинформ, 2005	\|	Эластичность линейной функции предложения

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Читайте также: