Постройте кривую лоренца до уплаты подоходного налога для данного ателье
Опубликовано: 14.05.2024
Презентация по решению типовой задачи на построение кривой Лоренца.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| prezentatsiya_microsoft_powerpoint_1.ppt | 451 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Решение задач Кривая Лоренца
Условие задачи В деревне живут четыре семьи, которые получают следующие доходы: Ивановы – 10 тыс. рублей в месяц Петровы – 20 тыс. рублей в месяц Сидоровы – 30 тыс. рублей в месяц Васечкины – 40 тыс. рублей в месяц Постройте кривую Лоренца для деревни. Рассчитайте индекс Джини.
Решение задачи 1) Найдем общую сумму доходов всех семей данной деревни: Обозначим доход буквой Y ∑ Y = Y1 + Y2 + Y3 +Y4 ∑ Y = 10 + 20 + 30 + 40 = 100 тыс. руб. мес.
2) Определим, сколько в процентах получает каждая семья доходов от суммарного дохода деревни. Примем общий доход деревни за 100%. Тогда: Ивановы – 10% Y Петровы – 20% Y Сидоровы – 30% Y Васечкины – 40% Y
3) Определим, сколько процентов от всего населения деревни составляет каждая семья. Обозначим население буквой N Примем всё население деревни за 100%, тогда: Ивановы – 25% N Петровы – 25% N Сидоровы – 25% N Васечкины – 25% N
4) Соотнесём % дохода семьи с % от общего населения. Ивановы – 10% Y – 25% N Петровы – 20% Y – 25% N Сидоровы – 30% Y – 25% N Васечкины – 40% Y – 25% N
5) На основании полученных результатов построим кривую Лоренца для данной деревни. Строим сетку:
100 Y 100 N 0 B C
Построение кривой Лоренца начинается с самой малообеспеченной семьи. По условию нашей задачи – это семья Ивановых. Ивановы – 10% Y – 25% N
100 Y 100 N 0 B C 10 25
Следующим шагом найдем сколько в % от общего дохода получает семья Ивановых плюс вторая по уровню дохода семья Петровых. Ивановы – 10% Y – 25% N Петровы – 20% Y – 25% N Всего: - 30 % Y – 50% N
100 Y 100 N 0 B C 10 25 30 50
Затем по тому же принципу рассчитаем: Ивановы – 10% Y – 25% N Петровы – 20% Y – 25% N Сидоровы – 30% Y – 25% N Всего: – 60% Y – 75% N
100 Y 100 N 0 B C 10 25 30 50 60 75
Построим кривую Лоренца для данной деревни
100 Y 100 N 0 B C 10 25 30 50 60 75
Рассчитаем индекс Джини 9) Обозначим индекс Джини буквой G : G = s F s∆ OBC 10) Площадь фигуры F : s F = s∆ OBC - ∑ S
12) Рассчитаем площадь фигуры F : ∑ S = S1 + S2 + S3 + S4 S1 = (a × b) : 2 = (10 × 25) : 2 = S2 = 1 (a+ b) × h 2 S2 = 1 (10+ 30) × 25 = 2
100 Y 100 N 0 B C 10 25 30 50 60 75 F s1 s2 s3 s4
S3 = 1 (30+ 60) × 25 = 2 S4 = 1 (60+ 100) × 25 = 2 ∑ S = S1 + S2 + S3 + S4 ∑ S = s F = 5000 - =
13) Рассчитаем индекс Джини: G = s F s∆ OBC G = s F = 5000
Домашнее задание: Задача: Каждая семья должна уплатить подоходный налог 5 тыс. рублей. Постройте кривую Лоренца после уплаты налогов.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Самостоятельная работа «Магнитное поле и его изображение. Действие магнитного поля на проводник с током. Сила Лоренца» в 12 вариантах. Физика 9 класс.
Данная самостоятельная работа поможет отработать навыки определения силы Ампера, силы Лоренца на уроках физики в 9 классе и в качестве повторения на уроках в 10 классах.
Для представления материала предлагается презентация. На уроке проводится компьютерный эксперимент с использованием ПО "Живая физика".
Разработка урока физики в 11 классе по теме: "Сила Лоренца"
Образовательная задачапроверка знания закона Лоренца и правила левой руки; основных формул по теме.
урок Сила Лоренца
Презентация по МХК "Архитектура и скульптура барокко. Лоренцо Бернини."
Презентация по МХК для 10 класса "Архитектура и сульптура барокко. Лоренцо Бернини." Презентация также может быть использована на уроках истории, изобразительного искусства, беседах об.
Джованни Лоренцо Бернини (1598 — 1680) — итальянский архитектор и скульптор, крупнейший представитель римского и всего итальянского барокко. В 16 лет он создал скульптуру «Мученичество св. Лаврен.
Описан интегрированный урок Обществознание+Интформатика, на котором ученики познакомятся с· Использованием электронных таблиц для построения функц.
Дифференциация заработной платы предопределяет неравенство в распределении доходов.
Дифференциация доходов населения - это объективно складывающиеся различия в уровне доходов индивидов и социальных групп, обусловленные различиями в оплате труда и социальных выплат, способностях и предприимчивости, имущественном положении.
Денежные доходы населения включают в себя заработную плату, социальные трансферты, предпринимательские доходы, проценты, дивиденды и другие доходы от собственности, а также общую стоимость продукции –личного подсобного хозяйства, потребленной в семье и проданной. Доходы населения распределяются по группам населения неравномерно.
Помимо анализа распределения доходов населения, кривую Лоренца также используют при конкурентном анализе.
Пример №1 . На основе данных таблицы:
- Рассчитайте коэффициент Джини
- Постройте кривую Лоренца.
| Социальная группа населения | Численность населения, % | Денежные доходы, % |
| 1. | 20 | 6,0 |
| 2. | 20 | 11,6 |
| 3. | 20 | 17,6 |
| 4. | 20 | 26,5 |
| 5. | 20 | 38,3 |
| Итого | 100 | 100,0 |
Денежные доходы населения
| Группы по денежным доходам, % | Доля денежных доходов в группе, % |
| 20 | 6 |
| 40 | 11.6 |
| 60 | 17.6 |
| 80 | 26.5 |
| 100 | 38.3 |
Линия фактического неравенства строится на основании данных о процентах дохода приходящихся на каждые 20 % населения.
Если нижняя первая часть населения получила 6.0% всех доходов, то графически это будет точка А. Чтобы получить точку В необходимо сложить процент дохода первых 20 % населения с процентами доходов вторых 20 % населения (6.0% + 11.6%) и т.д.
| 20-ти процентные группы населения | Объем денежных доходов населения, в % к итогу | Доля денежных доходов нарастающим итогом, % | Площадь треугольника | Площадь прямоугольника | Общая площадь фигуры, Si |
| 20 | 6 | 6 | 60 | 0 | 60 |
| 40 | 11.6 | 17.6 | 116 | 120 | 236 |
| 60 | 17.6 | 35.2 | 176 | 352 | 528 |
| 80 | 26.5 | 61.7 | 265 | 704 | 969 |
| 100 | 38.3 | 100 | 383 | 1234 | 1617 |
| 3410 |
2. Индекс Джини.
Для исчисления коэффициента Джини необходимо рассчитать величины pi и qi. Здесь qi - доля денежных доходов нарастающим итогом (столбец №3 табл.1) деленная на 100.
| pi | qi | piqi+1 | pi+1qi |
| 0.2 | 0.06 | 0.0352 | - |
| 0.4 | 0.18 | 0.14 | 0.024 |
| 0.6 | 0.35 | 0.37 | 0.11 |
| 0.8 | 0.62 | 0.8 | 0.28 |
| 1 | 1 | - | 0.62 |
| ВСЕГО | 1.3462 | 1.0282 |
Пример №2 . Имеются следующие данные о распределении доходов населения региона по трем группам и доле населения в каждой группе:
| | 1 группа | 2 группа | 3 группа |
Доходы населения по группам (руб.) | 5000-10000 | 10000-20000 | 20000-30000 |
Доля населения в группе | 0,15 | 0,60 | 0,25 |
Решение.
Необходимо найти доли среднего дохода на человека в каждой группе, в виде отношения среднего дохода группы к суммарному среднему доходу, и соответствующие накапливаемые частоты этих долей. Чем ближе значение коэффициента к единице, тем выше уровень дифференциации доходов.
| | 1 группа | 2 группа | 3 группа | Итого |
Доходы населения по группам (руб.) | 5000-10000 | 10000-20000 | 20000-30000 | |
Среднее значение дохода в группе, руб. | 7500 | 15000 | 25000 | 47500 |
Доля доходов в группе, % | 15,8 | 31,6 | 52,6 | 100,0 |
Доля доходов в группе, % | Доля населения в группе |
15,8 | 0,15 |
31,6 | 0,6 |
52,6 | 0,25 |
Пример №3 . Дать графическое изображение вариационного ряда, приведенного в таблице (гистограмма, полигон, кумулята). Определить средние величины (меры положения) – среднюю арифметическую, моду, медиану, вычислить квартили и показатели вариации – среднее абсолютное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, относительный квартильный размах, коэффициент вариации. Построить кривую (ломаную) Лоренца, вычислить коэффициент концентрации дохода (индекс Джини). Пояснить статистический, физический, экономический или иной смысл вычисленных величин.
| № группа | Среднедушевые доходы населения (тыс. руб.) | Количество насосов |
| 1 | 0-30 | 10 |
| 2 | 30,1-60 | 14 |
| 3 | 60,1-90 | 19 |
| 4 | 90,1-120 | 25 |
Пример №4 . Исходные данные:
| % | Доход |
| 10 | 2.3 |
| 20 | 4.5 |
| 30 | 4.7 |
| 40 | 6 |
| 50 | 7.5 |
| 60 | 10.2 |
| 70 | 14.1 |
| 80 | 16.7 |
| 90 | 18.5 |
| 100 | 15.5 |
| % | Доход | S=Si+Si-1 | Площадь треугольника | Площадь | Сумма |
| 10 | 2.3 | 2.3 | 11.5 | 0 | 11.5 |
| 20 | 4.5 | 6.8 | 22.5 | 23 | 45.5 |
| 30 | 4.7 | 11.5 | 23.5 | 68 | 91.5 |
| 40 | 6 | 17.5 | 30 | 115 | 145 |
| 50 | 7.5 | 25 | 37.5 | 175 | 212.5 |
| 60 | 10.2 | 35.2 | 51 | 250 | 301 |
| 70 | 14.1 | 49.3 | 70.5 | 352 | 422.5 |
| 80 | 16.7 | 66 | 83.5 | 493 | 576.5 |
| 90 | 18.5 | 84.5 | 92.5 | 660 | 752.5 |
| 100 | 15.5 | 100 | 77.5 | 845 | 922.5 |
| Итого | 3481 |
Чтобы построить кривую Лоренца откладываем по оси Х откладываем значения столбца Процент (%), а по сои Y значения столбца S. 
Рассчитаем коэффициенты концентрации доходов (индекс Джини)
Уровень неравенства определяется с помощью коэффициента Джини.
Он рассчитывается как отношение площади фигуры OABCDKLMNPE к площади треугольника ОEG.
Для того чтобы определить площадь фигуры, лежащей ниже кривой Лоренца, соединяем прямыми линиями точки ОА, АВ и т.д.
Опускаем перпендикуляр на ось X и находим площади фигур, лежащих ниже точек А, B , С.
Площадь SABB’A состоит из треугольника и прямоугольника SBCCB’ также состоит из треугольника и прямоугольника.
Сложив все площади фигур, получим площадь фигуры S2.
Площадь треугольника OEG находим по формуле:
1/2 *100%*100% = 5000
Отсюда индекс Джини равен:
I = 1519 / 5000 = 0.3038
Децильный коэффициент дифференциации доходов
Для оценки уровня неравенства между различными слоями населения общества часто используют кривую Лоренца и производный от неё показатель – коэффициент Джинни. С помощью них можно определить, насколько велик социальный разрыв в обществе между самыми богатыми и наиболее бедными слоями населения. С помощью инструментов приложения Excel можно значительно облегчить процедуру построения кривой Лоренца. Давайте, разберемся, как в среде Эксель это можно осуществить на практике.
Использование кривой Лоренца
Кривая Лоренца представляет собой типичную функцию распределения, отображенную графически. По оси X данной функции располагается количество населения в процентном соотношении по нарастающей, а по оси Y — общее количество национального дохода. Собственно, сама кривая Лоренца состоит из точек, каждая из которых соответствует процентному соотношению уровня дохода определенной части общества. Чем больше изогнута линия Лоренца, тем больше в обществе уровень неравенства.
В идеальной ситуации, при которой отсутствует общественное неравенство, каждая группа населения имеет уровень дохода прямо пропорциональный её численности. Линия, характеризующая такую ситуацию, называется кривой равенства, хотя она и представляет собой прямую. Чем больше площадь фигуры, ограниченной кривой Лоренца и кривой равенства, тем выше уровень неравенства в обществе.
Кривая Лоренца может использоваться не только для определения ситуации имущественного расслоения в мире, в конкретной стране или в обществе, но и для сравнения в данном аспекте отдельных домохозяйств.
Вертикальная прямая, которая соединяет линию равенства и наиболее удаленную от неё точку кривой Лоренца, называется индексом Гувера или Робин Гуда. Данный отрезок показывает, какую величину дохода нужно перераспределить в обществе, чтобы достичь полного равенства.
Уровень неравенства в обществе определяется с помощью индекса Джинни, который может варьироваться от 0 до 1. Он ещё называется коэффициентом концентрации доходов.
Построение линии равенства
Теперь давайте на конкретном примере посмотрим, как создать линию равенства и кривую Лоренца в Экселе. Для этого используем таблицу количества населения разбитого на пять равных групп (по 20%), которые суммируются в таблице по нарастающей. Во второй колонке этой таблицы представлена величина национального дохода в процентном соотношении, которая соответствует определенной группе населения.
Для начала построим линию абсолютного равенства. Она будет состоять из двух точек – нулевой и точки суммарного национального дохода для 100% населения.
-
Переходим во вкладку «Вставка». На линии в блоке инструментов «Диаграммы» жмем на кнопку «Точечная». Именно данный тип диаграмм подойдет для нашей задачи. Далее открывается список подвидов диаграмм. Выбираем «Точечная с гладкими кривыми и маркерами».
Открывается окно выбора источника данных. В левой его части, которая называется «Элементы легенды (ряды)» жмем на кнопку «Добавить».
Запускается окно изменения ряда. В поле «Имя ряда» записываем то наименование диаграммы, которое хотим ей присвоить. Оно может также располагаться на листе и в этом случае нужно указать адрес ячейки его нахождения. Но в нашем случае легче просто вписать название вручную. Дадим диаграмме наименование «Линия равенства».
В поле «Значения X» следует указать координаты точек диаграммы по оси X. Как мы помним, их будет всего две: 0 и 100. Записываем данные значения через точку с запятой в данном поле.
В поле «Значения Y» следует записать координаты точек по оси Y. Их тоже будет две: 0 и 35,9. Последняя точка, как мы можем видеть по графику, соответствует совокупному национальному доходу 100% населения. Итак, записываем значения «0;35,9» без кавычек.
После того, как все указанные данные внесены, жмем на кнопку «OK».
После этого мы возвращаемся к окну выбора источника данных. В нем тоже следует нажать на кнопку «OK».
Создание кривой Лоренца
Теперь нам предстоит непосредственно построить кривую Лоренца, опираясь на табличные данные.
-
Кликаем правой кнопкой мыши по области диаграммы, на которой уже расположена линия равенства. В запустившемся меню снова останавливаем выбор на пункте «Выбрать данные…».
Опять открывается окно выбора данных. Как видим, среди элементов уже представлено наименование «Линия равенства», но нам нужно внести ещё одну диаграмму. Поэтому жмем на кнопку «Добавить».
Снова открывается окно изменения ряда. Поле «Имя ряда», как и в прошлый раз, заполняем вручную. Сюда можно вписать наименование «Кривая Лоренца».
В поле «Значения X» следует занести все данные столбца «% населения» нашей таблицы. Для этого устанавливаем курсор в область поля. Далее зажимаем левую кнопку мыши и выделяем соответствующий столбец на листе. Координаты тут же будут отображены в окне изменения ряда.
В поле «Значения Y» заносим координаты ячеек столбца «Сумма национального дохода». Делаем это по той же методике, по которой вносили данные в предыдущее поле.
После того, как все вышеуказанные данные внесены, жмем на кнопку «OK».
После возврата к окну выбора источника опять жмем на кнопку «OK».
Построение кривой Лоренца и линии равенства в Экселе производится на тех же принципах, что и построение любого другого вида диаграмм в этой программе. Поэтому для пользователей, которые овладели умением строить диаграммы и графики в Excel, данная задача не должна вызвать больших проблем.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Помимо этой статьи, на сайте еще 11811 инструкций.
Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Кривая Лоренца отражает кумулятивные (накопленные) доли дохода населения. Построение кривой Лоренца удобнее всего рассмотреть на следующем примере:
Представим экономику, состоящую из 3-х агентов: А, B, C. Доход агента А составляет 200 единиц, доход агента В составляет 300 единиц, доход агента С составляет 500 единиц.
Для построения кривой Лоренца найдем доли индивидов в общем доходе. Общий доход составляет 1000. Тогда доля индивида А составляет 20%, доля В составляет 30%, доля С составляет 50%.
Далее будем искать кумулятивные (накопленные) доли доходов и численности населения для индивидов, начав с самого бедного и постепенно включая более богатых индивидов:
Доля в населении индивида А составляет 33%. Доля его дохода составляет 20%.
Затем включим в анализ более богатого индивида – индивида В.
Совместная доля А+В в населении составляет 67%. Совместная доля А+В в доходе составляет 50% (20%+30%).
Далее включим в анализ еще более богатого индивида С.
Совместная доля А+В+С в населении составляет 100%. Совместная доля А+В+С в доходе составляет 100% (20%+30%+50%).
Отметим полученные результаты на графике:
Линия, соединяющая левую нижнюю точку и правую верхнюю точку графика, называется линией равномерного распределения доходов. Это гипотетическая линия, которая показывает, что было бы, если доходы в экономике распределяются равномерно. При неравномерном распределении доходов кривая Лоренца лежит левее этой линии, причем чем больше степень неравенства, тем сильнее изгиб кривой Лоренца. А чем ниже степень неравенства, тем более она приближена к линии абсолютного равенства.
В нашем случае кривая Лоренца выглядит как кусочно-линейный график. Это получилось так, потому что в нашем анализе мы выделили только три группы населения. С ростом числа рассматриваемых групп населения кривая Лоренца будет выглядеть следующим образом:
Кривая Лоренца позволяет судить о степени неравенства доходов в экономике о ее изгибу. Для количественного измерения степени неравенства дохода по кривой Лоренца существует специальный коэффициент – коэффициент Джини.
Коэффициент Джини равен отношению площади фигуры, ограниченной прямой абсолютного равенства и кривой Лоренца, к площади всего треугольника под кривой Лоренца.
если кривая Лоренца изображена не в %, а в долях, то площадь большого треугольника всегда равна ½. Формула коэффициента Джини для этого случая приобретает вид:
Коэффициент Джини может принимать значения от 0 до 1. Чем ближе коэффициент Джини к нулю, тем меньше изгиб кривой Лоренца, и доходы распределены более равномерно. Чем ближе коэффициент Джини к единице, тем больше изгиб кривой Лоренца, и доходы распределены менее равномерно.
Рассчитаем коэффициент Джини для нашего примера с тремя индивидами. Для этого построим кривую Лоренца в долях, а не в % 1 .
Площадь внутренней фигуры D быстрее всего можно посчитать путем вычитания из площади большого треугольника площади фигур А, В и С.
В этом случае коэффициент Джини будет равен:
Частный случай кривой Лоренца и коэффициента Джини: попарное сравнение.
Как известно, любой статистический показатель имеет свои изъяны. Так же как и по показателю ВВП нельзя судить об уровне благосостояния экономики, и коэффициент Джини (и другие показатели степени неравенства) не могут дать в полной мере объективную картину степени неравенства доходов в экономике.
Это происходит по нескольким причинам:
-
Во-первых, уровень дохода индивидов не является постоянным и может резко изменяться с течением времени. Доходы молодых людей, которые только что закончили университет, как правило, являются минимальными, и затем начинают расти по мере того, как человек набирается опыта и наращивает человеческий капитал. Доходы людей, как правило, достигают пика между 40 и 50 годами, и затем резко снижаются, когда человек уходит на пенсию. Э то явление называется в экономике жизненным циклом.
Но человек имеет возможность компенсировать различие в доходах на разных этапах жизненного цикла с помощью финансового рынка – беря кредиты или делая сбережения. Так, молодые люди, находящиеся в самом начале жизненного цикла, охотно берут кредиты на образование или ипотечные кредиты. Люди, которые находятся ближе к окончанию экономического жизненного цикла, активно делают сбережения.
Кривая Лоренца и коэффициент Джини не учитывают жизненный цикл, поэтому этот показатель степени неравенства доходов в обществе не является точной оценкой степени неравенства доходов.
Во-вторых, на доходы индивидов влияет экономическая мобильность. Экономика США является примером экономики возможностей, когда индивид из низов может благодаря сочетанию усердия, таланта и удачи, стать очень успешным человеком, и история знает множество подобных примеров. Но также известны случаи потери крупных состояний или даже полных банкротств вполне состоятельных предпринимателей. Как правило, в таких экономиках, как экономика США, отдельное домохозяйство за свою жизнь успевает побывать в нескольких категориях распределения доходов. И связано это с высокой экономической мобильностью. Так, например, какое-т домохозяйство может в одном году входит в группу с самым низким уровнем дохода, а следующем году уже в группу со средним уровнем доходов. Кривая Лоренца и коэффициент Джини также не учитывают данный эффект.
Данные показатели используются для оценки степени неравенства доходов, и входят в область позитивного экономического анализа. Напомним, что позитивный анализ отличается от нормативного анализа тем, что позитивный анализ анализирует экономику объективно, как есть, а нормативный анализ является попыткой улучшить мир, сделать «как должно быть». Если оценка степени неравенства является позитивным экономическим анализом, то попытки снизить неравенство в распределении доходов принадлежат к области нормативного экономического анализа.
Нормативный экономический анализ известен тем, что разные экономисты могут предложить разное, часто диаметральное противоположные рекомендации по решению одной и той же проблемы. Это не означает, что кто-то является более компетентным, а кто менее компетентным. Это только означает, что экономисты отталкиваются от различных философских взглядов на понятие справедливости, а единства в этом вопросе нет.
Сначала мы рассмотрим различные существующие системы ценностей, а затем покажем, каким образом можно обеспечить более справедливое распределение доходов в рамках каждой системы.
Налоги и налоговая система
Про экономику США XIX века можно сказать, что она была идеальным примером свободного капитализма. Идеалы Адама Смита о минимальном вмешательстве государства в распределение ресурсов и функционирование рынков (вспомним знаменитый принцип laissez faire) были взяты на вооружение в то время, вмешательство государство в рынок было минимальным, государственные расходы составлял 7-8% от совокупных расходов, а средняя ставка налогообложения для граждан США составляла 5% от доходов. Весь XX век прошел под знаменем активного наращивания присутствия государства в экономике, государственные расходы выросли до 25%-30% от совокупных расходов, а средняя ставка налогообложения выросла до 35% от доходов.
Государство сейчас выступает не только в качестве устранителя рыночных провалов, о которых мы активно говорили в прошлой главе (внешние эффекты и предоставление общественных благ), но и в качестве стимулятора экономики, когда экономика испытывает трудные времена.
Налоги являются основным источником доходов государства. Любое государство имеет множество налогов и сборов, построенных по определенным принципам, а также институты контроля по сбору налогов. Все это составляет налоговую систему государства.
Для оценки налоговой системы используются принципы эффективности и справедливости. Как мы уже знаем, понятие справедливости не является точно определённым для экономистов. В зависимости от системы моральных ценностей справедливость может быть установлена тем или иным образом. Экономисты гораздо более едины при определении того, что такое эффективность. Эффективной является та налоговая система, которая менее всего приводит к искажению стимулов у участников рынка, а следовательно, и к возникновению безвозвратных потерь.
Покажем, каким образом безвозвратные потери связаны с искажением стимулов у участников рынка.
По теме «рыночное равновесие» мы помним, что безвозвратные потери возникали, когда налоги и субсидии изменяли положение кривых спроса и предложения, то есть изменяли экономическое поведение людей. Безвозвратные потери заключались в том, что какие-то покупатели не смогли купить товар, а какие-то производители не могли продать товар по сравнению с ситуацией, когда цены точно отражают предельные издержки.
Рассмотрим простой пример: индивид А оценивает удовольствие от потребления мороженого в 60 рублей, индивид В - в 40 рублей. Если цена стаканчика мороженого оставляет 30 рублей, то каждый из них его купит и получит удовольствие. Сумма потребительского излишка будет равна 40 рублей (30 рублей у индивида А и 10 рублей у индивида В). Если мы введем налог на потребление мороженого в размере 20 рублей на один стаканчик, то ситуация на рынке кардинально поменяется: индивид А все еще будет потреблять мороженое, а вот индивид В откажется от его потребления. Суммарный потребительский излишек теперь будет равен только 10 рублям (это излишек индивида А). Налоговые сборы при это составят 20 рублей (их оплатит опять же только индивид А), и их получает государство. Сумма общественных выгод в этом случае составит 10+20=30 рублей, и она на 10 рублей ниже, чем в ситуации без налогообложения. На этом простом примере мы убедились, что при налогообложении возникли безвозвратные потери в размере 10 рублей. И они возникают потому, что индивид В поменял свое экономическое поведение, полностью отказавшись от потребления мороженого.
Таким же образом любые налоги приводят к безвозвратным потерям, поэтому можно смело утверждать, что любые налоги неэффективны в этом смысле. Задача экономистов заключается в том, чтобы найти такие налоги, которые будут минимально искажать стимулы людей, а значит, и приводить к минимальным безвозвратным потерям.
Налоги могут взиматься по-разному в зависимости от величины дохода. Для того, чтобы оказать это, нам будут нужны два типа налоговых ставок: средняя налоговая ставка и предельная налоговая ставка.
Средняя налоговая ставка показывает, какой % налога в среднем платит индивид с полученного дохода
Предельная налоговая ставка показывает, какой % налога платит индивид с дополнительного дохода:
Средняя и предельная ставки ведут себя также, как и любые средние и предельные величины:
- Когда предельная ставка выше средней, то средняя ставка возрастает
- Когда предельная ставка ниже средней, то средняя убывает
В зависимости от поведения средней и предельной ставки налога выделяют 3 вида налогов: прогрессивные, пропорциональные, регрессивные.
У прогрессивного налога средняя ставка налога растет по мере увеличения дохода, а значит, предельная налоговая ставка превышают среднюю.
Примеры прогрессивных налогов: налоги на доходы во Франции, налоги в Швеции, автомобильный налог в России.
У пропорционального налога средняя ставка не изменяется с ростом дохода, а значит, средняя налоговая ставка совпадает с предельной.
Примеры пропорциональных налогов: подоходный налог в России 13%, налог на прибыль в России 20%.
В случае, если индивиду предложена одинаковая налоговая ставка при существовании некоего налогонеоблагаемого минимума (или же предоставлен налоговый вычет), то данная налоговая система является уже не пропорциональной, а прогрессивной. Индивид сначала вообще не платит налогов, а потом, после превышения налогонеоблагаемого минимума, начинает платить налог по одинаковой ставке.
У регрессивных налогов средняя ставка падает с ростом дохода, а значит, предельная ставка налога оказывается ниже средней.
Примеры регрессивных налогов: акцизы - поскольку человек оплачивает их при покупке товара вне зависимости от его дохода. Например, от 10 до 30 рублей в стоимости каждой пачки сигарет составляют акцизные сборы, и человек оплачивает их вне зависимости от величины дохода при покупке каждой пачки сигарет. Таким образом, для бедняка этот налог составляет существенную часть его дохода, а для миллионера он будет несущественным.
Другие примеры регрессивных налогов – это любые фиксированные налоги и пошлины. Например, в РФ человек вынужден заплатить фиксированную пошлину в размере около 1000 рублей при регистрации номерного знака автомобиля. Данный вид налога является регрессивным, поскольку пошлина оставляет большую часть дохода для бедного человека, и меньшую часть дохода для богатого человека.
Какой из данных видов налогов является более справедливым? Популярной является точка зрения, что прогрессивные налоги являются более справедливыми, а регрессивные менее справедливыми. Но эта точка зрения ошибочна. Как мы показали раньше, все зависит от того, в рамках какой системы моральных ценностей мы будем говорить о справедливости.
Рассмотрим простой пример. Индивид А получает доход 10 рублей и платит налог по ставке 10%. Индивид В получает доход 90 рублей и платит налог по ставке 5%. Налоговая шкала является регрессивной – средняя ставка падает при росте дохода. Но является ли она несправедливой? Посчитаем сумму налога, уплаченную каждым индивидом. Индивид А платит 1 рубль (=10*10%), индивид В платит 4.5 рубля (=90*5%). В результате индивид, зарабатывающий больше, платит и большую сумму налога. И в чем же здесь несправедливость?
Для оценки справедливости налоговой системы выделяются следующие постулаты:
-
Принцип получаемых выгод: индивиды должны платить налоги в соответствии с выгодой, которую они извлекают из услуг государства. На этом принципе может быть основана идея, что богатые люди должны платить больше налогов, чем бедные. Поскольку государство является предоставителем общественных благ и гарантом прав собственности, богатые люди извлекают больше выгод от государства, чем бедные, потому что у них есть больше собственности. Также этот принцип оправдывает идею программ по борьбе с бедностью за счет богатых. Все мы хотим жить в обществе, которое не испытывает революций и социальных потрясений из-за неприемлемого уровня жизни беднейших слоев населения. Поэтому идея помощи бедным за счет богатых кажется оправданной.
В зависимости от того, каким образом налоги собираются в государственный бюджет, различают прямые и косвенные налоги.
Прямые налоги – это налоги, которые уплачивает тот, кто является носителем налога. Например, налог на прибыль является прямым налогом, потому что его оплачивает фирма, которая получает эту прибыль. Подоходный налог является прямым налогом, поскольку его уплачивает индивид, который получает налогооблагаемый доход.
Косвенные налоги – это налоги, которые уплачивает тот, кто не является носителем налога. Например, акцизы на алкоголь и сигареты уплачивают фирмы. Однако носителем налога в этом случае является потребитель, потому что акцизы «сидят» в цене товаров, покупаемых потребителем. Косвенными налогами в России являются НДС (налог на добавленную стоимость) и акцизы. Все косвенные налоги являются регрессивными по отношению к доходам покупателей.
Какие налоги являются более популярными: прямые или косвенные? Ответ заключается в том, что косвенные налоги легче собрать, поскольку фактически они вводятся на расходы потребителей. Прямые налоги собрать тяжелее, потому что они вводятся преимущественно на доходы, и в этом случае индивиды имеют стимулы к уклонению от налогов путем сокрытия доходов. Поэтому косвенные налоги более популярны в государствах с неразвитыми институтами, где индивиды могут и хотят уклоняться от налогов.
Еще одним эффектом, который оказывают прямые или косвенные налоги на экономику, являются стимулы индивидов к сбережениям. Прямые налоги обычно вводятся на текущие доходы индивидов, поэтому индивиды не имеют стимулов делать большие сбережения. Косвенные налоги стимулируют индивидов к сбережениям, потому что эти налоги вводятся на потребление. Сберегая деньги, а не тратя их в настоящий момент, индивиды платят меньше налогов сейчас при косвенных налогах, и платят больше налогов сейчас при прямых налогах.
Влияние налогов на неравенство доходов
1 Можно считать коэффициент Джини для кривой Лоренца в %, просто расчеты будут более громоздкими.
№ 1. На основании следующих данных постройте кривую Ло-ренца; четко обозначьте точки на кривой Лоренца, через которые Вы ее строили: Группы семей, 20% Доходы, в % Низшая 2 Вторая 8 Третья 10 Четвертая 15 Высшая 65 Какие мероприятия государства в области социальной полити- ки могли бы приблизить кривую Лоренца к линии абсолютного равенства? К линии абсолютного неравенства?
б) если гарантированный минимум обозначить символом Г, коэффициент снижения пособия символом К, а заработок символом 3, то какова будет формула, согласно которой Вы будете строить линию общего дохода (ОД)?
в) при каком уровне заработка НПН равен О?
г) приуменьшении коэффициента снижения пособия с 50 до 25% увеличиваются или уменьшаются, на Ваш взгляд, стимулы ктруду?
№4. Как отразится на конфигурации кривой Лоренца социальная политика государства, направленная на увеличение трансфертов для малообеспеченных семей и повышение ставок налогообложения доходов наиболее обеспеченной группы семей?
№5. Какой из приведенных графиков иллюстрирует утилитаристский подход к проблеме справедливого распределения доходов и какой — роулсианский подход? При выборе графика, иллюстрирующего утилитаристский подход, ответьте на вопрос: одинаковы ли в данном случае функции полезностей у двух индивидуу-мов? Аргументируйте свой ответ.
№ 7. Принцип компенсации Калдора-Хикса означает, что переход от одного состояния экономики к другому может рассматри-ваться как улучшение положения общества, если те его члены, чье благосостояние повысилось, могут компенсировать потери, понесенные другими членами общества, и при этом сохранить уровень благосостояния, по крайней мере равный исходному. Покажите на графике из задачи № 6 возможные ситуации улучшения согласно критерию Калдора-Хикса.
№ 8. «Если научно-техническая революция ведет к внедрению трудосберегающих технологий, в результате чего сокращаются рабочие места и, соответственно, положение тех, кто оказался без работы, ухудшается, то мы должны признать, что НТР не совместима с критерием улучшения благосостояния по Парето». Вы со-гласны с этим высказыванием? Как бы Вы могли при своем ответе использовать график из задачи № 6? № 9. Как бы Вы прокомментировали следующее утверждение американского экономиста П. Хейне: «Поскольку в действитель- ности доход не распределяется, он, по существу, не может и перерас-пределяться. . Самое большое, что может сделать государство — это изменить правила игры в надежде обеспечить более желанный результат». Почему же мы продолжаем использовать выражение «государственная политика перераспределения доходов»?
№ Часто в Российской периодической экономической литературе по проблемам перераспределения доходов можно встретиться с утверждением, что целью трансферта является сам трансферт. Вы согласны с этим утверждением?
Ответы к теме 24.
№ 1. Координаты точек, через которые проходит кривая Лоренца: 1.20% семей — 2% национального дохода (НД) 2.
№ 2. а) биссектриса означает, что заработок не облагается никакими налогами и, вместе с тем, отсутствуют какие-либо трансферты. Другими словами, заработок в точности совпадает с личным доходом;
б)ОД= Г-(КЗ) + 3 = Г + (1 - К) ¦ 3;
в) при заработке, равном 16000, НПН равен 0; г) при прочих равных условиях, уменьшение коэффициента снижения пособия до 25% увеличивает стимулы к труду (по аналогии со снижением ставки подоходного налога). Однако следует иметь в виду, что для различных индивидуумов существует разное соотношение между эффектом замещения и эффектом дохода, поэтому, в частности, снижение налоговой ставки для одних категорий населения действует как стимул к росту предложения своего труда (эффект замещения), адля других — как сти - мул к уменьшению предложения своего труда (эффект дохода).
№ 3. Снижение коэффициента Джини свидетельствует о более равномерном распределении доходов, но это не означает, что в большей степени действует механизм совершенной конкуренции. Напротив, именно государственная политика перераспределения доходов, вообще усиление вмешательства государства в процесс формирования доходов ведет к более равномерному их распределению.
№4. Кривая Лоренца будет больше приближаться к линии абсолютного равенства.
№5. На рис. а) — утилитаристская общественная кривая безразличия. Это соответствует принципу утилитаризма: допускается уменьшение полезности для Константина, если одновременно Михаил получаетравное увеличение полезности.
Рис. б) — роулсианская общественная кривая безразличия. Если, по Роулсу, благосостояние общества зависит только от благосостояния индивидуума, находящегося в наихудшем положении, то оно улучшается только в том случае, когда повышается благосостояние этого беднейшего индивидуума. При таком допущении, как видно из графика, никакое увеличение благосостояния более благополучного индивидуума не компенсирует обществу ухудшение положения менее благополучного.
Предположив, как видно из графика, что общество состоит из двух индивидуумов, Константина и Михаила, мы видим, что перемещение на более высокую кривую достижимой полезности из точки А будет соответствовать критерию Парето только на отрезке ВС: на нем повышение благосостояния каждого из двух индивидуумов по крайне мере не ухудшает положение благосостояния другого. Другими словами, область ABC — это область возможных Паре- то-улучшений. Точка же D вполне согласуется с улучшениями по критерию Калдора-Хикса: ведь общество переместилось на более высокую кривую достижимой полезности. Следовательно, при перемещении от А к /Михаил мог бы компенсировать Константину потери, поскольку общество в целом стало более богатым.
№8. Результат воздействия НТР на хозяйственную систему означает перемещение на более высокую кривую трансформации. Если же использовать кривые достижимой полезности, то можно утверждать, что здесь также наблюдается перемещение на более высокую кривую. Следовательно, мы могли бы использовать прин-цип компенсации Калдора-Хикса, когда более богатое общество в принципе могло бы компенсировать потери тем, кто в результате НТР столкнулся с ухудшением своего материального положения. НТР, повышая экономический потенциал общества, расширяет возможности потенииальных Парето-улучшений (перемещение на кривую достижимой полезности Uk2Um2 иззадач№ 6и№ 7).
№ 9. Действительно, государство, вводя новые правила игры (изменение налоговых ставок, разработка принципов получения различных пособий и т.
№10. Смысл этого парадоксального утверждения заключается в следующем: государство предоставляет трансферт, чтобы люди изменили свое экономическое поведение, а люди меняют свое поведение лишь для того, чтобы получить сам трансферт. Конечно, если трансферт предоставляет глубокому инвалиду, то вряд ли оно изменит свое экономическое поведение. А вот предоставление посо- бий по безработице, помощь так называемым неполным семьям и т. п. могут предоставляться в таких объемах и на таких условиях, которые не стимулируют активный поиск работы и лишь способствуют упрочению «культуры бедности». Поэтому в американских учебниках иногда пишется, что государство, стремясь бороться с бедностью, нередко лишь способствует ее расширению.
Читайте также: