Если государство снижает налоги то в соответствии с моделью солоу

Опубликовано: 16.05.2024

3. Неоклассическая модель Солоу

Существуют базовые достаточно простые модели, объясняющие суть и возможность применения макроэкономических производственных функций.

Помимо той или иной комбинации факторов производства гибкость производственной функции обеспечивают специальные коэффициенты. Их называют коэффициентами эластичности. Это степенные коэффициенты факторов производства, показывающие, как возрастёт объём продукции, если фактор производства увеличится на единицу. Коэффициент эластичности находят эмпирически, решая для этого специальную систему уравнений, полученную из исходной модели производственной функции.

В литературе различаются производственные функции как с постоянными коэффициентами эластичности, так и с переменными. Постоянные коэффициенты означают, что продукт растёт в той же пропорции, что и факторы производства.

Простейшая модель двухфакторная: капитал К и труд L.

Если коэффициенты эластичности постоянны, то функция записывается так:

где Y - национальный продукт;

L - труд (человеко-часы или численность работников);

К - капитал всего общества (машино-часы или количество оборудования);

А -постоянный коэффициент (находится расчетным путем).

При анализе модели совокупного спроса и совокупного предложения (AD-AS), предполагалось, что единственным переменным фактором производства является труд, а капитал и технология рассматривались как неизменные. Эти предположения нельзя считать адекватными для долгосрочного анализа, поскольку в долгосрочной перспективе наблюдается как изменение запаса капитала, так и наличие технического прогресса. Таким образом, с изменением капитала и технологии, будет изменяться и уровень полной занятости, значит, будет сдвигаться кривая совокупного предложения, что неизбежно отразится на равновесном выпуске. Однако увеличение выпуска еще не означает, что население страны стало богаче, поскольку вместе с выпуском изменяется и население. Под экономическим ростом обычно понимают рост реального ВВП на душу населения.

Н. Калдор (в 1961г.), изучая экономический рост в развитых странах, пришел к выводу, что имеют место определенные закономерности в изменении выпуска, капитала и их соотношений в долгосрочной перспективе. Первый эмпирический факт состоит в том, что темп роста занятости меньше темпов роста капитала и выпуска или, иными словами, отношение капитала к занятости (фондовооруженность) и отношение выпуска к занятости (производительность труда) растут. С другой стороны, отношение выпуска к капиталу демонстрировало отсутствие значимого тренда, то есть, выпуск и капитал изменялись примерно одинаковыми темпами.

Калдор также рассматривал динамику отдачи на факторы производства. Было отмечено, что реальная заработная плата демонстрирует устойчивую тенденцию к росту, в то время как реальная ставка процента не имеет определенного тренда, хотя и подвержена непрерывным колебаниям. Эмпирические исследования также показывают, что темпы роста производительности труда значительно различаются между странами.

Вопрос о том, какие факторы влияют на экономический рост, остается одним из центральных вопросов макроэкономики, и дебаты по поводы источников экономического роста продолжаются и по сей день. Однако, большинство экономистов, следуя классической работе Роберта Солоу 1957 года, выделяют следующие ключевые факторы экономического роста: технический прогресс, накопление капитала и рост трудовых ресурсов.

Для того, чтобы описать вклад каждого из этих факторов в экономический рост, рассмотрим выпуск Y, как функцию от запаса капитала (K), используемых трудовых ресурсов (L):

Объем производства зависит от запасов капитала и используемого труда. Производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба.

Для простоты соотнесем все величины с количеством работников (L):

Это уравнение показывает, что объем производства в расчете на 1 рабочего является функцией капитала на 1 работника.

y = Y/ L – выпуск продукции на 1 работника (производительность труда, выработка);

k = K/ L – капиталовооруженность труда.

Данная функция, по неоклассическим представлениям, должна иллюстрировать следующее: если объем используемого общественного капитала на одного рабочего возрастает, то растет, но в меньшей степени, продукт на одного рабочего (предельная производительность труда).

Графически это означает, что функция f(K) имеет первую производную, которая больше нуля f (K)>0. Вторая производная функции - f (К)

Экономическая теория: Часть 2

Конспект лекций: 2-е издание

В данной лекции мы рассмотрим, во-первых, опубликованную в 1957 г. модель факторного анализа Солоу , во-вторых, модель взаи­мосвязи сбережений и накопления капитала и, в-третьих, расши­рение модели для открытой экономики.

Здесь приоритетом Солоу является применение производственной функции для измерения источников экономического роста (в США). Первоначально Солоу берет в качестве переменных три ве­личины: капитал (К), труд (Л) и уровень развития технологии (Т), в связи с чем модель получает общее аналитическое выражение как выпуск продукции Y - функции трех переменных:

Но если данные о величине капитала и труда можно почерпнуть из статистики, то уровень развития технологии Т - это, как гово­рится, фрукт особого сорта, т.е. он не поддается непосредственному измерению. У Р.Солоу доля влияния уровня технологии на прирост выпуска продукции (измеряемого валовым национальным продук­том - ВНП) оценивается в форме так называемого «остатка Солоу». Для своей модели Солоу принял допущение, согласно которому из­менение Т оказывает воздействие в одинаковой мере на прираще­ние предельного продукта капитала и предельного продукта труда. Это допущение равносильно допущению о том, что производствен­ная функция Y обладает свойством постоянной отдачи от масштаба производства. При таком допущении в выражении производствен­ной функции переменную Т можно вынести за знак функции:

В качестве конкретного выражения функция Ф (К, Л) может слу­жить неоклассическая производственная функция Кобба-Дугла­са (для которой характерна постоянная отдача от масштаба, что выражается равенством суммы показателей степеней единице) или иная функция.

Если не применять приемов дифференциального исчисления и опираться на метод конечных разностей, то приращение ВНП мож­но выразить в виде суммы трех приращений:

т.е. темп прироста объема производства равен сумме вклада при­роста совокупной производительности факторов производства, вклада капитала и вклада труда (здесь

Последнее уравнение можно преобразовать, если разделить ле­вую и правую части уравнения на Y:

Далее замечаем, что Y = ТФ, поэтому первое слагаемое превращается в

Обозначив долю капитала через

Из этой формулы видно, что темп экономического роста скла­дывается из трех основных слагаемых: темпа технического прогрес­са, темпа прироста капитала и темпа прироста вложенного в произ­водство тру да. Вычисления применительно к США показывают, что первое слагаемое дает две трети прироста ВНП в долговременном периоде. Модель Солоу - это модель экономического роста в дол­говременном периоде. В коротком же периоде экономический рост достигается манипулированием бюджетно-налоговой политикой (налоги, государственные расходы), кредитно-денежной политикой (количество реальных денег в обращении, рыночная ставка процента) и внешнеторговой политикой (квоты и пошлины экспорта и им­порта), а результаты этих манипуляций отображаются мультипли­катором Кейнса (мультипликатором ВНП). В коротком периоде ис­пользование этих рычагов дает возможность, при наличии эффек­тивного спроса, путем инвестиций получить прирост ВНП, равный инвестициям, умноженным на мультипликатор Кейнса. Такой рост достигается, при наличии необходимых предпосылок, по достиже­нии полной занятости (на Западе полной занятостью называется за­нятость при безработице в 6%). Природа же экономического роста в долгосрочной перспективе (т.е. при полной занятости) совершен­но иная, ее причины - технический прогресс (на две трети), рост капитала и рост трудозатрат. В такой стране, как Россия, без техни­ческого прогресса невозможен и краткосрочный рост, поскольку основным затруднением является глубокая технологическая отста­лость по сравнению с Западом.

Темп технического прогресса вычисляется как «остаток Солоу», т.е. путем вычитания из общего долговременного роста ВНП (рас­считывается на базе статистических данных) тех долей, которые приходятся на капитал и труд (эти доли также рассчитываются на основе статистических данных):

Факторная модель экономического роста односторонняя в том смысле, что в ней неизвестно откуда берутся деньги для капитало­вложений, для технического прогресса (а это научные исследова­ния, образование и т.д.). Если экономика закрытая (так или иначе сперва надо брать абстракцию закрытой экономики, а потом уже расширять модель для учета внешнеэкономических связей), то ис­точник финансирования экономического роста только один - это сбережения страны, которые образуются в трех пунктах: 1) домо­хозяйства, 2) фирмы-предприятия, 3) госбюджет. Западная теория (соответствующая западной экономике) на первое место ставит сбережения домохозяйств, в то время как советская (и в известной мере современная российская) экономическая теория на первое место ставит финансы государства. Домохозяйства (в виде «насе­ления», физических лиц) в современных условиях не доверяют свои сбережения, которые в течение одного десятилетия дважды под­верглись конфискации, будучи доверены государству. Фирмы же в основном якобы не имеют сбережений, госбюджет же не только не имеет сбережений (профицита), но имеет постоянный немалый дефицит, плюс необходимость платежей по внешним долгам - го­сударственным и частным. Поэтому при современных обстоятель­ствах проблема долгосрочного экономического роста для России представляется неразрешимой. Десять лет экономика шла вниз и вниз, опустившись примерно до 30% от советского уровня по уров­ню ВНП, но вместе с тем проедены в значительной мере и запасы капитала (понимаемые как рыночная ценность основных фондов) вследствие износа. В этих условиях домохозяйства («население»), которые являются главным субъектом реальных сбережений, не по­верят никаким программам левых ли, правых ли партий, никаким программам правительства - в том смысле, чтобы их теперешние и будущие сбережения пошли на финансирование экономическо­го роста. А новые внешние займы едва ли могут покрыть даже пла­тежи по внешним долгам. Помочь могут только радикальные меры: первая - превращение значительных территорий в оффшорные зоны, вторая - отказ от собственной валюты (по типу современ­ных событий в Эквадоре), т.е. установление курса 1 рубль = 1 дол­лар при свободном и бесплатном обмене, если на это пойдут меж­дународные организации и окажут соответствующую финансовую помощь. В последнем случае домохозяйства также примут участие в финансировании экономического роста, поскольку их доллары сравняются по ценности с теми деньгами, которые будут получать­ся в виде зарплат и пенсий. (По оценкам, у населения имеется око­ло 50 млрд. долларов наличными, поэтому можно будет отказаться от новых внешних государственных займов.)

Модель Солоу имеет три ступени восхождения от абстрактного к конкретному: а) базовый уровень - учет только сбережений и накоплений капитала, б) кроме того, учет роста населения, в) учет также и технологического прогресса.

А. Базовый уровень модели «накопление - сбережения»

Базовая модель представляет собой пересечение двух линий, ко­торые составляют то, что можно назвать «крест Солоу» ( рис. 1 ).

На горизонтальной оси откалывается независимая переменная К - капиталовооруженность, т.е. размер капитала на одного работ­ника. На вертикальной оси - две функции, функция инвестиций и

функция выбытия капитала (предполагается, что капитал выбыва­ет с одинаковой скоростью, так что объем выбытия равен

Рассмотрим это подробнее. Начинаем с производственной функции, которую изучали в предыдущем пункте. Функция Y = Ф(К, Л) в новой модели упрощается. Для этого Y (ВНП) делят на Л (количе­ство работников), получают Н = Y/Л - производительность труда, или ВНП на одного работающего. Капитал К также делят на Л, по­лучают К = К/Л - капиталовооруженность одного работника. Производственная функция имеет вид Y = Ф(К). Использование этой функции упрощает анализ, позволяет обойтись плоским гра­фиком. Предельный продукт капитала МРК выражается так:

Предельный продукт капитала (иначе - предельная производи­тельность капитала) убывает. Это экономический закон. Почему уменьшается МРК? Потому что приходится привлекать для на­копления капитала все менее и менее эффективные ресурсы. Накопление капитала в стране происходит путем накопления в от­дельных отраслях, когда дополнительные рабочие приходят из других отраслей и являются все менее пригодными для данной отрас­ли. Природные ресурсы (невозобновляемые) истощаются, что при­водит к удорожанию единицы всех ресурсов. В настоящее время открыт противодействующий фактор - это интеллектуализация производства в форме компьютеризации, информатизации, путем создания человеческого капитала. Но этот противодействующий фактор в обозримой перспективе недостаточен, чтобы снижение МРК обратить вспять или остановить, хотя падение МРК можно более или менее замедлить.

Производственную функцию Y = Ф(К) и функцию предельного продукта капитала можно графически представить следующим об­разом ( рис. 2 а,б ).

Произведенный ВНП на одного работника распадается на по­требляемую часть П и инвестируемую часть I:

В модели Солоу П - функция потребления, С - норма сбере­жений:

Поскольку инвестиции I = CY, то I = СФ(К).

Устойчивых состояний экономики в связи с изменениями нор­мы сбережений С может быть много. Среди них можно выбрать такое устойчивое состояние, которое обеспечивает наивысший уровень потребления П. Такой уровень достигается при К = К** ( рис. 3 ). Уровень накопления капитала при К = К** называется «зо­лотым» уровнем. Графически «золотой» уровень (с максимальным потреблением) достигается в точке З, где касательная к кривой Y = = Ф(К*) параллельная кривой выбытия

Надо отметить, что функция Y* = Ж(К*) - это уже некоторая новая функция, принимающая значения только при устойчивых уровнях капиталовооруженности К*. Максимальное потребление достигается в точке З, оно равно С**.

Поскольку в точке З наклон кривой выбытия и кривой произ­водственной функции одинаков, то это значит, что

В модели Солоу норма сбережений является ключевой детерминантой экономического роста. Рост нормы накопления сбережений С приводит к увеличению К**, т.е. устойчивого уровня капиталово­оруженности ( рис. 4 ).

Такие страны, как США, Канада, Германия, Япония, характери­зуются высокой нормой сбережений (и инвестиций, поскольку ин­вестиции и сбережения примерно равны). Эти страны известны как высокоразвитые. А такие страны, как Эфиопия, Чад, Заир, Россия, имеют низкую норму сбережений. В России если сбережения и имеются, то они не могут идти для инвестиций, в реальный сектор, поскольку в России МРК (предельный продукт капитала) отрицате­лен (в целом по экономике). Отрицательный МРК означает, что инвестиции I приносят убыток, проедаются. Это ведет к тому, что сбережения по преимуществу либо инвестируются в доллары (на­личные и безналичные), либо утекают в разных формах за рубеж.

Б. Рост населения в модели Солоу

Высокие сбережения важны для экономического роста, но на­копление капитала рано или поздно доходит до определенного пре­дела и не может обеспечить дальнейший экономический рост. Что­бы понять и объяснить непрерывный экономический рост накоп­лений капитала (сбережений, которые затем инвестируются), не­обходимо задействовать такие факторы, как рост населения и технологический прогресс . Ближайшей ступенью восхождения от аб­страктного к конкретному в модели Солоу является подключение к модели фактора «рост населения».

Допустим, что население страны с закрытой экономикой растет темпом Н% в год. Какое воздействие это оказывает на экономичес­кий рост?

Это означает, что капиталовооруженность работника падает:

Поскольку I = СФ(К), то

Графически модель Солоу приобретает такой вид ( рис. 5 ).

Рост населения снижает капиталовооруженность работника ана­логично выбытию капитала. Для поддержания экономики в устой­чивом состоянии надо больше инвестиций. Точка равновесия пред­ставлена крестом Солоу - пересечением двух линий (инвестиций и уменьшения капиталовооруженности).

Однако при этом растет количество работников, растет с тем­пом Н капитал и общий объем производства Y. Но Y - объем ВНП на одного работника - в устойчивом состоянии остается постоян­ным, т.е. рост населения не может объяснить непрерывный рост ВНП на одного работника (рост Y).

Золотое правило применительно к модели с ростом населения принимает следующий вид:

В таких странах, как Германия, США, Канада, имеется низкий рост населения и высокий выпуск продукции на душу населения, в то время как в таких странах, как Кения, Берег Слоновой Кости, Заир, рост населения большой (4,2% в Кении), а выпуск продукции на душу населения мал. Хотя в России происходит вымирание на­селения, тем не менее выпуск продукции на душу населения на­ходится на уровне Кении.

В. Подключение к модели Солоу фактора технологического прогресса

Принятие к рассмотрению в модели Солоу фактора технологи­ческого прогресса не должно чрезмерно усложнять модель, т.е. ко­личество независимых переменных в выражении производствен­ной функции должно по-прежнему быть равно двум. Солоу здесь проявляет изобретательность и вместо прежней функции Y + Ф(К, Л) берет новую функцию

где ЛЭ = Л x Э, при этом Э - эффективность труда одного работ­ника. Эффективность труда зависит от многих факторов: от ква­лификации, здоровья и т. д. Но здесь берется, во-первых, средняя эффективность труда. Во-вторых, предполагается, что рост эффек­тивности труда темпом Ж зависит только от технологического прогресса. Такой технологический прогресс называется трудосбере­гающим.

Переменная ЛЭ - эффективность труда - есть не что иное, как рабочая сила, измеренная в единицах с неизменной эффективно­стью. Это значит, что теперь один физический работник представ­ляет 2, 2,5 или 3 некоторых условных работников, чья эффектив­ность труда является постоянной, неизменной.

Эти допущения дают возможность и на новой ступени восхож­дения от абстрактного к конкретному применить все ту же модель ( рис. 6 ) из двух кривых (крест Солоу).

В обновленной модели К определяется как капиталовооружен­ность единицы труда с постоянной эффективностью, т.е. как капи­таловооруженность некоторого условного работника, в некотором роде капиталовооруженность «простого труда». Естественно, что капиталовооруженность «живого» (не условного) работника будет выше в Э раз. Пересечение кривых выбытия капитала и инвести­ций дает показатель К - капиталовооруженность для устойчивого состояния экономики. В этом положении инвестиции равны выбы­тию, а выбытие равно МРК - предельному продукту капитала:

Если будет состояние равновесия, то

Последнее выражение есть «золотое правило» применительно к обновленной, расширенной модели Солоу.

Модель экономического роста Солоу дает возможность оцени­вать результаты различных экономических реформ в рыночной экономике. Так, например, когда в Европейском экономическом сообществе обсуждался пакет законодательства «Европа-92», то в. докладе Сесчини была использована модель Солоу. В интеллекту­альном пространстве, простейшей моделью которого является мо­дель Солоу, были созданы и новые модели Ромера и Лукаса.

В закрытой экономике экономический рост осуществляется только за счет внутренних сбережений. В открытой же экономике используются и сбережения мира. Кроме того, большую роль игра­ют международная торговля и рынок международных услуг. Мы рассмотрим только первый фактор, т.е. влияние международных потоков капитала .

Возьмем две страны, страну А и страну В. Допустим, что перво­начально эти страны не имели между собой связей и развивались как страны с закрытой экономикой. Пусть сбережения в стране В больше, чем в стране А, следовательно, и капиталовооруженность в стране В выше, чем в стране А. Допустим также, что обе страны имеют одинаковые темпы роста, а их экономика находится в устой­чивом состоянии, т.е. спрос на инвестиции и предложение сбере­жений в каждой стране равны Друг другу. Поскольку капиталовоо­руженность в стране В выше, то предельная производительность капитала МРК в стране В ниже, чем в стране А (так как темпы роста у них одинаковы). Из этого следует, что рыночная ставка процента в стране В ниже, чем в стране А. Графически это положение может быть отображено следующим образом ( рис. 7 ).

Пусть теперь экономики стран А и В становятся открытыми друг для друга. Поскольку в стране А рыночная ставка процента выше, то капитал начинает перетекать из страны В в страну А. Если перетекаемые средства будут вкладываться в экономику страны Д то в стра­не В возникает положительное сальдо платежного баланса CAS, а в стране А возникает отрицательное сальдо платежного баланса CAD. Темпы роста в стране А ускорятся, а в стране В замедлятся. Рыноч­ная ставка процента выравнивается, в стране В она возрастает, а в стране А - падает, таким образом устанавливается равенство

В результате этого в стране А выпуск продукции (ВНП) будет расти быстрее, чем в ранее имевшемся устойчивом состоянии, тог­да как в стране В выпуск, наоборот, будет расти медленнее, чем в предыдущем устойчивом состоянии.

Стало быть, страна В стала вести себя как экспортер капитала, а страна А - как импортер капитала. После некоторого промежутка времени положение изменится. Общая картина такого рода изменений отражается в теориях стадий платежного баланса. Первая такая теория была предложена после 1870 г. Джоном Карнесом . В настоящее время имеется теория шести стадий развития платеж­ного баланса (1. Незрелый дебитор - заемщик. 2. Зрелый дебитор - заемщик. 3. Дебитор одалживающий и дебитор, выплачивающий долги. 4. Незрелый кредитор. 5. Зрелый кредитор. 6. Кредитор и заемщик). Другая теория предусматривает 12 стадий развития пла­тежного баланса.

История показывает, что, несмотря на циклические спады про­изводства, общей тенденцией мирового развития является устой­чивый рост в долговременном периоде, что и объясняется теори­ей Солоу.

© Центр дистанционного образования МГУП

Вы будете перенаправлены на Автор24

Неоклассическое направление в экономике

Экономическая наука строилась на базе изучения хозяйственных процессов в обществе. Многие ученые, философы, богословы занимались описанием событий бытовой жизни и экономики. Постепенно стали появляться школы, которые придерживались определенной позиции относительно устройства хозяйственных систем. Они строили гипотезы, пробовали анализировать закономерности экономических структур. К середине девятнадцатого века экономика окончательно оформилась в отдельное научное направление. Этому способствовал переход от нормативного подхода, к позитивному. Одной из школ нового поколения экономистов стала неоклассическая школа.

Она появилась в 1870 году. Яркими учеными неоклассического направления были:

  • австрийское направление – Менгер, фон Визер, Бем-Баверк;
  • американское направление – Кларк;
  • английское направление – Фишер, Маршалл, Пигу;
  • математическая школа – Джевонс, Вальрас.

Готовые работы на аналогичную тему

  • Курсовая работа Модель Солоу 420 руб.
  • Реферат Модель Солоу 240 руб.
  • Контрольная работа Модель Солоу 230 руб.

В неоклассическом направлении человек рассматривается, в качестве рационального существа, постоянно стремящегося к максимизации собственной выгоды. Причем, в качестве индивида рассматриваются предприниматели, домохозяйства и наемные рабочие.

Цена рассматривается в рамках установления равновесия между предложением и спросом, а также, с точки зрения предельной полезности, которую конкретное благо может принести индивиду. Основное отличие от классиков заключается в том, что цена формируется благодаря спросу, а не производственному предложению.

Неоклассики так же, как и представители классической политэкономии, придерживаются позиции экономического либерализма и свободной конкуренции. То есть, они против всестороннего государственного вмешательства в хозяйственные процессы. При этом неоклассики стремятся решить практические задачи, путем применения математических методов и количественного анализа. Здесь большое внимание уделяется вопросам, заботящим экономическую теорию по сей день. Предметом изучения неоклассической школы является удовлетворение потребностей социума в условиях ограниченности ресурсов. Неоклассики применяют этот подход для микроэкономических систем – домохозяйств и предприятий. Можно сказать, что современная экономическая наука выстроилась на основе неоклассического направления.

Модель Солоу

Многие ученые прибегали к методу моделирования с целью описания сложнейших экономических процессов, включавших в себя множество элементов. Для упрощения построения подобных структур и отслеживания закономерностей внутри них, экономисты прибегают в некоторым допущениям и обобщениям. Большое внимание ученых привлекали процессы, способствующие экономическому росту. Так, одной из моделей, пытающихся объяснить причины и методы формирования позитивных тенденций в хозяйственной системе, является модель Солоу.

Модель Солоу представляет собой анализ экономического роста с учетом влияния внешнего технического прогресса, а также воздействия производственных факторов – капитала и труда. Можно выделить три основных цели данной модели:

  1. Поиск методов стабильного и высокого темпа экономического роста.
  2. Максимизация объемов потребления.
  3. Анализ влияния факторов демографического роста и внедрения новейших технологий.

В общем виде модель Солоу представлена на графике:

Производство зависит от капитала и труда. Для того, чтобы рассчитать капиталовооруженность, необходимо разделить производственную функцию на труд $y = F(k)$, где $k = K / L$, получается значение вложенного капитала на одну рабочую единицу. Тогда доход можно рассматривать в зависимости только от капиталовооруженности. Объем капиталоотдачи можно проследить сдвигами кривой y, так можно отследить увеличение выпуска, если капиталовооруженность одного сотрудника возрастает на единицу.

Рисунок 1. Модель Солоу. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Солоу предположил, что спрос на благо определяется инвесторами и покупателями. При этом в состоянии равновесия, созданные блага полностью окупаются и на складах не остается материально – производственных запасов. $I = s(k)$ функция инвестиции в одну рабочую единицу. Объем потребления и инвестиций на графике показан кривой $sF(k)$. Расстояние между двумя кривыми графика показывает объем покупательского спроса.

Стоит отметить, что с течением времени производительная отдача капитала падает, поэтому предприниматели стараются пополнять объемы собственного капитала. Рост соотношения капитала к труду всегда сопровождается выбытием первого, чтобы этого не произошло, необходимо наращивать приток инвестиций. Хозяйственное равновесие модели Солоу достигается при остановке роста показателей выбытия капитала, уровня потребления и объема инвестиций. Такое состояние называется предельным уровнем капиталовооруженности, когда все три перечисленных параметра стабилизируются.

Сущность модели Солоу

Основной задачей экономистов является поиск решений для решения практических задач в области экономической политики. Модель Солоу помогает найти такой уровень производства, который сможет максимизировать потребительскую способность общества в условиях текущего темпа экономического роста. Такая модель носит название золотого правила накопления.

Предельное потребление формируется только тогда, когда достигается максимальная разница между выбытием капитала и выпуском, при стабильном показателе капиталовооруженности. Получается, что максимального объема потребления можно достичь только тогда, когда предельная капиталоотдача будет равна темпам производственного прироста.

Фактор демографического роста, как и выбытие капитала уменьшает его запасы. Увеличение количества людей снижает производительность труда одного сотрудника. Для того, чтобы компенсировать данные потери необходимо увеличить объем инвестиций с учетом прироста населения. Объем потребления так же будет иметь тенденцию к снижению. Модель Солоу показывает, что при высоком темпе прироста населения, снижается показатель капиталовооруженности, а значит, уменьшается доход на одного человека.

Технический прогресс, прежде всего, влияет на производственную отдачу труда. Модель Солоу показывает, что усложнение и использование более высоких технологий в производстве способно сбалансировать инвестиции, капитал и производительность в долгосрочном периоде.

В основе модели Р.Солоу лежит модель Кобба-Дугласа, а также допущение, что все факторы производства взаимозаменяемы. Разделив обе части уравнения Кобба-Дугласа на количество применяемого труда (L), Солоу получает уравнение следующего вида:

Где: (у) - производительность труда,

Следовательно, производительность труда является функцией капиталовооруженности: у = f (к)

Если продукция, произведенная каждым работником (у) представляет совокупность потребительских благ (с) и благ, предназначенных для инвестиций (i), приходящихся на одного работника, то у = с + i

При с = (1 - s) х у (где s - доля накопления, идущая на инвес­тиции) и i = s х у, а также учитывая, что у = f (k), формулу, выра­жающую размеры инвестиций можно выразить в форме: i =s∙f (k)

Производственный процесс сопровождается выбытием капитала в силу амортизации основных фондов. Если норма амортизации - d, то ежегодное выбытие капитала равно dk. В этом случае формула, выражающая изменение капиталовооруженности (Δк), примет вид:

Δк = s f (к) – dк

На уменьшение капиталовооруженности влияет и рост занятого населения, а также рост эффективности труда в результате технологического прогресса, снижающего уровень капитала в расчете на эффективную единицу труда.

Если темп роста населения – n, а темп роста эффективности труда – g, то формула примет вид:

Δk = s f (k) – dk – nk – gk ;

Согласно «Золотому правилу» Э.Фелпса, оптимальная норма накопления (s), должна обеспечить устойчивый уровень фондовооруженности и максимальный уровень потребления. В соответствии с этим, предельный продукт капитала (МРК – прирост продукции от дополнительной единицы капитала) должен быть равен норме выбытия капитала:

МРК = d + n + g

На основании данной формулы можно сделать следующие выводы:

1) устойчивость капиталовооруженности будет достигнута при оптимальной норме накопления, обеспечиваемой равенством инвестиций выбытию капитала («Золотое правило» Э.Филпса);

2) превышение инвестиций над выбытием капитала вызывает рост капиталовооруженности, следовательно, обеспечивается динамичный экономический рост;

3) превышение выбытия капитала над инвестициями вызывает снижение капиталовооруженности и, следовательно, замедление темпов экономического роста;

4) критический уровень инвестиций определяется размерами выбытия капитала (i = dк), или: i = dk + nk + gk.

Неокейнсианские модели экономического роста:

- равенство сбережений и инвестиций, создающих производственные мощности;

- зависимость роста производства только от накопления, сбережения (однофакторные модели).

1. Модель Е.Домара (Работа - "Очерки по теории экономического роста", 1957 г.).

Главное уравнение роста: I = I0 e aσt

Где: I - годовой темп прироста инвестиций, обеспечивающий определенный прирост предложения товаров;

I0 e aσt –объем инвестиций, который в состоянии обеспечить прирост спроса для покрытия данного прироста предложения.

Если и , то уравнение приобретает

где: I и ΔІ- инвестиции и прирост инвестиций;

a - предельная склонность к сбережению;

Вывод: для обеспечения полной занятости и загрузки мощностей темп прироста чистых инвестиций должен быть ранен произведению предельной склонности к сбережению в национальном доходе (a) на величину капиталоотдачи (σ).

2. Модель Р.Харрода(Работа - "К теории экономической динамики", М., 1959 г.).

Экономическая динамика рассмотрена на основе трех уравнений, каждое из которых выражает особый тип экономического роста: фактический темп роста производства, "гарантированный" темп роста и потенциально возможный, "естественный" темп роста.

Первое уравнение - уравнение фактического темпа роста:

Следовательно, G х С = s

где: (G - фактический темп роста - отношение прироста национального дохода отчетного периода (ΔҮ) к величине национального дохода (Y) базового периода: G = ;

С - коэффициент капиталоемкости - величина инвестиций, обеспечивающих единицу прироста национального дохода: С = ;

s - доля сбережений в национальном доходе - как отношение абсолютной величины сбережения к величине дохода: s = .

Второе уравнение - уравнение гарантированного темпа роста как условие "равновесного" непрерывного поступательного движения.

где: GW - гарантированный темп роста, удовлетворяющий интересы производителей;

Сr - потребность в новом капитале, соотнесенная с приростом выпуска продукции, для обеспечения которого требуется этот новый капитал (капиталоемкость): ;

s - доля сбережений в национальном доходе:

При сравнении первого и второго уравнений Р.Харрод делает выводы:

1) если G – растет, то С – падает, т.е. меньшая доля выпущенной продукции нужна для покрытия потребности в новом капитале;

2) если G > Gw, т.е, фактический темп роста выше гарантированного, равновесного, то С Gn – "сбережения являются силой, толкающей к депрессии", так как в этом случае обеспечивается превышение производства над потребностями общества, а сокращение производства за счет снижения занятости еще больше сокращает спрос на товары.




2) при Gw 1/2 L 1/2 . Норма сбере­жения s равна 0,2, норма выбытия d=5%, темп роста населения n=2% в год, темп трудосберегающего технологического прогресса g=3%.

Каким будет запас капитала и объем выпуска в расчете на одного занято­го в устойчивом состоянии?

Соответствует ли устойчивая фондовооруженность уровню, при котором достигается максимальный объем потребления («золотому правилу»)?

Какой должна быть норма сбережения в соответствии с «золотым правилом»?

Преобразуем производственную функцию, разделив ее на L. Представим все параметры в расчете на одного занятого.

Тогда: Y/L= (K 1/2 L 1/2 )/L = √(K/L) = √k, где k=K/L

В соответствии с условием устойчивого состояния экономики инвестиции должны быть равны выбытию, т.е. i=dk, или sy=dk, или s√k=dk.

С учетом роста населения и технологического прогресса формула принимает вид: s√k = (d+n+g) k.

Из этой формулы находим k: √k=s/(d+n+g).

Подставляем значения соответствующих параметров и получаем k=4, y=2.

По условию «золотого правила» MPK=d+n+g.

Предельный продукт капитала (МРК) получим как производную функции y = √k. Она равна y' = l/2√/k. Тогда 1/2√/k = d+n+g = 0,l, откуда √k=5, k=25.

Таким образом, исходная фондовооруженность k=4 не соответствует условиям достижения максимума потребления. Очевидно, норма накопления в соответствии с «золотым правилом» должна быть выше.

Находим ее, учитывая что состояние экономики при условиях «золотого правила» также является устойчивым, а значит sy = (d+n+g) k, откуда s = ((d+n+g) k)/y = ((d+n+g) k) / √k.

Подставляя значения параметров √k = 5, k = 25, получаем s = 0,5.

Таким образом, норма сбережения в соответствии с «золотым правилом» должна быть равна 0,5 или 50%, тогда как в исходном состоянии она была рав­на 20%.

Литература:

1. Агапова Т.А., Серегина С.Ф. Макроэкономика: Учебник. - М.: изд-во "Дело и Сервис", 2002.

2. Ивашковский С.Н. Макроэкономика: Учебник. - М.: ДЕЛО, 2000.

3. История экономических учений. /Под ред. В.С.Автономова. – М.: ИНФРА-М, 2000. Гл.31.

4. Мэнкью Н.Г. Принципы макроэкономики. /Пер. с англ. - СПб.: Питер, 2004.

5. Тодоро М. Экономика развития. М.: Дело, 1997.

6. Туманова Е.А., Шагас Н.Л. Макроэкономика. Элементы продвинутого подхода: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2004.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
Укажите правильное завершение фразы:
1. На основе анализа показателя ВНП можно судить о
а) степени неравенства в обществе;
б) покупательной способности населения;
в) объеме занятости населения;
г) величине финансовых операций в стране.
Ответ: На основе анализа показателя ВНП можно судить о степени неравенства в обществе.
2. Если экономика находится в состоянии неполной занятости, это говорит.
а) о наличии большой группы людей, перемещающихся из одного географического района в другой;
б) об изменении потребительского спроса;
в) о переходе от военной экономики к мирной;
г) о недостатке совокупного спроса.
Ответ: Если экономика находится в состоянии неполной занятости, это говорит о недостатке совокупного спроса.
3. Если экономика находится в состоянии равновесия, то фактический ВНП.
а) меньше потенциального;
б) равен потенциальному;
в) больше потенциального.
0твет: Если экономика находится в состоянии равновесия, то фактический ВНП равен потенциальному.
4. Согласно классической модели совокупного предложения рост государственных расходов при постоянной номинальной денежной массе приведет к .
а) росту реального объема производства,
б) росту процентной ставки;
в) снижению процентной ставки
Ответ: Согласно классической модели совокупного предложения рост государственных расходов при постоянной номинальной денежной массе приведет к росту процентной ставки.
5. Снижение налогов и рост государственных расходов внутренней ставки процента
а) не приводят к изменению;
б) способствует снижению;
в) способствует росту.
Ответ: Снижение налогов и рост государственных расходов способствует росту внутренней ставки процента.
6. Спрос на реальные денежные остатки . уровня реальных доходов.
а) повышается с ростом;
б) падает с ростом;
в) не зависит от.
Ответ: Спрос на реальные денежные остатки падает с ростом уровня реальных доходов.
7 Эластичность инвестиций по проценту . под воздействием денежно-кредитной политики.
а) увеличивается;
б) уменьшается;
в) не изменяется.
Ответ: Эластичность инвестиций по проценту как увеличивается, так и уменьшается под воздействием денежно-кредитной политики.
8. В модели Солоу изменение уровня сбережений определяет темпы экономического роста.
а) как в краткосрочном, так и в долгосрочном периодах;
б) только в краткосрочном периоде;
в) только в долгосрочном периоде.
Ответ: В модели Солоу изменение уровня сбережений определяет темпы экономического роста как в краткосрочном, так и в долгосрочном периодах.
9. Закон сравнительных преимуществ неэффективен в случае.
а) развития транспортных коммуникаций;
б) развития транснациональных корпораций;
в) снижения количественных ограничений в торговле;
г) увеличения тарифных препятствий в торговле.
Ответ: Закон сравнительных преимуществ неэффективен в случае увеличения тарифных препятствий в торговле.
10. Правительство может допустить контролируемое повышение инфляции в стране при ..
а) плавающем валютном курсе;
б) фиксированном валютном курсе;
в) управляемом плавающем валютном курсе.
Ответ: Правительство может допустить контролируемое повышение инфляции в стране при управляемом плавающем валютном курсе.
Задача 1
Условие: Имеется следующая информация о национальной экономике, млрд., долл.
Косвенные налоги на бизнес 25
Доходы некорпорированных собственников 40
Государственные расходы (закупки) товаров и услуг 80
Личный потребительские расходы 305
Чистые частные инвестиции 35
Отчисления на возмещение капитала 40
Чистый процент 30
Импорт 75
Экспорт 80
Доходы корпорации 35
Задание:
Рассчитать:
• валовой национальный продукт;
• национальный доход;
• чистый экспорт;
• заработную плату наемных работников.
Решение:
ВНП= С + G + Ig + Xn
где,
С = 305 (личные потребительские расходы)
G = 80 (государственные расходы)
Ig = 35 (чистые часные инвестиции)
Xn= 80-75=5 (чистый экспорт)
ВНП = 305+80+35+5 = 425 млрд. долл.
Национальный доход = ВНП - (Отчисления на возмещение капитала+ Косвенные налоги на бизнес) = 425-(40+25)=360 млрд.долл.
Чистый экспорт = Экспорт-Импорт= 80-75 = 5 млрд. долл
Заработная плата наемных работников = Национальный доход - (Доходы некорпорированных собственников + Доходы корпораций+Чистый процент) = 360 - (40+35+30)=255 млрд.долл.
Задача 2
Условие:
Цены выросли на 30%. Объем продаж увеличился с 20 млрд. долл. до 25 млрд. долл. Скорость обращения денег не изменилась.
Задание:
Рассчитать изменение предложения денег.
Решение.
Если объем продаж увеличился с 20 млрд. долл. до 25, значит он вырос на 1/4, то есть на 25%. Поскольку скорость обращения денег не изменилась, изменение предложения денег можно рассчитать путем вычитания 25% из 30%. Таким образом, предложение денег изменилось на 5 %.

Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками, графиками, приложениями и т.д., достаточно просто её СКАЧАТЬ.

Читайте также: